《圓與圓的位置關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、圓與的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)課題3.6、圓與圓的位置關(guān)系課型新授課教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與能力：(1)經(jīng)歷探索兩個(gè)圓位置關(guān)系的過(guò)程；（2）了解圓和圓之間的幾種位置關(guān)系；（3）了解兩圓外切、內(nèi)切與兩圓圓心距d、半徑R和r的數(shù)量關(guān)系的聯(lián)系。2、過(guò)程與方法：通過(guò)學(xué)生用數(shù)學(xué)畫(huà)板觀察、歸納圓與圓的五種位置關(guān)系的探索過(guò)程，進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)建模、類(lèi)比、分類(lèi)、化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想，體會(huì)事物之間相互聯(lián)系和運(yùn)動(dòng)變化；同時(shí)發(fā)展學(xué)生分析、歸納、抽象、概括的能力。3、情感.態(tài)度.價(jià)值觀：在合作、交流活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的合作意識(shí)，體會(huì)圓和圓位置關(guān)系的應(yīng)用價(jià)值，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索精神，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。教學(xué)重點(diǎn)探索圓和圓的五種位置關(guān)系以及兩

2、圓相切的性質(zhì)和判定。教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)兩圓的半徑和圓心距的數(shù)量關(guān)系來(lái)反映兩圓的位置關(guān)系。教學(xué)方法針對(duì)九年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，本課采用引導(dǎo)探究法進(jìn)行教學(xué)。通過(guò)教師的引導(dǎo)，啟發(fā)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在課堂上多活動(dòng)、多觀察，主動(dòng)參與到整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中來(lái)，組織學(xué)生參與探究討論交流總結(jié)”的學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程，同時(shí)在教學(xué)中，還充分利用多媒體教學(xué)，通過(guò)演示，操作，觀察，練習(xí)等師生的共同活動(dòng)中啟發(fā)學(xué)生，讓每個(gè)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)眼、動(dòng)腦，培養(yǎng)學(xué)生直覺(jué)思維能力。教法的核心是類(lèi)比，在直線與圓位置關(guān)系的基礎(chǔ)上類(lèi)比出圓與圓的位置關(guān)系。教學(xué)內(nèi)容及過(guò)程學(xué)生活動(dòng)一、創(chuàng)設(shè)情境，感受新知首先利用多媒體播放收集有關(guān)日食、月食的相關(guān)資料

3、。在欣賞日環(huán)食的過(guò)程中，提出問(wèn)題“你們看到圖中皈口太陽(yáng)的圓形輪廓有哪幾種位置關(guān)系？”（通過(guò)創(chuàng)設(shè)生活中真實(shí)的情境，從自然現(xiàn)象中引出它所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)問(wèn)題圓和圓的位置關(guān)系，使學(xué)生在神奇中產(chǎn)生興趣，激發(fā)了學(xué)生探求新知的渴望，于是把教學(xué)帶入下一個(gè)環(huán)節(jié)）學(xué)生觀看多媒體多媒體播放內(nèi)容，思考問(wèn)題：圖中月亮和太陽(yáng)的圓形輪廓有哪幾種位置關(guān)系？二、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，探索新知1、提出問(wèn)題：兩個(gè)不等的圓有幾種位置關(guān)系？2、用多媒體（利用數(shù)學(xué)畫(huà)板模擬情景的動(dòng)態(tài)過(guò)程）播放兩圓位置關(guān)系的示意動(dòng)畫(huà)。（通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)動(dòng)的角度探究新知，不斷激發(fā)學(xué)生思維，然后進(jìn)行類(lèi)比、歸納、總結(jié)，從而形成新的概念）師生共同歸納總結(jié)出圓與圓的五

4、種位置關(guān)系：外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含。指明同心圓是內(nèi)含的一種特例。OoQo-Qd-外離相文-n切內(nèi)含同心3、小組討論問(wèn)題1:“為什么強(qiáng)調(diào)不等的兩圓？如果相等，會(huì)是什么情況呢？”學(xué)生動(dòng)手利用自己制作的兩個(gè)圓（半徑不相等）擺一擺圓和圓的幾種位置關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比直線與圓位置關(guān)系，嘗試畫(huà)出圓和圓位置關(guān)系的各種草圖。學(xué)生分組討論、并總結(jié)自己的結(jié)問(wèn)題2:按兩圓公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)可以將圓和圓的位置關(guān)系分為幾種情況？問(wèn)題3:能否類(lèi)似于直線和圓的位置關(guān)系，能否將圓和圓的位置關(guān)系分為三種情況呢？歸納為三類(lèi)：沒(méi)有公共點(diǎn)：相離（外離和內(nèi)含）一個(gè)公共點(diǎn)：相切（外切和內(nèi)切）兩個(gè)公共點(diǎn)：相交4、想一想兩圓五種位置關(guān)系的圖是

5、軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?如果是，它們的對(duì)稱(chēng)軸是什么?如圖（1）,OO與0O外切，切點(diǎn)與12對(duì)稱(chēng)軸有什么位置關(guān)系？如果OO與OO內(nèi)切呢？如12圖論：如果相等,兩圓就不存在內(nèi)切和內(nèi)含了！讓學(xué)生再次觀察、分析、比較，分別得出兩圓：外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含（包括同心圓）這五種位置關(guān)系認(rèn)識(shí)。（1）兩圓外離與內(nèi)含時(shí)，兩圓都無(wú)公共點(diǎn)，但同時(shí)要考慮桶B和外部的因素.兩圓外切與內(nèi)切也有這樣的比較。（2）兩圓外切和內(nèi)切統(tǒng)稱(chēng)兩圓相切，即外切和內(nèi)切的共性是公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)唯一。（3）兩圓位置關(guān)系的五種情況也可歸納為三類(lèi)相離（外離和內(nèi)含）相交；相切（外切和內(nèi)切）。5、議一議學(xué)生認(rèn)識(shí)連心線。（通過(guò)兩圓圓心設(shè)兩圓的半徑分別為R和廠。

6、的直線叫做連心線。）（1）當(dāng)兩圓外切時(shí)，量遠(yuǎn)遠(yuǎn)新居的距離（簡(jiǎn)稱(chēng)圓心距）d與R和r具有怎樣的關(guān)系？反之，當(dāng)d與R和r滿(mǎn)足這一關(guān)系時(shí)，這兩個(gè)圓一定外切嗎？（2）當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)（Rr），圓心距d與R和r具有怎樣的關(guān)系？反之，當(dāng)d與R和r滿(mǎn)足這一關(guān)系時(shí)，這兩個(gè)圓一定內(nèi)切嗎？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)連心線有什么特點(diǎn)？切點(diǎn)與對(duì)稱(chēng)軸有什么位置關(guān)系？（如果兩圓相切，切點(diǎn)一定在連心線上）圓與圓的位置關(guān)系數(shù)量特征：外離odR+r外切od=R+r相交oRrdRr內(nèi)切od=Rr內(nèi)含odR+r相交oRrdRr內(nèi)含odR+r外切od=R+r相交oRrdRr內(nèi)切od=Rr內(nèi)含odRr教師學(xué)生共同總結(jié)，回顧本節(jié)課的內(nèi)容，加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的鞏固。本節(jié)課學(xué)習(xí)了圓與圓的位置關(guān)系，比點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、直線與圓位置關(guān)系要復(fù)雜一些，除了要考慮公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)和分析圓心距與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系以外，還要考慮圓的內(nèi)部和外部。學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系比較模糊，因此在教學(xué)過(guò)程中要關(guān)教學(xué)反思注學(xué)生的動(dòng)手操作過(guò)程，關(guān)注學(xué)生之