新冀教版九年級(jí)上冊(cè)初中數(shù)學(xué) 課時(shí)2 方差的應(yīng)用 教學(xué)課件

1、第二十三章 數(shù)據(jù)分析23.1 方差（第2課時(shí) 方差的應(yīng)用）1.懂得方差的概念. （難點(diǎn)）2.能根據(jù)方差解決實(shí)際問題. （重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課講解 知識(shí)點(diǎn)1 方差的計(jì)算公式及意義1.方差的計(jì)算公式2.方差的意義 方差用來衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大?。催@組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小).在樣本容量相同的情況下，方差越大，_越 大 ；方差越小，_越 小 .波動(dòng)性波動(dòng)性新課講解 張老師乘公交車上班,從家到學(xué)校有A,B兩條路線可選擇,他做了一番試驗(yàn).第一周(5個(gè)工作日)選擇A路線,第二周(5個(gè)工作日)選擇B路線,每天兩趟,記錄所用時(shí)間如下表:試驗(yàn)序號(hào)12345678910A路線所用時(shí)間/min355235365

2、43841345540B路線所用時(shí)間/min45494445474650485046新課導(dǎo)入根據(jù)上表數(shù)據(jù)繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.(1)從圖形看,哪條路線平均用時(shí)少,哪條路線用時(shí)的波動(dòng)大?(2)用計(jì)算器分別計(jì)算選擇A,B兩條路線所用時(shí)間的平均數(shù)和方差.(3)如果某天上班可用時(shí)間只有40 min,應(yīng)選擇走哪條路線?(4)如果某天上班可用時(shí)間為50 min,又應(yīng)選擇走哪條路線?新課講解(1)從直觀上看,A路線平均用時(shí)少,但用時(shí)的波動(dòng)較大,說明A路線通行不順暢.B路線的平均用時(shí)較多,但用時(shí)比較穩(wěn)定,可能B路線較長(zhǎng),但通行較順暢.(2)經(jīng)計(jì)算得:由于 ,所以A路線平均用時(shí)少,但用時(shí)波動(dòng)較大.(3)當(dāng)上

3、班可用時(shí)間只有40 min時(shí),應(yīng)選擇走A路線,因?yàn)樵?0次記錄中,B路線所有用時(shí)都超過40 min,而A路線有6次用時(shí)不超過40 min.(4)當(dāng)上班可用時(shí)間為50 min時(shí),應(yīng)選擇走B路線.新課講解 例2 測(cè)試甲、乙兩個(gè)品牌的手表各50只,根據(jù)日走時(shí)誤差數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.從日走時(shí)誤差角度比較這兩個(gè)品牌手表的優(yōu)劣.新課講解1.通過什么統(tǒng)計(jì)量可以比較這兩個(gè)品牌手表的優(yōu)劣?2.如果甲、乙兩個(gè)品牌的手表的日走時(shí)誤差的平均數(shù)均為0,通過什么統(tǒng)計(jì)量比較手表的優(yōu)劣?3.如何計(jì)算兩種品牌手表的方差?4.如何用方差的大小比較手表的優(yōu)劣?5.從日走時(shí)誤差的絕對(duì)值不超過1 s的手表所占的百分比看,如何比較

4、這兩個(gè)品牌手表的優(yōu)劣?思考新課講解解:經(jīng)計(jì)算知,甲、乙兩個(gè)品牌手表日走時(shí)誤差的平均數(shù)均為0.兩組數(shù)據(jù)的方差分別為:因?yàn)?,所以從日走時(shí)誤差方差的角度看,甲品牌優(yōu)于乙品牌.從日走時(shí)誤差的絕對(duì)值不超過1 s的手表所占的百分比看,甲品牌為82%,乙品牌為66%,甲品牌優(yōu)于乙品牌.當(dāng)堂小練1.小明與小華本學(xué)期都參加了5次數(shù)學(xué)考試(總分均為100分),數(shù)學(xué)老師想判斷這兩位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)誰更穩(wěn)定,在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí),老師需比較這兩人5次數(shù)學(xué)成績(jī)的()A.平均數(shù) B.方差C.眾數(shù) D.中位數(shù)解析:由于方差 能反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小,故判斷兩人的數(shù)學(xué)成績(jī)誰更穩(wěn)定,應(yīng)比較方差.故選B.B當(dāng)堂小練2.一城市準(zhǔn)備選購1000株高度大約為2 m的某種風(fēng)景樹來進(jìn)行街道綠化,有四個(gè)苗圃生產(chǎn)基地投標(biāo)(單株樹的價(jià)格都一樣).采購小組從四個(gè)苗圃中都任意抽查了20株樹苗的高度,得到的數(shù)據(jù)如下:請(qǐng)你幫采購小組出謀劃策,應(yīng)選購()A.甲苗圃的樹苗 B.乙苗圃的樹苗C.丙苗圃的樹苗 D.丁苗圃的樹苗D當(dāng)堂小練解析:由 ,知甲、丁的方差小,波動(dòng)小,樹苗較整齊;又丁苗圃樹苗的平均高度為2 m,大于甲苗圃樹苗的平均高度,故應(yīng)選擇丁苗圃的樹苗.故選D.當(dāng)堂小練3.甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)直徑為60 mm的螺絲,為了檢驗(yàn)產(chǎn)品質(zhì)量,從三臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的螺絲中各抽查了20個(gè)測(cè)量其直徑,進(jìn)行數(shù)據(jù)處理后