新華師大版九年級(jí)上冊(cè)初中數(shù)學(xué) 24.2 直角三角形的性質(zhì)課時(shí)練（課后作業(yè)設(shè)計(jì)）

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔24.2 直角三角形的性質(zhì)一、選擇題1.將一副直角三角尺如圖放置，若AOD=20，則BOC的大小為（）A.140B.160C.170D.1502. 在RtABC中，C=90，B=46，則A=（）A.44B.34C.54D.643. 若一個(gè)三角形的三條高線交點(diǎn)恰好是此三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，則此三角形一定是（）A.等腰三角形B.等邊三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形4. 在一個(gè)直角三角形中，有一個(gè)銳角等于60，則另一個(gè)銳角的度數(shù)是（）A.120B.90C.60D.305. 直角三角形的一個(gè)銳角是23，則另一個(gè)銳角等于（）A.23B.63C.67D.776

2、. 在直角三角形中，其中一個(gè)銳角是另一個(gè)銳角的2倍，則此三角形中最小的角是（）A.15B.30C.60D.907. 滿足下列條件的ABC，不是直角三角形的是（）A.C=A+BB.a：b：c=3：4：5C.C=A-BD.A：B：C=3：4：58. 在直角三角形中，兩個(gè)銳角的度數(shù)比為2：3，則較小銳角的度數(shù)為（）A.20B.32C.36D.729. 已知ABC是直角三角形，且C=Rt，若A=34，則B=（）A.66B.56C.46D.14610. 若直角三角形中的兩個(gè)銳角之差為16，則較大的一個(gè)銳角的度數(shù)是（）A.37B.53C.26D.6311. 如果直角三角形的一個(gè)銳角是另一個(gè)銳角的4倍，那么

3、這個(gè)直角三角形中一個(gè)銳角的度數(shù)是（）A.9B.18C.27D.3612. ABC中，C=90，A：B=2：3，則A的度數(shù)為（）A.18B.36C.54D.7213. 若直角三角形中的兩個(gè)銳角之差為22，則較小的一個(gè)銳角的度數(shù)是（）A.24B.34C.44D.4614. RtABC中，A=90，角平分線AE、中線AD、高線AH的大小關(guān)系是（）A.AHAEADB.AHADAEC.AHADAED.AHAEAD15. 直角三角形兩銳角的平分線相交得到的鈍角為（）A.150oB.135oC.120oD.120o或135o二、填空題16. 如圖所示的三角板中的兩個(gè)銳角的和等于 度.17. RtABC中，C

4、=90，A=3530，則B= .18. 如圖所示，在ABC中，C=90，EFAB，1=50，則B的度數(shù)是 度.19. 如圖所示，BDAC于點(diǎn)D，DEAB，EFAC于點(diǎn)F，若BD平分ABC，則與CEF相等的角（不包括CEF）的個(gè)數(shù)是 .20. 已知RtABC的兩直角邊長分別為3cm，4cm，斜邊長為5cm，則斜邊上的高等于 cm.三、解答題21. 如圖，在直角三角形ABC中，ACB=90，D是AB上一點(diǎn)，且ACD=B.求證：CDAB. 22. 在直角三角形中，有一個(gè)銳角是另一個(gè)銳角的4倍，求這個(gè)直角三角形各個(gè)角的度數(shù).23. 如圖，在ACB中，ACB=90，CDAB于D.（1）求證：ACD=B；

5、（2）若AF平分CAB分別交CD、BC于E、F，求證：CEF=CFE. 24. 如圖，ABC中，AD是BC邊上的高線，BE是一條角平分線，它們相交于點(diǎn)P，已知EPD=125，求BAD的度數(shù).25. 在直角ABC中，ACB=90，B=30，CDAB于D，CE是ABC的角平分線.（1）求DCE的度數(shù). （2）若CEF=135，求證：EFBC. 參考答案一、1.B 分析：將一副直角三角尺如圖放置，AOD=20，COA=90-20=70，BOC=90+70=160.故選B. 2. A 分析：C=90，B=46，A=90-46=44.故選A.3. D 分析：A、等腰三角形，三條高線交點(diǎn)在三角形內(nèi)或外或某

6、一頂點(diǎn)處，故A錯(cuò)誤；B、等邊三角形，三條高線交點(diǎn)在三角形內(nèi)，故B錯(cuò)誤；C、因?yàn)橐阎獰o法確定其兩腰相等，而只要是直角三角形就行了，不一定非得是等腰直角三角形，故C錯(cuò)誤；D、因?yàn)橹苯侨切蔚闹苯撬诘捻旤c(diǎn)正好是三條高線的交點(diǎn)，所以可以得出這個(gè)三角形是直角三角形，故D正確.故選D.4. D 分析：直角三角形中，一個(gè)銳角等于60，另一個(gè)銳角的度數(shù)90-60=30.故選D.5. C 分析：直角三角形的一個(gè)銳角是23，另一個(gè)銳角是：90-23=67.故選C.6. B 分析：設(shè)較小的銳角是x，則另一個(gè)銳角是2x，由題意得，x+2x=90，解得x=30，即此三角形中最小的角是30.故選B.7. D 分析：A.

7、C=A+B，C=90，是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.32+42=25=52，ABC是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.C=A-B，C+B=A，A=90，是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.A：B：C=3：4：5，最大的角C=18090，是銳角三角形，故本選項(xiàng)正確.故選D.8.C 分析：設(shè)兩銳角分別為2k、3k，由題意得，2k+3k=90，解得k=18，所以較小銳角的度數(shù)為182=36.故選C.9. B 分析：C=Rt，A=34，B=90-A=90-34=56.故選B.10.B 分析：設(shè)兩個(gè)銳角分別為x、y，根據(jù)題意得，x+y90，xy16.+得，2x=106，解得x=53，-得，2y=74，解得y=

8、37，所以方程組的解為x53，y37，故較大的一個(gè)銳角的度數(shù)是53.故選B.11. B 分析：設(shè)較小的銳角是x度，則另一角是4x度.則x+4x=90，解得：x=18.故選B.12. B 分析：A：B=2：3，設(shè)A=2k，B=3k，C=90，A+B=90，即2k+3k=90，解得k=18，A=36.故選B.13. B 分析：兩個(gè)銳角和是90，一個(gè)直角三角形兩個(gè)銳角的差為22，設(shè)一個(gè)銳角為x，則另一個(gè)銳角為90-x，得90-x-x=22，得x=34.故選B.14.D 分析：RtABC中，AB=AC；（圖）根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)知：AD、AH、AE互相重合，此時(shí)AD=AH=AE；RtABC中，

9、ABAC；（設(shè)ACAB，如圖）在RtAHE中，由于AE是斜邊，故AEAH；同理可證ADAH；AEDAHD=90，ADHAHE=90，AEDADE；根據(jù)大角對(duì)大邊知：ADAE；即ADAEAH；綜上所述，角平分線AE、中線AD、高線AH的大小關(guān)系是AHAEAD；故選D.15. B 分析：直角三角形中，兩銳角三角形度數(shù)和為90，則兩銳角的各一半度數(shù)和為45，根據(jù)三角形內(nèi)角和為180，可得鈍角度數(shù)為135，故選B.二. 16. 90 17. 54.5 分析：RtABC中，C=90，A=3530，B=90-A=90-3530=5430=54.5.18. 40 分析：1=50，CEF=50，EFAB，A=

10、CEF=50，ABC是直角三角形，B=90-A=90-50=40.19. 4 分析：如圖，BDAC，EFAC，BDEF，BD平分ABC，1=2，與CEF相等的角有1、2、3、4共4個(gè).20. 2.4 分析：如圖，AC=3cm，BC=4cm，AB=5cm，CD為斜邊AB上的高SABC=ACBC=CDAB，34=5CDCD=2.4cm.三、21.證明：ACB=90，A+B=90.ACD=B，A+ACD=90.ADC=90，CDAB.22. 解：設(shè)一個(gè)銳角為x度，則另一個(gè)銳角為4x度，那么根據(jù)三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角之和為180，所以x+4x+90=180，x=18，4x=72，答：三角分別為18，72，90.23. （1）證明：ACB=90，CDAB于D，ACD+BCD=90，B+BCD=90，ACD=B；（2）在RtAFC中，CFA=90-CAF，同理在RtAED中，AED=90-DAE.又AF平分CAB，CAF=DAE，AED=CFE，又CEF=AED，CEF=CFE.24. 解：AD是BC邊上的高線，EPD=125，CBE=EPD-ADB=125-90=35，BE是一條角平分線，ABD