2023學(xué)年博雅聞道物理高二第一學(xué)期期中經(jīng)典試題含解析

1、2023學(xué)年高二上物理期中模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、張鵬想估測(cè)一水井的井口距水面的高度，于是他從井口處無(wú)初速度釋放一石塊并開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)2s后聽(tīng)到石塊擊水聲音。由此他算出井口距水面的高度約為（不計(jì)聲音傳播時(shí)間，取g10ms2）A10m B20m C30m D40m2、關(guān)于點(diǎn)電荷的說(shuō)法，

2、正確的是A帶電體能否看成點(diǎn)電荷，是看它的形狀和大小對(duì)相互作用力的影響是否能忽略不計(jì)B點(diǎn)電荷一定是電量很小的電荷C體積很大的帶電體一定不能看作點(diǎn)電荷D只有體積很小的帶電體，才能作為點(diǎn)電荷3、有一橫截面積為S的銅導(dǎo)線(xiàn)，流經(jīng)其中的電流強(qiáng)度為I，設(shè)每單位體積的中有n個(gè)自由電子，電子的電量為q，此時(shí)電子的定向移動(dòng)速度為v，在t時(shí)間內(nèi)，通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)橫截面的自由電子數(shù)目可表示為（）AnvSt Bnvt CqIt DqI4、在一個(gè)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，一個(gè)帶電的小金屬塊放在粗糙的水平面上，金屬塊在電場(chǎng)力作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)直到停止運(yùn)動(dòng)，則( )A電場(chǎng)力對(duì)金屬塊做功的代數(shù)和等于金屬塊的動(dòng)能的增加B金屬塊的電勢(shì)能在不斷地增

3、大C金屬塊的加速度是不斷減小D電場(chǎng)力對(duì)金屬塊做的功等于金屬塊克服摩擦力做的功5、如圖所示，A是帶正電的小球，B為不帶電的導(dǎo)體，A、B均放在絕緣支架上，M、N是導(dǎo)體B中同一水平線(xiàn)上的兩點(diǎn)，以無(wú)限遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，當(dāng)導(dǎo)體B達(dá)到靜電平衡后,下列說(shuō)法正確的是AM、N兩點(diǎn)電勢(shì)高低關(guān)系為BM、N兩點(diǎn)電勢(shì)高低關(guān)系為CM、N兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小關(guān)系為D感應(yīng)電荷在M、N兩點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度6、如圖，先接通S使電容器充電，然后斷開(kāi)S。當(dāng)減小兩極板間距離時(shí)，電容器所帶電荷量Q、電容C、兩板間電勢(shì)差U，電容器兩極板間場(chǎng)強(qiáng)E的變化情況是( ) AQ變小，C不變，U不變，E變小BQ變小，C變小，U不變，E不變CQ不變，C變小，U

4、變大，E不變DQ不變，C變大，U變小，E不變二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、質(zhì)點(diǎn)由靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，通過(guò)與出發(fā)點(diǎn)相距x1的P點(diǎn)，再經(jīng)過(guò)時(shí)間t，到達(dá)與出發(fā)點(diǎn)相距x2的Q點(diǎn)，則該質(zhì)點(diǎn)通過(guò)P點(diǎn)的瞬時(shí)速度為()ABCD8、如圖所示，一直流電動(dòng)機(jī)與阻值R9 的電阻串聯(lián)在電源上，電源電動(dòng)勢(shì)E30 V，內(nèi)阻r1 ，用理想電壓表測(cè)出電動(dòng)機(jī)兩端電壓U10 V，已知電動(dòng)機(jī)線(xiàn)圈電阻RM1 ，則下列說(shuō)法中正確的是A通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流為10 AB電動(dòng)機(jī)的輸入功率為20 W

5、C電動(dòng)機(jī)的熱功率為4 WD電動(dòng)機(jī)的輸出功率為16 W9、下列說(shuō)法正確的是（ ）A氣體對(duì)外做功，其內(nèi)能一定減小B熱量不可能自發(fā)地從低溫物體傳遞給高溫物體C能量耗散說(shuō)明能量不會(huì)憑空產(chǎn)生，但可以憑空消失D單晶體具有規(guī)則的幾何外形，物理性質(zhì)具有各向異性10、如圖所示，真空中M、N處放置兩等量異種電荷，a、b、c為電場(chǎng)中的三點(diǎn)，實(shí)線(xiàn)PQ為M、N連線(xiàn)的中垂線(xiàn)，a、b兩點(diǎn)關(guān)于MN對(duì)稱(chēng)，a、c兩點(diǎn)關(guān)于PQ對(duì)稱(chēng)，已知一帶正電的試探電荷從a點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)時(shí)，試探電荷的電勢(shì)能減小，則以下判定正確的是( )AM點(diǎn)處放置的是負(fù)電荷Ba點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與c點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)完全相同Ca點(diǎn)的電勢(shì)高于c點(diǎn)的電勢(shì)D若將該試探電荷沿直線(xiàn)由a點(diǎn)移動(dòng)到

6、b點(diǎn)，則電場(chǎng)力先做負(fù)功，后做正功三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11（6分）如圖所示，用“碰撞試驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究?jī)蓚€(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系（1）圖中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射球m1多次從斜軌上S位置由靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測(cè)量平拋射程O(píng)P，然后，把被碰小球m2靜置于軌道的末端，再將入射球m1從斜軌S位置靜止釋放，與小球m2相撞，并多次重復(fù)，接下來(lái)要完成的必要步驟是_（填選項(xiàng)的符號(hào)）A用天平測(cè)量?jī)蓚€(gè)小球的質(zhì)量m1、m2B測(cè)量小球m1開(kāi)始釋放高度h和拋出點(diǎn)距地面的高度HC分

7、別找到m1、m2相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、ND測(cè)量平拋射程O(píng)M、ON（2）若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，則表達(dá)式可表示為_(kāi)（用（1）問(wèn)中測(cè)量的量字母表示）（3）若m1=45.0g、m2=9.0g、OP=46.20cm,則ON可能的最大值為_(kāi)cm12（12分）在“用電流表和電壓表測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻”的實(shí)驗(yàn)中，提供的器材有：A干電池一節(jié)B電流表(量程0.6A)C電壓表(量程3V)D開(kāi)關(guān)S和若干導(dǎo)線(xiàn)E滑動(dòng)變阻器R1(最大阻值20，允許最大電流1A)F滑動(dòng)變阻器R2(最大阻值200，允許最大電流0.5A)G滑動(dòng)變阻器R3(最大阻值2000，允許最大電流0.1A)（1）按圖甲所示電路測(cè)量干電池的電動(dòng)勢(shì)和

8、內(nèi)阻，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選_（填“R1”、“R2”或“R3”）（2）圖乙電路中部分導(dǎo)線(xiàn)已連接，請(qǐng)用筆畫(huà)線(xiàn)代替導(dǎo)線(xiàn)將電路補(bǔ)充完整要求變阻器的滑片滑至最左端時(shí)，其使用電阻值最大（3）閉合開(kāi)關(guān)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，讀取電壓表和電流表的的示數(shù)用同樣方法測(cè)量多組數(shù)據(jù)，將實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)標(biāo)在如圖丙所示的坐標(biāo)圖中，請(qǐng)作出UI圖線(xiàn)，由此求得待測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)E=_V，內(nèi)電阻r =_（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）所得內(nèi)阻的測(cè)量值與真實(shí)值相比_（填“偏大”、“偏小”或“相等”）四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13（10分）在如圖甲所示的平面坐標(biāo)系內(nèi)，有三個(gè)

9、不同的靜電場(chǎng)：第一象限內(nèi)有固定在O點(diǎn)處的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)E1（未知），該點(diǎn)電荷的電荷量為，且只考慮該點(diǎn)電荷在第一象限內(nèi)產(chǎn)生電場(chǎng)；第二象限內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E2（未知）；第四象限內(nèi)有大小為，方向按圖乙周期性變化的電場(chǎng)E3，以水平向右為正方向，變化周期 。一質(zhì)量為m，電荷量為+q的離子從（-x0，x0）點(diǎn)由靜止釋放，進(jìn)入第一象限后恰能繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。以離子到達(dá)x軸時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，已知靜電力常量為k，不計(jì)離子重力。求：（1）離子在第一象限運(yùn)動(dòng)時(shí)速度大小和第二象限電場(chǎng)E2的大?。唬?）當(dāng)時(shí)，離子的速度；（3）當(dāng)時(shí)，離子的坐標(biāo)。（）14（16分）如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電荷量q=5.010-10

10、C的正點(diǎn)電荷，由a點(diǎn)移到b點(diǎn)和由a點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功都是4.010-8J已知a、b、c三點(diǎn)的連線(xiàn)組成直角三角形，ab=20cm，a =37，c =90，cos37=0.8，求：(1)a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差Uab；(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度.15（12分）如圖所示，一質(zhì)量m=40kg的男孩練習(xí)滑板沖坡，當(dāng)他通過(guò)坡底O點(diǎn)時(shí)的速度v=5m/s設(shè)該男孩始終未離開(kāi)滑道，取g=10m/s2，不計(jì)機(jī)械能損失求：（1）他通過(guò)O點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能Ek；（2）他達(dá)到的最大高度H參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、B【解析】根據(jù)h=12gt2，代

11、入數(shù)據(jù)解得：h=121022m=20m，故B正確，ACD錯(cuò)誤。2、A【解析】由帶電體看作點(diǎn)電荷的條件，當(dāng)帶電體的形狀對(duì)它們間相互作用力的影響可忽略時(shí)，這個(gè)帶電體可看作點(diǎn)電荷，帶電體能否看作點(diǎn)電荷是由研究問(wèn)題的性質(zhì)決定，與自身大小形狀和電量多少無(wú)具體關(guān)系，故A正確，CD錯(cuò)誤；一個(gè)帶電體能否看成點(diǎn)電荷，不是看它電量的大小，而是看它的形狀和大小對(duì)相互作用力的影響是否可以忽略，故B錯(cuò)誤；故選A.點(diǎn)睛：如果在研究的問(wèn)題中，帶電體的形狀、大小以及電荷分布可以忽略不計(jì)，即可將它看作是一個(gè)幾何點(diǎn)，則這樣的帶電體就是點(diǎn)電荷一個(gè)實(shí)際的帶電體能否看作點(diǎn)電荷，不僅和帶電體本身有關(guān)，還取決于問(wèn)題的性質(zhì)和精度的要求，即需

12、要具體問(wèn)題具體分析3、A【解析】在t時(shí)間內(nèi)，以速度v移動(dòng)的電子在銅導(dǎo)線(xiàn)中通過(guò)的距離為vt，由于銅導(dǎo)線(xiàn)的橫截面積為S，則在t時(shí)間內(nèi)，電子經(jīng)過(guò)的導(dǎo)線(xiàn)體積為V=vtS;又由于單位體積的導(dǎo)線(xiàn)有n個(gè)自由電子，則在t時(shí)間內(nèi)，通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)橫截面的自由電子數(shù)目可表示為N=nvSt。由于流經(jīng)導(dǎo)線(xiàn)的電流為I，則在t時(shí)間內(nèi)，流經(jīng)導(dǎo)線(xiàn)的電荷量為Q=It，而電子的電荷量為e，則t時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)橫截面的自由電子數(shù)目可表示為：N=Ite；故只有A正確，B,C,D錯(cuò)誤；故選A.【點(diǎn)睛】本題計(jì)算自由電子的個(gè)數(shù)，要注意從不同的角度來(lái)分析問(wèn)題，一是從微觀運(yùn)動(dòng)的角度，二是從電流強(qiáng)度的角度4、D【解析】試題分析：金屬塊在整個(gè)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中水

13、平方向受電場(chǎng)力和摩擦力，開(kāi)始電場(chǎng)力大于摩擦力，做加速運(yùn)動(dòng)，然后電場(chǎng)力小于摩擦力，做減速運(yùn)動(dòng)，最終速度為零，根據(jù)電場(chǎng)力做功判斷電勢(shì)能的變化，根據(jù)牛頓第二定律判斷加速度的變化，根動(dòng)能定理判斷電場(chǎng)力做功與克服摩擦做功的關(guān)系金屬塊受到電場(chǎng)力和摩擦力做功，所以根據(jù)動(dòng)能定理可知電場(chǎng)力和摩擦力做功的代數(shù)和等于金屬塊的動(dòng)能增量，A錯(cuò)誤；由于是從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的，所以電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，B錯(cuò)誤；開(kāi)始時(shí)，電場(chǎng)力大于摩擦力，運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，電場(chǎng)力逐漸減小，則加速度減小，然后摩擦力大于電場(chǎng)力，加速度又逐漸增大，所以加速度先減小后增大，C錯(cuò)誤；由于過(guò)程中動(dòng)能是從零到零，所以，故電場(chǎng)力對(duì)金屬塊做的功等于金屬塊克服摩擦力

14、做的功，D正確5、B【解析】ABB為放入電場(chǎng)中的導(dǎo)體，最后會(huì)達(dá)到靜電平衡狀態(tài)，且達(dá)到靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體為等勢(shì)體，又因?yàn)閳?chǎng)源電荷為正電荷，選取無(wú)窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)，所以，因此A錯(cuò)誤B正確CDM、N兩點(diǎn)是達(dá)到靜電平衡狀態(tài)下的導(dǎo)體上的兩點(diǎn)，所以外電場(chǎng)和感應(yīng)電荷在這兩點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)之和為0，所以M、N兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小關(guān)系為，又因?yàn)镸點(diǎn)離場(chǎng)源電荷近，所以感應(yīng)電荷在M、N兩點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度，因此CD都錯(cuò)誤6、D【解析】先接通S使電容器充電，然后斷開(kāi)S后，電容器電量Q不變；根據(jù)當(dāng)減小兩極板間距離時(shí)，電容器的電容C增大；根據(jù)可知U變小；根據(jù)得電場(chǎng)強(qiáng)度：所以E不變。選項(xiàng)D正確，ABC錯(cuò)誤。故選A。二、多項(xiàng)選擇題：本題

15、共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、ABD【解析】A因?yàn)槌跛俣葹榱愕膭蚣铀僦本€(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在t內(nèi)和2t內(nèi)的位移之比為1:4，則x2=4x1，則P點(diǎn)的速度為故A正確BOQ間的距離為x2，由于通過(guò)OP和PQ的時(shí)間相等，均為t，根據(jù)平均速度推論知，質(zhì)點(diǎn)通過(guò)P點(diǎn)的瞬時(shí)速度為故B正確CD根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的判別式：x2x1x1at2加速度為：則P點(diǎn)的速度故D正確，C錯(cuò)誤8、BCD【解析】根據(jù)閉合電路歐姆定律，有：，解得：，故A錯(cuò)誤；B電動(dòng)機(jī)的輸入功率：C電動(dòng)機(jī)的熱功率：D電動(dòng)機(jī)的輸出功率：，故D正確；9

16、、BD【解析】改變內(nèi)能的方式有做功和熱傳遞，故氣體對(duì)外做功，其內(nèi)能不一定減小，故A錯(cuò)誤；熱量不可能自發(fā)地從低溫物體傳遞給高溫物體，故B正確；能量耗散說(shuō)明能量不會(huì)憑空產(chǎn)生，也不可以憑空消失，故C錯(cuò)誤；單晶體具有規(guī)則的幾何外形，物理性質(zhì)具有各向異性，故D正確；故選BD【點(diǎn)睛】改變內(nèi)能的方式有做功和熱傳遞，熱量不可能自發(fā)地從低溫物體傳遞給高溫物體，能量耗散說(shuō)明能量不會(huì)憑空產(chǎn)生，也不可以憑空消失，單晶體具有規(guī)則的幾何外形，物理性質(zhì)具有各向異性10、CD【解析】根據(jù)正電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能大，判斷電勢(shì)高低，即可確定M處電荷的電性；根據(jù)電場(chǎng)線(xiàn)的分布情況，分析場(chǎng)強(qiáng)關(guān)系；由電勢(shì)的高低，判斷電場(chǎng)力對(duì)正電荷做功正負(fù)

17、?！驹斀狻緼、C項(xiàng)：因正電荷由a到c電勢(shì)能減小，則電場(chǎng)力做正功，則電勢(shì)降低，故c點(diǎn)電勢(shì)低于a點(diǎn)電勢(shì)，則M點(diǎn)為正電荷，故A錯(cuò)誤，C正確；B項(xiàng)：a點(diǎn)與c點(diǎn)為關(guān)于兩電荷的中垂線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，則場(chǎng)強(qiáng)大小相等但方向不同，故B錯(cuò)誤；D項(xiàng)：將該試探電荷沿直線(xiàn)由a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，根據(jù)等勢(shì)線(xiàn)分布圖可知，電勢(shì)先升高后降低，則電勢(shì)能先增大后減小，電場(chǎng)力先做負(fù)功、后做正功，故D正確。故應(yīng)選：CD?！军c(diǎn)睛】在電場(chǎng)中跟據(jù)帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡和電場(chǎng)線(xiàn)關(guān)系判斷電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)、電勢(shì)能、動(dòng)能等變化是對(duì)學(xué)生基本要求，也是重點(diǎn)知識(shí)，要重點(diǎn)掌握。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11、 (1)A

18、CD(2)(3)77.00【解析】（1）要驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律定律，即驗(yàn)證：m1v1=m1v2+m2v3，小球離開(kāi)軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，它們拋出點(diǎn)的高度相等，在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t相等，上式兩邊同時(shí)乘以t得：m1v1t=m1v2t+m2v3t，得：m1OP=m1OM+m2ON，因此實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量?jī)尚∏虻馁|(zhì)量、先確定落點(diǎn)的位置再測(cè)量出平拋的水平距離；故應(yīng)進(jìn)行的步驟為ACD；（3）根據(jù)（2）的分析可知，要驗(yàn)證動(dòng)量守恒應(yīng)驗(yàn)證的表達(dá)式為：m1OP=m1OM+m2ON；（4）發(fā)生彈性碰撞時(shí)，被碰小球獲得速度最大，根據(jù)動(dòng)量守恒的表達(dá)式是：m1v0=m1v1+m2v2由m1v02=m1v12+m2v22，得機(jī)械能守恒的

19、表達(dá)式是：m1OM2+m2ON2=m1OP2，聯(lián)立解得：v2=v0，因此最大射程為：sm=OP=77.0cm；點(diǎn)睛：該題考查用“碰撞試驗(yàn)器”驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，該實(shí)驗(yàn)中，雖然小球做平拋運(yùn)動(dòng)，但是卻沒(méi)有用到速和時(shí)間，而是用位移x來(lái)代替速度v，成為是解決問(wèn)題的關(guān)鍵注意明確射程最大對(duì)應(yīng)的條件12、R1 1.5 1.9 偏小 【解析】（1）為方便實(shí)驗(yàn)操作，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選擇，而且額定電流較大；（2）根據(jù)電路圖連接實(shí)物電路圖，實(shí)物電路圖如圖所示：（3）根據(jù)坐標(biāo)系內(nèi)描出的點(diǎn)作出電源的圖象，圖象如圖所示：由圖示電源圖象可知，圖象與縱軸交點(diǎn)坐標(biāo)值為，電源電動(dòng)勢(shì)，電源內(nèi)阻：；相對(duì)于電源來(lái)說(shuō)，電流表采用外接法，電流表的測(cè)量值小于通過(guò)電源的電流，電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的測(cè)量值均小于真實(shí)值點(diǎn)睛：本題考查了實(shí)驗(yàn)器材的選擇、連接實(shí)物電路圖、求電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻，知道實(shí)驗(yàn)原理、掌握實(shí)驗(yàn)器材的選擇原則、會(huì)應(yīng)用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)即可正確解題四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13、（1）, （2） （3）（4n+1）x1，【解析】試題分析：（1）設(shè)離子在第一象限的速度為v1在第一象限內(nèi)，有庫(kù)侖力提供離子圓周運(yùn)