2019-2020年高三第二次模擬考數(shù)學(xué)理含答案

1、絕密啟用前 試卷類型：A山東省日照市2013屆高三第二次模擬考2019-2020年高三第二次模擬考數(shù)學(xué)理含答案本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共4頁(yè)，滿分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項(xiàng)：1、答題前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將姓名、座號(hào) 、準(zhǔn)考證號(hào)、縣區(qū)和科類填寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上。2、第卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。3、第卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新

2、的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶。不按以上要求作答的答案無(wú)效。4、填空題請(qǐng)直接填寫答案，解答題應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或驗(yàn)算步驟。參考公式： 卡方計(jì)算公式： 臨界值參考表：0.050.01K3.8416.635第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每個(gè)題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。（1）設(shè)全集（ ）為(A)1，2 (B)1 (C)2 (D)-1，1（2）已知,其中m,n是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，則m+ni=(A)1-2i (B)1+2i (C)2-i (D)2+i(3)“0”是“”的(A)充分條件 (B)充分而不必要條件 (C)必要而不充分條件

3、 (D)既不充分也不必要條件（4）已知命題p:“”,命題q：“”.若命題“”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(A)aa-2或a=1 (B)a-2或1a2 (C)aa1 (D)a-2a1（5）如圖，設(shè)D是圖中邊長(zhǎng)為4的正方形區(qū)域，E是D內(nèi)函數(shù)圖象下方的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域（陰影部分）.向D中隨機(jī)投一點(diǎn)，則該點(diǎn)落入E中的概率為(A) (B) (C) (D)(6)函數(shù)的圖象是(7)若二項(xiàng)式()展開式的常數(shù)項(xiàng)為20，則的值為（ ）(A) (B) (C) (D) (8)某四面體的三視圖如圖所示.該四面體的六條棱的長(zhǎng)度中，最大的是(A) (B) (C) (D)(9)為調(diào)查某市中學(xué)生平均每人每天參加體育鍛煉時(shí)間X（單

4、位：分鐘），按鍛煉時(shí)間分下列4種情況統(tǒng)計(jì)：010分鐘；1120分鐘；2130分鐘;30分鐘以上.有10000名中學(xué)生參加了此項(xiàng)調(diào)查活動(dòng)，右圖是此次調(diào)查中某一項(xiàng)的流程圖，其輸出的結(jié)果是6200.則平均每天參加體育鍛煉時(shí)間在020分鐘內(nèi)的學(xué)生的頻率是(A)6200 (B)3800 (C)0.62 (D)0.38(10)已知曲線與函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn),則(A)16 (B)8 (C)4 (D)2（11）下列幾個(gè)命題： 方程有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則a0; 函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；函數(shù)的定義域是-2,2，則函數(shù)的定義域?yàn)?1,3; 一條曲線和直線y=a(a)的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是m，則m的值不可能是1.其

5、中真命題的個(gè)數(shù)是(A)1 (B)2 (C)3 (D)4（12）已知函數(shù)把函數(shù)的零點(diǎn)從小到大的順序排列成一個(gè)數(shù)列，記該數(shù)列的前n項(xiàng)的和為(A)45 (B)55 (C) (D)第卷（共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.（13）若x,y滿足則為 .（14）已知存在實(shí)數(shù)a,滿足對(duì)任意的實(shí)數(shù)b,直線y=-x+b都不是曲線的切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .（15）已知拋物線的弦AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則的最大值為 .（16）若函數(shù)對(duì)定義域的每一個(gè)值,在其定義域內(nèi)都存在唯一的，使成立，則稱該函數(shù)為“依賴函數(shù)”.給出以下命題：是“依賴函數(shù)”；是“依賴函數(shù)”; y=2x是“依賴函數(shù)”；y=

6、lnx是“依賴函數(shù)”.y=f(x),y=g(x)都是“依賴函數(shù)”，且定義域相同，則y=f(x).g(x)是“依賴函數(shù)”.其中所有真命題的序號(hào)是 .三、解答題：本大題共6小題，共74分.（17）（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）在一個(gè)周期上的一系列對(duì)應(yīng)值如下表：X0y010-10() 求f(x)的解析式；(）在ABC中，AC=2,BC=3,A為銳角，且,求ABC的面積.（18）（本小題滿分12分）“中國(guó)式過(guò)馬路”存在很大的交通安全隱患.某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了解路人對(duì)“中國(guó)式過(guò)馬路 ”的態(tài)度是否與性別有關(guān)，從馬路旁隨機(jī)抽取30名路人進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：男性女性合計(jì)反感10不反感8合計(jì)30已知在

7、這30人中隨機(jī)抽取1人抽到反感“中國(guó)式過(guò)馬路 ”的路人的概率是.()請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整（在答題卡上直接填寫結(jié)果，不需要寫求解過(guò)程），并據(jù)此資料分析反感“中國(guó)式過(guò)馬路 ”與性別是否有關(guān)？(）若從這30人中的女性路人中隨機(jī)抽取2人參加一活動(dòng)，記反感“中國(guó)式過(guò)馬路”的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.（19）（本小題滿分12分）如圖，直平行六面體ADD1A1-BCC1B1中，BC=1,CC1=2,.()求證：；(）當(dāng)E為CC1的中點(diǎn)時(shí)，求二面角A-EB1-A1的平面角的余弦值.（20）（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)，且對(duì)任意，都有,，其中為數(shù)列的前n項(xiàng)和。()求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(）設(shè)

8、(為非零整數(shù)，)，試確定的值，使得對(duì)任意，都有.（21）（本小題滿分13分）已知函數(shù).()若值點(diǎn)，求a的值；(）求證：當(dāng)0a2時(shí)，f(x)在上是增函數(shù)；（）若對(duì)任意的,總存在,使不等式成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.（22）（本小題滿分13分）已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在X軸上，F(xiàn)1,F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，M是橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，MF1F2的面積為4，過(guò)F1的直線與橢圓交于A,B兩點(diǎn)，ABF2的周長(zhǎng)為.()求此橢圓的方程；(）若N是左標(biāo)平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，G是MF1F2的重心，且，求動(dòng)點(diǎn)N的軌跡方程；（）點(diǎn)p審此橢圓上一點(diǎn)，但非短軸端點(diǎn)，并且過(guò)P可作（）中所求得軌跡的兩條不同的切線，、R是兩個(gè)切

9、點(diǎn)，求的最小值.2013屆高三模擬考試 理科數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 2013.05說(shuō)明：本標(biāo)準(zhǔn)中的解答題只給出一種解法，考生若用其它方法解答，只要步驟合理，結(jié)果正確，均應(yīng)參照本標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)評(píng)分。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.15 CDBAC 610BBCDC 1112BA 二、本大題共4小題，每小題4分，共16分.(13) ; (14) ; (15) ; (16) = 1 * GB3 = 4 * GB3 .三、解答題：本大題共6小題，共74分.(17)解：()， 6分 （） 9分 12分 (18)解：（）男性女性合計(jì)反感10616不反感6814合計(jì)1614303分由已知數(shù)據(jù)得

10、：， 所以，沒有充足的理由認(rèn)為反感“中國(guó)式過(guò)馬路”與性別有關(guān). 6分（）的可能取值為 9分所以的分布列為：012的數(shù)學(xué)期望為： 12分(19)解：（）由題意知， SKIPIF 1 0 底面由余弦定理有 故有4分而, 6分 （）由（）知, 以為軸, 為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系, 則, 8分由題意知, ,由勾股定理得,又,故為的一個(gè)法向量, .設(shè)的法向量為.得一個(gè)法向量為.故 12分 (20)解：（）時(shí)， = 1 * GB3 當(dāng)時(shí)， = 2 * GB3 由 = 1 * GB3 = 2 * GB3 得，即，3分由已知得，當(dāng)時(shí)，.故數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列. 5分（），,.要使得恒成立,只須. 7

11、分當(dāng)為奇數(shù)時(shí),即恒成立.又的最小值為,. 9分當(dāng)為偶數(shù)時(shí),即恒成立.又的最大值為,. 11分由(1),(2)得,又且為整數(shù),對(duì)所有的,都有成立. 12分(21)解： （）由已知得：且 3分（）當(dāng)時(shí)，,故當(dāng)時(shí)，又故在上是增函數(shù). 7分（）當(dāng)時(shí)，由(2)知，在上的最小值為故問題等價(jià)于：對(duì)任意的，不等式恒成立.8分記，則當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上遞減，此時(shí)，時(shí)不可能使恒成立，故必有 10分.若可知在區(qū)間上遞減，在此區(qū)間上，有與恒成立矛盾，故此時(shí)在 上遞增，且恒有滿足題設(shè)要求，即，即實(shí)數(shù)的取值范圍為. 13分 (22)解：（）由題意設(shè)橢圓的方程為，因?yàn)槭菣E圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，過(guò)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，的面積為，的周長(zhǎng)

12、為所以 所以，所求的橢圓方程為 4分（）設(shè)，則由（）得所以，從而 因?yàn)? 所以有,由于是的重心，即應(yīng)當(dāng)是一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，因此所求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為. 7分（）由（）知?jiǎng)狱c(diǎn)的軌跡方程為，即顯然此軌跡是以點(diǎn)）為圓心，半徑的圓除去兩點(diǎn)剩余部分的部分曲線設(shè)，則根據(jù)平面幾何知識(shí)得., 10分從而根據(jù)平面向量數(shù)量積的定義及均值不等式得當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取“” （） 12分由點(diǎn)在橢圓上（非短軸端點(diǎn)），并且在圓外，可知由于，所以條件（）的要求滿足因此的最小值為 13分2013屆高三模擬考試 理科數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 2013.05說(shuō)明：本標(biāo)準(zhǔn)中的解答題只給出一種解法，考生若用其它方法解答，只要步驟合理，結(jié)果正

13、確，均應(yīng)參照本標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)評(píng)分。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.15 CDBAC 610BBCDC 1112BA (1)解析:選C, ,=.(2)解析:選D，由得，由復(fù)數(shù)相等的定義有解得(3)解析:選B. 由得，由得.(4)解析：選A.命題“且”是真命題，則、都是真命題. 為真命題，有，為真命題，有，即，解得或.所以有.(5)解析：選C. 陰影=,.(6)解析：選B.由，得或，在和上是單調(diào)增函數(shù)，所以選B. (7)解析：選B, 常數(shù)項(xiàng)，所以.(8)解析：選C. 由題意可得原幾何體如圖所示，其中，面面，面.所以是最長(zhǎng)的邊.(9)解析：選D. 由流程圖可知輸出的為鍛煉時(shí)間大于20分

14、鐘的學(xué)生，所以鍛煉時(shí)間小于20分鐘的學(xué)生為3800人，故頻率是.(10)解析:選C. 解析：因?yàn)榈膱D像關(guān)于對(duì)稱.所以，所以(11)解析:選B, = 1 * GB3 由根與系數(shù)關(guān)系可得; = 2 * GB3 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù); = 3 * GB3 的定義域?yàn)? = 4 * GB3 畫圖觀察. = 1 * GB3 = 4 * GB3 正確.(12) 解析：選A. 的零點(diǎn)就是函數(shù) 與圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，如圖,在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出與的圖象，易知零點(diǎn)由小到大依次為 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，.二、本大題共4小題，每小題4分，共16分.(13) ; (14) ; (15) ; (16) =

15、 1 * GB3 = 4 * GB3 .(13)解析：答案，因?yàn)榈讛?shù)，所以只要求的最小值即可.可行域中最小值點(diǎn)為，所以，故最小值為.(14)解析：答案，直線都不是曲線的切線,可得無(wú)解，即無(wú)解，只要，即.(15)解析：答案，當(dāng)直線斜率不存在時(shí)當(dāng)直線斜率存在時(shí)，設(shè)中點(diǎn)坐標(biāo)為，則，與聯(lián)立得，(16)解析：答案，在 = 1 * GB3 中，若，則.此時(shí)可得，不唯一，所以命題 = 1 * GB3 錯(cuò)誤.在 = 2 * GB3 = 3 * GB3 中，兩個(gè)函數(shù)都是單調(diào)的，且函數(shù)值中沒有零，每取一個(gè)，方程都有唯一的值，所以都是真命題.在 = 4 * GB3 中，當(dāng)時(shí)，此時(shí)無(wú)解，所以是假命題.在 = 5 *

16、GB3 中，如果，則任意，都對(duì)應(yīng)無(wú)數(shù)個(gè)所以命題 = 5 * GB3 也是假命題.故正確答案為 = 2 * GB3 = 3 * GB3 .三、解答題：本大題共6小題，共74分.(17)解：()， 6分 （） 9分 12分 (18)解：（）男性女性合計(jì)反感10616不反感6814合計(jì)1614303分由已知數(shù)據(jù)得：， 所以，沒有充足的理由認(rèn)為反感“中國(guó)式過(guò)馬路”與性別有關(guān). 6分（）的可能取值為 9分所以的分布列為：012的數(shù)學(xué)期望為： 12分(19)解：（）由題意知， SKIPIF 1 0 底面由余弦定理有 故有4分而, 6分 （）由（）知, 以為軸, 為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系, 則, 8分由題意知,

17、 ,由勾股定理得,又,故為的一個(gè)法向量, .設(shè)的法向量為.得一個(gè)法向量為.故 12分 (20)解：（）時(shí)， = 1 * GB3 當(dāng)時(shí)， = 2 * GB3 由 = 1 * GB3 = 2 * GB3 得，即，3分由已知得，當(dāng)時(shí)，.故數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列. 5分（），,.要使得恒成立,只須. 7分當(dāng)為奇數(shù)時(shí),即恒成立.又的最小值為,. 9分當(dāng)為偶數(shù)時(shí),即恒成立.又的最大值為,. 11分由(1),(2)得,又且為整數(shù),對(duì)所有的,都有成立. 12分(21)解： （）由已知得：且 3分（）當(dāng)時(shí)，,故當(dāng)時(shí)，又故在上是增函數(shù). 7分（）當(dāng)時(shí)，由(2)知，在上的最小值為故問題等價(jià)于：對(duì)任意的，不等式恒成立.8分記，則當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上遞減，此時(shí)，時(shí)不可能使恒成立，故必有 10分.若可知在區(qū)間上遞減，在此區(qū)間上，有與恒成立矛盾，故此時(shí)在 上遞增，且恒有滿足題設(shè)要求，即，即實(shí)數(shù)的取值范圍為. 13分 (22)解