(完整)SVPWM的原理及法則推導(dǎo)和控制算法詳解第五修改版

1、(完整)SVPWM的原理及法則推導(dǎo)和控制算法詳解第五修改版（完整）SVPWM的原理及法則推導(dǎo)和控制算法詳解第五修改版第 頁共29頁第 #頁共29頁第 頁共29頁一直以來對(duì)SVPWM原理和實(shí)現(xiàn)方法困惑頗多,無奈現(xiàn)有資料或是模糊不清，或是錯(cuò)誤百出。經(jīng)查閱眾多書籍論文,長(zhǎng)期積累總結(jié)，去偽存真,總算對(duì)其略窺門徑。未敢私藏，故公之于眾。其中難免有誤，請(qǐng)大家指正，謝謝！空間電壓矢量調(diào)制SVPWM技術(shù)SVPWM是近年發(fā)展的一種比較新穎的控制方法,是由三相功率逆變器的六個(gè)功率開關(guān)元件組成的特定開關(guān)模式產(chǎn)生的脈寬調(diào)制波，能夠使輸出電流波形盡可能接近于理想的正弦波形?？臻g電壓矢量PWM與傳統(tǒng)的正弦PWM不同，它是

2、從三相輸出電壓的整體效果出發(fā)，著眼于如何使電機(jī)獲得理想圓形磁鏈軌跡。SVPWM技術(shù)與SPWM相比較，繞組電流波形的諧波成分小，使得電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)降低，旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)更逼近圓形而且使直流母線電壓的利用率有了很大提高，且更易于實(shí)現(xiàn)數(shù)字化。下面將對(duì)該算法進(jìn)行詳細(xì)分析闡述。SVPWM基本原理SVPWM的理論基礎(chǔ)是平均值等效原理，即在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)通過對(duì)基本電壓矢量加以組合,使其平均值與給定電壓矢量相等。在某個(gè)時(shí)刻，電壓矢量旋轉(zhuǎn)到某個(gè)區(qū)域中,可由組成這個(gè)區(qū)域的兩個(gè)相鄰的非零矢量和零矢量在時(shí)間上的不同組合來得到。兩個(gè)矢量的作用時(shí)間在一個(gè)采樣周期內(nèi)分多次施加,從而控制各個(gè)電壓矢量的作用時(shí)間，使電壓空間矢量接近按圓軌

3、跡旋轉(zhuǎn)，通過逆變器的不同開關(guān)狀態(tài)所產(chǎn)生的實(shí)際磁通去逼近理想磁通圓，并由兩者的比較結(jié)果來決定逆變器的開關(guān)狀態(tài)，從而形成PWM波形。逆變電路如圖2-8示.設(shè)直流母線側(cè)電壓為u，逆變器輸出的三相相電壓為u、U、U，其分別加在空間上互差120的dcAOBOCO三相平面靜止坐標(biāo)系上，可以定義三個(gè)電壓空間矢量u、u、u，它們的方向始終在各相的軸線上，而大AOBOCO小則隨時(shí)間按正弦規(guī)律做變化，時(shí)間相位互差120。假設(shè)U為相電壓基波峰值，f為電源頻率，則有:mU(t)=Ucosot=m(ejt+e-)TOC o 1-5 h zAOm2U(t)=Ucos(ot一2兀丿3)=mej(t-2兀3)+e-j(t-2

4、兀3)1-1)BOm2U(t)=Ucos(ot+2兀j3)=mejt+2兀3)+e-jt+2兀3)COm2在三相靜止坐標(biāo)系下，u(t)=U(t)ejoAOAOu(t)=U(t)ej2冗3TOC o 1-5 h zBOBOu(t)=U(t)e-j2冗3COCO三相電壓空間矢量相加的合成空間矢量us(t)為u(t)=u(t)+u(t)+u(t)=U(t)ejo+U(t)ej2兀3+U(t)e-j2兀3 HYPERLINK l bookmark33 sAOBOCOAOBOCO HYPERLINK l bookmark9 UU=m(ejt+e-jt)+mej(t-2兀3)+e-j(t-2兀：3)ej2

5、-3+22mej(t+2兀3)+e-j(t+2皿3)ej2k3U23門Uejt2mmejt+ejt+e；t+ej+2兀3)+ejt+ej32兀3)在aB坐標(biāo)系下(此處用到的clark變換或稱3/2變換為等幅值變換)，a軸和B軸合成適量的分量如下,ura2UmUmUcosetmcos(et-2兀/3)cos(et+2兀/3)=Umcosetsinet此坐標(biāo)系下，三相電壓空間矢量相加的合成空間矢量us(t)為u(t)=Uejetsm在aB坐標(biāo)系下(此處用到的clark變換或稱3/2變換為等功率變換)1-2)（完整）SVPWM的原理及法則推導(dǎo)和控制算法詳解第五修改版（完整）SVPWM的原理及法則推導(dǎo)

6、和控制算法詳解第五修改版(完整)SVPWM的原理及法則推導(dǎo)和控制算法詳解第五修改版1第 頁共29頁第 頁共29頁第 頁共29頁uraurp-TUcosetmcos(et-2兀/3)cos(et+2兀/3)2Umcosetsinet此坐標(biāo)系下，三相電壓空間矢量相加的合成空間矢量s(t)為2m_Uejet(1一3)可見s(t)是一個(gè)旋轉(zhuǎn)的空間矢量，且以角頻率3=2nf按逆時(shí)針方向勻速旋轉(zhuǎn)的空間矢量，而空間矢量Us(t)在三相坐標(biāo)軸(a,b,c)上的投影就是對(duì)稱的三相正弦量.圖1一1逆變電路由于逆變器三相橋臂共有6個(gè)開關(guān)管，為了研究各相上下橋臂不同開關(guān)組合時(shí)逆變器輸出的空間電壓矢量,特定義開關(guān)函數(shù)S

7、x(x二a、b、c)為：1上橋臂導(dǎo)通/、S(14)x0下橋臂導(dǎo)通(Sa、Sb、Sc)的全部可能組合共有八個(gè)，包括6個(gè)非零矢量UI(001)、U2(010)、U3(011)、U4(100)、U5(101)、U6(110)、和兩個(gè)零矢量U0(000)、U7(111)，下面以其中一種開關(guān)組合為例分析，假設(shè)Sx(x二a、b、c)二(100)，此時(shí)U=U,U=0,U=-UabdcbccadcU-U=U,U-U=U(1-5aNbNdcaNcNdcU+U+U=0aNbNcN求解上述方程可得：Uan=2Ud/3、UbN二-Ud/3、UcN二-Ud/3。同理可計(jì)算出其它各種組合下的空間電壓矢量,列表如下：表1-

8、1開關(guān)狀態(tài)與相電壓和線電壓的對(duì)應(yīng)關(guān)系SaSbSc矢量符號(hào)線電壓相電壓UabUbcUcaUaNUbNUcN000U0000000100U4Udc0-Udc-U3dc-丄U3dc-丄U3dc110U60Udc-Udc丄U3dc丄U3dc-U3dc010U2UdcUdc0-丄U3dc3Udc-丄U3dc011U3Udc00-U3dc丄U3dc丄U3dc001U10-UdcUdc-丄U3dc-丄U3dc-U3dc101U5Udc-Udc0丄U3dc-2U3dc丄U3dc111U7000000圖1-2給出了八個(gè)基本電壓空間矢量的大小和位置。（完整）SVPWM的原理及法則推導(dǎo)和控制算法詳解第五修改版（完整

9、）SVPWM的原理及法則推導(dǎo)和控制算法詳解第五修改版第 頁共29頁第 頁共29頁圖12電壓空間矢量圖其中非零矢量的幅值（指非零矢量代表的開關(guān)狀態(tài)下三相合成矢量的幅值）相同（oho77注：在aB坐標(biāo)系下,模長(zhǎng)為2Udc/3;如果是在三相靜止坐標(biāo)系下，模長(zhǎng)為Ude），相鄰的矢量間隔60，而兩個(gè)零矢量幅值為零，位于中心。在每一個(gè)扇區(qū)，選擇相鄰的兩個(gè)電壓矢量以及零矢量，按照伏秒平衡的原則來合成每個(gè)扇區(qū)內(nèi)的任意電壓矢量，即：TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark55 fTsUdt=Hudt+fTx+TyUdt+hUdt（16）0ref0 xtyt+T0 xxy或者等效成下式

10、： HYPERLINK l bookmark57 U*T二U*T+U*T+U*T（17）refsxxyydeact0其中，Uref為期望電壓矢量；Ts為開關(guān)周期；Tx、Ty、TO分別為對(duì)應(yīng)兩個(gè)非零電壓矢量Ux、Uy和零電壓矢量U0在一個(gè)采樣周期的作用時(shí)間；其中Udeact可表示U0或U7兩個(gè)零矢量.式（1一7）的意義是，矢量Uref在Ts時(shí)間內(nèi)所產(chǎn)生的積分效果值和Ux、Uy、U0分別在時(shí)間Tx、Ty、TO內(nèi)產(chǎn)生的積分效果相加總和值相同（oho77注：由于在Ts時(shí)間內(nèi)認(rèn)為Uref的角度是不變的，所以通過計(jì)算時(shí)間Tx、Ty、TO這種方式實(shí)現(xiàn)的SVPWM是一種規(guī)則采樣）.由于三相正弦波電壓在電壓空間

11、向量中合成一個(gè)等效的旋轉(zhuǎn)電壓，其旋轉(zhuǎn)速度是輸入電源角頻率，等效旋轉(zhuǎn)電壓的軌跡將是如圖12所示的圓形.所以要產(chǎn)生三相正弦波電壓，可以利用以上電壓矢量合成的技術(shù)，在電壓空間向量上，將設(shè)定的電壓矢量由U4（1OO）位置開始，每一次增加一個(gè)小增量，每一個(gè)小增量設(shè)定電壓矢量可以用該區(qū)中相鄰的兩個(gè)基本非零向量與零電壓矢量予以合成，如此所得到的設(shè)定電壓矢量就等效于一個(gè)在電壓空間向量平面上平滑旋轉(zhuǎn)的電壓空間向量，從而達(dá)到電壓空間向量脈寬調(diào)制的目的。oho77注：實(shí)際上式（1-7）并不是SVPWM調(diào)制的專屬表達(dá)式，在SPWM調(diào)制中一樣成立。SVPWM法則推導(dǎo)三相電壓給定所合成的電壓矢量旋轉(zhuǎn)角速度為3=2nf,旋

12、轉(zhuǎn)一周所需的時(shí)間（三相正弦波周期）為T=1/f；若載波頻率（開關(guān)頻率）是fs，則頻率比為R二T/Ts二fs/f。這樣將電壓旋轉(zhuǎn)平面等切割成R個(gè)小增量，亦即設(shè)定電壓矢量每次增量的角度是:Y=2n/R=2nf/fs=2nTs/T。今假設(shè)欲合成的電壓矢量Uref在第I區(qū)中第一個(gè)增量的位置，如圖1一3所示，欲用U4、U6、U0及U7合成，用平均值等效可得：Uref*Ts二U4*T4+U6木T6。圖1-3電壓空間向量在第丨區(qū)的合成與分解在等幅值變換下的兩相靜止參考坐標(biāo)系（a,B）中（下文所有aB坐標(biāo)系下的論述,都以等幅值變換為前提），令Uref和U4間的夾角是0,由正弦定理可得：TOC o 1-5 h

13、z HYPERLINK l bookmark243 TT冗IUIcosG二丨UI+wlUIcosa軸refT4T63ss（1-8） HYPERLINK l bookmark221 T冗IUIsin0二flUIsinB軸 HYPERLINK l bookmark73 呵T63s因?yàn)镮U4|=|U6I=2Udc/3（aB坐標(biāo)系下），|U4|=|U6|=Udc（三相靜止坐標(biāo)系下）所以可以得到各矢量的狀態(tài)保持時(shí)間為：廠兀TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark79 T=mTsin（-0）（1一9）T+T恒成立s46即保證msin1(n、-_9+sin913丿sin1(n-+

14、913丿n(09-)恒成立因?yàn)?(09可)2.(n9)巧sm+9v13丿故當(dāng)mT+Ts46幾何法求m范圍:若要求Uref的模保持恒定，則Uref的軌跡為一圓形；若要求三相電壓波形不失真(即不飽和)，則Uref的軌跡應(yīng)在正六邊形內(nèi)部；結(jié)合此兩點(diǎn)可知Uref的模取最大值時(shí)的軌跡為正六邊形的內(nèi)切圓，此時(shí)m=1，故m=1。而零電壓矢量所分配的時(shí)間為:T7=T0=(TS-T4-T6)/2(1-10)或者T7=(TST4-T6)(1-11)得到以U4、U6、U7及U0合成的Uref的時(shí)間后，接下來就是如何產(chǎn)生實(shí)際的脈寬調(diào)制波形。在SVPWM調(diào)制方案中，零矢量的選擇是最具靈活性的，適當(dāng)選擇零矢量,可最大限度

15、地減少開關(guān)次數(shù)，盡可能避免在負(fù)載電流較大的時(shí)刻的開關(guān)動(dòng)作，最大限度地減少開關(guān)損耗。一個(gè)開關(guān)周期中空間矢量按分時(shí)方式發(fā)生作用，在時(shí)間上構(gòu)成一個(gè)空間矢量的序列,空間矢量的序列組織方式有多種,按照空間矢量的對(duì)稱性分類,可分為兩相開關(guān)換流與三相開關(guān)換流。下面對(duì)常用的序列做分別介紹。7段式SVPWM我們以減少開關(guān)次數(shù)為目標(biāo)，將基本矢量作用順序的分配原則選定為:在每次開關(guān)狀態(tài)轉(zhuǎn)換時(shí)，只改變其中一相的開關(guān)狀態(tài)。并且對(duì)零矢量在時(shí)間上進(jìn)行了平均分配，以使產(chǎn)生的PWM對(duì)稱，從而有效地降低PWM的諧波分量。當(dāng)U4(100)切換至U0(000)時(shí)，只需改變A相上下一對(duì)切換開關(guān)，若由U4(100)切換至U7(111)則

16、需改變B、C相上下兩對(duì)切換開關(guān)，增加了一倍的切換損失。因此要改變電壓矢量U4(100)、U2(010)、U1(001)的大小，需配合零電壓矢量U0(000)，而要改變U6(110)、U3(011)、U5(101)，需配合零電壓矢量U7(111)。這樣通過在不同區(qū)間內(nèi)安排不同的開關(guān)切換順序，就可以獲得對(duì)稱的輸出波形，其它各扇區(qū)的開關(guān)切換順序如表12所示。表12UREF所在的位置和開關(guān)切換順序?qū)φ招騏REF所在的位置開關(guān)切換順序三相波形圖丨區(qū)(0WeW60)046776-400is1111i11000011111111*-1T7/21T7/2“II11T0/21T4/21T6/2V1111-1*1

17、-*T6/21T4/21T0/211區(qū)(60wew120)0267762000is11111100001J,10100111111-1T7/21T7/2011，.I-*，T0/21T2/21T6/2114-“1a-T6/21T2/21T0/2111區(qū)(120wew180)0-23-7732000|0I1|100011111;111、ii1111111*1.1*T321T7/21T7/21J廠1*亠T0/21T2/2、，11U-U*-*T2/21T0/2IV區(qū)(180wew240)0137731000000Ts1111L000001I111I11iii1i1i1i1iiifr-Tl/21T3/2

18、1T7/2丨T7/211-亠T3/2上T1/2斗丄T0/2k-亠T0/2區(qū)(240wew300)01_5775T000Ts1111111丨1000000101111114+T1/2!T5/2iii1i1|1i1111+十十十亠-*T7/2!T7/2|T5/2T1/2+T0/2+十T0/2（完整）SVPWM的原理及法則推導(dǎo)和控制算法詳解第五修改版（完整）SVPWM的原理及法則推導(dǎo)和控制算法詳解第五修改版第 頁共29頁第 頁共29頁以第I扇區(qū)為例，其所產(chǎn)生的三相波調(diào)制波形在時(shí)間Ts時(shí)段中如圖所示，圖中電壓矢量出現(xiàn)的先后順序?yàn)閁O、U4、U6、U7、U6、U4、U0,各電壓矢量的三相波形則與表12中

19、的開關(guān)表示符號(hào)相對(duì)應(yīng)。再下一個(gè)TS時(shí)段，Uref的角度增加一個(gè)Y,利用式（1-8）可以重新計(jì)算新的TO、T4、T6及T7值，得到新的合成三相類似表（1-2）所示的三相波形；這樣每一個(gè)載波周期TS就會(huì)合成一個(gè)新的矢量，隨著。的逐漸增大,Uref將依序進(jìn)入第I、II、III、IV、V、VI區(qū).在電壓向量旋轉(zhuǎn)一周期后，就會(huì)產(chǎn)生R個(gè)合成矢量.5段式SVPWM（實(shí)際上是DPWMMAX，oho77注）對(duì)7段而言，發(fā)波對(duì)稱，諧波含量較小，但是每個(gè)開關(guān)周期有6次開關(guān)切換，為了進(jìn)一步減少開關(guān)次數(shù)，采用某相開關(guān)在每個(gè)扇區(qū)狀態(tài)維持不變的序列安排，使得每個(gè)開關(guān)周期只有4次開關(guān)切換，但是會(huì)增大諧波含量。具體序列安排見下

20、表。Ts00i001111011011亠L(fēng)-亠丄十T2/2T3/2T7/2T7/2；T3/2T2/2T丄011000100111111亠丄亠T1/2T5/2T7/2T7/2；T5/2T1/2T111110010001110111T4/2T5/2T7/2T7/2T5/2T4/2SVPWM控制算法通過以上SVPWM的法則推導(dǎo)分析可知要實(shí)現(xiàn)SVPWM信號(hào)的實(shí)時(shí)調(diào)制，首先需要知道參考電壓矢量Uref所在的區(qū)間位置，然后利用所在扇區(qū)的相鄰兩電壓矢量和適當(dāng)?shù)牧闶噶縼砗铣蓞⒖茧妷菏噶?圖14是在靜止坐標(biāo)系（a,0）中描述的電壓空間矢量圖，電壓矢量調(diào)制的控制指令是矢量控制系統(tǒng)給出的矢量信號(hào)Uref，它以某一角

21、頻率3在空間逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到矢量圖的某個(gè)60扇區(qū)中時(shí)，系統(tǒng)計(jì)算該區(qū)間所需的基本電壓空間矢量，并以此矢量所對(duì)應(yīng)的狀態(tài)去驅(qū)動(dòng)功率開關(guān)元件動(dòng)作。當(dāng)控制矢量在空間旋轉(zhuǎn)360后，逆變器就能輸出一個(gè)周期的正弦波電壓。（完整）SVPWM的原理及法則推導(dǎo)和控制算法詳解第五修改版（完整）SVPWM的原理及法則推導(dǎo)和控制算法詳解第五修改版(完整)SVPWM的原理及法則推導(dǎo)和控制算法詳解第五修改版第 頁共29頁第 #頁共29頁第 頁共29頁合成矢量Uref所處扇區(qū)N的判斷空間矢量調(diào)制的第一步是判斷由Ua和U0所決定的空間電壓矢量所處的扇區(qū)。假定合成的電壓矢量落在第I扇區(qū)，可知其等價(jià)條件如下：0arctan(U0

22、/Ua)60兀U_cos02cos3aT=UT=UT+TUsrefsin0s3dc04.兀6Lp1smVL3丿以上等價(jià)條件再結(jié)合矢量圖幾何關(guān)系分析，可以判斷出合成電壓矢量Uref落在第X扇區(qū)的充分必要條件，得出下表：扇區(qū)落在此扇區(qū)的充要條件IUaO,U00且U0/Ua0,且U0/|Ua|IIIUa0,U00且-U0/UaT3IVUa0,U00且U0/UaG3VU0O且-U0/|Ua1J3VIUa0,U00且-U0/UaJ3若進(jìn)一步分析以上的條件，有可看出參考電壓矢量Uref所在的扇區(qū)完全由U0,.3UaU0,-運(yùn)Ua-U0三式?jīng)Q定，因此令：Ui=U卩22232a2(1-12)再定義，若U10，

23、貝UA=1,否則A=0;若U20，貝UB=1,否則B=0;若U30，貝UC=1,否則C=0.可以看出A,B，C之間共有八種組合，但由判斷扇區(qū)的公式可知A，B，C不會(huì)同時(shí)為1或同時(shí)為0,所以實(shí)際的組合是六種，A，B,C組合取不同的值對(duì)應(yīng)著不同的扇區(qū)，并且是一一對(duì)應(yīng)的，因此完全可以由A，B,C的組合判斷所在的扇區(qū)。為區(qū)別六種狀態(tài)，令N=4木C+2木B+A,則可以通過下表計(jì)算參考電壓矢量Uref所在的扇區(qū)。表13N值與扇區(qū)對(duì)應(yīng)關(guān)系N315462扇區(qū)號(hào)IIIIIIIVVVI采用上述方法，只需經(jīng)過簡(jiǎn)單的加減及邏輯運(yùn)算即可確定所在的扇區(qū)，對(duì)于提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度和進(jìn)行仿真都是很有意義的?；臼噶孔饔脮r(shí)間計(jì)算

24、與三相PWM波形的合成在傳統(tǒng)SVPWM算法如式（1一9）中用到了空間角度及三角函數(shù)，使得直接計(jì)算基本電壓矢量作用時(shí)間變得十分困難。實(shí)際上,只要充分利用Ua和U0就可以使計(jì)算大為簡(jiǎn)化。以Uref處在第I扇區(qū)時(shí)進(jìn)行分析，根據(jù)圖1一3有:UaUpcos0refsin0=-U3de兀cos3.兀sm3經(jīng)過整理后得出:(1)T+_TI426丿徑T26l丿 HYPERLINK l bookmark163 丁3UT13UT13UT3T(爲(wèi)UU HYPERLINK l bookmark245 T=T=p_=s42U26dede=-U3des=P HYPERLINK l bookmark53 2U2UdedeU

25、de巨UU2deT二仝乏uUU1TOC o 1-5 h zdede（1-13）為便于DSP處理，上面T-T-TT=T=r46(7periods) HYPERLINK l bookmark183 02T=T-T-T(5periods)7s46U=U匕U=邑-Up HYPERLINK l bookmark287 22的式子還可以以Ude為基標(biāo)幺化如下:(完整)SVPWM的原理及法則推導(dǎo)和控制算法詳解第五修改版(完整)SVPWM的原理及法則推導(dǎo)和控制算法詳解第五修改版（完整）SVPWM的原理及法則推導(dǎo)和控制算法詳解第五修改版第 頁共29頁第 #頁共29頁第 頁共29頁|u耳aUdc73uU=P-Pu

26、dc口73u羽uu=_1=P=u1uuPdcdcu旦=兀-u2udcT=Tu4s2T=Tu6s1污uUdcre=U=、:U2+U2a卩同理可求得Uref在其它扇區(qū)中各矢量的作用時(shí)間，結(jié)果如表1一4所示。由此可根據(jù)式（1-12）中的U1、U2、U3判斷合成矢量所在扇區(qū)，然后查表得出兩非零矢量的作用時(shí)間，最后得出三相PWM波占空比，表1-4可以使SVPWM算法編程簡(jiǎn)易實(shí)現(xiàn)。以DSP的PWM模塊為例，假設(shè)開關(guān)頻率為fs,DSP的時(shí)鐘為fdsp。PWM模塊使用中心對(duì)稱模式（典型案例是TI的28335）,則PWM周期計(jì)數(shù)器的值為NTpwm=fdSP（即半開關(guān)周期的計(jì)數(shù)值），將非零矢量的作用時(shí)fs至u*f

27、su2dc同理可以得到間轉(zhuǎn)換為計(jì)數(shù)值（半開關(guān)周期內(nèi)的計(jì)數(shù)值）進(jìn)行如下推導(dǎo)：NTNT4=午nT4=TfsnN=NTpwm*T*fs=NTpwm*TOC o 1-5 h zNTpwm1NTpwm4T44fs HYPERLINK l bookmark217 =NTpwm*u=NTpwm*uu22dcN=NTpwm*uT61表1-4各扇區(qū)基本空間矢量的作用時(shí)間扇區(qū)時(shí)間I43tT=-u4u2dc43tT=-u6u1dcN=NTpwmurT42N=NTpwmuT61II-V3tT=rU2U2dc-羽TT=U6U3dcNNTpwmUT22NNTpwmUfT63III3TTUU1dc朽TT=-UU3dcNNT

28、pwmUT21NNTpwmUfT33IV-7乓TT=sU1U1dc-、，乓TTU3U2dcNNTpwmUT11NNTpwmUfT32VJ3tT-U1U3dc43tT-U5U2dcNNTpwmUT13NNTpwmUrT52VIT-仝U3dc羽TT-UU1dcNNTpwmUT43NNTpwmUfT51由公式(1-13)可知，當(dāng)兩個(gè)零電壓矢量作用時(shí)間為0時(shí)，一個(gè)PWM周期內(nèi)非零電壓矢量的作用時(shí)間最長(zhǎng)，此時(shí)的合成空間電壓矢量幅值最大,由圖14可知其幅值最大不會(huì)超過圖中所示的正六邊形邊界。而當(dāng)合成矢量落在該邊界之外時(shí)，將發(fā)生過調(diào)制，逆變器輸出電壓波形將發(fā)生失真。在SVPWM調(diào)制模式下，逆變器能夠輸出的最

29、大不失真圓形旋轉(zhuǎn)電壓矢量為圖1-4所示虛線正六邊形的內(nèi)切圓，其幅值為：上3x2U=週U，即逆變器輸出的不失真最大正弦相電壓幅值為工3U，而若采用三相SPWM調(diào)制，23dc3dc3dc逆變器能輸出的不失真最大正弦相電壓幅值為1U(oho77注：對(duì)于規(guī)則采樣三相SPWM調(diào)制，占空比2dcD=1+m叫J，故載波周期內(nèi)各相相對(duì)直流側(cè)中點(diǎn)電壓平均值為UdcD-Udc(1-D)=msinotU，故線222D2電壓平均值msinotUdc一msino(t一120)Udc=p3msino(t+30)Ud，因?yàn)?TNPWM時(shí)，矢量端點(diǎn)超出正六邊形，發(fā)生過調(diào)制。輸出的波形會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重的失真，需采取以下措施：設(shè)將電壓

30、矢量端點(diǎn)軌跡端點(diǎn)拉回至正六邊形內(nèi)切圓內(nèi)時(shí)兩非零矢量作用時(shí)間分別為TNx,TNy則有比例關(guān)系：!TT=Ny-(114)TTNxNy因此可用下式求得TNxTNy,TN0，TN7：TNxTNyTNxTT+TNxNyTNyTT+TNxNy(115)T=T=007按照上述過程，就能得到每個(gè)扇區(qū)相鄰兩電壓空間矢量和零電壓矢量的作用時(shí)間.當(dāng)Uref所在扇區(qū)和對(duì)應(yīng)有效電壓矢量的作用時(shí)間確定后，再根據(jù)PWM調(diào)制原理，計(jì)算出每一相對(duì)應(yīng)比較器的值，在正三角計(jì)數(shù)時(shí),其運(yùn)算關(guān)系如下在I扇區(qū)時(shí)如下圖，第15頁共29頁TNyTNxLNtminonNtmidonVtminonTNy|011101110110001101000

31、000TsNTPWMNTPWMNtminOnINtmido|NtmaxonT0/2十*T4/2十-T6/2十I+T7/2十-T7/2十I+T6/2亠+T4/2十-T0/2-*l+Tx/24+Ty/2-1111tmaxontmidcon（完整）SVPWM的原理及法則推導(dǎo)和控制算法詳解第五修改版/2（完整）SVPWM的原理及法則推導(dǎo)和控制算法詳解第五修改版/2第 #頁共29頁第 頁共29頁tminon22Vt=t+xmidonminon27periods1-16)t=tmaxonmidon2同理可以推出5段時(shí)，在I扇區(qū)時(shí)如式,t=0minonVtmidon5periods1-17)tmaxon=t

32、midon對(duì)于（116）和（1-17），在第1扇區(qū)中，x=4,y=6。不同PWM比較方式，計(jì)數(shù)值會(huì)完全不同，兩者會(huì)差180度段數(shù)以倒三角計(jì)數(shù)，對(duì)應(yīng)計(jì)數(shù)器的值以正二角計(jì)數(shù)，對(duì)應(yīng)計(jì)數(shù)器的值7N=NTPWM-(NTPWM-T-T)/2N=(NTPWM-T-T)/2tmaxonNxNytminonNxNyVN=N-TVN=N+TtmidontmaxonNxtmidontminonNxN=N-TN=N+T、tminontmidonNy、tmaxontmidonNy5N=NTPWMN=0tmaxontminonVN=NTPWM-TVN=TtmidonNxtmidonNxN=N-TN=N+TJtminont

33、midonNyJtmaxontmidonNy其他扇區(qū)以此類推，以正三角計(jì)數(shù)方式為例，可以得到表1-5，式中毗minon、Ntmidon和Ntmaxon分別是相應(yīng)的比較器的計(jì)數(shù)器值，而不同扇區(qū)時(shí)間分配如表1-5所示，并將這三個(gè)值寫入相應(yīng)的比較寄存器就完成了整個(gè)SVPWM的算法。表15不同扇區(qū)比較器的計(jì)數(shù)值扇區(qū)各相作用時(shí)間123456TaNtminonNtmidonNtmaxonNtmaxonNtmidonNtminonTbNtmidonNtminonNtminonNtmidonNtmaxonNtmaxon(完整)SVPWM的原理及法則推導(dǎo)和控制算法詳解第五修改版(完整)SVPWM的原理及法則推導(dǎo)

34、和控制算法詳解第五修改版TcNtmaxonNtmaxonNtmidonNtminonNtminonNtmidonSVPWM物理含義SVPWM實(shí)質(zhì)是一種對(duì)在三相正弦波中注入了零序分量的調(diào)制波進(jìn)行規(guī)則采樣的一種變形SPWM.但SVPWM的調(diào)制過程是在空間中實(shí)現(xiàn)的，而SPWM是在ABC坐標(biāo)系下分相實(shí)現(xiàn)的；SPWM的相電壓調(diào)制波是正弦波，而SVPWM沒有明確的相電壓調(diào)制波，是隱含的。為了揭示SVPWM與SPWM的內(nèi)在聯(lián)系，需求出SVPWM在ABC坐標(biāo)系上的等效調(diào)制波方程，也就是將SVPWM的隱含調(diào)制波顯化。為此，本文對(duì)其調(diào)制波函數(shù)進(jìn)行了詳細(xì)的推導(dǎo).由表12我們知道了各扇區(qū)的矢量發(fā)送順序：奇數(shù)區(qū)依次為：

35、U0，Uk，Uk+1，U7，Uk+1,Uk，U0偶數(shù)區(qū)依次為：U0，Uk+1，Uk，U7，Uk,Uk+1,U0利用空間電壓矢量近似原理，可總結(jié)出下式:.k兀k兀sin-cos33.(k-1)冗(k-1)冗sin-cos33式中m仍為SVPWM調(diào)制系數(shù)，利用以上各式就可得到載波周期內(nèi)在第I扇區(qū)逆變器輸出端A,B,C相TkT-k+1=mTscos0sin0對(duì)直流端中點(diǎn)N的電壓平均值(oho77注：即計(jì)算UAN，UBN，UCN的傅里葉級(jí)數(shù)基波分量，在aB坐標(biāo)系下):U(0)=de(0+4+6+f+f+6+4)=mUCOs(0)TOC o 1-5 h z八2T422442242此6s口/0、_UTTT

36、TTTTT30兀、U(0)=de(04+6+7+7+64O)=mUSin(0)b2T422442242de6s(0)U/TTTTTTTT)1口(0兀)deU(0)=de046+640)=mUCOS(0)e2T422442242s同樣可以推導(dǎo)出其它扇區(qū)的各相相對(duì)直流側(cè)中點(diǎn)電壓波形表達(dá)式，如下所示:第18頁共29頁(完整)SVPWM的原理及法則推導(dǎo)和控制算法詳解第五修改版(完整)SVPWM的原理及法則推導(dǎo)和控制算法詳解第五修改版（完整）SVPWM的原理及法則推導(dǎo)和控制算法詳解第五修改版第 #頁共29頁第 頁共29頁第9頁共29頁mUcos(9)(00,k9-)TOC o 1-5 h z2此633U

37、(9)=a空mUcos0(K0還,色0竺)2dc3333mUcos(0+殳)(20k，-02兀)2dc6332(1-18)=0&x60)|(x=180&x240)+(m*sqrt(3)木cos(x/180木pi).*(x=60&x120)1(x=240&x300)+(m*cos(x/180*pi+pi/6)。*(x=120&x180)丨(x=300&x360);plot(x,y,一r);axis(0,360,1,1)；set(gca,xtick,0:60：360)其線電壓的波形表達(dá)式為：兀U(9)=U(9)-U(9)=mUsin(0+_)ababdc32=0&x60)|(x=300&x360)

38、+(1/2m*sin(x/180*pipi/3).木(x=60&x180)+(1/2+msin(x/180木pi+pi/3)。木(x=180&x240)+(1/2msin(x/180木pi2*pi/3)。*(x=240 x300);plot(x，y,r);s2sUTTTTTTUU(6)=dc(-+f+7+f+f-)=dc(T-2T)= HYPERLINK l bookmark303 八2T2222222Ts47ssUTTTTTTUU(6)dc(46+7+764)dc(Tc2T2222222Tsss它扇區(qū)的各相相對(duì)直流側(cè)中點(diǎn)電壓波形表達(dá)式，如下所示：U(6)=a+msin(6)23Udc同樣可以

39、推導(dǎo)出其1C兀-2卩-小=2-m沏叫）U46dc你(09,592兀)233一msin(9一殳) HYPERLINK l bookmark295 3兀FV+msin(6+)U兀6 HYPERLINK l bookmark297 23宀2兀FV./vmsin(6)U(6) HYPERLINK l bookmark307 23JUdcdcdcf9k)3一4兀34兀c5兀、3一3丿axis(0，360,1，1);set(gca,xtick,0:60:360)5段式SVPWM(DPWM2)：T(；2T/2TJ2T岸PWM1%.叮%(100(lid11)(110)lidOJUDU|insectorofU6

40、fl5SVRDIR=D,(D=D、Dn)=(00l)U(9)=aUTdcT2TsU=dc2TTTTTT、U“2222222Ts/sUttTTTTU+msin(9-)3UdcU(9)=dc(-6+7+764)=dc(T2T2T)=c2T2222222Ts4/ss-msin(9+上)23Udc同樣可以推導(dǎo)出其它扇區(qū)的各相相對(duì)直流側(cè)中點(diǎn)電壓波形表達(dá)式，如下所示:Uk2(93)-1-msin(9-2t)udc(19經(jīng))33U(9)=a-msin(9)23Udc兀29色3-msin(9-王3)u(學(xué)9辛)dc1小兀5kdc-1-mSin(9-3)92兀)2U（9）=U（9兀）ba34U（9）=U（9兀）

41、a3以Ude為基標(biāo)幺后，在matlab中繪制調(diào)制波波形的命令如下（oho77編寫）：x=0:360;m=0.4；y=1/2.*(x=0 x60)+(1/2m*sin(x/180pi-2pi/3).(x=60 x=240&x300)+(1/2m*sin(x/180*pi-pi/3)。*(x=300&x360)；plot(x，y，r)；axis(0,360,1,1);set(gea，xtiek，0：60：360)上圖與TI官方文檔spra524中一致，使用的是spra524的figure8左側(cè)的調(diào)制方式（DPWM2）,此圖在DSPC2000程序員高手進(jìn)階王潞鋼等注P179也有引用，感興趣的讀者可以

42、查閱。這里順便提到5段式SVPWM（DPWMO）,即spra524的figure8右側(cè)調(diào)制方式T|仏T*T（jT#T虐%inswtorofU0-Ufia)SVRDIRpi,(ID2D10-(0111sUe(0)=U.(T)=sTTTTU-7-7+f+Y)=f(T+2T+2T)=22222Ts46sUdc2Ts6s+msin(0+)23TTTTU丄f7+f)=de(T+2T)=Fmsin0U2222_Ude2deUdeFigure8右側(cè)調(diào)制方式對(duì)應(yīng)函數(shù)（完整）SVPWM的原理及法則推導(dǎo)和控制算法詳解第五修改版（完整）SVPWM的原理及法則推導(dǎo)和控制算法詳解第五修改版第 頁共29頁第 頁共29頁U(9)=a-+msin(9+殳)23