屆二輪復(fù)習(xí)圓錐曲線高考選擇填空壓軸題專練課時(shí)作業(yè)

1、屆二輪復(fù)習(xí)圓錐曲線高考選擇填空壓軸題專練課時(shí)作業(yè)全國通用屆二輪復(fù)習(xí)圓錐曲線高考選擇填空壓軸題專練課時(shí)作業(yè)全國通用屆二輪復(fù)習(xí)圓錐曲線高考選擇填空壓軸題專練課時(shí)作業(yè)全國通用第四十二講圓錐曲線高考選擇填空壓軸題專練組一、選擇題1過拋物線C：y24x上一點(diǎn)Px0,y0作兩條直線分別與拋物線訂交于A，B兩點(diǎn)，連結(jié)AB，若直線AB的斜率為1，且直線PA，PB與坐標(biāo)軸都不垂直，直線PA，PB的斜率倒數(shù)之和為3，則y0（）A.1B.2C.3D.4【答案】D【分析】設(shè)直線PA,PB的斜率分別為k1,k2，因?yàn)辄c(diǎn)Px0,y0在拋物線y24x上，所以Py02,y0，故直線PA的方程為yy0k1xy02，代入拋物線方

2、程444y4y044y0k124得y2y020，其解為y0和y0，則A,y0，4k12k1k1k1k124y04y04kky0k242同理可得B4k22,y0，則由題意，得1221，k24y0k14y0k24k124k22化簡，得y021114,應(yīng)選D.k1k2x2y21(a0,b0)，拋物線C2：y24x，C1與C2有公共2已知雙曲線C1：2b2a的焦點(diǎn)F，C1與C2在第一象限的公共點(diǎn)為M，直線MF的傾斜角為，且cos12a，則對于雙曲線的離心率的說法正確的選項(xiàng)是（）32aA.僅有兩個(gè)不一樣的離心率e1,e2且e11,2,e24,6B.僅有兩個(gè)不一樣的離心率e1,e2且e12,3,e24,6

3、C.僅有一個(gè)離心率e且e2,3D.僅有一個(gè)離心率e且e3,4【答案】C【分析】Qy24x的焦點(diǎn)為1,0，雙曲線交點(diǎn)為1,0，即c1，設(shè)M橫坐標(biāo)為x0，則x0pex0a,x011x0a,x0a1，2a11aa11x011112acosax01a13，12a11a121可化為a25a20，2510,ge2e25e10，aag00,g10,g20,g30,Qe1,2e25e10只有一個(gè)根在2,3內(nèi)，應(yīng)選C.x2y21(ab0)的左右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F1且垂直于x軸的3已知點(diǎn)F1、F2是橢圓2b2a直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，若VABF2為銳角三角形，則該橢圓的離心率的取值范圍是（）A.0,21B.51,1C

4、.0,51D.21,122【答案】D【分析】因?yàn)閂ABF2AF2F10AF2F1b21，為銳角三角形，則45,tan2acb22ac，a2c22ac,e22e10，e21或e21，又0e1，則21e1，選D.4已知F1,F2是雙曲線x2y21(a0,b0)的左右焦點(diǎn)，過F2作雙曲線一條漸近a2b2A,交另一條漸近線于點(diǎn)uuuur1uuuur線的垂線，垂足為點(diǎn)B，且AF2F2B,則該雙曲線的離心3率為A.6B.5C.3D.222【答案】A【分析】由F2c,0到漸近線ybdbcbuuuurb，x的距離為a2b2，即有AF2auuuuruuuruuuurb則BF23b，在AF2OOAa,OF2c,t

5、anF2OA中，,ab4b23a2，化簡可得a22b2，即有c2a2b22tanAOBba，即有a21aec6，應(yīng)選A.a25焦點(diǎn)為F的拋物線C：y28x的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)M在拋物線C上，則當(dāng)MA獲得最大值時(shí)，直線MA的方程為（）MFA.yx2或yx2B.yx2C.y2x2或y2x2D.y2x2【答案】A【分析】MAMA11，則過M作MP與準(zhǔn)線垂直，垂足為P，則MPcosAMPcosMAFMFMAMAF一定獲得最大值，此時(shí)直線AM與拋物線相切，可設(shè)當(dāng)獲得最大值時(shí)，MF切線方程為ykx2與y28x聯(lián)立，消去y得ky28y16k0，所以V6464k20，得k1則直線方程為yx2或yx2故此題

6、答案選A6設(shè)Ax2y21(a0,b0)的右極點(diǎn)，F(xiàn)c,0是右焦點(diǎn)，若拋物線是雙曲線b2a22y24ax的準(zhǔn)線l上存在一點(diǎn)P，使APF30o，則雙曲線的離心率的范圍是c（）A.2,B.1,2C.1,3D.3,【答案】A【分析】拋物線的準(zhǔn)線方程為xa2,正好是雙曲的右準(zhǔn)線.因?yàn)锳F=ca,所以AF弦,c圓心Oac,3ca,半徑Rca圓上任取一點(diǎn)P,APF30o,此刻轉(zhuǎn)變成22圓與準(zhǔn)線訂交問題.所以aca2ca,解得e2.填A(yù).2c7中心為原點(diǎn)O的橢圓焦點(diǎn)在x軸上，A為該橢圓右極點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，OPA900，則該橢圓的離心率e的取值范圍是（）A.1,1B.2,1C.1,6D.0,222232【答

7、案】B【分析】設(shè)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為x2y21(ab0)，設(shè)P(x,y)，點(diǎn)P在以O(shè)A為直徑的a2b222圓上。圓的方程：xay2a，化簡為x2axy20，22x2axy202x2y21(ab可得b2a2x2a3xa2b20。則xab2,Q0 xa,a2b20)c所雙0ab22e1，選B.c2a,可得28正三角形ABC的兩個(gè)極點(diǎn)A,B在拋物線x22py(p0)上，另一個(gè)極點(diǎn)C是此拋物線焦點(diǎn)，則滿足條件的三角形ABC的個(gè)數(shù)為（）A.0B.1C.2D.3【答案】C【分析】由題可知其焦點(diǎn)為F0,p作傾斜角為60與傾斜角為120的直線，分別與拋物線2x22py(p0)訂交天兩點(diǎn)A,B,C,D如圖，則VAFC

8、,VBFD均為正三角形故本題答案選C9設(shè)F為拋物線C:y22px(p0)的焦點(diǎn)，曲線yk(k0)與C訂交于點(diǎn)A，x直線FA恰與曲線yk(k0)相切于點(diǎn)A，F(xiàn)A交C的準(zhǔn)線于點(diǎn)B，則FA等于（）BAx1B.123A.3C.D.434【答案】By22pxxkkk32pk【分析】由yk解得，又對y，y，所以y32pkxx2xkFA32pkk，化簡得kp2，所以xkpkpk2422pk，3432pk234p2k2FAxFxApp124xAxBpp，應(yīng)選BAB342210已知點(diǎn)P在拋物線y2x上，點(diǎn)Q在圓x1y241上，則PQ的最2小值為（）A.351B.331C.231D.10122【答案】A【分析】設(shè)

9、拋物線上點(diǎn)的坐標(biāo)為Pm2,m(m0)圓心1,4與拋物線上的點(diǎn)的距離的平方：22d2m21m42m42m28m16124令fmm42m28m161(m0)，4則fm4m1m2m2，由導(dǎo)函數(shù)與原函數(shù)的關(guān)系可得函數(shù)在區(qū)間0,1上單一遞減，在區(qū)間1,上單一遞增，函數(shù)的最小值為f1111，4由幾何關(guān)系可得：PQ的最小值為11135.1214此題選擇A選項(xiàng).11已知橢圓M：a2b21（ab0）的一個(gè)焦點(diǎn)為F1,0，離心率為2x2y22，過點(diǎn)F的動(dòng)直線交M于A，B兩點(diǎn)，若x軸上的點(diǎn)Pt,0使得APOBPO總建立（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則t（）A.2B.2C.2D.2【答案】B【分析】在橢圓中c1，c2得a2，故b

10、1，故橢圓的方程為e2ax2y21，2設(shè)Ax1,y1，Bx2,y2，由題意可知，當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，t能夠?yàn)殡S意實(shí)數(shù)，ykx1當(dāng)直線斜率存在時(shí)，可設(shè)直線方程為ykx1，聯(lián)立方程組x2y2，12得12k2x24k2x2k220，x1x24k2，x1x22k22，12k212k2使得APOBPO總建立，即使得PF為APB的均分線，即有直線PA和PB的斜率之和為0，即有y1y20，由y1k（x1，x1tx2t1）y2kx21，即有2x1x2t1x1x22t0，代入韋達(dá)定理，可得4k24t14k22t0，化簡可得t2，應(yīng)選B.12k212k2二、填空題12已知拋物線C:y24x的焦點(diǎn)為F，直線l與拋物

11、線C相切于Q點(diǎn)，P是l上一點(diǎn)（不與Q重合），若以線段PQ為直徑的圓恰巧經(jīng)過F，則PF的最小值是_【答案】2【分析】依據(jù)拋物線的對稱性設(shè)Qm,2m，則kQF2m，所以直線PF的方程m1為y1mx1，由y24x，取y2x，y1，所以直線l的方程是2mx1y1mx1y2mxm，聯(lián)立2m，解得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x1，m1y2mmxm所以點(diǎn)P在拋物線的準(zhǔn)線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是1,0時(shí)，PF最小，最小值是2.13已知雙曲線C:x2y21(a0,b0)的右焦點(diǎn)為Fc,0，點(diǎn)P在雙曲線C的22abc2b2uuuuruuurFP與圓E:xy2左支上，若直線相切于點(diǎn)M且PM2MF，則雙曲39C的離心率值為_【答案】5

12、【分析】設(shè)雙曲線C的左焦點(diǎn)為F1，由圓心Ec,0可知，F(xiàn)1E2EF，又3uuuuruuur，且PF13EMb，由雙曲線的定義得PM2MF，可知EM/PF1PF2ab，PF1PF，RtVF1PF中，2222c2b22b2aec5.F1FF1PFP2aba14已知拋物線y22px(p0)的焦點(diǎn)為F，過拋物線上點(diǎn)P2,y0的切線為l，過點(diǎn)P作平行于x軸的直線m，過F作平行于l的直線交m于M，若PM5，則p的值為_【答案】6【分析】設(shè)P2,2p，由y2px，得y2p1，則當(dāng)x2時(shí)，x2yp，所以過F且與l平行的直線方程為ypp，代入2x22M7,2p，得p4，解得p6,故答案為6.72組一、選擇題1兩

13、條拋物線T1:ya1x2b1xc1，T2:ya2x2b2xc2a10,a20,a1a2，聯(lián)立方程消去x2項(xiàng)，得直線l:ya2b1a1b2xa2c1a1c2，稱直線l為兩條拋物線T1和T2的根軸，若直線a2a1a2a1m:xt分別與拋物線yx22x2，y1x25x4及其根軸交于三點(diǎn)2P1,P2,P，則PP1（）PP2A.2B.1C.2t1t2D.【答案】A2【分析】拋物線yx22x2，y1x25x4的根軸為yx2，所以2PP1PP2t22t2t2t23t2，應(yīng)選At21t25t41t23t2222已知F1,F2是橢圓和雙曲線的公共焦點(diǎn)，P是它們的一個(gè)公共點(diǎn)，且F1PF2，4則橢圓和雙曲線的離心率

14、乘積的最小值為（）A.12D.2B.C.122【答案】BPF1PF22a1【分析】設(shè)橢圓的長半軸長為a1，雙曲線的實(shí)半軸常為a2PF1PF22a2PF1a1a2,PF2a1a24c2a1a22a1a22a2a1a2cos2a144c222a1222a1242222222?2e12222e12e12e12e1e22ee12,應(yīng)選B.23設(shè)點(diǎn)F1,F2分別為雙曲線：x2y21(a0,b0)的左、右焦點(diǎn)，若在雙曲線左a2b2支上存在一點(diǎn)P，滿足PF1F1F2，點(diǎn)F1到直線PF2的距離等于雙曲線的實(shí)軸長，則該雙曲線的離心率為（）41B.45D.5A.C.4343【答案】D【分析】由題意知PF2F1F2

15、，可知VPF1F2是等腰三角形，F(xiàn)1在直線PF2的投影是中點(diǎn)，可得PF224c24a24b，由雙曲線定義可得4b2c2a，則bac，2又c2a2b2，知5a22ac3c20，可得3e22e50，解得5或1舍去故此題答案選D3x2y21（ab0）的一個(gè)焦點(diǎn)為F1,0，離心率為2a2b24已知橢圓M：2，過點(diǎn)F的動(dòng)直線交M于A，B兩點(diǎn)，若x軸上的點(diǎn)Pt,0使得APOBPO總建立（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則t（）A.2B.2C.2D.2【答案】A2【分析】由題意可得橢圓方程為xy21，很明顯AB斜率不存在時(shí)，t能夠?yàn)殡S意2實(shí)數(shù)，當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)AB的方程為ykx1此中Ax1,y1,Bx2,y2,聯(lián)立直

16、線與橢圓的方程可得：12k2x24k2x2k220，則：x1x24k22,x1x22k222k12k2,1由APOBPO知直線PA與PB的斜率之和為0，則：y1y20，x1tx2t整理得：2x1x2t1x1x22t0,故：4k244k2t12t0,12k212k2解得：t2.此題選擇A選項(xiàng).2y2uuuur5已知?jiǎng)狱c(diǎn)P在橢圓x1上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為3,0，點(diǎn)M滿足AM1，3627uuuuruuuuruuuurPMAM0，則PM的最小值是（）A.2B.3C.22D.3【答案】Cuuuuruuuur0uuuuruuuur【分析】QPMAMPMAM，2AP2AM21，PM221PMQAMAPQAM1點(diǎn)

17、M的軌跡為認(rèn)為以點(diǎn)A為圓心，1為半徑的圓，2AP21，AP越小，PM越小，QPM聯(lián)合圖形知，當(dāng)P點(diǎn)為橢圓的右極點(diǎn)時(shí)，AP取最小值ac633，PM最小值是32122應(yīng)選：Cx2y21(ab0)x2y216如圖，兩個(gè)橢圓的方程分別為b2和mba2ma22（ab0，m1），從大橢圓兩個(gè)極點(diǎn)分別向小橢圓引切線AC、BD，若AC、BD的斜率之積恒為16，則橢圓的離心率為（）253B.3C.4D.7A.4545【答案】A【分析】由題意知，外層橢圓方程為x2y21，設(shè)切線AC的方程為2mb2mayk1xma代入內(nèi)層橢圓消去y得:k12a2b2x22mk12a3xm2k12a4a2b20由0化簡得k12b21

18、,同a2m21b2b44理得k2m21,所以224b4cb23選A.2a2k1k2a45,5.e1(),aaa57已知雙曲線x2y21(a0,b0)的左焦點(diǎn)是Fc,0，離心率為e，過點(diǎn)F且a2b2與雙曲線的一條漸近線平行的直線與圓x2y2c2在y軸右邊交于點(diǎn)P，若P在拋物線y22cx上，則e2A.5B.51C.51D.22【答案】D【分析】雙曲線x2y21的漸近線方程為ybx，據(jù)題意，可設(shè)直線PF的a2b2a斜率為b，則直線PFbx，解方程組x2y2c2的方程為：ycybxc得aaaxcxa2b2a2b22ab或c則P點(diǎn)的坐標(biāo)為又點(diǎn)P在拋物線0c,cyy2abc2ab2a2b2y22cx上，得

19、2c可化為2a4c4，可知e22故此題答cc案選D8在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線C:x24y，點(diǎn)P是C的準(zhǔn)線l上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作C的兩條切線，切點(diǎn)分別為A,B，則AOB面積的最小值為（）A.2B.2C.22D.4【答案】B【分析】設(shè)Px0,1,Ax1,y1,Bx2,y2,因?yàn)閥x，則過點(diǎn)A,B的切線2yx12x1xx1,yx22x2xx2均過點(diǎn)Px0,1，則42421x12x1x0 x1,1x22x2x0 x2，即x1,x2是方程1x2xx0 x的424242兩根，則x1x22x0,x1x24，設(shè)直線AB的方程為ykxb，聯(lián)立x24y，ykxb得x24kx4b0，則x1x24b4，即b

20、1，則SAOB11k2x121x0242，即AOB的面積的x24x1x212k2最小值為2；應(yīng)選B.x2y21(a0,b0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2，左、右極點(diǎn)9已知雙曲線C：b2a2分別為A、B，虛軸的上、下端點(diǎn)分別為C、D，若線段BC與雙曲線的漸近線的交點(diǎn)為E，BF1ECF1E，則雙曲線的離心率為A.1+6B.1+5C.1+3D.1+2【答案】C【分析】依據(jù)雙曲線C的性質(zhì)能夠獲取，C0,b，Ba,0，1c,0，雙曲線CFbbybxb的漸近線方程yxb，聯(lián)立a獲取ax，直線BC方程：ybayxaxa2，即點(diǎn)Ea,b，所以E是線段BC的中點(diǎn)，又因?yàn)锽F1ECF1E，所以yb222，而22，

21、故222，因?yàn)镕1CF1BFCFBacaccbcb11a2b2c2，所以2a22acc20，因?yàn)閑c，即e22e20，所以ae13，應(yīng)選C10已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)1,F2分別是雙曲線C:x2y21的左右焦點(diǎn)，A為22abC的左極點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，且PF1x軸，過點(diǎn)A的直線l與線段PF1交于點(diǎn)M，與y軸交于E點(diǎn).若直線F2M與y軸交點(diǎn)為N，OE2ON，則C的離心率為（）A.1B.22D.33C.43【答案】B【分析】由PF1x軸可令Mc,t,得Aa,0,Ba,0t,可得AE.則kAEac的方程為ytxa,令x0,知E0,ta,又N0,t且OE2ON,可acac2得ta2t,所以c2a,即ec2.

22、故此題答案選B.ac2a11過拋物線y22px(p0)焦點(diǎn)的直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓的方程為x2y2216，則p（）3A.2B.1C.2或4D.4【答案】A【分析】過拋物線y22px(p0)焦點(diǎn)的直線l與拋物線交于A,B兩點(diǎn)，以AB為直x22216，可得弦長的坐標(biāo)橫坐標(biāo)為3，圓的半徑為4可徑的圓的方程為3y得弦長為8，設(shè)直線與拋物線的交橫坐標(biāo)為x1,x2則x1x26,x1x2p8，可得2，應(yīng)選A.二、填空題12已知過點(diǎn)A2,0的直線與x2訂交于點(diǎn)C，過點(diǎn)B2,0的直線與x2訂交于點(diǎn)D，若直線CD與圓x2y24相切，則直線AC與BD的交點(diǎn)M的軌跡方程為_.【答案】x2y21

23、y04【分析】設(shè)直線AC，BD的斜率分別為k1,k2，則直線AC，BD的方程分別為：yk1x2,yk2x2，據(jù)此可得：C2,4k1,D2,4k2，則：kCD4k14k2k1k2，22直線CD的方程為：y4k1k1k2x2，整理可得：k1k2xy2k1k20直線與圓相切，則：2k1k22，2k1k21據(jù)此可得：k1k21，4因?yàn)椋簓k1x2,yk2x2，兩式相乘可得：y2k1k2x241x214即直線AC與BD的交點(diǎn)M的軌跡方程為x2y21y0.4組一、選擇題x2y21(a0,b0)上的三個(gè)點(diǎn)，AB經(jīng)過原點(diǎn)O,1已知A,B,C是雙曲線2b2aAC經(jīng)過右焦點(diǎn)F,若BFAC且2BFCF,則該雙曲線的

24、離心率是（）A.529299B.C.2D.334【答案】B【分析】做出如圖因?yàn)锳B經(jīng)過原點(diǎn)O,AC經(jīng)過右焦點(diǎn)F,BFAC可得AFBF為矩形，設(shè)AF=a,則AF=BFm2aFC2m4a依據(jù)雙曲線定義可知CF2m6a，在RtVACFCF23m4a(m2a)2(2m6a)2m4a得AF2FAC2AF22,在VAFF中AF2322得10a4a4c2e29333C22At0Bt，0(t0)，若圓C上2已知圓：x3y11和兩點(diǎn)，uuuruuur0，則t的最小值為（存在點(diǎn)P，使得PAPB）A.3B.2C.3D.1【答案】D【分析】由題意可得點(diǎn)P的軌跡方程是以AB位直徑的圓，當(dāng)兩圓外切時(shí)有：3212tmin1

25、tmin1，即t的最小值為1.此題選擇D選項(xiàng).3已知拋物線C:y2mx(x0)的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A0,3若射線FA與拋物線C訂交于點(diǎn)M，與其準(zhǔn)線訂交于點(diǎn)D，且FM:MD1:2，則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為（）1B.3C.2D.23A.3333【答案】D【分析】依據(jù)題意繪圖以下：由MF1，可得MN1,DN3OA3,m4，DA1,所以MD2MD2MNOFmAF4DA:AM:MF3:1:1，可得EF2,DF4,MF4，MFx014,得2233x01，代入y24x，得y023。選D.33x2y21(a0,b0)的右焦點(diǎn)和右極點(diǎn)，過F作x軸4已知F,A分別為雙曲線b2a2的垂線在第一象限與雙曲線交于點(diǎn)P，AP的延伸線與

26、雙曲線在第一象限的漸近線交uuuruuur于點(diǎn)Q，若AP22AQ,則雙曲線的離心率為（）A.3B.2C.22D.5【答案】B【分析】過Q作QRx軸與R，如圖，由題意設(shè)F（c，0），則由OA=a得AF=c-a，將x=c代入雙曲線得P(c,b2)，則直線AP的a斜率為b2，所以直線AP的方程為b2(xa)，與漸近線聯(lián)立，得a(cya)a(ca)x=ab，所以AR=abca=aca2，依據(jù)相像三角形及abcababcuuuruuur（22AP22AQ，得AF=）AR，即ca22acb2bc(21)a代入c2a2b2，得c2abca5已知橢圓x2y21(ab0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F過F2作一條直

27、線（不與a2b22x軸垂直）與橢圓交于A,B兩點(diǎn)，假如ABF1恰巧為等腰直角三角形，該直線的斜率為A.1B.2C.2D.3【答案】C【分析】設(shè)AF1m，則AF22am，BF2ABAF2m2am2m2a，于是BF12aBF22a2m2a4a2m，又F1AB90，所以BF12m，所以4a2m2m，a22m，所以AF22am2m，42AF1m2，直線AB斜率為2，由對稱性，還有一條直線tanAF2F12AF2m2斜率為2，應(yīng)選Cx2y26已知雙曲線1:a2b21(a0,b0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，橢圓2:x2y21的離心率為e，直線MN過F2與雙曲線交于M，N兩點(diǎn)，若86cosF1MNcos

28、F1Me，則雙曲線的兩條漸近線的傾斜角分別為F1F2M，1F1N（）A.30和150B.45和135C.60和120D.15和165【答案】CF1Me12F1MF1N【分析】解：由題意可知：F1N,，2由cosF1MNcosF1F2M，可得：F1MNF1F2M，即F1MF1F22c,F1N4c，由雙曲線的定義可得：MF22c2a,MF24c2a，取MF2的中點(diǎn)K，連結(jié)KF1，則：KMKF2ca，由勾股定理可得：F1K2NK2NF12，即：5c3a24c2ca216c2，整理可得：c2a3ca0，由雙曲線的性質(zhì)可得：ec2，a則雙曲線1的兩條漸近線的傾斜角分別為60和120.此題選擇C選項(xiàng).7已

29、知雙曲線x2y21（a0，b0），過其左焦點(diǎn)F作x軸的垂線，交雙曲a2b2線于A、B兩點(diǎn)，若雙曲線的右極點(diǎn)在以AB為直徑的圓內(nèi)，則雙曲線離心率的取值范圍是（）A.1,3B.1,2C.3,D.2,22【答案】D【分析】AB是雙曲線通徑，AB2b2，由題意acb2，即a2acb2c2a2，aac2ac2a20，即e2e20，解得e2（e1舍去），應(yīng)選D8已知拋物線C:y24x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P為C上一點(diǎn)，PQ垂直l于點(diǎn)Q,M,N分別為PQ，PF的中點(diǎn)，MN與x軸訂交于點(diǎn)R，若NRF600，則FR等于（）1A.B.1C.2D.42【答案】B【分析】QM,N分別是PQ,PF的中點(diǎn)，MNPFQ，且

30、PQPx軸，QNRF60o，F(xiàn)QP60o，由拋物線定義知，PQPF,FQP為正三角形，則FMPQQMp2，正三角形邊長為4，PQ4,FN1PF2，2又可得FRN為正三角形，F(xiàn)R2，應(yīng)選C.9過雙曲線C1：x2y21（a0，b0）的左焦點(diǎn)F作圓C2：x2y2a2a2b2的切線，設(shè)切點(diǎn)為M，延伸FM交雙曲線C1于N，若點(diǎn)M為線段FN的中點(diǎn)，則雙曲線C1的離心率為（）A.5B.5C.5151D.22【答案】A【分析】取雙曲線右焦點(diǎn)F1,連結(jié)F1N，由題意可知，VNFF1為直角三角形，且NF12a,NF4a,FF12c,由勾股定理可知，16a24a24c2,c25,e5，a2選A.10已知雙曲線x2y21的離心率為5，圓心在x軸的正半軸上的圓M與雙曲線a2