04第四章方程和不等式解析

1、太奇 2014 年管理類專業(yè)學位聯(lián)考輔導系統(tǒng)班數(shù)學四（方程和不等式）一、問題求解1【】A【考點】分式方程的求解【】法一：去分母：1221 0不成立，故選 A法二：通分1221 不成立，故選 A2【】E【考點】一元二次方程整數(shù)根求根方法【】法一：根據(jù)一元二次方程定義及求根公式：m 0 xmx 4x 4 02法二：選項代入需滿足m 0 且 (4)2 4m 4 可以開出整數(shù)解，故僅有 E 滿足3【】A【考點】一元二次方程【】通過變形s 1，故 和 s 是方程19x2 99x 1 0 的兩個根，t9t 99t 19 01+99+=2tt又因為=992 419 0 ，故1 s ；t1 +s= 9919

2、st 4t又根據(jù)定理得：，故選 A1 s=1tt194【】D【考點】一元二次方程正根的分布情況【】一元二次方程有兩個正根的條件需要滿足：m 0= (2m+1)2 4m(2m 1)x1 x2 ，故選 Dm0m 1x1 x2 5【m】E太奇 MBA 網(wǎng)中國 MBA 網(wǎng)1 / 4聯(lián)考必勝【考點】一元二次方程求根公式m m2 4(m 2)】根據(jù)題意， x1，2 】D，選項逐個帶入，僅有m 2 成立【26【考點】根據(jù)定理判斷根的情況 p 0，q 0p2 4q 0】x故方程有兩個不相等的異號根，且正根的絕對值較大，選 D【 x p 012x1 x2 q 07【】C【考點】方程與有理數(shù)、無理數(shù)運算的結(jié)合】把

3、 5 2 代入 x2 mx n 0 得：5 2)2 +( 5 2)m+n=【( 9 2m+n=0 m=4，故選 Cm 4=0n= 】B8【考點】二次方程根區(qū)間分布【】由題意得方程： f (x)=x2 ax a x 0由該方程的兩根滿足0 x1 x2 =(a 1)2 4a0：a 10 0 f (1)09【】C【考點】方程負根分布情況【】法一：根據(jù)題意知： ax2 2x 1 0 至少有一個負根，可分幾種情況：當 a=0時， x= 1 滿足；當a 0 時， ax2 2x 1 0 必過（0,1）點，2=4 4a 0 0a 1即可即那么a0時需要x= 22a0，b0，c0ba+c 故要方程有兩個負根。a

4、x +bx+c=02二、充分性判斷11【】D【考點】不等式解集【】條件（1） 分，故選D2 x0 60 a0 b01ba xx0，b0，c0 ，太奇 MBA 網(wǎng)中國 MBA 網(wǎng)3 / 4聯(lián)考必勝a ab ac bc a+那么a+bc+ab+c，故條件（2）單獨充分，a c+17【】A【考點】一元二次方程定理及根分布【】條件（1）假設(shè)ax2 +3x 2b=0 的兩根為 x ，x ，那么12x +x = 312a2bax x =1 22ab=9 1，故條件（1）單獨充分；a3 14b = 3a2+= x1x2 112b= x1x23條件（2） =a2 4b2 0 a 2b ，故不充分，故選 A18

5、【】A【考點】一元二次方程求根公式【】方程判別式為： (3 4m)2 41(2m+k) ，條件（1），當k = 7 時， (3 4m)2 44明 判 別 式 是 完 全 平 方 數(shù) ， 故 充 分 ； 條 件 （ 2 ） 當說7k =時 ，4 16m2 32m+16=16m2 32m+2 非完全平方數(shù)，故不充分，故選 A19【】D【考點】一元二次方程根的情況】有兩個不相等的實數(shù)根即判別式大于 0， =( 2k)2 41(k【，故條件（1）和條件（2）單獨都充分，故選 D20【】B【考點】二次方程根情況【】原方程可以變形為 x2 2x(kx 4)+a 0 當1 2k 0 時， x a 有實根，當1 2k 0 時， 64 4(1 2k) a 8條件（1） a 8，