同底數(shù)冪的乘法-七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)【北師大版】

1、2020-2021學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典【北師大版】專題1.1同底數(shù)冪的乘法姓名：_ 班級(jí)：_ 得分：_注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置 一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 1(2020秋綠園區(qū)期末)計(jì)算x2x3的結(jié)果正確的是()Ax5Bx6Cx8D5【分析】同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，據(jù)此計(jì)算即可【解析】x2x3x2+3x5故選：A2(2020秋長(zhǎng)春期末)若a22328，則a等于(

2、)A4B8C16D32【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則求解【解析】a22328，a28242416故選：C3(2020秋路南區(qū)期中)若2m2n32，則m+n的值為()A6B5C4D3【分析】同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，據(jù)此解答即可【解析】2m2n2m+n3225，m+n5，故選：B4(2020秋湖里區(qū)校級(jí)期中)若3m+1243，則3m+2的值為()A243B245C729D2187【分析】同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，據(jù)此解答即可【解析】3m+1243，3m+23m+132433729故選：C5(2020秋興寧區(qū)校級(jí)期中)若am4，an2，則am+n等于()A2B6C8D16【分析】直

3、接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【解析】am4，an2，am+naman428故選：C6(2020春錦江區(qū)期末)如果xm2，xn=14，那么xm+n的值為()A2B8C12D214【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行運(yùn)算即可【解析】如果xm2，xn=14，那么xm+nxmxn214=12故選：C7(2020河南)電子文件的大小常用B，KB，MB，GB等作為單位，其中1GB210MB，1MB210KB，1KB210B某視頻文件的大小約為1GB，1GB等于()A230BB830BC81010BD21030B【分析】列出算式，進(jìn)行計(jì)算即可【解析】由題意得：1GB210210210B210+10+1

4、0B230B，故選：A8(2019秋九龍坡區(qū)校級(jí)期末)若3a2，3b5，則3a+b+1的值為()A30B10C6D38【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可【解析】3a2，3b5，3a+b+13a3b325330故選：A9(2020春相城區(qū)期中)在等式a4a2()a10中，括號(hào)里面的式子應(yīng)當(dāng)是()Aa6Ba5 Ca4Da3【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可【解析】a4a2a4a10，故選：C10(2020邯山區(qū)一模)若2n+2n+2n+2n26，則n()A2B3C4D5【分析】根據(jù)乘法原理以及同底數(shù)冪的乘法法則解答即可【解析】2n+2n+2n+2n42n222n22+n26，2+n6，

5、解得n4故選：C二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上11(2020秋朝陽(yáng)區(qū)期末)計(jì)算：xx2x3【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加進(jìn)行計(jì)算即可【解析】原式x3，故答案為：x312(2020秋朝陽(yáng)區(qū)期中)ax5，ay3，則ax+y15【分析】同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，據(jù)此計(jì)算即可【解析】因?yàn)閍x5，ay3，所以ax+yaxay5315故答案為：1513(2020秋洮北區(qū)期末)如果10m12，10n3，那么10m+n36【分析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則求解【解析】10m+n10m10n12336故答案為：3614(

6、2020秋鼓樓區(qū)校級(jí)期中)已知xm5，xn3，則xm+n的值為15【分析】同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；據(jù)此解答即可【解析】xm5，xn3，xm+nxmxn5315故答案為：1515(2020秋南崗區(qū)校級(jí)月考)若a4a2m1a9，則m3【分析】利用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可【解析】a4a2m1a4+2m1a9，4+2m19，解得：m3，故答案為：316(2020春興化市月考)已知a2a3am，則m的值為5【分析】同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加【解析】a2a3a2+3a5amm5故答案為：517(2020春沙坪壩區(qū)校級(jí)月考)規(guī)定a*b2a2b，若2*(x+1)16，則x1【分析】根據(jù)規(guī)

7、定a*b2a2b，可得2*(x+1)222x+116，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則解答即可【解析】由題意得：2*(x+1)222x+116，即22+x+124，2+x+14，解得x1故答案為：118(2020春赫山區(qū)期末)若932m33m322，則m的值為4【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方以及同底數(shù)冪的乘法法則解答即可【解析】932m33m3232m33m32+2m+3m32+5m322，2+5m22，解得m4故答案為：4三、解答題(本大題共6小題，共46分解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19(2020春沙坪壩區(qū)校級(jí)月考)(xy)(yx)2(yx)3(yx)6【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則以及合

8、并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可【解析】(xy)(yx)2(yx)3(yx)6(xy)(xy)2(xy)3(xy)6(xy)6(xy)62(xy)620計(jì)算：(1)a3(a)5a12；(2)y2n+1yn1y3n+2(n為大于1的整數(shù))；(3)(2)n(2)n+12n+2(n為正整數(shù))；(4)(xy)5(yx)3(xy)【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【解析】(1)a3(a)5a12a20；(2)y2n+1yn1y3n+2(n為大于1的整數(shù))y6n+2；(3)(2)n(2)n+12n+2(n為正整數(shù))23n+3；(4)(xy)5(yx)3(xy)(xy)5(xy)3(xy)(xy)921

9、(2020春廣陵區(qū)校級(jí)期中)規(guī)定a*b2a2b，求：(1)求1*3；(2)若2*(2x+1)64，求x的值【分析】(1)根據(jù)定義以及同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可；(2)把64寫成底數(shù)是2的冪，再根據(jù)定義以及同底數(shù)冪的乘法法則可得關(guān)于x的一元一次方程，再解方程即可【解析】(1)由題意得：1*322316；(2)2*(2x+1)64，2222x+126，22+2x+126，2x+36，x=3222(2020春興化市期中)我們約定ab10a10b，如23102103105(1)試求123和48的值；(2)(a+b)c是否與a(b+c)相等？并說明理由【分析】(1)12310121031015；4810

10、4108(1分)1012；(2)因?yàn)?a+b)c10a+b10c10a+b+c，a(b+c)10a10b+c10a+b+c，)(a+b)c與a(b+c)相等【解析】(1)12310121031015；481041081012；(2)相等，理由如下：(a+b)c10a+b10c10a+b+c，a(b+c)10a10b+c10a+b+c，(a+b)ca(b+c)23(2020浙江自主招生)對(duì)數(shù)運(yùn)算是高中常用的一種重要運(yùn)算，它的定義為：如果axN(a0，且a1)，那么數(shù)x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作：xlogaN，例如：329，則log392，其中a10的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)，此時(shí)log10N可記為lgN

11、當(dāng)a0，且a1，M0，N0時(shí)，loga(MN)logaM+logaN(I)解方程：logx42；()求值：log48；()計(jì)算：(lg2)2+lg21g5+1g52018【分析】(I)根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)為：x24，解方程即可得到結(jié)果；(II)解法一：利用對(duì)數(shù)的公式：loga(MN)logaM+logaN，把842代入公式，即可得到結(jié)果；解法二：設(shè)log48x，根據(jù)對(duì)數(shù)的定義得4x8，化為底數(shù)為2的式子，可得結(jié)果；(II)(lg2)2+lg21g5+1g52018，lg2(lg2+1g5)+lg52018，lg21g10+lg52018(III)知道lg2+1g51g101，提公因式后利用已知

12、的新定義化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果【解析】(I)logx42；x24，x0，x2；(II)解法一：log48log4(42)log44+log421+12=32；解法二：設(shè)log48x，則4x8，(22)x23，2x3，x=32，即log48=32；(II)(lg2)2+lg21g5+1g52018，lg2(lg2+1g5)+lg52018，lg21g10+lg52018，lg2+1g52018，1g102018，12018，201724(2020春相城區(qū)期中)如果acb，那么我們規(guī)定(a，b)c，例如：因?yàn)?38，所以(2，8)3(1)根據(jù)上述規(guī)定，填空：(3，27)3，(4，1)0(2，0.25)2；(2)記(3