魯教版2020八年級數(shù)學(xué)下冊第七章二次根式期中復(fù)習(xí)題C(附答案)

1、魯教版2020八年級數(shù)學(xué)下冊第七章二次根式期中復(fù)習(xí)題C （附答案）322的結(jié)果是（C.3,2中x的取值范圍是（x 3x 3C.下列計算正確的是A 或 + -=,B.-g= - 1C.如果一4=有意義，那么x的取值范圍是. x 1C.B. x 1.下列各式中,定是二次根式的是C.m22、.20.函數(shù)v= J27中，自變量x的取值范圍是7.卜列計算正確的是AC.6.15 2、,3 3.15C.D.x03.3, 27x28.下列各式中，計算不正確的是（.323( x)26x =xC.25 210a =a(2x)36x39 .計算歷6-.3B. 2 3C.4、310.卜列根式中，是最簡二次根式的是（A

2、.B. .8C.,6,2011 .如果最簡二次根式 J2m6與J12是同類二次根式，那么.計算:V8x J2x =.如果Ji a 2 a 1,則a的取值范圍是 .已知 y= &7+ 77x+9,貝U ( xy-64) 2 的平方根為 15,已知a =-尸,則代數(shù)式 a3+5a2 - 4a - 6的值為.,7 316 .若 2 a 3,則 J(2 a)2 J(a 3)2 等于.18 .計算：(百-2) 2019?(點+2) 2020=.積的算術(shù)平方根，等于各因式算術(shù)平方根的 ，即JOb (a 0.若分式業(yè)有意義，則x的取值范圍為 x 2.計算: 3.3.12 , 1(2) (1 2 3)(1 2

3、 3) ( 3 1)2 .22.已知最簡二次根式J5a 病 與J24是同類二次根式，且2,ac bc 3a 3b /古a 3c4b J5c 0，求2-2的值.a b23. (1) |1 揚 | 也應(yīng)| |向 3/81(2)* ( 4)2 3 ( 4)313 27 .(3) (7 4 : 3)(2、3)2 (2- 3)(2、.3) 3和a -6(3 2)0 - (1、2)224 .計算:(1)、24(2)先化簡，再求值,2.(2xy 2 ；其中，x .,5 2, y -.,5x y x y x y25. (1)計算：3 ( 2) ( 2)2 瓦.(2)化簡:.計算：.計算(.化簡：_ 2(a 2

4、) 4a(a 1).、6、.3 |1 ,2 | V2+T3 2- 72 V3 V2 73 ；1) 2 回 75+2x y 2 . xy參考答案A【解析】【分析】根據(jù)二次根式的運算法則，按照運算順序進(jìn)行計算即可.【詳解】2屈叵 3&=(2 - 3) J12 3 2 -718 - 3近. 44662故選A.【點睛】本題考查了二次根式的運算，根據(jù)運算順序準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵.A【解析】【分析】根據(jù)二次根式的定義(形如4a(a 0)的式子是二次根式)確定即可 .【詳解】解：由x 3 0得x 3故答案為：A【點睛】本題考查了二次根式的定義，其中a 0這一條件不能忽略，正確理解定義是解題的關(guān)鍵.D【解析】

5、【分析】根據(jù)二次根式的加減法對 A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對 C進(jìn)行判斷；根據(jù)二 次根式的除法法則對 D進(jìn)行判斷.【詳解】解：A、B.應(yīng)與后不能合并，所以 A、B選項錯誤；C、原式=而辱擊，所以C選項錯誤；D、原式=、勺=3,所以D選項正確.故選：D.【點睛】本題考查二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運算，再合并即可.在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性 質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.A【解析】【分析】首先根據(jù)二次根式有意義的條件可知：x-10,因為分母WQ故可得：x-10,解不等式可得答案.【詳解】x-1

6、0,解得：x1,故選A.【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵把握被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，分母 WQC【解析】【分析】根據(jù)二次根式的定義進(jìn)行判斷.【詳解】解：A、當(dāng)m2,符合二次根式的定義，故本選項正確；D、-200)的式子叫做二次根【點睛】 本題考查二次根式的定義，關(guān)鍵是熟悉一般地，我們把形如A.C【解析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于 0列式計算即可得解.【詳解】根據(jù)題意可得：2x0,解得：x刊故選C.【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù).B【解析】【分析】根據(jù)二次根性質(zhì)和運算法則逐一判斷即可得.【詳解】解：A、2ja 2

7、避亙20a ,此選項錯誤； 22B、48 72 342 J22衣,此選項正確；C、6壓 2J3 345 ,此選項錯誤；D、 3MJ27 ,此選項錯誤.故選B.【點睛】本題考查二次根式的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的混合運算順序和運算法則及二 次根式的性質(zhì).D【解析】分別利用單項式乘以單項式以及二次根式的性質(zhì)和哥的乘方運算法則分別化簡求出答案. 【詳解】解：A. J3 23 ,故正確；( x)2 x6=x8 ,故正確；5 210a5 =a ,故正確；33d. ( 2x)8x故錯誤.【點睛】此題主要考查了單項式乘以單項式以及二次根式的性質(zhì)和哥的乘方運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵.A【解析】

8、【分析】根據(jù)二次根式的加減法法則進(jìn)行運算即可【詳解】W2 V3 2 一 =百故選A【點睛】此題考查二次根式加減法的運算，掌握運算法則是解題關(guān)鍵C【解析】【分析】根據(jù)最簡二次根式的條件：根號下不含能開得盡方的因數(shù)或因式；根號下不含分母，據(jù)此逐項判斷即可.【詳解】解：A、 口 =，故A選項不符合題意；，22B、78=2衣，故B選項不符合題意;C、而是最簡二次根式，故 C選項符合題意，；D、-720=2 75,故D選項不符合題意.故選：C.【點睛】本題主要考查最簡二次根式，解決此類問題的關(guān)鍵是熟記最簡二次根式的兩個條件. TOC o 1-5 h z 3【解析】【分析】先把JT2化成最簡根式2J3,再

9、根據(jù)同類根式的定義求解即可.【詳解】 .12 2.32m 6 3.一3斛得：m 一23故填： 一.2【點睛】本題主要考查最簡二次根式和同類二次根式，先化成最簡二次根式再判斷是關(guān)鍵V2X.【解析】【分析】 TOC o 1-5 h z 先利用二次根式的性質(zhì)化簡，合并即可解答.【詳解】 8x 2x = 2 2x - 2x = 2x ;故答案為：j2x.【點睛】此題考查二次根式的加減，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則13, a1.【解析】 【分析】根據(jù)二次根式的意義的條件解答即可.【詳解】V(1-a)2 =a-1 有意義，a- 1 0,解可得a 1.【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，熟練掌握二次根式有意

10、義的條件是解題的關(guān)鍵史根據(jù)二次根式有意義的條件可得,再解可得X的值，進(jìn)而可得y的值，然后可得(xy-64) 2的平方根.解：由題意得: 解得：x=7,則 y=9,(xy-64) 2=1 ,1的平方根為十，故答案為：1.【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).-4【解析】【分析】先將a進(jìn)行化簡，然后再進(jìn)一步分組分解代數(shù)式，最后代入求得答案即可.【詳解】 解：當(dāng) a=- -=-，訴:一=J73 時，7 3(.7 3)( 7 3)原式=a3+6a2+9a(a2+6a+9) 7a+3= a(a+3)2(a+3)2 7a+3= 7a-7-7a+3=4.故答案為

11、：4.【點睛】本題綜合運用了二次根式的化簡，提公因式及完全平方公式法分解因式，熟練掌握分母有理化的方法及因式分解的方法是解題的關(guān)鍵.2a 5【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件和2 a 3這兩個條件判斷7(2 a)2 J(a 3)2中各式的符號，然后再化簡求值。【詳解】解：原式 |2 a| |a 3| ,Q2 a 3 ,原式(2 a) (a 3)2 a a 32a 5 .故答案為2a 5.【點睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，即被開方數(shù)大于等于0.117.一7【解析】【分析】 根據(jù)二次根式的性質(zhì)解答即可.【詳解】111 .7 71故答案為：1 . 7【點睛】解答此題，要弄清二次根式的性

12、質(zhì)：汗 間的運用.石 2【解析】【分析】本題可先將（用2） 2020寫成（的2） 2019 （ J3 2）的形式，然后再根據(jù)哥的運算法則和二次根式的乘除法運算法則進(jìn)行計算.【詳解】（石 2）2019（73 2）2020=（73 2）2019?（73 2）2019（73 2）= （73 2）（T3 2）J019（V3 2 ） = 73 2 .故答案為：、/3 2 .【點睛】本題考查了二次根式的混合運算.主要涉及的知識點有：哥的運算：an?bn= （ab） n;平方差公式的應(yīng)用；二次根式的乘除法運算等知識.積 金bb【解析】【分析】根據(jù)積的算術(shù)平方根的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【詳解】由題意知，積的算術(shù)平

13、方根等于各因式算術(shù)平方根的積，即jab Va Vb （aQ bQ.故答案為積，,a、,b.【點睛】 本題考查了二次根式，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì). x- 1 且 xw2【解析】【分析】根據(jù)被開方式是非負(fù)數(shù)，且分母不等于零列式求解即可【詳解】解：由題意得：x+10,且x-2WQ解得：x9 1且xw%故答案為x 1且xW2【點睛】本題考查了代數(shù)式有意義時字母的取值范圍，代數(shù)式有意義時字母的取值范圍一般從幾個方面考慮：當(dāng)代數(shù)式是整式時，字母可取全體實數(shù)；當(dāng)代數(shù)式是分式時，考慮分式的分母不能為0;當(dāng)代數(shù)式是二次根式時，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù). (1)14/3 ,(2)2 73-15. 3【解析】【分析

14、】(1)先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；(2)利用平方差公式和完全平方公式展開，然后進(jìn)行計算.【詳解】原式373 273 g3； 33(2)原式 1 12 (3 273 1)11 4 2 疵 2/3 15.【點睛】考查二次根式的混合運算，掌握二次根式的運算法則是解題的關(guān)鍵.注意平方差公式以及完全平方公式在解題中的應(yīng)用 .由最簡二次根式J5a 屈與J2:4是同類二次根式得出關(guān)于 a b的方程再由平方和算術(shù)平方根的非負(fù)性得出關(guān)于a、c和b、c的關(guān)系，組成方程組，然后解得a、b、c的值，再化簡需要求解的式子，最后代入a、b、c的值進(jìn)行計算即可由題意得:5a5b 2a 43a、5b 4a

15、 3c 0整理得：a 3cb .5c 0b、.5c 把代人得：9c 5c 4解得：c 1代入得：a 3,代入得：b 75原式=c(a b) 3(a b)(a b)(a b)c 3_1_3_a b 3 .52(35) (35)(3. 5)3 ,52本題主要考查了最簡二次根式、分母有理化、完全平方和算術(shù)平方根的非負(fù)性，根據(jù)性質(zhì)特點列出方程組是關(guān)鍵23. (1) 1； (2) 2； (3) 2 后,(4) |亞 1(1)根據(jù)絕對值的定義，正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0將絕對值符號去掉從左至右計算即可；(2)先將根號里面的能計算出結(jié)果，再根據(jù)根式的意義去掉根號計算即可；

16、一一一一 2(3)根據(jù)平方差公式先算出(2 73)(2 J3),再算7 4J3 2 J3 ，最后從左至右 計算即可；(4)先去根號和分母有理化，在從左至右計算即可?！驹斀狻?解：(1)原式=&1 73722V3 = 7272737321 2 1 1.1(2)原式=4 ( 4) 3 4 1 3 2 .4一一 2一一 一 TOC o 1-5 h z 7 4 3 2 、32 、3 233=7 4 3 4 3 4.34 3 .3(3)49 48 4 33 HYPERLINK l bookmark83 o Current Document 23(4)屈 &(73 2)0 J(1 揚2 3& |V2 (1

17、 揚 1 1 閩32 3.2 1 .2 1 .2 123.2 12【點睛】本題考查的是實數(shù)的運算，能夠正確的去絕對值符號和去掉根號是解題的關(guān)鍵。(1)拒 1； 2.【解析】【分析】(1)根據(jù)二次根式和零指數(shù)塞進(jìn)行化簡，再進(jìn)行加減運算即可得到答案;11(2)先根據(jù)平方差公式對( ) x y x y22Xy 2進(jìn)行化簡，再代入x J5 2, y J5 2, x y計算即可得到答案2xy22x y= 26 U 4 2f 1,1(2)( x y(x y) (x y) x22y2-xyy y2-xy2xy將 x J5 2, y非2代人得到2_(.5 2)( .5 2)=2二次根式和零本題考查平方差公式、

18、二次根式和零指數(shù)哥，解題的關(guān)鍵是掌握平方差公式、 指數(shù)哥.(1) 273 2； (2) 5a2 4【解析】【分析】(1)先計算乘方、乘法，將二次根式化簡，再合并即可；(2)利用完全平方公式及單項式乘多項式的法則計算，再合并同類項即可.【詳解】(1)解：原式二6 4 2如= 2.3 2(2)原式二a2 4a 4 4a2 4a= 5a2 4【點睛】特別是本題主要考查單項式乘多項式、及完全平方公式，解決此類計算題時，要認(rèn)真仔細(xì), 完全平方公式，展開后應(yīng)用有三項，切記不要漏項.2折 1【解析】【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)化簡，再利用二次根式乘法運算法則計算進(jìn)而得出答案.【詳解】解：原式 3.2.2 1 ,3.2.2 1,2 2 1.【點睛】此題主要考查了二次根式的混合運