2023年廣東省深圳市光明新區(qū)高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、2023年廣東省深圳市光明新區(qū)高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. （5分）已知tan=，那么cossin的值是（）ABCD參考答案：A考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用 專題：三角函數(shù)的求值分析：由tan的值及的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sin與cos的值，代入原式計(jì)算即可求出值解答：tan=，cos=，sin=，則cossin=故選：A點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵2. 如果函數(shù)在區(qū)間上是減少的，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ ）A B C

2、 D參考答案：B略3. 直線x+y1=0的傾斜角為（）ABCD參考答案：B4. 已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(4，3)，則的值等于( ) A B C D 參考答案：C略5. 定義集合運(yùn)算：AB=zz = xy(x+y)，xA，yB，設(shè)集合A=0，1，B=2，3，則集合AB的所有元素之和為( )A0 B.6 C.12 D.18參考答案：D略6. 已知集合A=0，m，m23m2，且2A，則實(shí)數(shù)m為( )A2 B3C0或3 D0,2,3均可參考答案：B略7. 直線通過(guò)第二、三、四象限，則系數(shù)需滿足條件（A） （B）（C）同號(hào) （D）參考答案：C8. 與函數(shù)為同一函數(shù)的是A. B. C. D.參考答案：B略9

3、. 若函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且在（0，+）為減函數(shù)，若f（2）=0，則不等式（x1）f（x1）0的解集為（）A（3，1）B（3，1）（2，+）C（3，0）（1，3）D（1，1）（1，3）參考答案：D【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合【專題】數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性做出函數(shù)圖象，然后按x1得符號(hào)進(jìn)行分類討論【解答】解：由做出函數(shù)的大致圖象如圖：（1）當(dāng)x10時(shí)，即x1時(shí)，f（x1）0，0 x12或x12，解得1x3（2）當(dāng)x10時(shí)，即x1時(shí)，f（x1）0，2x10或x12，解得1x1綜上所述：x的取值范圍是（1，1）（1，3）故選：D【點(diǎn)評(píng)】本

4、題考查了函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性，是基礎(chǔ)題10. 設(shè)是可導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則=（ ）A.2 B. C.-2 D. 參考答案：C當(dāng)h0時(shí)，可得則2.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)為虛數(shù)單位，則_. 參考答案：因?yàn)椤Ｋ?2. 在ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知ABC的面積為，則a的值為_(kāi)參考答案：8試題分析：因,故,由題設(shè)可得,即,所以,所以,應(yīng)填8.【易錯(cuò)點(diǎn)晴】本題的設(shè)置將面積與余弦定理有機(jī)地結(jié)合起來(lái),有效地檢測(cè)了綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.求解時(shí)先借助題設(shè)條件和三角形的面積公式及余弦定理探究出三邊的關(guān)系及,先求出,在運(yùn)用余弦定理得到.

5、13. 函數(shù)在R上是減函數(shù)，則的取值范圍是 ；參考答案：14. 已知函數(shù)將其圖象向左平移個(gè)單位得到函數(shù)g（x）圖象，且函數(shù)g（x）圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，若是使變換成立的最小正數(shù)，則=參考答案：【考點(diǎn)】HJ：函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【分析】根據(jù)正弦函數(shù)的圖象變換求得g（x），由題意可知=+k，kZ，求得的值，當(dāng)k=0時(shí)，取最小值【解答】解：將其圖象向左平移個(gè)單位，則g（x）=sin2（x+）=sin（2x+），由所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則=+k，kZ解得：=2k+，kZ當(dāng)k=0時(shí)，的最小值是故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查正弦函數(shù)的坐標(biāo)變換，正弦函數(shù)的對(duì)稱性，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題15. 已知s

6、in（+）=，則sin（2+）=參考答案：【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正弦函數(shù)【分析】根據(jù)誘導(dǎo)公式和二倍角公式計(jì)算即可【解答】解：sin（+）=，sin=，sin（2+）=cos2=12sin2=1=，故答案為：16. 某中學(xué)期中考試后，對(duì)成績(jī)進(jìn)行分析，從某班中選出5名學(xué)生的總成績(jī)和外語(yǔ)成績(jī)?nèi)缦卤恚?，若已知外語(yǔ)成績(jī)對(duì)總成績(jī)的線性回歸方程的斜率為0.25,則線性回歸方程為_(kāi)12345總成績(jī)(x)469383422364362外語(yǔ)成績(jī)(y)7865796761參考答案：略17. 函數(shù)的最大值是 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 計(jì)算：(7.5)

7、0+(0.5) 2+lg25+lg4參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)和指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可【解答】解： =19. 已知集合A=|，B=|?1x1,（1）求； （2）若全集 U=，求 ()；（3）若集合，且，求的取值范圍參考答案：（1）（2）（3）20. 已知函數(shù)對(duì)于定義域內(nèi)任意一個(gè)都有，且. （1）求的值；（2）用定義證明在上是增函數(shù)參考答案：解析：（1）因?yàn)榧此?，又，所以?）由（1）得w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 設(shè)是上的任意兩實(shí)數(shù)，且，則，因?yàn)?，所以，所以所以在上是增函?shù)21. 已知在ABC中，A(3,2)、B(1,5),C點(diǎn)在直線上，若ABC的面積為10，求C點(diǎn)的坐標(biāo).參考答案：解：設(shè)點(diǎn)C到直線AB的距離為d由題意知： 2分直線AB的方程為：，即6分 C點(diǎn)在直線3x-y+3=0上，設(shè)C10分C點(diǎn)的坐標(biāo)為：或12分略22. 為繪制海底地貌圖，測(cè)量海底兩點(diǎn)C， D間的距離，海底探測(cè)儀沿水平方向在A， B兩點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量， A，B， C