青島版九年級(jí)上冊(cè)3.3圓周角習(xí)題精練【含答案】

1、青島版九年級(jí)上冊(cè)第三章3.3圓周角習(xí)題精練一、選擇題如圖，點(diǎn)A，B，C，D都在半徑為3的O上，若OABC，CDA=30，則弦BC的長為()A. 332B. 33C. 3D. 23如圖點(diǎn)A，B，C，D，E均在O上BAC=15，CED=30，則BOD的度數(shù)為()A. 45B. 60C. 75D. 90如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C，D是圓上兩點(diǎn)，若AOC=126，則CDB等于()A. 27B. 37C. 54D. 64如圖，點(diǎn)A，B，C在O上，AOB=72，則ACB等于()A. 28B. 54C. 18D. 36如圖，一塊直角三角板的30角的頂點(diǎn)P落在O上，兩邊分別交O于A、B兩點(diǎn)，若O的直徑為8，則

2、弦AB長為()A. 22B. 23C. 4D. 6如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若ADC=80，則ABC的度數(shù)是A. 40B. 80C. 100D. 120如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若B=108，則D的大小為()A. 54B. 62C. 72D. 82如圖，四邊形ABCD是半圓的內(nèi)接四邊形，AB是直徑，DC=CB.若C=110，則ABC的度數(shù)等于()A. 55B. 60C. 65D. 70如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，連接BD.若AC=BC，BDC=50，則ADC的度數(shù)是()A. 125B. 130C. 135D. 140如圖，點(diǎn)O為線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A，C，D到點(diǎn)O的距離相等，若ABC=

3、40，則ADC的度數(shù)是()A. 130B. 140C. 150D. 160二、填空題如圖，AB是O的直徑，C、D是O上的兩點(diǎn)，AOC=120，則CDB=_.如圖，AB是O的弦，AB=5，點(diǎn)C是O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且ACB=45，若點(diǎn)M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，則MN長的最大值是_如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若AB=AD，C=116，則ABD=_.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，延長CO交O于點(diǎn)E，連接BE.若A=100，E=60，則ECD=_.三、解答題如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O分別交BC、AC于點(diǎn)D、E，連接EB交OD于點(diǎn)F(1)求證：ODBE；(2)若DE=52，AB=5

4、2，求AE的長如圖，O1和O2都經(jīng)過A、B兩點(diǎn).經(jīng)過點(diǎn)A的直線CD交O1于點(diǎn)C，交O2于點(diǎn)D;經(jīng)過點(diǎn)B的直線EF交O1于點(diǎn)E，交O2于點(diǎn)F.試判斷CE與DF是否平行，并說明理由。如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AD，BC的延長線交于點(diǎn)E，F(xiàn)是BD延長線上一點(diǎn)，CDE=12CDF=60(1)求證：ABC是等邊三角形；(2)判斷DA，DC，DB之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓，AD，BC的延長線交于點(diǎn)E，F(xiàn)是BD延長線上任意一點(diǎn)，AB=AC(1)求證：DE平分CDF；(2)求證：ACD=AEB答案和解析1.B解：OA交BC于E，如圖，OABC，AC=AB，CE=BE，AOB

5、=2CDA=230=60，在RtOBE中，OE=12OB=32，BE=3OE=332，BC=2BE=33故選：B2.D解：連接BE，BEC=BAC=15，CED=30，BED=BEC+CED=45，BOD=2BED=90故選：D3.A解：AOC=126，BOC=180AOC=54，CDB=12BOC=27故選：A4.D解：根據(jù)圓周角定理可知，AOB=2ACB=72，即ACB=36，故選：D5.C解：連接AO并延長交O于點(diǎn)D，連接BD，P=30，D=P=30AD是O的直徑，AD=8，ABD=90，AB=12AD=4故選：C6.C解：ADC=80，四邊形ABCD內(nèi)接于O，ABC=180ADC=10

6、0故選C7.C解：四邊形ABCD內(nèi)接于O，B=108，D=180B=180108=72，故選：C8.A解：連接AC，四邊形ABCD是半圓的內(nèi)接四邊形，DAB=180DCB=70，DC=CB，CAB=12DAB=35，AB是直徑，ACB=90，ABC=90CAB=55，故選：A9.B解：連接OA，OB，OC，BDC=50，BOC=2BDC=100，AC=BC，BOC=AOC=100，ABC=12AOC=50，ADC=180ABC=130故選：B10.B解：由題意得到OA=OB=OC=OD，作出圓O，如圖所示，四邊形ABCD為圓O的內(nèi)接四邊形，ABC+ADC=180，ABC=40，ADC=140，

7、故選：B11.30解：BOC=180AOC=180120=60，CDB=12BOC=30故答案為3012.522解：如圖，點(diǎn)M，N分別是AB，AC的中點(diǎn)，MN=12BC，當(dāng)BC取得最大值時(shí)，MN就取得最大值，當(dāng)BC是直徑時(shí)，BC最大，連接BO并延長交O于點(diǎn)C，連接AC，BC是O的直徑，BAC=90ACB=45，AB=5，ACB=45，AC=AB=5，BC=AC2+AB2=52+52=52，MN最大=522故答案為52213.58解：BAD+C=180，C=116，BAD=180116=64，AB=AD，ABD=ADB=12(180BAD)=(18064)=58，故5814.50解：EC是O的直

8、徑，EBC=90，BCE=90E=30，四邊形ABCD內(nèi)接于O，BCD=180A=80，ECD=BCDBCE=50，故5015.證明：(1)連接ADAB是O的直徑，ADB=AEB=90，AB=AC，DC=DBOA=OB，OD/ACOFB=AEB=90，ODBE解：(2)設(shè)AE=x，ODBE，可得OD是BE的中垂線，DE=DB，1=2，BD=ED=52，ODEB，F(xiàn)E=FBOF=12AE=12x，DF=ODOF=5412x在RtDFB中，BF2=DB2DF2=(52)2(5412x)2；在RtOFB中，BF2=OB2OF2=(54)2(12x)2；(52)2(5412x)2=(54)2(12x)

9、2解得x=32，即AE=3216.解：CE與DF平行理由：連接AB四邊形ABEC是O1的內(nèi)接四邊形，BAC+E=180BAC+BAD=180，BAD=E.四邊形ABFD是O2的內(nèi)接四邊形，BAD+F=180E+F=180CE/DF17.(1)證明：CDE=12CDF=60，CDE=EDF=60，四邊形ABCD內(nèi)接于O，CDE=ABC=60，由圓周角定理得，ACB=ADB=EDF=60，ABC是等邊三角形；(2)解：DA+DC=DB，理由如下：在BD上截取PD=AD，ADP=60，APD為等邊三角形，AD=AP，APD=60，APB=120，CDE=12CDF=60，ADC=120=APB，由圓周角定理得，ABP=ACD，在APB和ADC中，APB=ADCABP=ACDAP=AD,APBADC(AAS)，BP=CD，BD=BP+PD=CD+AD18.證明：(1)四邊形ABCD內(nèi)接于圓，CDE=ABC，由圓周角定理得，ACB=ADB，又ADB=FDE，ACB=FDE，AB=AC，ACB=ABC，F(xiàn)DE=CDE，即DE平分CDF；(2)ACB=ABC，CAE+E=ABD+DBC，又CAE=DBC，E=ABD，ACD=AEB本題綜合考查了角平分線的判定，圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，學(xué)會(huì)正確尋找相似