2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)11(含解析)新人教A版選修2-3

1、 人教 A 版選修2-3一、選擇題(每小題 5 分，共 20 分)1設(shè)某動物由出生算起活到 20 歲的概率為 0.8，活到 25 歲的概率為 0.4，現(xiàn)有一個(gè)20 歲的這種動物，則它活到 25 歲的概率是()A0.4C0.6解析： 設(shè)動物活到 20 歲的事件為A，活到 25 歲的事件為B，則P(A)0.8，P(B)0.4，由于ABB，所以P(AB)P(B)，所以活到 20 歲的動物活到 25 歲的概率是P(B|A)P A2甲、乙、丙三人到三個(gè)景點(diǎn)旅游，每人只去一個(gè)景點(diǎn)，設(shè)事件A為“三個(gè)人去的景點(diǎn)不相同”，B為“甲獨(dú)自去一個(gè)景點(diǎn)”，則概率P(A|B)等于()n(B)C 2 12，n(A B)A

2、6.23從 1,2,3,4,5 中任取 2 個(gè)不同的數(shù)，事件A“取到的 2 個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)”，事件B“取到的 2 個(gè)數(shù)均為偶數(shù)”，則P(B|A)()114821251 / 4 事件 B 發(fā)生共有 1 個(gè)基本事件：(2,4)事件 A，B 同時(shí)發(fā)生也只有 1 個(gè)基本事件：(2,4)根據(jù)條件概率公式得，P(B|A)子能成長為幼苗的概率為(A0.02)C0.18解析： 記“水稻種子發(fā)芽”為事件 A，“發(fā)芽水稻種子成長為幼苗”為事件 B，P(B|A)P AB，P(AB)P(B|A)P(A)0.90.80.72.125任意向(0,1)區(qū)間上投擲一個(gè)點(diǎn)，用 x 表示該點(diǎn)的坐標(biāo)，則令事件 A x 0 x，則

3、P(B|A)_.解析： 由題意可得：AB x x，1 ，又因?yàn)?P(A) ，1421答案：21解析： 甲同學(xué)排在第一跑道后，還剩 5 個(gè)跑道，則乙排在第二跑道的概率為 .51答案：5三、解答題(每小題 10 分，共 20 分)7任意向 x 軸上(0,1)這一區(qū)間內(nèi)投擲一個(gè)點(diǎn)，問：2 / 4 2(2)在(1)的條件下，求該點(diǎn)落在 ，1 內(nèi)的概率4解析： 由題意可知，任意向(0,1)這一區(qū)間內(nèi)投擲一點(diǎn)，該點(diǎn)落在(0,1)內(nèi)哪個(gè)位置是等可能的，令 A x 0 x1(1)P(A) .1 2(2)令 B x 1 x，則 AB x x，4P(AB) ，141P ABP A故在 A 的條件下 B 發(fā)生的概率

4、為 P(B|A)2(3)在第 1 次抽到舞蹈節(jié)目的條件下，第 2 次抽到舞蹈節(jié)目的概率解析： 設(shè)第 1 次抽到舞蹈節(jié)目為事件 A，第 2 次抽到舞蹈節(jié)目為事件 B，則第 1 次和第 2 次都抽到舞蹈節(jié)目為事件 AB.(1)從 6 個(gè)節(jié)目中不放回地依次抽取 2 個(gè)的事件數(shù)為 n()A 30，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理 n(A)A A 20，于是 P(A)(3)方法一：由(1)(2)可得，在第 1 次抽到舞蹈節(jié)目的條件下，第 2 次抽到舞蹈節(jié)目的2概率為 P(B|A)3方法二：因?yàn)?n(AB)12，n(A)20，3 / 4 n AB(10 分)一個(gè)口袋內(nèi)裝有 2 個(gè)白球和 2 個(gè)黑球，那么：(1)先摸出 1 個(gè)白球不放回，再摸出 1 個(gè)白球的概率是多少？(2)先摸出 1 個(gè)白球后放回，再摸出 1 個(gè)白球的概率是多少？解析： (1)設(shè)“先摸出 1 個(gè)白球不放回”為事件A，“再摸出 1 個(gè)白球”為事件B，則“先后兩次摸出白球”為事件AB，“先摸一球不放回，再摸一球”共有 43 種結(jié)果，1所以P(A) ，P(AB)21所以P(B|A) .1 321所以先摸出 1 個(gè)白球不放回，再摸出 1 個(gè)白球的概率為 .3(2)設(shè)“先摸出 1 個(gè)白球放回”為事件A，“再摸出 1 個(gè)白球”為事件B，“兩次都摸1111出白球”