數(shù)學一元二次方程公式

1、 數(shù)學一元二次方程公式【什么是一元二次方程】只含有一個未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)項的最高次數(shù)是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。標準形式:ax+bx+c=0(a0)一元二次方程有5種解法，即直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法。十字相乘法配方法：首先將二次項系數(shù)a化為1，然后把常數(shù)項移到等號的右邊，最后在等號兩邊同時加上一次項系數(shù)絕對值一半的平方，左邊配成完全平方式，再開方就得解了。公式法可以解任何一元二次方程。因式分解法，必須要把所有的項移到等號左邊，并且等號左邊能夠分解因式，使等號右邊化為0。除此之外，還有圖像解法和計算機法。圖像解法利用二次函數(shù)和根域問題粗略求解?！痉匠绦问健恳辉?/p>

2、二次方程的一般形式是ax+bx+c=0(a0)其中ax是二次項，a是二次項系數(shù);b是一次項系數(shù);bx是一次項;c是常數(shù)項。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是這個一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。3變形式ax+bx=0(a、b是實數(shù)，a0);ax+c=0(a、c是實數(shù)，a0);ax=0(a是實數(shù)，a0).注：a0這個條件十分重要.配方式兩根式【求解方法】直接開平方法形如x=p或(nx+m)=p(p0)的一元二次方程可采用直接開平方法解一元二次方程。如果方程化成x=p的形式，那么可得x= 。如果方程能化成(nx+m)=p的形式，那么 ，進而得出方程的根。注意：等號左邊是一個

3、數(shù)的平方的形式而等號右邊是一個常數(shù)。降次的實質是由一個一元二次方程轉化為兩個一元一次方程。方法是根據(jù)平方根的意義開平方。配方法步驟將一元二次方程配成(x+m)=n的形式，再利用直接開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法。用配方法解一元二次方程的步驟：把原方程化為一般形式;方程兩邊同除以二次項系數(shù)，使二次項系數(shù)為1，并把常數(shù)項移到方程右邊;方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方;把左邊配成一個完全平方式，右邊化為一個常數(shù);進一步通過直接開平方法求出方程的解，如果右邊是非負數(shù)，則方程有兩個實根;如果右邊是一個負數(shù)，則方程有一對共軛虛根。配方法的理論依據(jù)是完全平方公式a+b2ab=(ab)配方法的關鍵是：先將一元二次方程的二次項系數(shù)化為1，然后在方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方。因式分解法因式分解法即利用因式分解求出方程的解的方法。因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉化為解一元一次方程的問題(數(shù)學化歸思想)。因式分解法解一元二次方程的一般步驟：移項，使方程的右邊化為零;將方程的左邊轉化為兩個一元一次方程的乘積;令每個因式分別為零括號中x，它們