初中數學垂線教案

1、學習好資料 歡迎下載（總其次課時） 5.1.2垂線 第 1 課時 教年 級七 年 級課 題5.1.2垂線（ 1）課 型新 授知 識1懂得垂直、垂足、垂線的概念,會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線學技 能2把握垂線的性質1“ 過一點有且只有一條直線與已知直線垂直” 的結論目過 程經受觀看、操作、想像、歸納概括、溝通等活動, 進一步進展空間觀念, 用幾何語言準方 法確表達才能,培育同學精確作圖的才能.標情 感激發(fā)同學學習愛好,給同學制造勝利的機會,體驗勝利的歡樂.態(tài) 度教 學 重 點垂線的概念、性質和作圖過教 學 手 段計多 媒 體教 學 難 點垂線的作圖教 學 方 法啟 發(fā) 、 討 論 、

2、 畫 圖教學程設師生活動問題與情境提出問題：1.如下圖：（ 1） AOC 的對頂角是哪個角？這兩個由于對頂角、鄰補角及對頂角的性角的關系是什么？（2） AOC 的鄰補角有幾個？是質,是建立垂直概念的基礎之上,哪幾個角？所以在講新課前要復習鞏固這些內容；情景2當 AOC90,口答 BOD 、 AOD 、 BOC老師演示：轉動相交線模型,多變換幾種位置始終轉到使直線CD 與引AB 所成的角有一個角AOC90入等于多少度？為什么？直線AB、CD 的位置關系怎樣？同學回答完后,引入課題【板書】5.2.2 垂線探究活動一：學習好資料歡迎下載提示同學觀看教室里的課桌面、黑. 你能舉誕生活中常見的垂直關系的

3、實例嗎？你能試板面相鄰的兩條邊, 方格紙的橫線著給垂直下個定義嗎？【板書】垂直定義當兩條直線相交所成的四個角中,有一個角是直角時,就說這兩條直線相互垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,它們的交點叫垂足；你能舉誕生活中常見的垂直關系的實例嗎？和豎線 , 摸索這些給大家什么 印象 . 小組成員間摸索、爭論、溝通；老師依據同學回答情形,適當加以 引導點撥,然后板書垂直的定義；通過舉例,啟示同學廣泛聯想,一 方面讓同學知道兩直線垂直的概念是從實物中抽象出來的；另一方面 使理論與實際相聯系；自探究活動二：同學活動：讓同學自己嘗試學習,閱讀課本第3 頁的內容,然后師生1. 垂直的記法、讀法,歸納：間相

4、互溝通直線垂直的記法讀法：直線AB、CD相互垂直,記作“ ABCD” 或“CDAB” ,讀作“AB垂直于 CD” ,提示同學留意：假如垂足為O,記作“ABCD,垂足為 O” （如圖）線段與線段、線段與射線、射線與主 射線、線段或射線與直線垂直,特指它們所在的直線相互垂直；探2. 垂直定義的應用：同學活動：用AOD、 BOD或 BO究C讓同學重復練習正、反兩步推理； AOC=90 （已知）ABCD（垂直的定義）ABCD（已知）, AOC90 （垂直的定義）以上歸納實現數學的三大語言：文字語言, 符號語言,幾何圖形之間的轉換,并板書以突出其重要性；探究活動三垂線的畫法及性質讓同學自己嘗試學習,可充

5、分發(fā)學 生的積極性、主動性,對垂直定義 做正、反兩方面的推理可加深同學 對定義的懂得,一方面為了滲透符 號推理格式,熟識符號的使用；另 一方面可加深同學對定義的懂得,定義既可以作判定用,又可以當性 質用1. 問題 1：l 的垂線, 這樣同學先獨立探究再組內溝通,老師（1）、用三角尺或量角器畫已知直線巡察指導；的垂線能畫出幾條？（2）、經過直線 l 上一點 A畫 l 的垂線, 這樣的垂線同學親自動手操作,老師在巡察中能畫出幾條？學習好資料歡迎下載準時指出、訂正同學發(fā)生的錯誤,（3）、經過直線 l 外一點 B畫 l 的垂線, 這樣的垂線訓練同學以嚴謹的科學態(tài)度爭論問能畫出幾條？沿直題、解決問題；畫

6、法：讓三角板的一條直角邊與已知直線重合,提出問題：線左右移動三角板,使其另一條直角邊經過已知點,沿此直角邊畫直線,就這條直線就是已知直線的垂（1）“ 過一點” 包括幾種情形？線；（2）“ 有且只有” 是什么意思？2. 通過畫圖,老師引導同學歸納結論：垂線的性質 1：在同一平面內, 過一點有且只有一條直線與已知直線 垂直；垂線的性質放手讓同學自己動手 畫圖,總結,培育了同學動手,動 腦,發(fā)覺問題和解決問題的才能,達到才能培育的目標留意：如過一點畫射線或線段的垂線,是指畫它們所在直線的垂線,垂足有時在延長線上；1 以下說法： .兩條直線相互垂直,就全部的鄰補角都相等； .一條直線不行能與兩條相交直

7、線都垂直；.兩條直線相交所成的四個角中,假如有三個角相留意：如過一點畫射線或線段的垂 線,是指畫它們所在直線的垂線,等,那么這兩條直線相互垂直；兩條直線相交所成 垂足有時在延長線上；的對頂角互補, 那么這兩條直線相互垂直；其中正確的有（）個嘗A.1 B.2 C.3 D.4 同學畫圖2.課本第 5 頁練習第 2 題；3.如下列圖, 已知 OAOB,OCOD,O為垂足 , 就 AOD BOD；試應復習同角的余角相等用1如圖,直線學習好資料歡迎下載AB 、 CD 相交于O 點, OEAB,1=125 , 求 COE的度數第 2 題應提示同學留意：此題補 有兩種情形；充提2.在直線 AB 上任取一點O,過點 O 作射線 OC、OD,使 OC OD,當 AOC=30 , BOD的度數是（）高 A. 60 B.120 C. 60 或90 D.60 或領悟分類思想；1203. 如圖,直線AB、CD相交于點O,OECD于點 O,OD平分 BOF,BOE=50 , 求 AOC、 EOF、 AOF 的度數1. 垂線的定義、性質和作圖；學會兩頭湊分析運算思路,引導學 生寫好運算過程；