北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊《兩條直線的位置關(guān)系》相交線與平行線教學(xué)課件(第二課時)

1、兩條直線的位置關(guān)系第2課時 觀察下面圖片，你能找出其中相交的直線嗎？它們有什么特殊的位置關(guān)系？ABCDO ）abbbbb） 在相交線的模型中,固定木條a,轉(zhuǎn)動木條b,當(dāng)b的位置變化時,a、b所成的角也會發(fā)生變化.垂直的定義： 兩條直線相交成四個角，如果有一個角是直角，那么稱這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線ABCDOlm 如果直線AB與直線CD垂直，那么可記作：ABCD（或CDAB）. 如果用l、m表示這兩條直線，那么直線l與直線m垂直，可記作：lm（或ml）. 把互相垂直的兩條直線的交點叫作垂足（如圖中的O點，標(biāo)記）.問題1：你能借助三角尺在一張白紙上畫出兩條互相垂直的直

2、線嗎？ 0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10利用三角尺現(xiàn)有的直角！問題2：如果只有直尺，你能在方格紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？ 方格紙是由小正方形構(gòu)成！問題3：你能用紙折出兩條互相垂直的直線嗎?你的依據(jù)有是什么呢！1.分別找出下列圖中互相垂直的線段.解：(1)AOOC，OBOD. (2)DCBC，DCCE，DCBE；ACBC， ACCE，ACBE；DABC，DACE， DABE. 2.如圖，COAB于點O，AOECOF，則射 線OE，OF是什么位置關(guān)系？請說明理由解：射線OE，OF互相垂直理由如下： 因為COAB，所以

3、AOC90. 又因為AOECOF， 所以AOECOECOFCOE， 即AOCEOF90. 所以O(shè)E與OF互相垂直(垂直定義)垂直的定義既是性質(zhì)又是判定問題：(1)畫已知直線l的垂線能畫幾條? (2)過直線l上的一點A畫l的垂線,這樣的垂線能畫幾條? (3)過直線l外的一點B畫l的垂線,這樣的垂線能畫幾條?.B l.A lO如圖，已知直線 l,作l的垂線.A作已知直線的垂線可以作幾條？為什么呢？如圖，已知直線 l和l上的一點A ,作l的垂線經(jīng)過點A.lA如圖，已知直線 l和l外的一點A,作l的垂線經(jīng)過點A.lAB通過上面的兩個作圖，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論呢？垂線的性質(zhì)： 平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線

4、與已知直線垂直.注意：1.“過一點”中的點，可以在已知直線上，也可以在已知直線外；2.“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.3.下列選項中，過點P畫AB的垂線CD，三角板放法正確的是()C垂線的畫法：一靠；二過；三畫4.如圖，M是三角形ABC中BC邊上的任意一點，請你按照下列要求畫圖：(1)過M點畫直線AB的垂線m；(2)過M點畫直線BC的垂線n；(3)過M點畫直線AC的垂線p.解：畫出的直線m，n，p如圖.作垂線的注意事項：1.所作的垂線是直線；2.垂足要有符號標(biāo)記；3.作線段或射線的垂線就是作線段或射線所在直線的垂線，有可能需要延長CDE1.線段AB, AC, AD , AE誰最

5、短？ 2.你能用一句話表示這個結(jié)論嗎？說一說：如圖，從A點向已知直線 l 畫一條垂直的線段和幾條不垂直的線段.B Al 連接直線外一點與直線上各點的所有線段中垂線段最短. 簡單說成：垂線段最短 Dl A線段AD的長叫做點A到直線l的距離4.在數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們在練習(xí)過點B作線段AC所在直線的垂線段時，下列畫法正確的是()C你能區(qū)分垂線、垂線段和點到直線的距離這幾個概念嗎？5.如圖所示，BAC=90，ADBC，垂足為D，則下面的結(jié)論中，正確的個數(shù)為( )AB與AC互相垂直；AD與AC互相垂直；點C到AB的垂線段是線段AB；點A到BC的距離是線段AB；線段AB的長度是點B到AC的距離；線段AB是點B到BC的距離A2 B3 C4 D5A6.一輛汽車在直線形的公路上由A向B行駛，M、N分別是位于公路AB兩側(cè)的兩個學(xué)校，如圖所示。MNBAPQ問題1：在什么位置時分別對M、N影響最大？問題2：在什么位置時對M、N影響越來越大？問題3：在什么位置時對M、N影響越來越??？問題4：在由P到Q的過程中對M、N影響怎么變化呢？MNBAPQ 你知道體育課上老師是怎樣測量跳遠(yuǎn)成績的嗎？你能說說其中的道理嗎? 小結(jié)垂線垂線的定義兩條相交線所成的角中有一個是直角