精品解析江蘇省宜興市宜城環(huán)科園教學聯(lián)盟2016-2017學年八年級下學期期中考試數(shù)學試題版

1、江蘇省宜興市宜城環(huán)科園教盟 2016-2017 學年八年級下學期期中數(shù)學試題時間：90 分鐘滿分：100 分一、選擇題（每小題 3 分，共 24 分）1.下列圖標既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.【】C【】選項 A，不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；選項 B，是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；選項 C，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；選項 D，是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故選 C2.下列各式中屬于最簡二次根式的是（）A.B.C.D.【】B【】最簡二次根式的條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式據(jù)此選項 A、C、D 不是最簡二次根式，選項 B

2、是最簡二次根式，故選 B.3.如果=2a1，那么（）aaC. aD. aA.B.【】D【】已知=2a1，根據(jù)二次根式的性質(zhì)1-2a0，解得 a ，故選 D.4.在中，分式的個數(shù)是（）A.2B. 3C. 4D. 5【】B【】試題分析：判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式解：在中，分式有，分式的個數(shù)是 3 個故選：B考點：分式的定義5.如果把中的 x 與 y 都擴大為原來的 10 倍，那么這個代數(shù)式的值（）A.不變B. 擴大為原來的 5 倍C. 擴大為原來的 10 倍D. 縮小為原來的【】D中的 x 與 y 都擴大為原來的 10 倍【】把，所以這個代

3、數(shù)式的值縮小為原來的 ，故選 D.6. 如圖，在ABCD 中，BF 平分ABC，交 AD 于點 F，CE 平分BCD，交 AD 于點 E，AB=6，EF=2，則 BC 長為（）A. 8B. 10C. 12D. 14【】B考點：平行四邊形的性質(zhì)7. 如圖，在長方形 ABCD 中無放入面積分別為 16cm2 和 12cm2 的兩張正方形紙片，則圖中空白部分的面積為（）A. 12+8B. 168C. 84D. 42【】A【】面積分別為 16cm2 和 12cm2 的兩張正方形的邊長分別為 4cm、cm ，所以圖中空白部分的面積為）-（12+16）=-12+8（cm2），故選 A.4（4+點睛：本題考

4、查了二次根式的混合運算在實際中的應(yīng)用，根據(jù)題意正確求得兩個正方形的邊長是解題的關(guān)鍵8. 如圖，在矩形 ABCD 中，AB=4，BC=6，點 E 為 BC 的中點，將ABE 沿 AE 折疊，使點 B 落在矩形內(nèi)點 F 處，連接 CF，則 CF 的長為（）A.B.C.D.【】D【】試題分析：如圖，連接 BF，已知 BC=6，點 E 為 BC 的中點，BE=3，根據(jù)勾股定理求得 AE=5，根據(jù)三角形的面積公式求出BH=，即BF=，因FE=BE=ECBFC=90，再由勾股定理CF=故選 D考點：翻折變換；矩形的性質(zhì)；勾股定理.二、填空題（每空 2 分，共 22 分）9.當 x= 時，分式的值為 0；

5、當 時，二次根式有意義.【】(1). 3(2). 2【】根據(jù)分式的值為 0，分子等于 0，分母不為 0 x-3=0 且 x0，即 x=3；由二次根式由意義的條件x-20，即 x2.10.如果成立，那么應(yīng)滿足關(guān)系式.【】xy【】由成立x-y0，即 xy.11.若，則.【】2.5【】由=0 x-y=0，即 x=y，所以=.當 a時，最簡二次根式12.與是同類二次根式.【】5【】由最簡二次根式與是同類二次根式a-3=12-2a，解得 a=5.13.若實數(shù)滿足，則的值為【】【】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)x-2=0，y-=0，即 x=2，y=，所以 xy=2.cm214.已知一個菱形的兩條對角線長分別為 6cm

6、和 8cm，則這個菱形的面積為【】24菱形的面積= 68=24cm2【】試題分析：根據(jù)菱形的面積等于兩對角線乘積的一半即考點：菱形的性質(zhì)15. 如圖，ABCD 的對角線相交于點 O，BC7，BD10，AC6，則AOD 的周長是【】15【】已知四邊形 ABCD 是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)AD=BC，OA=OC，OB=OD，再由 BC=7，BD=10，AC=6，AD=7，OA=3，OD=5，即AOD 的周長=AD+OA+OD=1516.如圖,在菱形 ABCD 中,E,F 分別是 AB,AC 的中點,如果 EF=2,那么菱形的周長為【】16【】試題分析：菱形 ABCD 中，E，F(xiàn) 分別是 A

7、B，AC 的中點，EF=2，BC=2EF=22=4即 AB=BC=CD=AD=4故菱形的周長為 4BC=44=16故為：16考點：1三角形中位線定理；2菱形的性質(zhì)17. 如圖，在菱形 ABCD 中，BAD100，AB 的垂直平分線交對角線 AC 于點 F，E 為垂足，連接 DF，CDF等于【】30【】根據(jù)菱形的四條邊都相等AB=AD，對邊平行ABCD，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求出ADC=80，根據(jù)菱形的對角線平分一組對角線BAF=DAF=50，連接 BF，根據(jù)線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等AF=BF，根據(jù)等邊對等角BAF=ABF=50，再利用“邊角邊”證明ABFADF，根據(jù)全等三

8、角形對應(yīng)角相等ADF=ABF=50，即CDF=ADC-ADF=80-50=30.18. 如圖，ABCD 是邊長為 4 的正方形，BPC 是等邊三角形，則BPD 的面積為【】【】過 P 作 PECD，PFBC，已知正方形 ABCD 的邊長是 4，BPC 為正三角形，所以PBC=PCB=60，PB=PC=BC=CD=4，即PCE=30，所以 PF=PBsin60=4=2，PE=PCsin30=2，即SBPD=S四邊形 PBCD-SBCD=SPBC+SPBCD=42+ 24- 44=4+4-8=4-4點睛：本題考查的正方形的性質(zhì)以及等積變換，解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線，利用銳角三角函數(shù)的定義求出 P

9、E 及 PF 的長，再根據(jù)三角形的面積公式得出結(jié)論三、解答題（共 54 分）19.計算：（1）；（2）；【】（1）；（2）3【】試題分析：(1)原式第一項化為最簡二次根式，第二項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，最后一項利用平方根定義計算即到結(jié)果；(2)原式第一項分母有理化，第二項利用完全平方公式化簡，合并即到結(jié)果.試題：（1）（2）20.化簡：（1）;（2）【】（1）；（2）21.先化簡，再求值：，其中；【】，【】試題分析：將原式括號中的分式通分，并利用同分母分式的減法法則計算，分子合并，同時將除法運算化為乘法運算，約分后得到最簡結(jié)果，將a 的值代入化簡后的式子中即可求出原式的值試題：原式時，當時，

10、原式22. 如圖，方格紙中有三個點 A，B，C，要求作一個四邊形使這三個點在這個四邊形的邊（包括頂點）上，且四邊形的頂點在方格的頂點上.（1）在圖甲中作出的四邊形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形；（2）在圖乙中作出的四邊形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形；（3）在圖丙中作出的四邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.【】（1）畫圖見；（2）畫圖見；（3）畫圖見【】試題分析：（1）可以作平行四邊形，但不是矩形；（2）等腰梯形；（3）可以作正方形試題：（本題不唯一）點睛：根據(jù)軸對稱，中心對稱的定義，畫出圖形中心對稱圖形是繞著一點旋轉(zhuǎn) 180后可以重合的圖形，軸對稱圖形是按一條直線折疊后重合的圖形23. 如

11、圖,ABCD 中,E、F 為對角線 BD 上的兩點,且 DF=BE,連接 AE,CF（1）求證：DAE=BCF（2）連接 AC 交于 BD 點 O，求證：AC，EF 互相平分【】（1）證明見；（2）證明見【】試題分析：（1）根據(jù)已知條件易證ABECDF，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等DAE=BCF；（2）利用（1）中的全等三角形的性質(zhì)推知 AE=CF，AEB=DFC，所 以 AEFC根據(jù)“有一組對邊平行且相等”證得四邊形 AECF 為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即結(jié)論試題：（1）證明：ABCDABCD，AB=CD，ABD=CDB，在ABE 與CDF 中，ABECDF，DAE=BCF（2）證明：

12、連接 AF、CE由（1）得，ABECDF，AED=C FB，AE=CF，AEB=CFD，AECF，四邊形 AECF 為平行四邊形，AC、EF 互相平分點睛：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)平行四邊形的判定方法共有五種，應(yīng)用時要認真它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法24. 如圖，菱形 ABCD 的對角線 AC、BD 相交于點 O，過點 D 作 DEAC 且 DE=OC, 連接 CE、OE，連接 AE 交OD 于點 F（1）求證：OE=CD（2）若菱形 ABCD 的邊長為 4，ABC=60，求 AE 的長【】（1）證明見；（2）.【】試題分析：（1）先

13、求出四邊形 OCED 是平行四邊形，再根據(jù)菱形的對角線互相垂直求出COD=90，證明 OCED 是矩形，OE=CD 即可；（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)得出 AC=AB。再根據(jù)勾股定理得出 AE 的長度即可試題：（1）證明：DE=OC，DEAC四邊形 OCED 是平行四邊形ACBDCOD=90平行四邊形 OCED 是矩形OE=CD（2）解：在菱形 ABCD 中，ABC=60AC=AB=4在矩形 OCED 中，CE=OD=在ACE 中，AE=考點：矩形的判定與性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，勾股定理25. 在 RtABC 中，ACB=90，過點 C 的直線 MNAB，D 為 AB 邊上一點，過點 D 作 DEBC，交直

14、線 MN于 E，垂足為 F，連接 CD、BE.（1）求證：CE=AD；（2）當 D 在 AB 中點時，四邊形 BECD 是什么特殊四邊形？說明你的理由；（3）若 D 為 AB 中點，則當A 的大小滿足什么條件時，四邊形 BECD 是正方形？請說明你的理由.【】（1）證明見；（2）四邊形 BECD 是菱形，理由見；（3）當A=45時，四邊形 BECD是正方形，理由見.【】試題分析：(1)先求出四邊形 ADEC 是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出即可；(2)求出四邊形 BECD 是平行四邊形，求出 CD=BD，根據(jù)菱形的判定推出即可；(3)求出CDB=90，再根據(jù)正方形的判定推出即可試題：(1)DEBC，DFB=90，ACB=90，ACB=DFB，ACDE，MNAB，即 CEAD，四邊形 ADEC 是平行四邊形，CE=AD；(2)四邊形 BECD 是菱形，理由是：D 為 AB 中點，AD=BD，CE=AD