新蘇科版八年級(jí)上冊(cè)初中數(shù)學(xué) 6.1 課時(shí)1 函數(shù)的認(rèn)識(shí) 教學(xué)課件

1、第六章 一次函數(shù)6.1 函數(shù)課時(shí)1 函數(shù)的認(rèn)識(shí)目 錄CONTENTS1 學(xué)習(xí)目標(biāo)2 新課導(dǎo)入3 新課講解4 課堂小結(jié)5 當(dāng)堂小練6 拓展與延伸7 布置作業(yè)1.理解變量與常量的含義和函數(shù)的概念；（重點(diǎn)）2.熟練掌握如何判斷函數(shù)的方法.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入一列動(dòng)車(chē)從常州駛向南京，在 16:17 到 16:22 這個(gè)時(shí)段，列車(chē)以 200千米/時(shí)的速度勻速行駛.上海南京16:1716:22 在這個(gè)變化過(guò)程中，哪些是常量？哪些是變量？新課講解 知識(shí)點(diǎn)1 變量與常量的含義汽車(chē)從 沙河二中 出發(fā)，沿著殷莊到青口的水泥路勻速行駛 .有不變的數(shù)量嗎？有變化的數(shù)量嗎？行程問(wèn)題：路程（s）、速度（v）、時(shí)間（t

2、）.新課講解汽車(chē)行駛的速度不變.殷莊、青口 兩地間的路程也不變.像這樣，在某一變化過(guò)程中，數(shù)值保持不變的量叫做常量. 汽車(chē)行駛時(shí)間 不斷變化. 汽車(chē)與殷莊、青口兩地間的路程不斷變化.在某一變化過(guò)程中，可以取不同取值的量叫做變量.新課講解典例分析例你能指出下列各式的常量和變量嗎？圓的周長(zhǎng) C 和半徑 r 的關(guān)系式為 C =2r .矩形的長(zhǎng) a 一定，寬 b，面積 S =ab.解：常量是2，變量是C和r； 常量是a，變量是S和b.新課講解 知識(shí)點(diǎn)2 函數(shù)的概念 這是工作人員根據(jù)水庫(kù)的水位變化與水庫(kù)蓄水量變化情況而制作的表格：水位/m106120133135蓄水/ m32.301077.091071

3、.181081.23108說(shuō)說(shuō)表格里有幾個(gè)變量？他們有怎樣的關(guān)系呢？從表中可以看到，水庫(kù)蓄水量隨著水位的升高而增大，隨著水位的下降而減小，當(dāng)水位穩(wěn)定時(shí)，蓄水量也穩(wěn)定不變.新課講解 隨著 的變化而變化，當(dāng) 確定時(shí)， 也確定.存水量 Q水深 h水深 h存水量 Q水深/hm 存水量Q/萬(wàn)m3 106 120 133 135 2.30107 7.09107 1.18108 1.23108新課講解 隨著 變化而變化,當(dāng) 確定時(shí), 我們可以得到 也確定.814小魚(yú)的條數(shù)n 火柴的根數(shù)S12 38+6(n-1)n20你來(lái)算一算根據(jù)小魚(yú)的條數(shù)與所需火柴棒的根數(shù)的關(guān)系，說(shuō)說(shuō)你從中獲得的信息.火柴的根數(shù)s小魚(yú)的條

4、數(shù)n小魚(yú)的條數(shù)n火柴的根數(shù)s新課講解圓的面積隨著半徑的變化而變化，隨著半徑的確定而確定.變化中的圓面積 S 與半徑 R 的大小密切相關(guān)，你能大致描述它們之間的關(guān)系嗎？12341234半徑 R面積 S4916258159S=R2新課講解上述問(wèn)題都有怎樣的共同之處呢？在上述例子中，每個(gè)變化過(guò)程中都存在著兩個(gè)變量，當(dāng)其中一個(gè)變量變化時(shí)，另一個(gè)變量也隨著發(fā)生變化，當(dāng)一個(gè)變量確定時(shí)，另一個(gè)變量也隨著確定.1. 水庫(kù)水位變化與水庫(kù)蓄水量變化而制作的表格2. 搭小魚(yú)的條數(shù) n 和所需火柴根數(shù) s 的關(guān)系式3. 圓的面積 S 與半徑 R 的關(guān)系式.新課講解一般地，如果在一個(gè)變化的過(guò)程中有兩個(gè)變量 x 和 y，

5、并且對(duì)于變量 x 的每一個(gè)值，變量 y 都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么我們稱(chēng) y 是 x 的函數(shù)（function）.其中，x 是自變量，y 是因變量.新課講解典例分析例用一根 1 m 長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形.（1）當(dāng)長(zhǎng)方形的寬為 0.1 m 時(shí)，長(zhǎng)為 m.（2）當(dāng)長(zhǎng)方形的寬為 0.2 m 時(shí)，長(zhǎng)為 m.（3）當(dāng)長(zhǎng)方形的寬為 a m 時(shí)，長(zhǎng)為 m.（4）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的函數(shù)嗎？為什么？0.40.3解：長(zhǎng)方形的長(zhǎng) = 0.5周長(zhǎng)-寬，即 a =0.5-b.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的函數(shù)，因?yàn)榻o定一個(gè)b有唯一的a與之對(duì)應(yīng).（0.5-a）新課講解練一練用總長(zhǎng)為 60 m 的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，求矩形面積S（m2）與

6、一邊長(zhǎng) L（m）之間的關(guān)系式， 并判斷 S 是否是 L 的函數(shù).解：S=0.5（60-2L）L=（30-L）L.S是L的函數(shù).課堂小結(jié)函數(shù)變量與常量函數(shù)的概念當(dāng)堂小練1.按圖示的運(yùn)算程序，輸入一個(gè)實(shí)數(shù) x，便可以輸出一個(gè)相應(yīng)的實(shí)數(shù) y. y 是 x 的函數(shù)嗎？為什么？輸入 x 輸出 y+25-4解：y是x的函數(shù).因?yàn)閥=（x+2）5-4，對(duì)于每一個(gè)給定的x的值有唯一的y與之對(duì)應(yīng).當(dāng)堂小練2.用 60 m 的籬笆圍成矩形，使矩形一邊靠墻，另三邊用籬笆圍成.（1）寫(xiě)出矩形面積 S（m2）與平行于墻的一邊長(zhǎng) a（m）的關(guān)系式； （2）寫(xiě)出矩形面積 S（m2）與垂直于墻的一邊長(zhǎng) b（m）的關(guān)系式.解：（1） ； （2） . S=a60-a 2S=(60-2b)b拓展與延伸邊數(shù)不同的多邊形的對(duì)角線條數(shù) y 與多邊形的邊數(shù) x 密切相關(guān)，你能大致描述它們之間的關(guān)系嗎？3456 邊數(shù) x對(duì)