【高頻易錯題匯編】9.3多項式乘多項式【含答案】

1、9.3 多項式乘多項式 高頻易錯題集一選擇題（共10小題）1如（x+m）與（x+3）的乘積中不含x的一次項，則m的值為（）A3B3C0D12若（4x2m）（x+3）的乘積中不含x的一次項，則常數(shù)m為（）A0B3C6D53關(guān)于x的代數(shù)式（3ax）（3+2x）的化簡結(jié)果中不含x的一次項，則a的值為（）A1B2C3D44若（x3）（x+2）x2x+m，那么m的值是（）A6B6C1D15若（x+1）（3x+k）的展開式中不含x的一次項，則（）Ak3Bk3Ck2Dk26若（x+2）（xn）x2+mx+8，則m+n的值為（）A2B10C10D27若（x+b）（xa）x2+kxab，則k的值為（）Aa+bB

2、abCabDba8小明有足夠多的如圖所示的正方形卡片A，B和長方形卡片C，如果他要拼一個長為（a+2b），寬為（a+b）的大長方形，共需要C類卡片（）A3張B4張C5張D6張9若（x+a）（x+b）x2x12，則a，b的值可能分別是（）A3，4B3，4C3，4D3，410下列算式計算結(jié)果為x24x12的是（）A（x+2）（x6）B（x2）（x+6）C（x+3）（x4）D（x3）（x+4）二填空題（共5小題）11已知將（x3+mx+n）（x23x+4）乘開的結(jié)果不含x2項，并且x3的系數(shù)為2則m+n 12下列有四個結(jié)論其中正確的是 若（x1）x+11，則x只能是2；若（x1）（x2+ax+1）的

3、運算結(jié)果中不含x2項，則a1；若a+b10，ab2，則ab2；若4xa，8yb，則23y2x可表示13已知xy7，xy5，則（2x）（y+2）的值為 14如圖所示的正方形和長方形卡片若干張，拼成一個長為（a+3b）、寬為（a+b）的矩形，需要B類卡片 張15已知：（2x+1）（x3）2x2px3，則p的值為 三解答題（共5小題）16計算：（1）（2x）3（2x3x1）2x（2x3+4x2）；（2）（x+3）（x7）x（x1）17已知多項式x+2與另一個多項式A的乘積為多項式B（1）若A為關(guān)于x的一次多項式x+a，B中x的一次項系數(shù)為0，直接寫出a的值；（2）若B為x3+px2+qx+2，求2p

4、q的值（3）若A為關(guān)于x的二次多項式x2+bx+c，判斷B是否可能為關(guān)于x的三次二項式，如果可能，請求出b，c的值；如果不可能，請說明理由18如圖，某中學(xué)校園內(nèi)有一塊長為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長方形地塊，學(xué)校計劃在中間留一塊邊長為（a+b）米的正方形地塊修建一座雕像，然后將陰影部分進(jìn)行綠化（1）求綠化的面積（用含a、b的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)a2，b4時，求綠化的面積19以下關(guān)于x的各個多項式中，a，b，c，m，n均為常數(shù)（1）根據(jù)計算結(jié)果填寫下表：二次項系數(shù)一次項系數(shù)常數(shù)項（2x+1）（x+2）2 2（2x+1）（3x2）6 2（ax+b）（mx+n）am bn（2）已知（x+3

5、）2（x2+mx+n）既不含二次項，也不含一次項，求m+n的值（3）多項式M與多項式x23x+1的乘積為2x4+ax3+bx2+cx3，則2a+b+c的值為 20計算：（a+b）（a2b）a（ab）+（3b）2試題解析一選擇題（共10小題）1如（x+m）與（x+3）的乘積中不含x的一次項，則m的值為（）A3B3C0D1解：（x+m）（x+3）x2+3x+mx+3mx2+（3+m）x+3m，又（x+m）與（x+3）的乘積中不含x的一次項，3+m0，解得m3故選：A2若（4x2m）（x+3）的乘積中不含x的一次項，則常數(shù)m為（）A0B3C6D5解：原式4x2+12x2mx6m4x2+（122m）x

6、6m，由結(jié)果不含x的一次項，得到122m0，解得：m6故選：C3關(guān)于x的代數(shù)式（3ax）（3+2x）的化簡結(jié)果中不含x的一次項，則a的值為（）A1B2C3D4解：原式9+6x3ax2ax22ax2+（63a）x+9，由結(jié)果不含x的一次項，得到63a0，解得：a2故選：B4若（x3）（x+2）x2x+m，那么m的值是（）A6B6C1D1解：（x3）（x+2）x2x6x2x+m，m6；故選：B5若（x+1）（3x+k）的展開式中不含x的一次項，則（）Ak3Bk3Ck2Dk2解（x+1）（3x+k）3x2+（k3）x+k，（x+1）（3x+k）的展開式中不含x的一次項，k30，解得k3故選：A6若（

7、x+2）（xn）x2+mx+8，則m+n的值為（）A2B10C10D2解：（x+2）（xn）x2+mx+8，x2+（2n）x2nx2+mx+8，則解得：則m+n的值為：2故選：A7若（x+b）（xa）x2+kxab，則k的值為（）Aa+bBabCabDba解：（x+b）（xa）x2+（ba）xabx2+kxab，得到bak，則kba故選：D8小明有足夠多的如圖所示的正方形卡片A，B和長方形卡片C，如果他要拼一個長為（a+2b），寬為（a+b）的大長方形，共需要C類卡片（）A3張B4張C5張D6張解：（a+2b）（a+b）a2+3ab+2b2則需要C類卡片張數(shù)為3張，故選：A9若（x+a）（x+

8、b）x2x12，則a，b的值可能分別是（）A3，4B3，4C3，4D3，4解：根據(jù)題意，知：a+b1，ab12，a，b的值可能分別是3，4，故選：C10下列算式計算結(jié)果為x24x12的是（）A（x+2）（x6）B（x2）（x+6）C（x+3）（x4）D（x3）（x+4）解：x24x12（x+2）（x6），則（x+2）（x6）x24x12故選：A二填空題（共5小題）11已知將（x3+mx+n）（x23x+4）乘開的結(jié)果不含x2項，并且x3的系數(shù)為2則m+n8解：（x3+mx+n）（x23x+4）x53x4+4x3+mx33mx2+4mx+nx23nx+4nx53x4+（4+m）x3+（3m+n）

9、x2+4mx3nx+4n，結(jié)果不含x2項，并且x3的系數(shù)為2，3m+n0，4+m2，m2，n6，m+n268，故812下列有四個結(jié)論其中正確的是若（x1）x+11，則x只能是2；若（x1）（x2+ax+1）的運算結(jié)果中不含x2項，則a1；若a+b10，ab2，則ab2；若4xa，8yb，則23y2x可表示解：若（x1）x+11，則x是2或1故錯誤；若（x1）（x2+ax+1）的運算結(jié)果中不含x2項，（x1）（x2+ax+1）x3+（a1）x2+（1a）x1，a10，解得a1，故正確；若a+b10，ab2，（ab）2（a+b）24ab100892，則ab2，故錯誤；若4xa，8yb，則23y2x

10、（23）y（22）x8y4x故正確所以其中正確的是故13已知xy7，xy5，則（2x）（y+2）的值為15解：（2x）（y+2）2y+4xy2xxy2（xy）+4，把xy7，xy5代入，原式527+415故1514如圖所示的正方形和長方形卡片若干張，拼成一個長為（a+3b）、寬為（a+b）的矩形，需要B類卡片4張解：長為（a+3b）、寬為（a+b）的矩形面積為長為（a+3b）（a+b）a2+4ab+3b2，A圖形面積為a2，B圖形面積為ab，C圖形面積為b2，則可知需要A類卡片1張，B類卡片4張，C類卡片3張故415已知：（2x+1）（x3）2x2px3，則p的值為5解：（2x+1）（x3）2

11、x26x+x32x25x3，（2x+1）（x3）2x2px3，p5，故5三解答題（共5小題）16計算：（1）（2x）3（2x3x1）2x（2x3+4x2）；（2）（x+3）（x7）x（x1）解：（1）原式16x6+4x4+8x34x48x316x6；（2）原式x27x+3x21x2+x3x2117已知多項式x+2與另一個多項式A的乘積為多項式B（1）若A為關(guān)于x的一次多項式x+a，B中x的一次項系數(shù)為0，直接寫出a的值；（2）若B為x3+px2+qx+2，求2pq的值（3）若A為關(guān)于x的二次多項式x2+bx+c，判斷B是否可能為關(guān)于x的三次二項式，如果可能，請求出b，c的值；如果不可能，請說明

12、理由解：（1）根據(jù)題意可知：B（x+2）（x+a）x2+（a+2）x+2a，B中x的一次項系數(shù)為0，a+20，解得a2（2）設(shè)A為x2+tx+1，則（x+2）（x2+tx+1）x3+px2+qx+2，2pq2（t+2）（2t+1）3；（3）B可能為關(guān)于x的三次二項式，理由如下：A為關(guān)于x的二次多項式x2+bx+c，b，c不能同時為0，B（x+2）（x2+bx+c）x3+（b+2）x2+（2b+c）x+2c當(dāng)c0時，Bx3+（b+2）x2+2bx，b不能為0，只能當(dāng)b+20，即b2時，B為三次二項式，為x34x；當(dāng)c0時，Bx3+（b+2）x2+（2b+c）x+2c只有當(dāng)，即時，B為三次二項式，

13、為x3+8綜上所述：當(dāng)或時，B為三次二項式18如圖，某中學(xué)校園內(nèi)有一塊長為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長方形地塊，學(xué)校計劃在中間留一塊邊長為（a+b）米的正方形地塊修建一座雕像，然后將陰影部分進(jìn)行綠化（1）求綠化的面積（用含a、b的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)a2，b4時，求綠化的面積解：（1）依題意得：（3a+b）（2a+b）（a+b）26a2+3ab+2ab+b2a22abb2（5a2+3ab）平方米答：綠化面積是（5a2+3ab）平方米；（2）當(dāng)a2，b4時，原式20+2444（平方米）答：綠化面積是44平方米19以下關(guān)于x的各個多項式中，a，b，c，m，n均為常數(shù)（1）根據(jù)計算結(jié)果填寫

14、下表：二次項系數(shù)一次項系數(shù)常數(shù)項（2x+1）（x+2）252（2x+1）（3x2）612（ax+b）（mx+n）aman+bmbn（2）已知（x+3）2（x2+mx+n）既不含二次項，也不含一次項，求m+n的值（3）多項式M與多項式x23x+1的乘積為2x4+ax3+bx2+cx3，則2a+b+c的值為4解：（1）（2x+1）（x+2）2x2+5x+2（2x+1）（3x2）6x2x2（ax+b）（mx+n）amx2+（an+bm）x+bn故答案為5、1、an+bm（2）（x+3）2（x2+mx+n）（x2+6x+9）（x2+mx+n）x4+（m+6）x3+（6m+n+9）x2+（9m+6n）x+9n既不含二次項，也不含一次項，6m+n+909m+6n0解得：m2，n3m+n1答m+n的值為1