北師大九年級數(shù)學(xué)上《第四章圖形的相似》單元測試卷(B)【含答案】

1、第十章 圖形的相似 單元測試卷(B)一、填空題（每題3分，供27分）1.，則= ，= .2.DEF,且ABC的三邊長分別為，2，DEF的兩邊長分別為1，則第三邊長為 .3.兩個相似三角形，他們相似比為2：3，若它們的周長之和為15cm，則這兩個三角形的周長分別為 .4.如圖，EDBC,且,則= .5.學(xué)校平面圖的比例尺是1：500，平面圖上校園面積為1300m2，則學(xué)校的實際面積為 .6.如圖，ABC中，ABAC,過AC上一點D作直線DE，交AB于E，使ADE與ABC相似，這樣的直線最多可作 條.7.把一個長為2的矩形剪去一個正方形后，所剩下的矩形和原矩形相似，則原矩形的寬為 .8.把一個矩形

2、的各邊都擴大了4倍，則其對角線擴大了 倍，其面積擴大了 倍.9.如圖，ABC中,且AB=7cm，BC=8cm，AC=5cm，則BD= cm.二、選擇題（每題3分，共27分）10.如果，m0，那么正確的是 （ ） A. B. C. D. 11.如果線段AB=10，點C是AB上靠近點B的黃金分割點，則AC的值為 （ ）B.B.B. B.6.18 C. 3.82 D.6.18或3.82 12.如圖，在ABC中，BAC=90,D是BC的中點，AEAD交CB的延長線于點E,則下列結(jié)論正確的是 （ ） A. AEDACB B. AEBACD C. BAEACE D. AECDAC 13.在梯形ABCD中，

3、AD BC,AC、BD相交于點O，如果AD:BC=1:3,那么下列結(jié)論正確的是 （ ） A.SA.SA.SA.SCOD=9 SAOD B. SABC=9 SACD C. SCOD=9SAOD D. SDBC=9SAOD 14. 如圖，ABCD中，E為CD中點，AE交BD于點O，SDOE =122 則SAOB等于（ ） A.242 B.362 C.482 D.602 15.在同一塊三角形地的甲、乙兩地圖，比例尺分別為1：100和1：500，那么在甲、乙兩地圖上表示這一塊地的三角形面積之比為 （ ） A.25 B. 5 C. D. 16.下列說法正確的是 （ ） A.有一個角等于100的兩個等腰三

4、角形相似 B.有兩邊成比例的兩個等腰三角形相似 C.有一個角相等的兩個等腰三角形相似 D.底邊對應(yīng)相等的兩個等腰三角形相似17.如圖，DEFGBC,且AD=DF=FB,則SADE : SAFG : SABC 等于 （ ） A.1:2:3 B.1:3:5 C.1:4:9 D.1:2:4 18.如果，且a+b+c0,則k的值為 （ ） A. B. C. 或-1 D.-1 三、解答題（共46分）19.（6分）將圖中的ABC作下列運動，畫出相應(yīng)的圖形，并 指出三個頂點的坐標(biāo)所發(fā)生的變化.（1）關(guān)于y軸對稱； （2）沿y軸負(fù)方向平移2個單位； （3）以點O為位似中心，放大1倍. 20.（6分）如圖，在四

5、邊形ABCD中，A+BCD=180,延長AD、BC相交于點P,那么PABPCD嗎？PAPD與PBPC相等嗎？ 21.（6分）如圖，四邊形ABCD四邊形,且四邊形ABCD的周長為90，四 邊形的周長為72cm，AB=20cm，DC=25cm.求的長. 22.（6分）如圖，D是AC上一點，BEAC,BE=AD,AE分別交于BD、BC于點F、G， 1=2.圖中哪個三角形與FAD全等？證明你的結(jié)論；求證：BF2=FGEF.23.(7分)如圖，在ABCD中，過點B作BECD,垂足為E,連接AE,F為AE上一點， 且BFE=C.求證：ABFEAD;若AB=4，BAE=30，求AE的長；在（2）的條件下，若

6、AD=3,求BF的長.(計算結(jié)果可含根號) 24.（7分）如圖，在一個長40m，寬30m的長方形小操場上，王剛從A點出發(fā)，沿著ABC的路線以3m/s的速度跑向C地，當(dāng)他出發(fā)4s后，小華有東西需要交給他，就從A地出發(fā)沿王剛走的路線追趕.當(dāng)小華跑到距B地的D處時，他和王剛在陽光下的影子恰好重疊在同一條直線上，此時，A處一根電線桿在陽光下的影子也恰好落在對角線AC上. （1）求他們的影子重疊時，兩人相距多少米（DE的長）？ （2）求小華追趕王剛的速度是多少（精確到0.1m/s）. 25.（8分）在RtABC中，C=90，AC=4,BC=3. (1)如圖，四邊形DEFG為ABC的內(nèi)接正方形，求正方形的

7、邊長. （2）如圖，三角形內(nèi)有并排的兩個相等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于ABC，求正方形的邊長. （3）如圖，三角形內(nèi)有并排的三個相等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于ABC，求正方形的邊長. （4）如圖，三角形內(nèi)有并排的n個相等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于ABC，求正方形的邊長.答案1. 5 2. 3.6cm和9cm 4. 5.32500 6.2 7. 8.4 16 9. 10.C 11.B 12.C 13.C 14.C 15.A 16.A 17.C 18.B 19.圖像如圖顯示：坐標(biāo)所發(fā)生的變化：（1）橫坐標(biāo)是原來的相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，如圖中A1B1C1.（2）橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)減少2，如圖中A2B2C2 .（3）橫、縱坐標(biāo)均是原來橫、縱坐標(biāo)（或相反數(shù)的）2倍，如圖A3B3C3、. 20. PABPCD PAPD=PBPC 21.=16 BC=30 =20 DA=15 22.(1) FEBFAD 證明略 （2）證BFGEFB 23.(1)四邊形ABCD是平行四邊形，C=BAD且BAF=AED. BFE=C, BFE=BAD,即FBA+BAF=DAE+BAF.FBA=DAE. ABFEAD. (2)AB=4,BAE=30，在RtABE中，則AE=2BE,由勾股定理可得AE=.(3)由（1）知ABFEAD, .,得BF=. 24.(1)由題設(shè)可知DEAC,可證BDEB