2012年中考數(shù)學(xué)第二次模擬考試卷

1、PAGE PAGE 11用心 愛心 專心2012年初三第二次模擬考試卷數(shù) 學(xué)本試卷共8大題，計(jì)23小題，滿分150分，考試時間120分鐘一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出代號為A、B、C、D的四個選項(xiàng)，其中只有一個正確的，請把正確選項(xiàng)的代號寫在題后的括號內(nèi).每一小題，選對得4分，不選、選錯或選出的代號超過一個的（不論是否寫在括號內(nèi)）一律得0分.1下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A0 B1 C D22011年11月3日，“神州八號”與“天宮一號”成功交會對接，兩個航天器組合體的連接主要依靠對接面上12把對接鎖，每把對接鎖的拉力3噸，共36噸，36噸用科學(xué)記數(shù)法表示為（

2、）A千克 B千克 C千克 D千克3下列三視圖所對應(yīng)的直觀圖是（ ） A B C D4下列計(jì)算正確的是（ ）A B C D5分解因式的結(jié)果是（ ）10.514.518.522.526.530.5分?jǐn)?shù)O人數(shù)A B C D6為了了解我校學(xué)生的身體素質(zhì)狀況，對初三（1）班的50名學(xué)生進(jìn)行了排球、跳繩和50米三個項(xiàng)目的測試，每個項(xiàng)目滿分為10分如圖是將該班學(xué)生所得的三項(xiàng)成績（均為整數(shù)）之和進(jìn)行整理后，分成5組畫出的頻數(shù)分布直方圖已知從左至右前4個小組的頻率分別為0.02、0.1、0.12、0.46，下列說法：學(xué)生的成績27分的共有15人；學(xué)生成績的眾數(shù)在第四小組（22.526.5）內(nèi)；學(xué)生成績的中位數(shù)在

3、第四小組范圍內(nèi)其中正確的說法是（ ）A B C D7分式方程的解是（ ）A B C D無解8如圖，AB是O的直徑，AB4，AC是弦，AC，AOC為（ ）ABCDFOGHEA120B130C140D150ACBO 第8題圖 第9題圖 第10題圖9如圖，點(diǎn)O為正方形ABCD的中心，BE平分DBC交DC于點(diǎn)E，延長BC到點(diǎn)F，使FCEC，連接DF交BE的延長線于點(diǎn)H，連接OH交DC于點(diǎn)G，連結(jié)HC則以下四個結(jié)論中正確的個數(shù)為（ ）OHBF； CHF45； GHBC；A1個 B2個 C3個 D4個10如圖，在RtABC中，AC=2，D是AB邊上一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），E是BC邊上一點(diǎn)，且設(shè)AD=

4、x， BE=y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）第13題圖二、填空題（本題共4小題，每小題5分，滿分20分）11若，則的值是 12不等式組的解集是 13如圖，O半徑是1，A、B、C是圓周上的三點(diǎn)，BAC=30，則劣弧eq o( ,BC)的長是 14在平面直角坐標(biāo)系中，正方形、，按圖中所示的方式放置點(diǎn)、，和、，分別在直線和軸上已知，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_三、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）15計(jì)算：16據(jù)交管部門統(tǒng)計(jì)，高速公路超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因我校某數(shù)學(xué)課外小組的幾個同學(xué)想嘗試用自己所學(xué)的知識檢測車速，寧蕪高速公路某路段的限速是：每小時100千米（即最高時速不

5、超過100千米），如圖，他們將觀測點(diǎn)設(shè)在到公路l距離為0.1千米的P處這時，一輛轎車由蕪湖向南京勻速直線駛來，測得此車從A處行駛到B處所用的時間為3秒，并測得APO=60，BPO45試計(jì)算線段AB的長度并判斷此車是否超速？（線段AB的長度精確到0.001）（參考數(shù)據(jù)：）四、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）17我市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米6000元的均價(jià)對外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后，購房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4860元的均價(jià)開盤銷售求平均每次下調(diào)的百分率18如圖，將ABCD的邊DC延長到點(diǎn)E，使CE=DC，連接AE，交B

6、C于點(diǎn)F（1）求證：ABFECF；（2）若AFC=2D，連接AC、BE，求證：四邊形ABEC是矩形五、（本題共2小題，每小題10分，滿分20分）19如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)為、（1）若將向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度，請畫出平移后的；（2）畫出繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到的；（3）與是位似圖形，請寫出位似中心的坐標(biāo)： ；（4）順次連結(jié)、，所得到的四邊形是 形202012年1月15日，廣西龍河發(fā)生重金屬鎘嚴(yán)重污染事件據(jù)專家介紹，重金屬鎘具有毒性，長期過量接觸會引起慢性中毒，影響人體腎功能為了解這次鎘污染程度，國務(wù)院派駐龍江河的調(diào)查組抽取上層江水制成標(biāo)本為，抽取中層江水制成標(biāo)本為，抽

7、取下層江水制成標(biāo)本為，（1）若調(diào)查組從抽取的六個樣本中選送兩個樣本到國家環(huán)境監(jiān)測實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行檢驗(yàn)，求剛好選送一個上層江水樣本和一個下層江水樣本的概率；（2）若每個樣本的質(zhì)量為500克，監(jiān)測出鎘的含量分別為（單位：毫克）：0.3,0.2,0.7,0.5,0.3,0.4，請算出每500克河水樣本中金屬鎘的平均含量？（3）據(jù)估計(jì)受污染的龍江河水共計(jì)500萬噸，請根據(jù)第（2）小題的計(jì)算結(jié)果，估算出500萬噸河水中含鎘量約為多少噸？六、（本題滿分12分）21如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A（2，3），B（，n）兩點(diǎn)（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)所給條件，請直接寫出

8、不等式kx+b的解集；（3）過點(diǎn)B作BCx軸，垂足為C，求SABC七、（本題滿分12分）22如圖，P為ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接PA、PB、PC，在PAB、PBC和PAC中，如果存在一個三角形與ABC相似，那么就稱P為ABC的自相似點(diǎn)（1）如圖，已知RtABC中，ACB=90，ABCA，CD是AB上的中線，過點(diǎn)B作BE丄CD，垂足為E試說明E是ABC的自相似點(diǎn)；（2）在ABC中，ABC如圖，利用尺規(guī)作出ABC的自相似點(diǎn)P（不寫作法，但保留作圖痕跡）；若ABC的內(nèi)心P是該三角形的自相似點(diǎn)，求該三角形三個內(nèi)角的度數(shù)八、（本題滿分14分）23如圖，直線與兩坐標(biāo)軸分別相交于A、B點(diǎn)，點(diǎn)M是線段AB上任意一點(diǎn)（

9、A、B兩點(diǎn)除外），過M分別作MCOA于點(diǎn)C，MDOB于點(diǎn)D（1）當(dāng)點(diǎn)M在AB上運(yùn)動時，你認(rèn)為四邊形OCMD的周長是否發(fā)生變化？并說明理由；（2）當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動到什么位置時，四邊形OCMD的面積有最大值？最大值是多少？（3）當(dāng)四邊形OCMD為正方形時，將四邊形OCMD沿著x軸的正方向移動，設(shè)平移的距離為，正方形OCMD與AOB重疊部分的面積為S試求S與的函數(shù)關(guān)系式并畫出該函數(shù)的圖象數(shù)學(xué)二模參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，滿分40分）1D； 2C； 3C； 4C； 5A； 6C； 7D； 8A； 9C； 10C二、填空題（本題共4小題，每小題5分，滿分20分）114； 12；

10、 13； 14。三、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）15解：= 4分= 6分=1 8分16解：設(shè)該轎車的速度為每小時x千米AB=AOBO，BPO=45，BO=PO=0.1千米又AO=OPtan60=0.11.732 4分AB=AOBO=0.11.7320.1=0.10.732=0.0732，即AB0.073千米 6分3秒= QUOTE 11200 小時，x=0.0731200=87.6千米/時87.6100，該轎車沒有超速 8分四、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）17解：設(shè)平均每次下調(diào)的百分率x，則6000（1x）248603分解得：x10.1，x21.9（舍去） 6分平均每次

11、下調(diào)的百分率10% 答：平均每次下調(diào)的百分率為10% 8分18證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，ABDC，AB=DC，ABF=ECF，EC=DC，AB=EC，在ABF和ECF中，ABF=ECF，AFB=EFC，AB=EC，ABFECF 4分（2）AB=EC，ABEC，四邊形ABEC是平行四邊形，F(xiàn)A=FE，F(xiàn)B=FC，四邊形ABCD是平行四邊形，ABC=D，又AFC=2D，AFC=2ABC，AFC=ABF+BAF，ABF=BAF，F(xiàn)A=FB，12341243yxOABCA2C2B2C1B1A1FA=FE=FB=FC，AE=BC，四邊形ABEC是矩形 8分五、（本題共2小題，每小題10分，

12、滿分20分）19解：（1）畫出平移后的圖形； 3分（2）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形； 6分（3）寫出坐標(biāo)（0，0）； 8分（4）菱。 10分20開始a2a1b1b2c1c2b1a1a2b2c1c2b2a1a2b1c1c2c1a1a2b1b2c2c2a1a2b1b2c1a1a2b1b2c1c2解：（1）用樹狀圖分析： 一共有30種不同的結(jié)果，而一個上層江水樣本和一個下層江水樣本有8種情況，所以P（一個上層江水樣本和一個下層江水樣本）= 6分（2）（毫克）8分（3）=4（噸） 10分六、（本題滿分12分）21解：（1）點(diǎn)A（2，3）在y=的圖象上，m=6，反比例函數(shù)的解析式為：y= QUOTE 6x ，n=

13、2，A（2，3），B（3，2）兩點(diǎn)在y=kx+b上， QUOTE &3=2k+b&2=3k+b ，解得：，一次函數(shù)的解析式為：y=x+1；6分（2）3x0或x2；9分（3）以BC為底，則BC邊上的高為3+2=5，SABC=25=512分七、（本題滿分12分）22解：（1）在RtABC中，ACB=90，CD是AB上的中線，CD=12AB，CD=BD，BCE=ABC，BECD，BEC=90，BEC=ACB，BCEACB，E是ABC的自相似點(diǎn)； 5分（2）如圖所示， 8分P是ABC的內(nèi)心，PBC= QUOTE 12 ABC，PCB= QUOTE 12 ACB，PBC=A，BCP=ABC=2PBC=2A，ACB=2BCP=4A，A+2A+4A=180，A=1807，該三角形三個內(nèi)角度數(shù)為：1807，3607，720712分八、（本題滿分14分）23解：（1）設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為x，點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為x4（0 x4，x0，x40），則：MC|x4|x4，MD|x|x，C四邊形OCMD2（MCMD）2（x4x）8，當(dāng)點(diǎn)M在AB上運(yùn)動時，四邊形OCMD的周長不發(fā)生變化，總是等于8 4分（2）根據(jù)題意得：S四邊形OCMDMCMD（x4）xx24x（x2）24，四邊形OCM