新教材北師大版高中數(shù)學(xué)必修一 4.2.1對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)（第1課時(shí)） 教學(xué)課件

1、4.2.1對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)（第1課時(shí)）1.鞏固對(duì)數(shù)的定義及基本運(yùn)算性質(zhì).2.學(xué)會(huì)證明對(duì)數(shù)的運(yùn)算律,樹立從概念出發(fā)分析問題的思想.3.會(huì)求簡單的對(duì)數(shù)值.看看這一節(jié)學(xué)什么環(huán)節(jié)一復(fù)習(xí)對(duì)數(shù)的概念復(fù)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的概念和基本性質(zhì)對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化底數(shù)底數(shù)冪真數(shù)指數(shù)對(duì)數(shù)01NN環(huán)節(jié)二對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)推導(dǎo)回顧指數(shù)運(yùn)算性質(zhì)am+n=aman那么對(duì)于對(duì)數(shù)又有哪些運(yùn)算性質(zhì)呢？loga(MN)=？我們知道am+n=aman,那么loga(MN)=logaMlogaN正確嗎?舉例說明.不正確,例如log24=log2(22)=2,而log22log22=11=1.如果a0,且a1,M0,N0，證明： loga(MN)=lo

2、gaM+logaN令am=M,an=N,則MN=aman=am+n.于是有m+n=loga(MN).又由對(duì)數(shù)的定義,知logaM=m,logaN=n,loga(MN)=logaM+logaN.若a0，且a1，M0，N0，則(1)loga(MN)(2)logaMn(nR)；(3)loga.logaMlogaNnlogaMlogaMlogaN積的對(duì)數(shù)=對(duì)數(shù)的和商的對(duì)數(shù)=對(duì)數(shù)的差一個(gè)數(shù)n次方的對(duì)數(shù)=這個(gè)數(shù)的對(duì)數(shù)的n倍環(huán)節(jié)三對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)運(yùn)用？例2. 若ab0，給出下列四個(gè)等式：lg (ab)lg alg b；lg lg alg b；lg lg ；lg (ab).其中一定成立的等式的序號(hào)是()ABC

3、D解析ab0，a0，b0或a0，b0，中的等式不一定成立；ab0，0，lg 2lg lg ，中等式成立；當(dāng)ab1時(shí)，lg (ab)0，但logab10無意義，中等式不成立故選D.式子運(yùn)算loga(MN)=logaM+logaN的逆用式子運(yùn)算式子運(yùn)算（3)log2(2345)=log223+log245=3+5log24=3+5log222=3+52=13.loga(MN)=logaM+logaN式子運(yùn)算求下列各式的值2log32log3log383log5.式子運(yùn)算練習(xí)解原式log34log3log383log55log33log393231.經(jīng)驗(yàn)一對(duì)數(shù)的計(jì)算一般有兩種處理方法：一種是將式中真

4、數(shù)的積、商、冪、方根運(yùn)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則將它們化為對(duì)數(shù)的和、差、積、商，然后化簡求值；二是將式中的對(duì)數(shù)的和、差、積、商運(yùn)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則將它們化為真數(shù)的積、商、冪、方根，然后化簡求值對(duì)數(shù)表示對(duì)數(shù)表示練習(xí)經(jīng)驗(yàn)二用已知對(duì)數(shù)表示其他對(duì)數(shù)時(shí),關(guān)鍵是應(yīng)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),將真數(shù)“拆”成已知對(duì)數(shù)的真數(shù)形式.課堂限時(shí)考一、計(jì)算(lg 2)2lg 2lg 50lg 25；2.31log3；3. log2(2345)二、表示已知loga2m，loga3n，則loga18_(用m，n表示)一、1.(lg 2)2lg 2lg 50lg 25lg 2(lg 2lg 50)(lg 5)2lg 2lg 1002lg 52lg 22lg 5=2；2.31log333log333；3.log2(2345)log2(23210)log221313log2213113.課堂限時(shí)考的答案二、loga18loga(232)loga2loga32loga2