北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《兩條直線的位置關(guān)系》相交線與平行線教學(xué)課件(第二課時(shí))

1、兩條直線的位置關(guān)系第2課時(shí) 觀察下面圖片，你能找出其中相交的直線嗎？它們有什么特殊的位置關(guān)系？ABCDO ）abbbbb） 在相交線的模型中,固定木條a,轉(zhuǎn)動(dòng)木條b,當(dāng)b的位置變化時(shí),a、b所成的角也會(huì)發(fā)生變化.垂直的定義： 兩條直線相交成四個(gè)角，如果有一個(gè)角是直角，那么稱(chēng)這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線ABCDOlm 如果直線AB與直線CD垂直，那么可記作：ABCD（或CDAB）. 如果用l、m表示這兩條直線，那么直線l與直線m垂直，可記作：lm（或ml）. 把互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫作垂足（如圖中的O點(diǎn)，標(biāo)記）.問(wèn)題1：你能借助三角尺在一張白紙上畫(huà)出兩條互相垂直的直

2、線嗎？ 0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10利用三角尺現(xiàn)有的直角！問(wèn)題2：如果只有直尺，你能在方格紙上畫(huà)出兩條互相垂直的直線嗎？ 方格紙是由小正方形構(gòu)成！問(wèn)題3：你能用紙折出兩條互相垂直的直線嗎?你的依據(jù)有是什么呢！1.分別找出下列圖中互相垂直的線段.解：(1)AOOC，OBOD. (2)DCBC，DCCE，DCBE；ACBC， ACCE，ACBE；DABC，DACE， DABE. 2.如圖，COAB于點(diǎn)O，AOECOF，則射 線OE，OF是什么位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由解：射線OE，OF互相垂直理由如下： 因?yàn)镃OAB，所以

3、AOC90. 又因?yàn)锳OECOF， 所以AOECOECOFCOE， 即AOCEOF90. 所以O(shè)E與OF互相垂直(垂直定義)垂直的定義既是性質(zhì)又是判定問(wèn)題：(1)畫(huà)已知直線l的垂線能畫(huà)幾條? (2)過(guò)直線l上的一點(diǎn)A畫(huà)l的垂線,這樣的垂線能畫(huà)幾條? (3)過(guò)直線l外的一點(diǎn)B畫(huà)l的垂線,這樣的垂線能畫(huà)幾條?.B l.A lO如圖，已知直線 l,作l的垂線.A作已知直線的垂線可以作幾條？為什么呢？如圖，已知直線 l和l上的一點(diǎn)A ,作l的垂線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A.lA如圖，已知直線 l和l外的一點(diǎn)A,作l的垂線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A.lAB通過(guò)上面的兩個(gè)作圖，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論呢？垂線的性質(zhì)： 平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線

4、與已知直線垂直.注意：1.“過(guò)一點(diǎn)”中的點(diǎn)，可以在已知直線上，也可以在已知直線外；2.“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.3.下列選項(xiàng)中，過(guò)點(diǎn)P畫(huà)AB的垂線CD，三角板放法正確的是()C垂線的畫(huà)法：一靠；二過(guò)；三畫(huà)4.如圖，M是三角形ABC中BC邊上的任意一點(diǎn)，請(qǐng)你按照下列要求畫(huà)圖：(1)過(guò)M點(diǎn)畫(huà)直線AB的垂線m；(2)過(guò)M點(diǎn)畫(huà)直線BC的垂線n；(3)過(guò)M點(diǎn)畫(huà)直線AC的垂線p.解：畫(huà)出的直線m，n，p如圖.作垂線的注意事項(xiàng)：1.所作的垂線是直線；2.垂足要有符號(hào)標(biāo)記；3.作線段或射線的垂線就是作線段或射線所在直線的垂線，有可能需要延長(zhǎng)CDE1.線段AB, AC, AD , AE誰(shuí)最

5、短？ 2.你能用一句話表示這個(gè)結(jié)論嗎？說(shuō)一說(shuō)：如圖，從A點(diǎn)向已知直線 l 畫(huà)一條垂直的線段和幾條不垂直的線段.B Al 連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中垂線段最短. 簡(jiǎn)單說(shuō)成：垂線段最短 Dl A線段AD的長(zhǎng)叫做點(diǎn)A到直線l的距離4.在數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們?cè)诰毩?xí)過(guò)點(diǎn)B作線段AC所在直線的垂線段時(shí)，下列畫(huà)法正確的是()C你能區(qū)分垂線、垂線段和點(diǎn)到直線的距離這幾個(gè)概念嗎？5.如圖所示，BAC=90，ADBC，垂足為D，則下面的結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)為( )AB與AC互相垂直；AD與AC互相垂直；點(diǎn)C到AB的垂線段是線段AB；點(diǎn)A到BC的距離是線段AB；線段AB的長(zhǎng)度是點(diǎn)B到AC的距離；線段AB是點(diǎn)B到BC的距離A2 B3 C4 D5A6.一輛汽車(chē)在直線形的公路上由A向B行駛，M、N分別是位于公路AB兩側(cè)的兩個(gè)學(xué)校，如圖所示。MNBAPQ問(wèn)題1：在什么位置時(shí)分別對(duì)M、N影響最大？問(wèn)題2：在什么位置時(shí)對(duì)M、N影響越來(lái)越大？問(wèn)題3：在什么位置時(shí)對(duì)M、N影響越來(lái)越??？問(wèn)題4：在由P到Q的過(guò)程中對(duì)M、N影響怎么變化呢？MNBAPQ 你知道體育課上老師是怎樣測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)的嗎？你能說(shuō)說(shuō)其中的道理嗎? 小結(jié)垂線垂線的定義兩條相交線所成的角中有一個(gè)是直角