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1、題意簡(jiǎn)述給出一個(gè)NM的非負(fù)矩陣要求從中選出一些方格使得：任意兩個(gè)0權(quán)方格之間存在一條由選出方格組成的路徑選出的所有方格權(quán)和最小范圍：N, M, K(0權(quán)方格數(shù)目) = 10得分情況100分選手、承、韜、漆子超、平均分正式營(yíng)員非正式營(yíng)員64.2535.10算法搜索？貪心？動(dòng)態(tài)規(guī)劃？特殊數(shù)據(jù)K = 2，最短路NM = 20，枚舉每個(gè)方格是否被選擇K = 3，枚舉兩個(gè)點(diǎn)，最短路算法分析算法一：搜索將所有方格按照權(quán)值從小到大排序優(yōu)先選擇權(quán)值較小的進(jìn)行搜索預(yù)計(jì)得分：30100算法分析算法二：基于連通性的狀態(tài)壓縮動(dòng)態(tài)規(guī)劃狀態(tài)描述前x 1行以及第x行的前y列每列最后的一個(gè)方格，共6個(gè)方格之間的連通情況Fxy
2、S連通(x, y)456123算法分析算法二：基于連通性的狀態(tài)壓縮動(dòng)態(tài)規(guī)劃狀態(tài)描述預(yù)先計(jì)算所有可能的連通情況 (每行110000左右)將所有可能的連通情況與自然數(shù)之間建立對(duì)應(yīng)FxyS連通(x, y)456123算法分析算法二：基于連通性的狀態(tài)壓縮動(dòng)態(tài)規(guī)劃狀態(tài)轉(zhuǎn)移從FxyS出發(fā)枚舉(x, y + 1)是否選取，進(jìn)而更新S得到S 更新Fxy+1S 類似處理 (x + 1, 1)(x, y)4561234算法分析算法二：基于連通性的狀態(tài)壓縮動(dòng)態(tài)規(guī)劃時(shí)間復(fù)雜度：O(NMS)空間復(fù)雜度：O(NMS)預(yù)計(jì)得分：50100算法分析算法三：基于樹結(jié)構(gòu)的狀態(tài)壓縮動(dòng)態(tài)規(guī)劃一些顯而易見的結(jié)論所選擇的方塊組成一棵樹葉子結(jié)點(diǎn)都是0權(quán)方格算法分析算法三：基于樹結(jié)構(gòu)的狀態(tài)壓縮動(dòng)態(tài)規(guī)劃狀態(tài)表示 狀態(tài)描述的性質(zhì)的根的位置 (x, y)中包含的0權(quán)結(jié)點(diǎn) (2N狀態(tài)壓縮，記為T)FxyT算法分析算法三：基于樹結(jié)構(gòu)的狀態(tài)壓縮動(dòng)態(tài)規(guī)劃狀態(tài)轉(zhuǎn)移 兩棵合并FxyT1 + FxyT2 FxyT1 T2根的延伸FxyT1 + costxy FxyT1 (x, y)算法分析算
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