冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《一次函數(shù)》

1、一次函數(shù) 第一頁，共十一頁。下列問題中的變量對(duì)應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？開動(dòng)腦筋（1）圓的周長L隨半徑r 大小變化而變化；（2）鐵的密度為7.8g/cm，鐵塊的質(zhì)量m（單位g）隨它的體積V（單位cm）大小變化 變化；L=2rm=7.8V想一想第二頁，共十一頁。開動(dòng)腦筋（4）冷凍一個(gè)0物體，使它每分下降2，物體的溫度T（單位：）隨冷凍時(shí)間t（單位：分）的變化而變化。下列問題中的變量對(duì)應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？（3）每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)本撂在一起的總厚度h（單位cm）隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化；h=0.5nT=-2t想一想第三頁，共十一頁。觀察以下函數(shù)這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？

2、 這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的乘積的形式。（1）l=2r（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T= -2t（5）y=200 x （0 x127）第四頁，共十一頁。歸納 一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。這里為什么強(qiáng)調(diào)k是常數(shù)，k0？（1）你能舉出一些正比例函數(shù)的例子嗎？（2）下列函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)？（4）y=2x （5）y=x2+1 （6）y=（a2+1）x-2試一試第五頁，共十一頁。應(yīng)用新知例1 （1）若y=5x3m-2是正比例函數(shù)，m= 。（2）若 是正比例函數(shù)，m= 。1-2例2 已知ABC的底邊BC=8cm，當(dāng)BC邊上的高線從小到大

3、變化時(shí)， ABC的面積也隨之變化。（1）寫出ABC的面積y（cm2）與高線x的函數(shù)解析式，并指明它是什么函數(shù)；（2）當(dāng)x=7時(shí)，求出y的值。解： （1）（2）當(dāng)x=7時(shí)，y=47=28第六頁，共十一頁。綜合應(yīng)用小訓(xùn)練-1 1、若函數(shù)y= -2xm+2是正比例函數(shù)，則m的值是 . 2、已知一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，4），則這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式是_ _. 3、函數(shù) 中自變量x的取值范圍是_.4、若y=7x+2-3b是正比例函數(shù)，則b的值是_.5、點(diǎn)A（1,m）在函數(shù)y=2x的圖象上，則m的值是_.6、形如_ _的函數(shù)是正比例函數(shù)y=-2xx5b=2/32y=kx （k0）第七頁，共十一頁

4、。綜合應(yīng)用小訓(xùn)練C 1下列關(guān)系中的兩個(gè)量成正比例的是（ ） A從甲地到乙地，所用的時(shí)間和速度； B正方形的面積與邊長 C買同樣的作業(yè)本所要的錢數(shù)和作業(yè)本的數(shù)量；D人的體重與身高2下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是（ ） Ay=4x+1 By=2x2 Cy=- x Dy=3下列說法中不成立的是（ ） A在y=3x-1中y+1與x成正比例； B在y=-7x中y與x成正比例C在y=2（x+1）中y與x+1成正比例； D在y=x+3中y與x成正比例4函數(shù)y=（2m+6）x2+（1-m）x是正比例函數(shù)，則m的值是（ ） Am=-3 Bm=1 Cm=3 Dm-3CDA第八頁，共十一頁。例：已知y與x1成正比例，x=8時(shí)，y=6，寫出y與x之間函數(shù)關(guān)系式，并分別求出x=4和x=-3時(shí)y的值。解： y與x1成正比例 y=k（x-1） 當(dāng)x=8時(shí)，y=6 7k=6 y與x之間函數(shù)關(guān)系式是：y= （x-1）當(dāng)x=4時(shí)，y= （41）=當(dāng)x=-3時(shí)，y= （-31）=第九頁，共十一頁。綜合應(yīng)用小訓(xùn)練把x=1時(shí),y= -6代入y =kx+2中， 1、已知y -2與x成正比,且當(dāng)x=1時(shí),y= -6(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式 (2)若點(diǎn)(a,2)在這個(gè)函數(shù)圖象上,求a解得k=-8所以y與x之間的函數(shù)關(guān)系式 是：y=-8x+2（2