冀教版九年級數(shù)學上冊《反比例函數(shù)的應用》

1、反比例函數(shù)的應用第二十七章 反比例函數(shù) 第一頁，共十九頁。情景導入請欣賞成都拉面小哥的“魔性”舞姿第二頁，共十九頁。(1) 拉面小哥舞姿妖嬈，手藝更是精湛. 如果他要把體積為 15 cm3 的面團做成拉面，你能寫出面條的總長度 y (單位：cm) 與面條粗細 (橫截面積) S (單位：cm2)的函數(shù)關系式嗎？(2) 某家面館的師傅收益精湛，他拉的面條粗1mm2面條總長是多少？第三頁，共十九頁。獲取新知在一段長為45 km的高速公路上，規(guī)定汽車行駛的速度最低為60 km/h，最高為110 km/h.1.在這段高速公路上,設汽車行駛的速度為v(km/h),時間為t(h),寫出v與t之間的函數(shù)關系式

2、.2.某司機開車用了25 min勻速通過了這段高速公路,請你判斷這輛汽車是否超速,并說明理由.當 時,v=1080.(2)m=1.6,當面條的總長度是80 m時,面條的橫截面面積是1.6 mm2.第十頁，共十九頁。(3)如果廚師做出的面條最細時的橫截面面積能達到3.2 mm2,那么面條總長度不超過多少米?當S最小為3.2 mm2時,面條的長度不超過40 m.(3)當S=3.2時,y=40.k=1280,y隨S的增大而減小,第十一頁，共十九頁。利用反比例函數(shù)解決實際問題的一般步驟：(1)審題，確定變量間的函數(shù)關系，設出含待定系數(shù)的函數(shù)關系式；(2)建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担?3)把實際問題中的一

3、些數(shù)據(jù)與點的坐標聯(lián)系起來；(4)用待定系數(shù)法求出函數(shù)的關系式；(5)利用反比例函數(shù)的圖像及其性質(zhì)去分析解決問題第十二頁，共十九頁。隨堂演練1. 面積為2的直角三角形一直角邊為x，另一直角邊長為y，則y與x的變化規(guī)律用圖象可大致表示為（ ） A.xy1O2xy4O4B.xy1O4C.xy1O414D.C第十三頁，共十九頁。2. 某村耕地總面積為50萬m2，且該村人均耕地面積y(單位：萬m2/人)與總?cè)丝趚(單位：人)的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法正確的是()A該村人均耕地面積隨總?cè)丝诘脑龆喽龆?B該村人均耕地面積y 與總?cè)丝趚成正比例C若該村人均耕地面積為2 m2，則總?cè)丝谟?00人D當該村總

4、人口為50人時，人均耕地面積為1萬m2D第十四頁，共十九頁。3. 電是商品，可以提前預購小明家用購電卡購買800 kWh的電，那么這些電能夠用的天數(shù)n(天)與小明家平均每天的用電量m(kWh)之間的函數(shù)解析式為_；如果平均每天用電4kWh，那么這些電可用_天200第十五頁，共十九頁。4. 某?？萍夹〗M進行野外考察，利用鋪墊木板的方式通過一片爛泥濕地. 當人和木板對濕地的壓力一定時，隨著木板面積 S (m2)的變化，人和木板對地面的壓強 P (Pa)也隨之變化變化. 如果人和木板對濕地地面的壓力合計為 600 N，那么(1) 用含S 的代數(shù)式表示P，P是S的反比例函數(shù)嗎？為什么？解：由 得P是 S 的反比例函數(shù)，因為給定一個S的值，對應的就有唯一的一個P值和它對應，根據(jù)函數(shù)定義，則P是S的反比例函數(shù)第十六頁，共十九頁。(2) 當木板面積為 0.2 m2 時，壓強是多少？解：當 S 0.2 m2 時，故當木板面積為0.2m2時，壓強是3000Pa第十七頁，共十九頁。(3) 如果要求壓強不超過6000Pa，木板面積至少要多大？解：當P=6000 時，由 得對于函數(shù) ，當 S 0 時，S越大，P越小. 因此，若要求壓強不超過 6000 Pa，則木板面積至少要 0.1 m2.第十八頁，共十九頁。課堂小結實