2022-2023學(xué)年北京市海淀區(qū)七年級上冊數(shù)學(xué)期末模擬試題（二）含解析

1、第PAGE 頁碼14頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)14頁2022-2023學(xué)年北京市海淀區(qū)七年級上冊數(shù)學(xué)期末模擬試題（二）一、選一選(每小題3分,共36分)1. 下列說法錯誤的是()A. 的相反數(shù)是2B. 3的倒數(shù)是C. D. ，0，4這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是0D【詳解】試題分析：2的相反數(shù)是2，A正確；3的倒數(shù)是，B正確；（3）（5）=3+5=2，C正確；11，0，4這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是11，D錯誤，故選D考點(diǎn)：1相反數(shù)；2倒數(shù)；3有理數(shù)大小比較；4有理數(shù)的減法2. 如圖是某市十二月某的天氣預(yù)報(bào),這天氣溫比氣溫高()雨夾雪轉(zhuǎn)陰氣溫:-25風(fēng)力風(fēng)向:微風(fēng)A. -30B. 7C. 3D. -7B【詳

2、解】分析：利用有理數(shù)的減法進(jìn)行計(jì)算即可得出答案減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)詳解：5(2)=5+2=7， 故選B點(diǎn)睛：本題主要考查的是有理數(shù)的減法計(jì)算法則，屬于基礎(chǔ)題型理解減法的計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵3. 如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖,若在其中的三個(gè)正方形A、B、C中分別填上適當(dāng)?shù)臄?shù),使該展開圖折成正方體后相對的面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),則填入正方形A的數(shù)為()A. 1B. 0C. -1D. -2A【詳解】分析：根據(jù)正方體的展開圖即可得出答案詳解：根據(jù)題意可得：B和2相對，C和0相對，A和1相對， 則A=1，B=2，C=0，故選A點(diǎn)睛：本題主要考查的是正方體的展開圖，屬于基礎(chǔ)題型解決這個(gè)問題要學(xué)

3、會將展開圖進(jìn)行還原4. 下列，樣本具有代表性的是（）A. 了解全校同學(xué)對課程的喜歡情況，對某班男同學(xué)進(jìn)行B. 了解某小區(qū)居民的防火意識，對你們班同學(xué)進(jìn)行C. 了解商場的平均日營業(yè)額，選在周末進(jìn)行D. 了解觀眾對所看電影的評價(jià)情況，對座號是奇數(shù)號的觀眾進(jìn)行D【分析】抽取樣本注意事項(xiàng)就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對象都要有所體現(xiàn)【詳解】解：A、了解全校同學(xué)對課程的喜歡情況，對某班男同學(xué)進(jìn)行，沒有具代表性、廣泛性，故A錯誤；B、了解某小區(qū)居民的防火意識，對你們班同學(xué)進(jìn)行，沒有具代表性、廣泛性，故B錯誤；C、了解商場的平均日營業(yè)額，選在周

4、末進(jìn)行，沒有具有代表性、廣泛性，故C錯誤；D、了解觀眾對所看電影的評價(jià)情況，對座號是奇數(shù)號的觀眾進(jìn)行，具有代表性、廣泛性，故D正確故選D考點(diǎn)：抽樣的可靠性5. 中國航空母艦“遼寧號”的滿載排水量為67500噸.將數(shù)67500用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 0.675105B. 6.75104C. 67.5103D. 675102B【詳解】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解：將67500用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.75104故選B考點(diǎn)

5、：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)6. 下列描述正確的是（）A. 單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是2次B. 如果AC=BC，則點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)C. 過七邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以畫出4條對角線D. 五棱柱有8個(gè)面，15條棱，10個(gè)頂點(diǎn)C【詳解】選項(xiàng)A， 單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3次；選項(xiàng)B， 如果AC=BC，且點(diǎn)C在線段AB上，則點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)；選項(xiàng)C， 過七邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以畫出4條對角線；選項(xiàng)D，五棱柱有7個(gè)面，15條棱，10個(gè)頂點(diǎn).故選C.7. 已知線段AB=3cm,延長線段AB到C,使BC=4cm,延長線段BA到D,使A為DC的中點(diǎn),則線段CD的長為()A. 14cmB. 8cmC. 7cmD. 6cmA【詳解】

6、分析：根據(jù)題意得出AC的長度，然后根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)得出答案詳解：AB=3cm，BC=4cm，AC=3+4=7cm， 點(diǎn)A為CD的中點(diǎn)，CD=2AC=14cm，故選A點(diǎn)睛：本題主要考查的是線段的中點(diǎn)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型明確中點(diǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8. 加工一批零件,甲單獨(dú)加工需要20天完成,乙單獨(dú)加工需要30天完成,由于工作需要,甲先單獨(dú)加工了5天,之后甲、乙合作了x天,此時(shí)甲、乙二人完成的工作量為()A. +B. +C. +D. 2(x+5)+30 xA【詳解】分析：甲的工作效率為，乙的工作效率為，甲工作的天數(shù)為(x+5)天，乙工作的天數(shù)為x天，然后根據(jù)工作總量=工作效率工作時(shí)間得出答案詳解：

7、甲的工作效率為，乙的工作效率為，甲工作的天數(shù)為(x+5)天，乙工作的天數(shù)為x天， 甲的工作量為，乙的工作量為， 故答案為A點(diǎn)睛：本題主要考查的是代數(shù)式的表示方法，屬于基礎(chǔ)題型理解工作總量=工作效率工作時(shí)間這個(gè)公式是解題的關(guān)鍵9. 某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折，但要保證利潤率沒有低于5%，則至多可打（）A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折B【分析】設(shè)可打x折，根據(jù)售價(jià)=標(biāo)價(jià)打折率和利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)=進(jìn)價(jià)利潤率列出沒有等式求解即可.【詳解】解：設(shè)可打x折，則有1200 x10-8008005%，解得：x7，即至多打7折故選：B.本題考查的是

8、一元沒有等式的應(yīng)用，解此類題目時(shí)注意利潤和折數(shù)，計(jì)算折數(shù)時(shí)注意要除以10解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，求出打折之后的利潤，根據(jù)利潤率沒有低于5%，列沒有等式求解10. 有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|ab|+|a+b|的結(jié)果為（ ）A. 2aB. 2aC. 2bD. 2bA【分析】觀察數(shù)軸可找出，a0、b0、|a|b|，進(jìn)而即可得出a-b0、a+b|b|，a-b0，a+b2000分別計(jì)算可得解：(1)若x沒有超過2000時(shí),甲廠收費(fèi)為(1000+0.5x)元,乙廠的收費(fèi)為(1.5x)元，故答案為0.5x+1000，1.5x；(2)若x超過2000時(shí),甲廠的收費(fèi)為(1000+0.5x)元

9、,乙廠的收費(fèi)為20001.5+0.25(x2000)=0.25x+2500元，故答案為1000+0.5x，0.25x+2500；(3)當(dāng)x=8000時(shí)，甲廠費(fèi)用為1000+0.58000=5000元，乙廠費(fèi)用為：0.258000+2500=4500元，當(dāng)印制證書8000本時(shí)應(yīng)該選擇乙印刷廠更節(jié)省費(fèi)用，節(jié)省了500元；(4)當(dāng)x2000時(shí)，1000+0.5x=1.5x，解得：x=1000；當(dāng)x2000時(shí)，1000+0.5x=0.25x+2500，解得：x=6000；答：印刷1000或6000本證書時(shí)，甲乙兩廠收費(fèi)相同.點(diǎn)睛：本題一元方程及一元沒有等式的應(yīng)用.把握題中的相等關(guān)系建立方程或根據(jù)沒有等

10、關(guān)系建立沒有等式是解題的關(guān)鍵.26. 如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)B表示數(shù)b，AB表示A點(diǎn)和B點(diǎn)之間的距離，且a，b滿足|a+2|+(b+3a)2=0.（1）求A，B兩點(diǎn)之間的距離；（2）若在線段AB上存在一點(diǎn)C，且AC=2BC，求C點(diǎn)表示的數(shù)；（3）若在原點(diǎn)O處放一個(gè)擋板，一小球甲從點(diǎn)A處以1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動，同時(shí)，另一個(gè)小球乙從點(diǎn)B處以2個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動，在碰到擋板后(忽略小球的大小，可看做一個(gè)點(diǎn))以原來的速度向相反的方向運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒.甲球到原點(diǎn)的距離為_，乙球到原點(diǎn)的距離為_；(用含t的代數(shù)式表示)求甲乙兩小球到原點(diǎn)距離相等時(shí)經(jīng)歷時(shí)間.（1）8；（2）（3）

11、 2+t；6-2t或2t-6或8【詳解】分析：（1）、先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求得A、B兩點(diǎn)之間的距離；（2）、設(shè)BC的長為x，則AC=2x，根據(jù)AB的長度得出x的值，從而得出點(diǎn)C所表示的數(shù)；（3）甲球到原點(diǎn)的距離=甲球運(yùn)動的路程+OA的長，乙球到原點(diǎn)的距離分兩種情況：（）當(dāng)0t3時(shí)，乙球從點(diǎn)B處開始向左運(yùn)動，一直到原點(diǎn)O，此時(shí)OB的長度-乙球運(yùn)動的路程即為乙球到原點(diǎn)的距離；（）當(dāng)t3時(shí)，乙球從原點(diǎn)O處開始向右運(yùn)動，此時(shí)乙球運(yùn)動的路程-OB的長度即為乙球到原點(diǎn)的距離；分兩種情況：（）0t3，（）t3，根據(jù)甲、乙兩小球到原點(diǎn)的距離相等列出關(guān)于t的方程，解方程即可詳解：（1）、由題意知a=-2，b=