多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式

1、關(guān)于多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式第一張，PPT共十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月草稿x511復(fù)習(xí)回顧:多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式我們可以逐項(xiàng)相除的方法運(yùn)算,運(yùn)算過(guò)程如下:把多項(xiàng)式每項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式第二張，PPT共十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月x+ 53x215x15x 除式 = 3x我們可以使用 豎式除法。 商式 = x + 5被除式 = 3x2 + 15x類比數(shù)字的除法運(yùn)算,你們有其他方法表示多項(xiàng)式除法的運(yùn)算過(guò)程嗎?0 余式 = 0第三張，PPT共十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月探究新知:兩個(gè)多項(xiàng)式相除如果用多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式，我們使用逐項(xiàng)相除的方法,容易實(shí)現(xiàn)計(jì)算嗎?不容易，可以試試豎式除法。 我們以 (6x2 + 7x +

2、 3) (2x + 1) 作為例子。第四張，PPT共十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 步驟2:+ 1步驟 1 :步驟 3 :3x6x2(+1)(+3x)+ 3x4x + 36x2 2x3x第五張，PPT共十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月步驟5 :+ 1+ 2步驟 4 :4x(+1)(+2)+ 2+ 24x2x第六張，PPT共十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月步驟6 :(+3) (+2)1商式為 3x + 2余式為 11 的次數(shù) 2x + 1 的次數(shù)當(dāng)余式的次數(shù)小于除式的次數(shù)時(shí)，我們應(yīng)該停止運(yùn)算。第七張，PPT共十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月練一練:例1.求 (3x2 + 4x 9 + 2x3) ( 1+ 2x

3、) 的商式和余式。商式為 x2 + 2x + 3余式為6x2+ 2x+ 32x3 x24x2 + 4x4x2 2x6x 96x 36寫出被除式、除式、商式、余式之間的關(guān)系式。被除式=除式商式+余式第八張，PPT共十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月變式探究第九張，PPT共十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例 用豎式計(jì)算：（）第十張，PPT共十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月（）第十一張，PPT共十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例3,已知整除，求的值。能被整除第十二張，PPT共十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例3,已知整除，求的值。解 因?yàn)楸怀绞侨问?，除式是二次式，所以商式是一次式，首?xiàng)系數(shù)為，設(shè)商式為第十三張，PPT

4、共十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式的一般步驟：多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式一般用豎式進(jìn)行演算（1）把被除式、除式按某個(gè)字母作降冪排列，并把所缺的項(xiàng)用零補(bǔ)齊（2）用被除式的第一項(xiàng)除以除式的第一項(xiàng)，得商式的第一項(xiàng)（3）用商式的第一項(xiàng)去乘除式，把積寫在被除式下面（同類項(xiàng)對(duì)齊），消去相等項(xiàng)，把不相等的項(xiàng)結(jié)合起來(lái)（4）把減得的差當(dāng)作新的被除式，再按照上面的方法繼續(xù)演算，直到余式為零或余式的次數(shù)低于除式的次數(shù)時(shí)為止被除式=除式商式+余式如果一個(gè)多項(xiàng)式除以另一個(gè)多項(xiàng)式，余式為零，就說(shuō)這個(gè)多項(xiàng)式能被另一個(gè)多項(xiàng)式整除第十四張，PPT共十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 應(yīng)用:利用豎式除法進(jìn)行多項(xiàng)式求值x+1 x3 +5x2 990 xx2 + 5x +1019x2 + 5x - 990 2009草稿商式為x+1余式為 2009第十五張，PPT共十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月解題過(guò)