力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

1、關(guān)于力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量1第一張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月討論（1）合外力矩等于各外力分力矩的矢量和Or1r2F2F1F3r32第二張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月O（2）剛體的合內(nèi)力矩剛體內(nèi)所用力與反作用力互相抵消，即剛體內(nèi)合內(nèi)力矩為零質(zhì)點(diǎn)間內(nèi)力作用力和反作用力（3）由(1)(2) 合力矩=合外力矩3第三張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月O二 轉(zhuǎn)動(dòng)定律（1）剛體上的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)m 繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)（2）剛體O質(zhì)量元受外力 ，內(nèi)力外力矩內(nèi)力矩4第四張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月外力矩內(nèi)力矩O其中 只與剛體的形狀、質(zhì)量分布及轉(zhuǎn)軸位置有關(guān)，即只與繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體本身的性質(zhì)

2、和轉(zhuǎn)軸的位置有關(guān)，叫做轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，J表示。對于繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體，J為恒量5第五張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度與它所受的合外力矩成正比，與剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量成反比.轉(zhuǎn)動(dòng)定律定義轉(zhuǎn)動(dòng)慣量O定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律解決質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)問題的基本定律：牛頓第二定律解決剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)問題的基本定律：轉(zhuǎn)動(dòng)定律6第六張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月討論轉(zhuǎn)動(dòng)定律（4）J 和轉(zhuǎn)軸有關(guān)，同一個(gè)物體對不同轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn) 動(dòng)慣量不同。 （3）J 和質(zhì)量分布有關(guān)；（2）M 的符號：使剛體向規(guī)定的轉(zhuǎn)動(dòng)正方向加速 的力矩為正；慣性大小的量度；轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J是轉(zhuǎn)動(dòng)（1） M 一定，J7第七張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022

3、年6月三轉(zhuǎn)動(dòng)慣量理論計(jì)算單位：kg m2 質(zhì)量離散分布 J 的計(jì)算方法 質(zhì)量連續(xù)分布 ：質(zhì)量元 ：體積元8第八張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與以下三個(gè)因素有關(guān)：（3）與轉(zhuǎn)軸的位置有關(guān)（1）與剛體的體密度 有關(guān)（2）與剛體的幾何形狀有關(guān)說 明9第九張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月例 求一質(zhì)量為 m，長為l 的均勻細(xì)棒的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。 （1）軸通過棒的一端并與棒垂直。（2）軸通過棒的中心并與棒垂直；oxzdxdmxABL/2L/2Cx解:10第十張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月細(xì)棒細(xì)棒薄圓環(huán)圓柱體球體圓筒11第十一張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月四 平行

4、軸定理 質(zhì)量為m的剛體，如果對其質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為JC，則對任一與該軸平行，相距為d的轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量CO圓盤對P 軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量PO12第十二張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月質(zhì)量為m，長為L的細(xì)棒繞其一端的JO1d=L/2O1O2O2(2) 為瞬時(shí)關(guān)系 (3) 轉(zhuǎn)動(dòng)中 與平動(dòng)中 地位相同(1) , 與M方向相同 說明 轉(zhuǎn)動(dòng)定律應(yīng)用13第十三張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月例2 質(zhì)量為mA的物體A 靜止在光滑水平面上，和一質(zhì)量不計(jì)的繩索相連接，繩索跨過一半徑為R、質(zhì)量為mC的圓柱形滑輪C，并系在另一質(zhì)量為mB 的物體B上，B 豎直懸掛滑輪與繩索間無滑動(dòng)， 且滑輪與軸承間的摩擦力可略

5、去不計(jì)(1)兩物體的線加速度為多少?水平和豎直兩段繩索的張力各為多少?(2) 物體 B 從靜止落下距離 y 時(shí)，其速率是多少?ABCOaaat=a14第十四張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月OO解得：解 (1) 用隔離法分別對各物體作受力分析，取如圖所示坐標(biāo)系15第十五張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月如令 ，可得（2） B由靜止出發(fā)作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，下落的速率16第十六張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月例3一長為 l 、質(zhì)量為 m 勻質(zhì)細(xì)桿豎直放置，其下端與一固定鉸鏈O相接，并可繞其轉(zhuǎn)動(dòng)由于此豎直放置的細(xì)桿處于非穩(wěn)定平衡狀態(tài)，當(dāng)其受到微小擾動(dòng)時(shí)，細(xì)桿將在重力作用下由靜止開始繞鉸鏈O 轉(zhuǎn)動(dòng)試計(jì)算細(xì)桿轉(zhuǎn)