六年級奧數(shù)三角形等高模型與鳥頭模型（二）學生版

1、PAGE |初一數(shù)學基礎-提高-精英學生版| 第1講 第頁 PAGE 頁碼 7 / NUMPAGES 總頁數(shù) 74-3-2.六年級奧數(shù)三角形等高模型與鳥頭模型（二）學生版例題精講六年級奧數(shù)三角形等高模型與鳥頭模型二學生版我們已經知道三角形面積的計算公式：三角形面積底高從這個公式我們可以發(fā)現(xiàn)：三角形面積的大小,取決于三角形底和高的乘積如果三角形的底不變,高越大小,三角形面積也就越大?。蝗绻切蔚母卟蛔?底越大小,三角形面積也就越大??；這說明當三角形的面積變化時,它的底和高之中至少有一個要發(fā)生變化但是,當三角形的底和高同時發(fā)生變化時,三角形的面積不一定變化比如當高變?yōu)樵瓉淼?倍,底變?yōu)樵瓉淼?則

2、三角形面積與原來的一樣這就是說：一個三角形的面積變化與否取決于它的高和底的乘積,而不僅僅取決于高或底的變化同時也告訴我們：一個三角形在面積不改變的情況下,可以有無數(shù)多個不同的形狀在實際問題的研究中,我們還會常常用到以下結論：等底等高的兩個三角形面積相等；兩個三角形高相等,面積比等于它們的底之比；兩個三角形底相等,面積比等于它們的高之比；如左圖 夾在一組平行線之間的等積變形,如右上圖；反之,如果,則可知直線平行于等底等高的兩個平行四邊形面積相等長方形和正方形可以看作特殊的平行四邊形；三角形面積等于與它等底等高的平行四邊形面積的一半；兩個平行四邊形高相等,面積比等于它們的底之比；兩個平行四邊形底相

3、等,面積比等于它們的高之比板塊二 鳥頭模型兩個三角形中有一個角相等或互補,這兩個三角形叫做共角三角形共角三角形的面積比等于對應角相等角或互補角兩夾邊的乘積之比如圖在中,分別是上的點如圖 = 1 * GB2 或在的延長線上,在上,則 圖 = 1 * GB2 圖 = 2 * GB2 如圖在中,分別是上的點,且,平方厘米,求的面積 【鞏固】如圖,三角形中,是的5倍,是的3倍,如果三角形的面積等于1,那么三角形的面積是多少？ 【鞏固】如圖,三角形ABC被分成了甲陰影部分、乙兩部分,乙部分面積是甲部分面積的幾倍？ 如圖在中,在的延長線上,在上,且,平方厘米,求的面積 如圖所示,在平行四邊形ABCD中,E

4、為AB的中點,三角形AFE圖中陰影部分的面積為8平方厘米平行四邊形的面積是多少平方厘米？已知的面積為平方厘米,求的面積如圖16-4,已知AE=AC,CD=BC,BF=AB,那么等于多少? 如圖,三角形的面積為3平方厘米,其中,三角形的面積是多少？如圖所示,正方形邊長為6厘米,三角形的面積為_平方厘米如圖,已知三角形面積為,延長至,使；延長至,使；延長至,使,求三角形的面積 如圖,把四邊形ABCD的各邊都延長2倍,得到一個新四邊形EFGH如果ABCD的面積是5平方厘米,則EFGH的面積是多少平方厘米?如圖,平行四邊形,平行四邊形的面積是, 求平行四邊形與四邊形的面積比 如圖,四邊形的面積是平方米,求四邊形的面積 如圖,將四邊形的四條邊、分別延長兩倍至點、,若四邊形的面積為5,則四邊形的面積是 如圖,在中,延長至,使,延長至,使,是的中點,若的面積是,則的面積是多少？如圖,求如圖所示,正方形邊長為厘米,是的中點,是的中點,是的中點,三角形的面積是多少平方厘米？ 四個面積為的正六邊形如圖擺放,求陰影三角形的面積 【鞏固】已