2022年陜西省西安市師大附中數(shù)學(xué)九上期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，將RtABC（其中B=35，C=90）繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到AB1C1的位置，使得點(diǎn)C、A、B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于（ ）A55B70C125D1452不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD3拋物線y=ax2+

2、bx+c的對(duì)稱軸為直線x=1，部分圖象如圖所示，下列判斷中：abc1；b24ac1；9a3b+c=1；若點(diǎn)（1.5，y1），（2，y2）均在拋物線上，則y1y2；5a2b+c1其中正確的個(gè)數(shù)有（）A2B3C4D54如圖，在RtABC中，C=90，若AB=5，AC=4，則cosB的值( ) ABCD5如圖所示的幾何體是由4個(gè)大小相同的小立方塊搭成，它的俯視圖是（）ABCD6sin45的值是（）ABCD7如圖，是函數(shù)的圖像上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的任意兩點(diǎn)，軸，軸，的面積記為，則（ ）ABCD8已知，若，則它們的周長(zhǎng)之比是（ ）A4：9B16：81C9：4D2：39下列事件中，必然發(fā)生的為（ ）A奈曼旗冬季

3、比秋季的平均氣溫低B走到車站公共汽車正好開過來C打開電視機(jī)正轉(zhuǎn)播世錦賽實(shí)況D擲一枚均勻硬幣正面一定朝上10對(duì)于反比例函數(shù)，下列說法正確的是（ ）A圖象經(jīng)過點(diǎn)B圖象位于第二、四象限C圖象是中心對(duì)稱圖形D當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大11如圖，A，B，C，D為O的四等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從圓心O出發(fā)，沿OCDO路線作勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）APBy（），則下列圖象中表示y與t之間函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖牵ǎ〢BCD12用16米長(zhǎng)的鋁制材料制成一個(gè)矩形窗框，使它的面積為9平方米，若設(shè)它的一邊長(zhǎng)為x，根據(jù)題意可列出關(guān)于x的方程為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13拋物線yx22x+1與x軸交點(diǎn)的交點(diǎn)坐標(biāo)為

4、_14已知，其相似比為2：3，則他們面積的比為_15如圖，已知點(diǎn)D，E是半圓O上的三等分點(diǎn)，C是弧DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AC和BC，點(diǎn)I是ABC的內(nèi)心，若O的半徑為3，當(dāng)點(diǎn)C從點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E時(shí)，點(diǎn)I隨之運(yùn)動(dòng)形成的路徑長(zhǎng)是_16如圖，一次函數(shù)y1ax+b和反比例函數(shù)y2的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，則使y1y2成立的x取值范圍是_17在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是_18半徑為4的圓中，長(zhǎng)為4的弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，直線與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)和點(diǎn)（1）求直線與反比例函數(shù)的解析式；（2）求的度數(shù)；（3）將繞點(diǎn)

5、順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角(為銳角)，得到，當(dāng)為多少度時(shí)，并求此時(shí)線段的長(zhǎng)度20（8分）如圖，在等腰直角三角形MNC中，CNMN，將MNC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到ABC，連接AM，BM，BM交AC于點(diǎn)O.(1)NCO的度數(shù)為_；(2)求證：CAM為等邊三角形；(3)連接AN，求線段AN的長(zhǎng)21（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知四邊形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）若反比例函數(shù)（x0）的圖象經(jīng)過線段OC的中點(diǎn)A，交DC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F設(shè)直線EF的解析式為y2=k2x+b（1）求反比例函數(shù)和直線EF的解析式；（溫馨提示：平面上有任意兩點(diǎn)M（x1，y1）、N（x2，y2），它們連線

6、的中點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）（2）求OEF的面積； （3）請(qǐng)結(jié)合圖象直接寫出不等式k2x -b0的解集 22（10分）某水果公司以2元/千克的成本購(gòu)進(jìn)10000千克柑橘，銷售人員在銷售過程中隨機(jī)抽取柑橘進(jìn)行“柑橘損壞率”統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解決下面問題：（1）柑橘損壞的概率估計(jì)值為 ；估計(jì)這批柑橘完好的質(zhì)量為 千克（2）若希望這批柑橘能夠獲得利潤(rùn)5000元，那么在出售柑橘（只賣好果）時(shí)，每千克大約定價(jià)為多少元比較合適？（精確到0.1）23（10分）（1）解方程：；（2）計(jì)算：24（10分）如圖，BD是平行四邊形ABCD的對(duì)角線，DEAB于點(diǎn)E，過點(diǎn)E的直線交BC于點(diǎn)G

7、，且BGCG（1）求證：GDEG（2）若BDEG垂足為O，BO2，DO4，畫出圖形并求出四邊形ABCD的面積（3）在（2）的條件下，以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)GDO，得到GDO，點(diǎn)G落在BC上時(shí)，請(qǐng)直接寫出GE的長(zhǎng)25（12分）如圖，直線yk1x+b與雙曲線y交于點(diǎn)A(1，4)，點(diǎn)B(3，m)（1）求k1與k2的值；（2）求AOB的面積26在矩形中，是射線上的點(diǎn)，連接，將沿直線翻折得（1）如圖，點(diǎn)恰好在上，求證：；（2）如圖，點(diǎn)在矩形內(nèi)，連接，若，求的面積；（3）若以點(diǎn)、為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，則的長(zhǎng)為 參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】試題分析：B=35，C=90，BA

8、C=90B=9035=55點(diǎn)C、A、B1在同一條直線上，BAB=180BAC=18055=125旋轉(zhuǎn)角等于125故選C2、B【解析】先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可【詳解】解：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得，在數(shù)軸上表示為：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個(gè)就要幾個(gè)在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示3、B【分析】分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)一一判斷即可【詳

9、解】詳解：拋物線對(duì)稱軸x=-1，經(jīng)過（1，1），-=-1，a+b+c=1，b=2a，c=-3a，a1，b1，c1，abc1，故錯(cuò)誤，拋物線對(duì)稱軸x=-1，經(jīng)過（1，1），可知拋物線與x軸還有另外一個(gè)交點(diǎn)（-3，1）拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，b2-4ac1，故正確，拋物線與x軸交于（-3，1），9a-3b+c=1，故正確，點(diǎn)（-1.5，y1），（-2，y2）均在拋物線上， （-1.5，y1）關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為（-1.5，y1）（-1.5，y1），（-2，y2）均在拋物線上，且在對(duì)稱軸左側(cè)，-1.5-2，則y1y2；故錯(cuò)誤，5a-2b+c=5a-4a-3a=-2a1，故正確，故選B【點(diǎn)睛】本題考查

10、二次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)圖象上上的點(diǎn)的特征，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型4、B【分析】先由勾股定理求得BC的長(zhǎng)，再由銳角三角函數(shù)的定義求出cosB即可；【詳解】由題意得BC= 則cosB=； 故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理，銳角三角函數(shù)的定義，掌握勾股定理，銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】從上面可得：第一列有兩個(gè)方形，第二列只有一個(gè)方形，只有C符合.故選C6、B【解析】將特殊角的三角函數(shù)值代入求解【詳解】解：sin45=故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是掌握幾個(gè)特殊角的三角函數(shù)值7、A【分析】根據(jù)反比例函

11、數(shù)圖象上的點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，可以寫出它們的坐標(biāo)，則ABC的面積即可求得.【詳解】解：設(shè)A(x，y)，根據(jù)題意得B(-x，-y)，BC=2x，AC=2yA在函數(shù)的圖像上xy=1故選:A【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)8、A【分析】根據(jù)相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比解答即可【詳解】ABCDEF，AC：DF=4：9，ABC與DEF的相似比為4：9，ABC與DEF的周長(zhǎng)之比為4：9，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形性質(zhì)，掌握相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比是解題的關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)必然事件的定義選出正確選項(xiàng)【詳解】解：A選項(xiàng)是必然事件；B選項(xiàng)是隨機(jī)事件；C選項(xiàng)是隨機(jī)事件；D選項(xiàng)是隨機(jī)事件故選：

12、A【點(diǎn)睛】本題考查必然事件和隨機(jī)事件，解題的關(guān)鍵是掌握必然事件和隨機(jī)事件的定義10、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，判斷對(duì)錯(cuò)即可【詳解】解：A、當(dāng)x=1時(shí)，y=1，函數(shù)圖象過點(diǎn)(1，1)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，函數(shù)圖象的每個(gè)分支位于第一和第三象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由反比例函數(shù)的圖象對(duì)稱性可知，反比例函數(shù)的圖象是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，圖象是中心對(duì)稱圖，故本選項(xiàng)正確；D、，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨著x的增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵11、C【解析】根據(jù)題意，分P在OC、CD、DO之間3個(gè)階段，分別

13、分析變化的趨勢(shì)，又由點(diǎn)P作勻速運(yùn)動(dòng)，故圖像都是線段，分析選項(xiàng)可得答案【詳解】根據(jù)題意，分3個(gè)階段； P在OC之間,APB逐漸減小,到C點(diǎn)時(shí), APB為45，所以圖像是下降的線段，P在弧CD之間,APB保持45，大小不變，所以圖像是水平的線段，P在DO之間,APB逐漸增大,到O點(diǎn)時(shí), APB為90，所以圖像是上升的線段，分析可得：C符合3個(gè)階段的描述；故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖象與幾何變換，解決此類問題，注意將過程分成幾個(gè)階段,依次分析各個(gè)階段得變化情況，進(jìn)而綜合可得整體得變化情況.12、B【分析】一邊長(zhǎng)為x米，則另外一邊長(zhǎng)為：8-x，根據(jù)它的面積為9平方米，即可列出方程式【詳解】一邊

14、長(zhǎng)為x米，則另外一邊長(zhǎng)為：8-x，由題意得：x（8-x）=9，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查由實(shí)際問題抽相出一元二次方程，解題的關(guān)鍵讀懂題意列出方程式二、填空題（每題4分，共24分）13、（1，0）【分析】通過解方程x2-2x+1=0得拋物線與x軸交點(diǎn)的交點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解：當(dāng)y0時(shí)，x22x+10，解得x1x21，所以拋物線與x軸交點(diǎn)的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）故答案為：（1，0）【點(diǎn)睛】本題考查拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程14、4：1【分析】根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方，從而可得答案【詳解】解：兩

15、個(gè)相似三角形的相似比為， 這兩個(gè)相似三角形的面積比為， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15、【分析】連接AI,BI,作OTAB交O 于T,連接AT,TB,以T為圓心,TA為半徑作T, 在優(yōu)弧AB上取一點(diǎn)G,連接AG,BG證明AIB+G=180,推出A,I,B,G四點(diǎn)共圓,【詳解】如圖，連接AI，BI，作OTAB交O 于T，連接AT，TB，以T為圓心，TA為半徑作T，在優(yōu)弧AB上取一點(diǎn)G，連接AG，BG推出點(diǎn)I的運(yùn)動(dòng)軌跡是即可解決問題AB是直徑,ACB90,I是ABC的內(nèi)心,AIB135,OTAB,OAOB,TATB,ATB90,AGBATB45,A

16、IB+G180,A，I，B，G四點(diǎn)共圓,點(diǎn)I的運(yùn)動(dòng)軌跡是,由題意 ,MTM30,易知TATM3,點(diǎn)I隨之運(yùn)動(dòng)形成的路徑長(zhǎng)是,故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了軌跡,垂徑定理、圓周角定理、三角形的內(nèi)心和等邊三角形的性質(zhì)等知識(shí), 解題的關(guān)鍵是正確尋找點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡16、x2或0 x1【分析】根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系結(jié)合交點(diǎn)橫坐標(biāo)即可找出不等式的解集，此題得解【詳解】解：觀察函數(shù)圖象可發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x-2或0 x1時(shí)，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方，使y1y2成立的x取值范圍是當(dāng)x-2或0 x1故答案為當(dāng)x-2或0 x1.【點(diǎn)睛】本題是一道一次函數(shù)與反比例函數(shù)相結(jié)合的題目，根據(jù)圖象得出一次函數(shù)與反比例函數(shù)交點(diǎn)

17、橫坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.17、（2，3）【解析】根據(jù)坐標(biāo)軸的對(duì)稱性即可寫出.【詳解】解：根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，得點(diǎn)P（2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，3）故答案為：（2，3）【點(diǎn)睛】此題主要考查直角坐標(biāo)系內(nèi)的坐標(biāo)變換，解題的關(guān)鍵是熟知直角坐標(biāo)系的特點(diǎn).18、或【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，然后在優(yōu)弧上取點(diǎn)C，連接AC，BC，在劣弧上取點(diǎn)D，連接AD，BD，易得是等邊三角形，再利用圓周角定理，即可得出答案【詳解】如圖所示在優(yōu)弧上取點(diǎn)C，連接AC，BC，在劣弧上取點(diǎn)D，連接AD，BD，是等邊三角形所對(duì)的圓周角的度數(shù)為或故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角的問題，掌握?qǐng)A周角定理是解題的關(guān)鍵三、解答

18、題（共78分）19、（1）直線AB的解析式為，反比例函數(shù)的解析式為；（2）ACO=30；（3）當(dāng)為60時(shí)，OCAB，AB=1【分析】（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b（k0），將A與B坐標(biāo)代入求出k與b的值，確定出直線AB的解析式，將D坐標(biāo)代入直線AB解析式中求出n的值，確定出D的坐標(biāo)，將D坐標(biāo)代入反比例解析式中求出m的值，即可確定出反比例解析式；（2）聯(lián)立兩函數(shù)解析式求出C坐標(biāo)，過C作CH垂直于x軸，在直角三角形OCH中，由OH與HC的長(zhǎng)求出tanCOH的值，利用特殊角的三角函數(shù)值求出COH的度數(shù)，在三角形AOB中，由OA與OB的長(zhǎng)求出tanABO的值，進(jìn)而求出ABO的度數(shù)，由ABO-C

19、OH即可求出ACO的度數(shù)；（3）過點(diǎn)B1作BGx軸于點(diǎn)G，先求得OCB=30，進(jìn)而求得=COC=60，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得出BOB=60，解直角三角形求得B的坐標(biāo)，然后根據(jù)勾股定理即可求得AB的長(zhǎng)【詳解】解：（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b（k0），將A(0，1)，B(-1，0)代入得： 解得，故直線AB解析式為y=x+1，將D(2，n)代入直線AB解析式得：n=2+1=6，則D(2，6)，將D坐標(biāo)代入中，得：m=12，則反比例解析式為；（2）聯(lián)立兩函數(shù)解析式得： 解得解得：或，則C坐標(biāo)為(-6，-2)，過點(diǎn)C作CHx軸于點(diǎn)H，在RtOHC中，CH=，OH=3，tanCOH=，COH=30

20、，tanABO=，ABO=60，ACO=ABO-COH=30；（3）過點(diǎn)B作BGx軸于點(diǎn)G，OCAB，ACO=30，COC=60，=60BOB=60，OBG=30，OB=OB=1，OG=OB=2，BG=2，B(-2，2)，AB=1【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，涉及的知識(shí)有：待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，勾股定理，以及銳角三角函數(shù)定義，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵20、（1）15；（2）證明見解析；（3） 【解析】分析：（1）由旋轉(zhuǎn)可得ACM=60，再根據(jù)等腰直角三角形MNC中，MCN=45，運(yùn)用角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算即可得到NCO的度數(shù)；

21、 （2）根據(jù)有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形進(jìn)行證明即可； （3）根據(jù)MNC是等腰直角三角形，ACM是等邊三角形，判定ACNAMN，再根據(jù)RtACD中，AD=CD=，等腰RtMNC中，DN=CM=1，即可得到AN=ADND=1詳解：（1）由旋轉(zhuǎn)可得ACM=60 又等腰直角三角形MNC中，MCN=45，NCO=6045=15； 故答案為15； （2）ACM=60，CM=CA，CAM為等邊三角形； （3）連接AN并延長(zhǎng)，交CM于D MNC是等腰直角三角形，ACM是等邊三角形，NC=NM=，CM=2，AC=AM=2在ACN和AMN中，ACNAMN（SSS），CAN=MAN，ADCM，CD=CM

22、=1，RtACD中，AD=CD=，等腰RtMNC中，DN=CM=1，AN=ADND=1 點(diǎn)睛：本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定以及全等三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造直角三角形21、（1）（2）（3）x-6或-1.5x1【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A是OC的中點(diǎn)，可得A（3，2），可得反比例函數(shù)解析式為y1=，根據(jù)E（，4），F(xiàn)（6，1），運(yùn)用待定系數(shù)法即可得到直線EF的解析式為y=-x+5；（2）過點(diǎn)E作EGOB于G，根據(jù)點(diǎn)E，F(xiàn)都在反比例函數(shù)y1=的圖象上，可得SEOG=SOBF，再根據(jù)SEOF=S梯形EFBG進(jìn)行計(jì)

23、算即可；（3）根據(jù)點(diǎn)E，F(xiàn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-1.5，-4），（-6，-1），可得不等式k2x-b-1的解集為：x-6或-1.5x1【詳解】（1）D（1，4），B（6，1），C（6，4），點(diǎn)A是OC的中點(diǎn)，A（3，2），把A（3，2）代入反比例函數(shù)y1=，可得k1=6，反比例函數(shù)解析式為y1=，把x=6代入y1=，可得y=1，則F（6，1），把y=4代入y1=，可得x=，則E（，4），把E（，4），F(xiàn)（6，1）代入y2=k2x+b，可得，解得，直線EF的解析式為y=-x+5；（2）如圖，過點(diǎn)E作EGOB于G，點(diǎn)E，F(xiàn)都在反比例函數(shù)y1=的圖象上，SEOG=SOBF，SEOF=S梯形

24、EFBG=（1+4）=；（3）由圖象可得，點(diǎn)E，F(xiàn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-1.5，-4），（-6，-1），由圖象可得，不等式k2x-b-1的解集為：x-6或-1.5x1【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)問題以及矩形性質(zhì)的運(yùn)用，求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解解題時(shí)注意運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想得到不等式的解集22、（1）0.1，1；（2）4.78元【分析】（1）根據(jù)圖形即可得出柑橘損壞的概率，再求出柑橘完好的概率，用柑橘完好的概率乘以這批柑橘的總質(zhì)量可得出這批柑橘完好的質(zhì)量；（2）先設(shè)出每千克柑橘大約定價(jià)為x元比較合適，根據(jù)題意列出方程即可求出答案【

25、詳解】（1）根據(jù)所給的圖可得：柑橘損壞的概率估計(jì)值為：0.1，柑橘完好的概率估計(jì)值為1-0.1=0.9；這批柑橘完好的質(zhì)量為：100000.9=1（千克），故答案為：0.1，1（2）設(shè)每千克柑橘大約定價(jià)為x元比較合適，根據(jù)題意得：（x-2）1=25000，解得：x4.78答：每千克柑橘大約定價(jià)為4.78元比較合適【點(diǎn)睛】此題考查了利用頻率估計(jì)概率，解題的關(guān)鍵是在圖中得到必要的信息，求出柑橘損壞的概率；用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23、（1）x1=-1，x2=4；（2）原式=【分析】（1）按十字相乘的一般步驟，求方程的解即可；（2）把函數(shù)值直接代入，求出結(jié)果【詳解】解：（1）(

26、x+1)(x-4)=0 x1=-1，x2=4；（2）原式=+-2=【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解法解一元二次過程、特殊角的三角函數(shù)值及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解決（1）的關(guān)鍵是掌握十字相乘的一般步驟；解決（2）的關(guān)鍵是記住特殊角的三角函數(shù)值24、（1）詳見解析；（2）圖詳見解析，12；（3）【分析】（1）如圖1，延長(zhǎng)EG交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，由“AAS”可證CGHBGE，可得GE=GH，由直角三角形的性質(zhì)可得DG=EG=GH；（2）通過證明DEODBO，可得，可求DE=，由平行線分線段成比例可求EG=，GO=EG-EO=，由勾股定理可求BG=CG=，可得DE=AD，即點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，可畫出圖形，由面積公式可求

27、解；（3）如圖3，過點(diǎn)O作OFBC，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得GF=GF，由平行線分線段成比例可求GF的長(zhǎng)，由勾股定理可求解【詳解】證明：（1）如圖1，延長(zhǎng)EG交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ADBC，ABCD，ABCD，ABCD，HGEB，又BGCG，BGECGH，CGHBGE（AAS），GEGH，DEAB，DCAB，DCDE，DGEGGH；（2）如圖1：DBEG，DOEDEB90，且EDBEDO，DEODBO，DEDE4（2+4）24，DEEO，ABCD，HO2EO，EH，且EGGH，EG，GOEGEO，GB，BCAD，ADDE，點(diǎn)E與點(diǎn)A重合，如圖2：

28、S四邊形ABCD2SABD，S四邊形ABCD2BDAO6212；（3）如圖3，過點(diǎn)O作OFBC，旋轉(zhuǎn)GDO，得到GDO，OGOG，且OFBC，GFGF，OFAB，GFBG，GG2GF，BGBGGG，AB2AO2+BO212，EGAG.【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題，考查了平行四邊形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，添加恰當(dāng)輔助線是本題的關(guān)鍵25、（1）k1與k2的值分別為，4；（2）【分析】（1）先把A點(diǎn)坐標(biāo)代入y中可求出k2得到反比例函數(shù)解析式為y，再利用反比例函數(shù)解析式確定B(3，)，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式得到k1的值；（2）設(shè)直

29、線AB與x軸交于C點(diǎn)，如圖，利用x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出C點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式，利用SAOBSAOCSBOC計(jì)算【詳解】解：（1）把A(1，4)代入y得k2144，反比例函數(shù)解析式為y，把B(3，m)代入y得3m4，解得m，則B(3，)，把A(1，4)，B(3，)代入yk1x+b得，解得，一次函數(shù)解析式為yx+，k1與k2的值分別為，4；（2）設(shè)直線AB與x軸交于C點(diǎn)，如圖，當(dāng)y0時(shí)，x+0，解得x4，則C(4，0)，SAOBSAOCSBOC444【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，以及三角形的面積，熟練掌握待定系數(shù)法是解答本題的關(guān)鍵26、（1）見解析；（2）的面積為；（3）