2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試試題-理

1、2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試試題 理本試卷共4頁(yè)，分第卷(選 擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，共150分，考試時(shí)間120分鐘.第卷(選擇題 共50分)注意事項(xiàng): 1.答第卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上.2每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再改涂在其它答案標(biāo)號(hào).一、選擇題：本大題共10小題，每小題分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1復(fù)數(shù)等于A B C D2，則“”是“”的 A充分非必要條件 B必要非充分條件 C充分必要條件 D既非充分也非必要條件3類比下列平面內(nèi)的三個(gè)結(jié)

2、論所得的空間內(nèi)的結(jié)論成立的是平行于同一直線的兩條直線平行；一條直線如果與兩條平行直線中的一條垂直，則必與另一條垂直；如果一條直線與兩條平行直線中的一條相交，則必與另一條相交A B C D4從字母a，b，c，d，e，f中選出4個(gè)數(shù)排成一列，其中一定要選出a和b，并且必須相鄰(a在b的前面)，共有排列方法A36種 B72種 C90種D144種5已知命題:若，則；命題:若，則；在下列命題中：，真命題是A（1）（3） B. （1）（4） C. （2）（3） D. （2）（4）6下列推理過(guò)程是演繹推理的是 A由平面三角形的性質(zhì)推測(cè)空間三棱錐的性質(zhì)B某校高二1班有55人，2班有52人，由此得高二所有班人數(shù)

3、都超過(guò)50人C兩條直線平行，同位角相等；若與是兩條平行直線的同位角，則D在數(shù)列中，由此歸納出的通項(xiàng)公式7函數(shù)yax3x在(，)上的減區(qū)間是1,1，則Aaeq f(1,3) Ba1 Ca2 Da08某12人的興趣小組中，有5名“三好生”，現(xiàn)從小組中任意選6人參加競(jìng)賽，用表示這6人中“三好生”的人數(shù)，則下列概率中等于eq f(Coal(3,5)Coal(3,7),Coal(6,12)的是AP(2) BP(3) CP(2)DP(3)9.若則的值為A B C1 D 210已知定義在實(shí)數(shù)集R的函數(shù)滿足(1)=4,且導(dǎo)函數(shù)，則不等式的解集為A. B. C. D. 第卷 (非選擇題 共100分)注意事項(xiàng):

4、1. 第卷包括填空題和解答題共兩個(gè)大題2第卷所有題目的答案考生需用黑色簽字筆答在 “數(shù)學(xué)”答題卡指定的位置.二、填空題(本大題共5小題，每小題5分，共25分.)11已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(2，2)，P(3)0.841 3，則P(1)_.12設(shè)動(dòng)點(diǎn)滿足，則的最大值是 13已知函數(shù)f(x)x3ax2bx(a，bR)的圖象如圖所示，它與直線y0在原點(diǎn)處相切，此切線與函數(shù)圖象所圍區(qū)域(圖中陰影部分)的面積為eq f(27,4)，則a的值為_(kāi)14.荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷葉上跳來(lái)跳去(每次跳躍時(shí)，均從一葉跳到另一葉)，而且逆時(shí)針?lè)较蛱母怕适琼槙r(shí)針?lè)较蛱母怕实膬杀叮鐖D所示，假設(shè)現(xiàn)在

5、青蛙在A葉上，則跳三次之后停在A葉上的概率是_15定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)恒成立，若，則的大小關(guān)系為_(kāi) ；三、解答題:本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.16.（本小題滿分12分）命題：關(guān)于x的不等式x22ax40對(duì)一切xR恒成立，：函數(shù)f(x)(32a)x是增函數(shù).若為真，為假.求實(shí)數(shù)a的取值范圍17. （本小題滿分12分）已知復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位），函數(shù)（1） 若,求實(shí)數(shù)的值;（2）解不等式.18（本小題滿分12分）觀察下列等式 第一個(gè)式子 第二個(gè)式子 第三個(gè)式子 第四個(gè)式子照此規(guī)律下去（）寫出第5個(gè)等式；（）你能做出什么一般性的猜想？請(qǐng)用數(shù)學(xué)歸納法證明猜想 19

6、. （本小題滿分12分）如圖所示，一根水平放置的長(zhǎng)方體枕木的安全負(fù)荷與它的厚度d的平方和寬度a的乘積成正比，同時(shí)與它的長(zhǎng)度的平方成反比 （1）在ad0的條件下，將此枕木翻轉(zhuǎn)90（即寬度變?yōu)榱撕穸龋砟镜陌踩?fù)荷會(huì)發(fā)生變化嗎？變大還是變小？（2）現(xiàn)有一根橫截面為半圓（半圓的半徑為R=）的柱形木材，用它截取成橫截面為長(zhǎng)方形的枕木，其長(zhǎng)度即為枕木規(guī)定的長(zhǎng)度l，問(wèn)橫截面如何截取，可使安全負(fù)荷最大？20. （本小題滿分13分）一款擊鼓小游戲的規(guī)則如下：每盤游戲都需擊鼓三次，每次擊鼓要么出現(xiàn)一次音樂(lè)，要么不出現(xiàn)音樂(lè)；每盤游戲擊鼓三次后，出現(xiàn)一次音樂(lè)獲得10分，出現(xiàn)兩次音樂(lè)獲得20分，出現(xiàn)三次音樂(lè)獲得10

7、0分，沒(méi)有出現(xiàn)音樂(lè)則扣除200分(即獲得200分)設(shè)每次擊鼓出現(xiàn)音樂(lè)的概率為，且各次擊鼓出現(xiàn)音樂(lè)相互獨(dú)立(1)設(shè)每盤游戲獲得的分?jǐn)?shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）(2)玩三盤游戲，至少有一盤出現(xiàn)音樂(lè)的概率是多少？21. （本小題滿分14分）已知函數(shù).當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；時(shí)，令，求在的最大值和最小值；（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖像上的點(diǎn)都在不等式組所表示的區(qū)域內(nèi)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.理科數(shù)學(xué)試題參考答案一、CBAAC,CABBD二、11. 0.1587 12.100 13. 3 14. eq f(1,3) 15.acb三、16. 解 :設(shè)g(x)x22ax4，由于關(guān)于x的不等式x22ax40對(duì)一切xR恒成立，所以函數(shù)g(x)的圖像開(kāi)口向上且與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，故4a2160，2a1，a1. 4分又由于p或q為真，p且q為假，可知p和q一真一假5分(1)若p真q假，則1a2；8分綜上可知，所求實(shí)數(shù)a的取值范圍為a0) 1分f(x)，2分當(dāng)0 x 0，f(x)在（0,2）單調(diào)遞增；當(dāng)x2時(shí)，f(x)0，f(x)在單調(diào)遞減；所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（0,2），單調(diào)遞減區(qū)間是。4分（2），令0得.5分當(dāng)時(shí)0，故是函數(shù)在上唯一的極小值點(diǎn)，6分故 又, , 所以=