2022年高中數(shù)學說課稿范文錦集10篇

1、第 頁2022高中數(shù)學說課稿范文錦集10篇高中數(shù)學說課稿范文錦集10篇作為一位優(yōu)秀的人民教師，總歸要編寫說課稿，說課稿有助于提高教師的語言表達能力。那么你有了解過說課稿嗎？下面是我?guī)痛蠹艺淼母咧袛?shù)學說課稿10篇，希望能夠幫助到大家。高中數(shù)學說課稿 篇1一、教材分析：數(shù)列是中學數(shù)學的重要內(nèi)容之一。不僅在歷年的高考中占有一定的比重，而且在實際生活中也經(jīng)常要用到數(shù)列的一些知識。例如：儲蓄、分期付款中的有關計算就要用到數(shù)列知識。就本節(jié)課而言，在給出數(shù)列的根本概念之后，結合例題，指出數(shù)列可以看作定義域為正整數(shù)集或它的有限子集的函數(shù)。因此，本節(jié)課的內(nèi)容，一方面是前面函數(shù)知識的延伸及應用，可以使學生加深對

2、函數(shù)概念的理解；另一方面也可以為后面學習等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項、求和等知識打下鋪墊。所以本節(jié)課在教材中起到了承上啟下的作用，必須講清、講透。二、教學目標：根據(jù)上面對教材的分析，并結合學生的認知水平和思維特點，確定本節(jié)課的教學目標。1、知識目標：1形成并掌握數(shù)列及其有關概念，識記數(shù)列的表示和分類，了解數(shù)列通項公式的意義。2理解數(shù)列的通項公式，能根據(jù)數(shù)列的通項公式寫出數(shù)列的任意一項。比照擬簡單的數(shù)列，使學生能根據(jù)數(shù)列的前幾項觀察歸納出數(shù)列的通項公式，并通過數(shù)列與函數(shù)的比擬加深對數(shù)列的認識。2、能力目標：培養(yǎng)學生觀察、歸納、類比、聯(lián)想等分析問題的能力，同時加深理解數(shù)學知識之間相互滲透性的思想。3、

3、情感目標：通過滲透函數(shù)、方程思想，培養(yǎng)學生的思維能力，使學生在民主、和諧的活動中感受學習的樂趣。通過介紹數(shù)列與函數(shù)間存在的特殊到一般關系，向?qū)W生進行辯證唯物主義思想教育。三、重點、難點：1、教學重點理解數(shù)列的概念及其通項公式，加強與函數(shù)的聯(lián)系，并能根據(jù)通項公式寫出數(shù)列中的任意一項。2、教學難點根據(jù)數(shù)列前幾項的特點，通過多角度、多層次的觀察和分析，歸納出數(shù)列的通項公式。四、教法學法本節(jié)課以問題情境歸納抽象穩(wěn)固訓練的模式展開，引導學生從知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，提出問題并與學生共同探索、討論解決問題的方法，讓學生經(jīng)歷知識的形成過程，從而理解更加透徹。現(xiàn)代教學觀明確指出：教師是主導，學生是主體，學生應成為

4、學習的主人。根據(jù)本節(jié)內(nèi)容及學生的認知規(guī)律，針對不同內(nèi)容應選擇不同的方法。對于國際象棋棋盤麥粒采用電腦動畫演示，增強感性認識；所舉的引例及數(shù)列的函數(shù)定義，可采用探索發(fā)現(xiàn)法；對通項公式及數(shù)列的分類等概念采用指導閱讀法；對于難題根據(jù)數(shù)列的前幾項寫出一個通項公式采用講練結合法。授人以魚，不如授人以漁,平時在教學中教師應不斷指導學生學會學習。本節(jié)課從學生實際出發(fā)，創(chuàng)設情境，引導學生觀察、分析，探索發(fā)現(xiàn)，歸納總結，培養(yǎng)學生積極思維的品質(zhì)，加強主動學習的能力。為了有效地突出重點，突破難點，增大課堂容量，提高課堂效率，本節(jié)課將常規(guī)教學手段與現(xiàn)代教學手段相結合，將引例、例題、練習等實物投影。五、教學過程1、創(chuàng)設

5、情景，激發(fā)興趣，引入新課1電腦動畫演示：國際象棋棋盤格子中放有麥粒的示意圖，從而得到一組數(shù)：1,2,22,23263表達故事：給你一張報紙，你可以用它登上月球，你相信嗎？只要不斷地將報紙對折42次以后，報紙的厚度就可以到達月球和地球的距離。設計意圖：以實例引入概念，再配以電腦動畫，表達小故事，增強了感性認識，調(diào)動學生學習新知識的積極性。2投影演示，再觀察以下幾列數(shù)：某班學生的學號：1,2,3,4，50從1984年到20 xx年，中國體育健兒參加奧運會每屆所得的金牌數(shù)：15,5,16,16,28,32某次活動，在1km長的路段，從起點開始，每隔10m放置一個垃圾筒，由近及遠各筒與起點的距離排成一

6、列數(shù)：0.10.20.30,1000放射性物質(zhì)衰變，設原質(zhì)量為1,那么各年的剩留量依次為：1,0.84,0.842,0.843,2、歸納抽象，形成概念1學生嘗試表達數(shù)列的定義：啟發(fā)學生觀察上述幾組數(shù)據(jù)后，進行歸納總結定義：按一定次序排成的一列數(shù)，叫數(shù)列，便于培養(yǎng)學生的抽象概括能力。舉例1:1,3,5,7與7,5,3,1 這兩個數(shù)列有何區(qū)別？舉例2:-1,1,-1,1,是不是一個數(shù)列？設計意圖：使學生注意把數(shù)列中的數(shù)和集合中的元素區(qū)分開來：數(shù)列中的數(shù)是有順序的，而集合中的元素是無序的。數(shù)列中的數(shù)可以重復出現(xiàn)，而集中的元素不能重復出現(xiàn)。進一步加深學生對數(shù)列定義的理解。2數(shù)列的項及項的表示方法： a

7、n3數(shù)列的表示方法：可寫成：a1,a2,a3,，an或簡記為：an,注意an與an的區(qū)別上述23采用指導閱讀法書P106頁第7節(jié)第8節(jié)第一句話，對an與an的區(qū)別進行集體討論歸納。3、通項公式的探索1觀察歸納定義由學生觀察引例中數(shù)列的項與它在數(shù)列中的位置即項的序號間的關系：實物投影：序號 1 2 3 64 項 1= 21-1 2=22-1 22 = 23-1 263從而可看出項與項的序號之間可用一個公式：an =2n-1表示，該公式叫數(shù)列的通項公式，然后歸納抽象出數(shù)列的通項公式的定義略。2用函數(shù)觀點看待數(shù)列：這是一個難點，講解必須清楚、透徹。數(shù)列可看作是以自然數(shù)集或它的有限子集為定義域的函數(shù)，

8、當自變量由小到大依次取值時對應的一列函數(shù)值這是數(shù)列的本質(zhì)，其圖象是一群孤立的點，畫圖棋盤麥粒這個數(shù)列設計意圖：加深對函數(shù)概念的理解。3數(shù)列的分類，并口答引例及數(shù)列分別歸于哪類數(shù)列。4、講解例題設計例題：根據(jù)通項公式寫出前幾項并會判斷某個數(shù)是否為該數(shù)列中的項；根據(jù)數(shù)列的前幾項寫出一個通項公式。例1,根據(jù)以下數(shù)列an的通項公式，寫出它的前5項1 an= n/n+1 2an=-1n n設計意圖：使學生正確掌握通項與序號的關系。變式訓練：問 2589/2590是否為數(shù)列1中的項設計意圖：使學生明確方程思想是解決數(shù)列問題的重要方法。例2,寫出以下數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是以下各數(shù)：11,3,

9、5,722, -2,2 ,-231 ,11 ,111 ,設計意圖：引導學生進行解題后反思，對完善學生的認知結構是十分必要。寫通項公式時，就是要去發(fā)現(xiàn)an與n的關系，對各項進行多角度、多層次觀察，找出這些項與相應的項數(shù)即序號之間的對應關系。注：遇到分數(shù)，可分別觀察分子組的數(shù)列特征與分母組成的數(shù)列特征；假設為正負相間的項，那么可用-1的奇次冪或偶次冪進行符號交換，有時也可根據(jù)相鄰的項，適當調(diào)整有關的表達式。5、練習穩(wěn)固投影演示：1寫出數(shù)列1,-1,1,-1,的一個通項公式2是否所有數(shù)列都有通項公式？上述1的設計意圖：an=-1n+1也可寫成 分段函數(shù)的形式當n為奇數(shù)時，n為偶數(shù)時，說明根據(jù)數(shù)列的前

10、幾項寫出的通項公式可能不唯一。2：引例就沒有通項公式。通過這些練習，使學生能及時消化，及時穩(wěn)固所學內(nèi)容。6、歸納小結由學生試著總結本節(jié)課所學內(nèi)容，老師適當補充，可以訓練學生的收斂思維，有助于完善學生的思維結構。1 數(shù)列及有關概念。2 根據(jù)數(shù)列的通項公式求任意一項，并能判斷某數(shù)是否為該數(shù)列中的項。3 根據(jù)數(shù)列的前幾項寫出數(shù)列的一個通項公式。4 數(shù)列與函數(shù)的關系7、課后作業(yè)：1課本P110/習題3.1/1345；2、書P108/41342復習看書P106-107六、評價與分析本節(jié)課，教師可通過創(chuàng)設情景，適時引導的方式來激發(fā)學生積極思考的欲望，有時直接講解，有時組織掌握學生集體討論、探索發(fā)現(xiàn)，課堂上

11、除反復強調(diào)注意點外，還應通過課堂練習和課后作業(yè)來強化它們。通過本節(jié)課的學習，學生不僅掌握了數(shù)列及有關概念，而且可體會到數(shù)學概念形成過程中蘊含的根本數(shù)學思想：函數(shù)思想、數(shù)形結合思想、特殊化思想,使之獲得內(nèi)心感受，提高了根本技能和解決問題的能力，也可以逐漸學會辯證地看待問題。高中數(shù)學說課稿 篇2各位老師：今天我說課的題目是?條件語句?，內(nèi)容選自于新課程人教A版必修3第一章第二節(jié)，課時安排為一個課時。下面我將從教材分析、教學目標分析、教學方法與手段分析、教學過程分析等四大方面來闡述我對這節(jié)課的分析和設計：一、教材分析1教材所處的地位和作用在此之前，學生已學習了算法的概念、程序框圖與算法的根本邏輯結構

12、、輸入語句、輸出語句和賦值語句,這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用。這一節(jié)課主要的內(nèi)容為條件語句表示方法、結構以及用法。條件語句與程序圖中的條件結構相對應，它是五種根本算法語句中的一種，。通過本節(jié)課的學習，學生將更加了解算法語句，并能用更全面的眼光看待前面學過的語句，并為以后的學習作好必要的準備。本節(jié)課對學生算法語言能力、有條理的思考與清晰地表達的能力，邏輯思維能力的綜合提升具有重要作用。2教學的重點和難點重點：條件語句的表示方法、結構和用法；用條件語句表示算法。難點：理解條件語句的表示方法、結構和用法。二、教學目標分析1知識與技能目標：正確理解條件語句的概念，并掌握其結構。會應用條件語句編寫程

13、序。2過程與方法目標：通過實例，開展對解決具體問題的過程與步驟進行分析的能力。通過模仿，操作、探索、經(jīng)歷設計算法、設計框圖、編寫程序以解決具體問題的過程，開展應用算法的能力。在解決具體問題的過程中學習條件語句，感受算法的重要意義。3情感,態(tài)度和價值觀目標能通過具體實例，感受和體會算法思想在解決具體問題中的意義，進一步體會算法思想的重要性，體驗算法的有效性，增進對數(shù)學的了解，形成良好的數(shù)學學習情感，增強學習數(shù)學的樂趣。通過感受和認識現(xiàn)代信息技術在解決數(shù)學問題中的重要作用和威力，形成自覺地將數(shù)學理論和現(xiàn)代信息技術結合的思想。在編寫程序解決問題的過程中，逐步養(yǎng)成扎實嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。三、教學方法與手段

14、分析1教學方法：根據(jù)本節(jié)內(nèi)容邏輯性強，學生不易理解的特點，本節(jié)教學采用啟發(fā)式教學，輔以觀察法、發(fā)現(xiàn)法、練習法、講解法。采用這種方法的原因是學生的邏輯能力不是很強，只能通過對實例的認真領會及一定的練習才能掌握本節(jié)知識。2教學手段：運用計算機、圖形計算器輔助教學四、教學過程分析1創(chuàng)設情境約4分鐘首先，我要求學生們編寫程序，輸入一元二次方程的系數(shù)，輸出它的實數(shù)根。這樣可以把教學內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具有潛在意義的問題，讓學生產(chǎn)生強烈的問題意識，因為要解決這一問題，根據(jù)我們之前所學的三種算法語句是無法解決的，這樣就引出今天我們所要學習的內(nèi)容。2探究新知約8分鐘為了引入概念，我首先給出了一個根本的應用條件語句能夠解

15、決的例題：例1 編寫一個程序，求實數(shù)x的絕對值。整個過程由師生共同分析完成。老師要引導學生分析、研究例題中的兩個程序，既要讓學生們看到的三種語句，更要注意到未知的語句，即條件語句?？偨Y上述例題的程序可得出條件語句的兩種一般格式，接下來由師生共同對這兩種格式進行研究.3知識應用約15分鐘此環(huán)節(jié)有兩個例題例2 編寫程序，寫出輸入兩個數(shù)a和b，將較大的數(shù)打印出來例3 編寫程序,使任意輸入的3個整數(shù)按從大到小的順序輸出.先把解決問題的思路用程序框圖表示出來，然后再根據(jù)程序框圖給出的算法步驟，逐步把算法用對應的程序語句表達出來。程序框圖先由學生討論，再統(tǒng)一，然后利用圖形計算器演示，學生會驚喜的發(fā)現(xiàn)：自己

16、也是個編程高手了！這樣可以激發(fā)學生們的學習興趣4練習穩(wěn)固約4分鐘課本第30頁第3題練習可穩(wěn)固學生對知識的理解，也可在練習中發(fā)現(xiàn)問題，使問題得到及時的解決。5課堂小結約5分鐘條件語句的步驟、結構及功能知識性內(nèi)容的小結，可把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質(zhì)；數(shù)學思想方法的小結，可使學生更深刻地理解數(shù)學思想方法在解題中的地位和應用6布置作業(yè)課本練習第3、4題設計意圖課后作業(yè)的布置是為了檢驗學生對本節(jié)課內(nèi)容的理解和運用程度以及實際接受情況，并促使學生進一步穩(wěn)固和掌握所學內(nèi)容。對作業(yè)實施分層設置，分必做和選做，利于拓展學生的自主開展的空間。7板書設計1.2.2條件語句1、條件語句的一般格式1IF-T

17、HEN-ELSE語句格式: 框圖:(2)IF-THEN語句格式: 框圖:2、小結1232、例1 引例例2 例4例3高中數(shù)學說課稿 篇3各位老師：大家好!我叫*，來自*。我說課的題目是?古典概型?，內(nèi)容選自于高中教材新課程人教A版必修3第三章第二節(jié)，課時安排為兩個課時，本節(jié)課內(nèi)容為第一課時。下面我將從教材分析、教學目標分析、教法與學法分析、教學過程分析四大方面來闡述我對這節(jié)課的分析和設計：一、教材分析1教材所處的地位和作用古典概型是一種特殊的數(shù)學模型，也是一種最根本的概率模型，在概率論中占有相當重要的地位。它承接著前面學過的隨機事件的概率及其性質(zhì)，又是以后學習條件概率的根底，起到承前啟后的作用。

18、2.教學的重點和難點重點：理解古典概型及其概率計算公式。難點：古典概型的判斷及把一些實際問題轉(zhuǎn)化成古典概型。二、教學目標分析1知識與技能目標1通過試驗理解根本領件的概念和特點2在數(shù)學建模的過程中，抽離出古典概型的兩個根本特征，推導出古典概型下的概率的計算公式。2、過程與方法：經(jīng)歷公式的推導過程，體驗由特殊到一般的數(shù)學思想方法。3、情感態(tài)度與價值觀：1用具有現(xiàn)實意義的實例，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生勇于探索，善于發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)新思想。2讓學生掌握理論來源于實踐，并把理論應用于實踐的辨證思想。三、教法與學法分析1、教法分析：根據(jù)本節(jié)課的特點，采用引導發(fā)現(xiàn)和歸納概括相結合的教學方法，通過提出問題、思考問

19、題、解決問題等教學過程，觀察比照、概括歸納古典概型的概念及其概率公式，再通過具體問題的提出和解決，來激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生的主體能動性，讓每一個學生充分地參與到學習活動中來。2、學法分析：學生在教師創(chuàng)設的問題情景中，通過觀察、類比、思考、探究、概括、歸納和動手嘗試相結合，表達了學生的主體地位，培養(yǎng)了學生由具體到抽象，由特殊到一般的數(shù)學思維能力，形成了實事求是的科學態(tài)度。創(chuàng)設情景、引入新課在課前，教師布置任務，以小組為單位，完成下面兩個模擬試驗：試驗一：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，分別記錄正面朝上和反面朝上的次數(shù)，要求每個數(shù)學小組至少完成20次最好是整十數(shù)，最后由代表匯總；試驗二：拋擲一枚質(zhì)地

20、均勻的骰子，分別記錄1點、2點、3點、4點、5點和6點的次數(shù)，要求每個數(shù)學小組至少完成60次最好是整十數(shù)，最后由代表匯總。在課上，學生展示模擬試驗的操作方法和試驗結果，并與同學交流活動感受，教師最后匯總方法、結果和感受，并提出兩個問題。1用模擬試驗的方法來求某一隨機事件的概率好不好？為什么？不好，要求出某一隨機事件的概率，需要進行大量的試驗，并且求出來的結果是頻率，而不是概率。2根據(jù)以前的學習，上述兩個模擬試驗的每個結果之間都有什么特點？設計意圖通過課前的模擬實驗，讓學生感受與他人合作的重要性，培養(yǎng)學生運用數(shù)學語言的能力。隨著新問題的提出，激發(fā)了學生的求知欲望，通過觀察比照，培養(yǎng)了學生發(fā)現(xiàn)問題

21、的能力。思考交流、形成概念學生觀察比照得出兩個模擬試驗的相同點和不同點，教師給出根本領件的概念，并對相關特點加以說明，加深對新概念的理解。根本領件有如下的兩個特點：1任何兩個根本領件是互斥的；2任何事件除不可能事件都可以表示成根本領件的和.設計意圖讓學生從問題的相同點和不同點中找出研究對象的對立統(tǒng)一面，這能培養(yǎng)學生分析問題的能力，同時也教會學生運用對立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點來分析問題的一種方法。教師的注解可以使學生更好的把握問題的關鍵。例1從字母a、b、c、d中任意取出兩個不同字母的試驗中，有哪些根本領件？先讓學生嘗試著列出所有的根本領件，教師再講解用樹狀圖列舉問題的優(yōu)點。設計意圖將數(shù)形結合和

22、分類討論的思想滲透到具體問題中來。由于沒有學習排列組合，因此用列舉法列舉根本領件的個數(shù)，不僅能讓學生直觀的感受到對象的總數(shù)，而且還能使學生在列舉的時候作到不重不漏。解決了求古典概型中根本領件總數(shù)這一難點觀察比照，發(fā)現(xiàn)兩個模擬試驗和例1的共同特點：讓學生先觀察比照，找出兩個模擬試驗和例1的共同特點，再概括總結得到的結論，教師最后補充說明。經(jīng)概括總結后得到：1試驗中所有可能出現(xiàn)的根本領件只有有限個；有限性2每個根本領件出現(xiàn)的可能性相等。等可能性我們將具有這兩個特點的概率模型稱為古典概率概型，簡稱古典概型。設計意圖培養(yǎng)運用從具體到抽象、從特殊到一般的辯證唯物主義觀點分析問題的能力，充分表達了數(shù)學的化

23、歸思想。啟發(fā)誘導的同時，訓練了學生觀察和概括歸納的能力。通過列出相同和不同點，能讓學生很好的理解古典概型。觀察分析、推導方程問題思考：在古典概型下，根本領件出現(xiàn)的概率是多少？隨機事件出現(xiàn)的概率如何計算？教師提出問題，引導學生類比分析兩個模擬試驗和例1的概率，先通過用概率加法公式求出隨機事件的概率，再比照概率結果，發(fā)現(xiàn)其中的聯(lián)系，最后概括總結得出古典概型計算任何事件的概率計算公式：設計意圖鼓勵學生運用觀察類比和從具體到抽象、從特殊到一般的辯證唯物主義方法來分析問題，同時讓學生感受數(shù)學化歸思想的優(yōu)越性和這一做法的合理性，突出了古典概型的概率計算公式這一重點。提問：1在例1的實驗中，出現(xiàn)字母d的概率

24、是多少？2在使用古典概型的概率公式時，應該注意什么?設計意圖教師提問，學生答復，深化對古典概型的概率計算公式的理解，也抓住了解決古典概型的概率計算的關鍵。例題分析、推廣應用例2單項選擇題是標準化考試中常用的題型，一般是從A，B，c，D四個選項中選擇一個正確答案。如果考生掌握了考差的內(nèi)容，他可以選擇唯一正確的答案。假設考生不會做，他隨機的選擇一個答案，問他答對的概率是多少？學生先思考再答復，教師對學生沒有注意到的關鍵點加以說明。設計意圖讓學生明確決概率的計算問題的關鍵是：先要判斷該概率模型是不是古典概型，再要找出隨機事件A包含的根本領件的個數(shù)和試驗中根本領件的總數(shù)。穩(wěn)固學生對已學知識的掌握。例3

25、同時擲兩個骰子，計算：1一共有多少種不同的結果？2其中向上的點數(shù)之和是5的結果有多少種？3向上的點數(shù)之和是5的概率是多少？先給出問題，再讓學生完成，然后引導學生分析問題，發(fā)現(xiàn)解答中存在的問題。引導學生用列表來列舉試驗中的根本領件的總數(shù)。設計意圖利用列表數(shù)形結合和分類討論，既能形象直觀地列出根本領件的總數(shù)，又能做到列舉的不重不漏。深化穩(wěn)固對古典概型及其概率計算公式的理解。培養(yǎng)學生運用數(shù)形結合的思想，提高發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，增強學生數(shù)學思維情趣，形成學習數(shù)學知識的積極態(tài)度。探究思想、穩(wěn)固深化問題思考：為什么要把兩個骰子標上記號？如果不標記號會出現(xiàn)什么情況？你能解釋其中的原因嗎？要求

26、學生觀察比照兩種結果，找出問題產(chǎn)生的原因。設計意圖通過觀察比照，發(fā)現(xiàn)兩種結果不同的根本原因是-研究的問題是否滿足古典概型，從而再次突出了古典概型這一教學重點，表達了學生的主體地位，逐漸養(yǎng)成自主探究能力。總結概括、加深理解1.根本領件的特點2.古典概型的特點3.古典概型的概率計算公式學生小結歸納，缺乏的地方老師補充說明。設計意圖使學生對本節(jié)課的知識有一個系統(tǒng)全面的認識，并把學過的相關知識有機地串聯(lián)起來，便于記憶和應用，也進一步升華了這節(jié)課所要表達的本質(zhì)思想，讓學生的認知更上一層。布置作業(yè)課本練習1、2、3設計意圖進一步讓學生掌握古典概型及其概率公式，并能夠?qū)W以致用，加深對本節(jié)課的理解。高中數(shù)學說

27、課稿 篇4高三第一階段復習，也稱“知識篇。在這一階段，學生重溫高一、高二所學課程，全面復習穩(wěn)固各個知識點，熟練掌握根本方法和技能；然后站在全局的高度，對學過的知識產(chǎn)生全新認識。在高一、高二時，是以知識點為主線索，依次傳授講解的，由于后面的相關知識還沒有學到，不能進行縱向聯(lián)系，所以，學的知識往往是零碎和散亂，而在第一輪復習時，以章節(jié)為單位，將那些零碎的、散亂的知識點串聯(lián)起來，并將他們系統(tǒng)化、綜合化，把各個知識點融會貫穿。對于普通高中的學生，第一輪復習更為重要，我們希望能做高考試題中一些根底題目，必須側重根底，加強復習的針對性，講求實效。一、內(nèi)容分析說明1、本小節(jié)內(nèi)容是初中學習的多項式乘法的繼續(xù)，

28、它所研究的二項式的乘方的展開式，與數(shù)學的其他局部有密切的聯(lián)系：1二項展開式與多項式乘法有聯(lián)系，本小節(jié)復習可對多項式的變形起到復習深化作用。2二項式定理與概率理論中的二項分布有內(nèi)在聯(lián)系，利用二項式定理可得到一些組合數(shù)的恒等式，因此，本小節(jié)復習可加深知識間縱橫聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡。3二項式定理是解決某些整除性、近似計算等問題的一種方法。2、高考中二項式定理的試題幾乎年年有，多數(shù)試題的難度與課本習題相當，是容易題和中等難度的試題，考察的題型穩(wěn)定，通常以選擇題或填空題出現(xiàn)，有時也與應用題結合在一起求某些數(shù)、式的近似值。二、學校情況與學生分析1我校是一所鎮(zhèn)普通高中，學生的根底不好，記憶力較差，反響速度慢，

29、普遍感到數(shù)學難學。但大局部學生想考大學，主觀上有學好數(shù)學的愿望。2授課班是政治、地理班，學生聽課積極性不高，聽課率低60，注意力不能持久，不能連續(xù)從事某項數(shù)學活動。課堂上喜歡輕松詼諧的氣氛，大局部能機械的模仿，局部學生好記筆記。三、教學目標復習課二項式定理方案安排兩個課時，本課是第一課時，主要復習二項展開式和通項。根據(jù)歷年高考對這局部的考查情況，結合學生的特點，設定如下教學目標：1、知識目標：1理解并掌握二項式定理，從項數(shù)、指數(shù)、系數(shù)、通項幾個特征熟記它的展開式。2會運用展開式的通項公式求展開式的特定項。2、能力目標：1教給學生怎樣記憶數(shù)學公式，如何提高記憶的持久性和準確性，從而優(yōu)化記憶品質(zhì)。

30、記憶力是一般數(shù)學能力，是其它能力的根底。2樹立由一般到特殊的解決問題的意識，了解解決問題時運用的數(shù)學思想方法。3、情感目標：通過對二項式定理的復習，使學生感覺到能掌握數(shù)學的局部內(nèi)容，樹立學好數(shù)學的信心。有意識地讓學生演練一些歷年高考試題，使學生體驗到成功，在明年的高考中，他們也能得分。四、教學過程1、知識歸納1創(chuàng)設情景：同學們，還記得嗎？ 、 、 展開式是什么？學生一起回憶、老師板書。設計意圖：提出比擬容易的問題，吸引學生的注意力，組織教學。為學生能回憶起二項式定理作鋪墊：激活記憶，引起聯(lián)想。2二項式定理：設問 展開式是什么？待學生思考后，老師板書= C an+C an1b1+C anrbr+

31、C bnnN*老師要求學生說出二項展開式的特征并熟記公式：共有 項；各項里a的指數(shù)從n起依次減小1，直到0為止；b的指數(shù)從0起依次增加1，直到n為止。每一項里a、b的指數(shù)和均為n。穩(wěn)固練習 填空設計意圖：教給學生記憶的方法，比擬分析公式的特點，記規(guī)律。變用公式，熟悉公式。3 展開式中各項的系數(shù)C , C , C , , 稱為二項式系數(shù).展開式的通項公式Tr+1=C anrbr , 其中r= 0,1,2,n表示展開式中第r+1項.2、例題講解例1求 的展開式的第4項的二項式系數(shù)，并求的第4項的系數(shù)。講解過程設問：這里 ，要求的第4項的有關系數(shù)，如何解決？學生思考計算，答復以下問題；老師指明當項數(shù)

32、是4時， ，此時 ，所以第4項的二項式系數(shù)是 ，第4項的系數(shù)與的第4項的二項式系數(shù)區(qū)別。板書解：展開式的第4項所以第4項的系數(shù)為 ，二項式系數(shù)為 。選題意圖：利用通項公式求項的系數(shù)和二項式系數(shù)；復習指數(shù)冪運算。例2 求 的展開式中不含的 項。講解過程設問：不含的 項是什么樣的項？即這一項具有什么性質(zhì)？問題轉(zhuǎn)化為第幾項是常數(shù)項，誰能看出哪一項為哪一項常數(shù)項？師生討論 “看不出哪一項為哪一項常數(shù)項，怎么辦？共同探討思路：利用通項公式，列出項數(shù)的方程，求出項數(shù)。老師總結思路：先設第 項為不含 的項，得 ，利用這一項的指數(shù)是零，得到關于 的方程，解出 后，代回通項公式，便可得到常數(shù)項。板書解：設展開式

33、的第 項為不含 項，那么令 ，解得 ，所以展開式的第9項是不含的 項。因此 。選題意圖：穩(wěn)固運用展開式的通項公式求展開式的特定項，形成根本技能。判斷第幾項是常數(shù)項運用方程的思想；找到這一項的項數(shù)后，實現(xiàn)了轉(zhuǎn)化，表達轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。例3求 的展開式中， 的系數(shù)。解題思路：原式局部展開后，利用加法原理，可得到展開式中的 系數(shù)。板書解：由于 ，那么 的展開式中 的系數(shù)為 的展開式中 的系數(shù)之和。而 的展開式含 的項分別是第5項、第4項和第3項，那么 的展開式中 的系數(shù)分別是： 。所以 的展開式中 的系數(shù)為例4 如果在 + n的展開式中，前三項系數(shù)成等差數(shù)列，求展開式中的有理項.解：展開式中前三項的系

34、數(shù)分別為1， ， ，由題意得2 =1+ ，得n=8.設第r+1項為有理項，T =C x ，那么r是4的倍數(shù)，所以r=0，4，8.有理項為T1=x4，T5= x，T9= .3、課堂練習1.20 xx年江蘇，72x+ 4的展開式中x3的系數(shù)是A.6B.12 C.24 D.48解析：2x+ 4=x21+2 4，在1+2 4中，x的系數(shù)為C 22=24.答案：C2.20 xx年全國，52x3 7的展開式中常數(shù)項是A.14 B.14 C.42 D.42解析：設2x3 7的展開式中的第r+1項是T =C 2x3 r=C 2 1rx ，當 +37r=0，即r=6時，它為常數(shù)項，C 1621=14.答案：A3

35、.20 xx年湖北，文14x +x n的展開式中各項系數(shù)的和是128，那么展開式中x5的系數(shù)是_.以數(shù)字作答解析：x +x n的展開式中各項系數(shù)和為128，令x=1，即得所有項系數(shù)和為2n=128.n=7.設該二項展開式中的r+1項為T =C x x r=C x ，令 =5即r=3時，x5項的系數(shù)為C =35.答案：35五、課堂教學設計說明1、這是一堂復習課，通過對例題的研究、討論，穩(wěn)固二項式定理通項公式，加深對項的系數(shù)、項的二項式系數(shù)等有關概念的理解和認識，形成求二項式展開式某些指定項的根本技能，同時，要培養(yǎng)學生的運算能力，邏輯思維能力，強化方程的思想和轉(zhuǎn)化的思想。2、在例題的選配上，我設計

36、了一定梯度。第一層次是給出二項式，求指定的項，即項數(shù)，只需直接代入通項公式即可例1；第二層次例2那么需要自己創(chuàng)造代入的條件，先判斷哪一項為所求，即先求項數(shù)，利用通項公式中指數(shù)的關系求出，此后轉(zhuǎn)化為第一層次的問題。第三層次突出數(shù)學思想的滲透，例3需要變形才能求某一項的系數(shù)，恒等變形是實現(xiàn)轉(zhuǎn)化的手段。在求每個局部展開式的某項系數(shù)時，又有分類討論思想的指導。而例4的設計是想增加題目的綜合性，求的n過程中，運用等差數(shù)列、組合數(shù)n等知識，求出后，有化歸為前面的問題。六、個人見解高中數(shù)學說課稿 篇5各位評委老師，大家好！我是本科數(shù)學*號選手，今天我要進行說課的課題是高中數(shù)學必修一第一章第三節(jié)第一課時?函數(shù)

37、單調(diào)性與最大小值?。我將從教材分析；教學目標分析；教法、學法；教學過程；教學評價五個方面來陳述我對本節(jié)課的設計方案。懇請在座的專家評委批評指正。一、教材分析1、教材的地位和作用1本節(jié)課主要對函數(shù)單調(diào)性的學習；2它是在學習函數(shù)概念的根底上進行學習的，同時又為根本初等函數(shù)的學習奠定了根底，所以他在教材中起著承前啟后的重要作用；可以看看這一課題的前后章節(jié)來寫3它是歷年高考的熱點、難點問題2、教材重、難點重點：函數(shù)單調(diào)性的定義難點：函數(shù)單調(diào)性的證明重難點突破：在學生已有知識的根底上，通過認真觀察思考，并通過小組合作探究的方法來實現(xiàn)重難點突破。這個必須要有二、教學目標知識目標：1函數(shù)單調(diào)性的定義2函數(shù)單

38、調(diào)性的證明能力目標：培養(yǎng)學生全面分析、抽象和概括的能力，以及了解由簡單到復雜，由特殊到一般的化歸思想情感目標：培養(yǎng)學生勇于探索的精神和藹于合作的意識三、教法學法分析1、教法分析“教必有法而教無定法，只有方法得當才會有效。新課程標準之處教師是教學的組織者、引導者、合作者，在教學過程要充分調(diào)動學生的積極性、主動性。本著這一原那么，在教學過程中我主要采用以下教學方法：開放式探究法、啟發(fā)式引導法、小組合作討論法、反響式評價法2、學法分析“授人以魚，不如授人以漁，最有價值的知識是關于方法的只是。學生作為教學活動的主題，在學習過程中的參與狀態(tài)和參與度是影響教學效果最重要的因素。在學法選擇上，我主要采用：自

39、主探究法、觀察發(fā)現(xiàn)法、合作交流法、歸納總結法。四、教學過程1、以舊引新，導入新知通過課前小研究讓學生自行繪制出一次函數(shù)f(x)=x和二次函數(shù)f(x)=x2的圖像，并觀察函數(shù)圖象的特點，總結歸納。通過課上小組討論歸納，引導學生發(fā)現(xiàn)，教師總結：一次函數(shù)f(x)=x的圖像在定義域是直線上升的，而二次函數(shù)f(x)=x2的圖像是一個曲線，在-，0上是下降的，而在0，+上是上升的。適當添加手勢，這樣看起來更自然2、創(chuàng)設問題，探索新知緊接著提出問題，你能用二次函數(shù)f(x)=x2表達式來描述函數(shù)在-，0的圖像？教師總結，并板書，揭示函數(shù)單調(diào)性的定義，并注意強調(diào)可以利用作差法來判斷這個函數(shù)的單調(diào)性。讓學生模仿剛

40、剛的表述法來描述二次函數(shù)f(x)=x2在0，+的圖像，并找個別同學起來作答，標準學生的數(shù)學用語。讓學生自主學習函數(shù)單調(diào)區(qū)間的定義，為接下來例題學習打好根底。3、例題講解，學以致用例1主要是對函數(shù)單調(diào)區(qū)間的穩(wěn)固運用，通過觀察函數(shù)定義在5，5的圖像來找出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。這一例題主要以學生個別答復為主，學生答復之后通過互評來糾正答案，檢查學生對函數(shù)單調(diào)區(qū)間的掌握。強調(diào)單調(diào)區(qū)間一般寫成半開半閉的形式例題講解之后可讓學生自行完成課后練習4，以學生集體答復的方式檢驗學生的學習效果。例2是將函數(shù)單調(diào)性運用到其他領域，通過函數(shù)單調(diào)性來證明物理學的波意爾定理。這是歷年高考的熱點跟難點問題，這一例題要采用教師板演

41、的方式，來對例題進行證明，以標準總結證明步驟。一設二差三化簡四比擬，注意要把f(x1)-f(x2)化簡成和差積商的形式，再比擬與0的大小。學生在熟悉證明步驟之后，做課后練習3，并以小組為單位找局部同學上臺板演，其他同學在下面自行完成，并通過自評、互評檢查證明步驟。4、歸納小結本節(jié)課我們主要學習了函數(shù)單調(diào)性的定義及證明過程，并在教學過程中注重培養(yǎng)學生勇于探索的精神和藹于合作的意識。5、作業(yè)布置為了讓學生學習不同的數(shù)學，我將采用分層布置作業(yè)的方式：一組 習題1、3A組1、2、3 ，二組 習題1、3A組2、3、B組1、26、板書設計我力求簡潔明了地概括本節(jié)課的學習要點，讓學生一目了然。五、教學評價本

42、節(jié)課是在學生已有知識的根底上學習的，在教學過程中通過自主探究、合作交流，充分調(diào)動學生的積極性跟主動性，及時吸收反響信息，并通過學生的自評、互評，讓內(nèi)部動機和外界刺激協(xié)調(diào)作用，促進其數(shù)學素養(yǎng)不斷提高。以上就是我對本節(jié)課的設計，謝謝！高中數(shù)學說課稿 篇6大家好！今天我要講的是必修課程數(shù)學1中?集合?的相關內(nèi)容。一、教材分析集合概念及其根本理論，稱為集合論，是近、現(xiàn)代數(shù)學的一個重要的根底，一方面，許多重要的數(shù)學分支，都建立在集合理論的根底上。另一方面，集合論及其所反映的數(shù)學思想，在越來越廣泛的領域種得到應用。本節(jié)課主要分為兩個局部，一是理解集合的定義及一些根本特征。二是掌握集合與元素之間的關系。二、

43、教學目標1、學習目標1通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合之間的關系以及理解“屬于關系；2能選擇自然語言、圖形語言、集合語言列舉法或描述法描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用；2、能力目標1能夠把一句話一個事件用集合的方式表示出來。2準確理解集合與及集合內(nèi)的元素之間的關系。3、情感目標通過本節(jié)的把實際事件用集合的方式表示出來，從而培養(yǎng)數(shù)學敏感性，了 解到數(shù)學于生活中。三、教學重點與難點重點 集合的根本概念與表示方法；難點 運用集合的兩種常用表示方法列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合；四、教學方法1本課將采用探究式教學，讓學生主動去探索，激發(fā)學生的學習興趣。并分層教學，這樣可顧及

44、到全體學生，到達優(yōu)生得到培養(yǎng)，后進生也有所收獲的效果；2學生在老師的引導下，通過閱讀教材，自主學習、思考、交流、討論和概括，從而完本錢節(jié)課的教學目標。五、學習方法1主動學習法：舉出例子，提出問題，讓學生在獲得感性認識的同時，教師層層深入，啟發(fā)學生積極思維，主動探索知識，培養(yǎng)學生思維想象 的綜合能力。2反響補救法：在練習中，注意觀察學生對學習的反響情況，以實現(xiàn)“培優(yōu)扶差，滿足不同。六、教學思路具體的思路如下復習的引入：講一些集合的相關數(shù)學及相關數(shù)學家的經(jīng)歷故事！這可以讓學生更加了解數(shù)學史從何使學生對數(shù)學更加感興趣，有助于上課的效率！因為時間關系這里我就不說相關數(shù)學史咯。一、 引入課題軍訓前學校通

45、知：8月15日8點，高一年段在體育館集合進行軍訓發(fā)動；試問這個通知的對象是全體的高一學生還是個別學生？在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定是高一而不是高二、高三對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學習一個新的概念集合，即是一些研究對象的總體。二、 正體局部學生閱讀教材，并思考以下問題：1集合有那些概念？2集合有那些符號？3集合中元素的特性是什么？4如何給集合分類？一集合的有關概念1對象：我們可以感覺到的客觀存在以及我們思想中的事物或抽象符號，都可以稱作對象。2集合：把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體，就說這個整體是由這些對象的全體構成的集合。3元素：集合中每

46、個對象叫做這個集合的元素。集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、？元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、？1。 思考：課本P3的思考題，并再列舉一些集合例子和不能構成集合的例子，對學生的例子予以討論、點評，進而講解下面的問題。2、元素與集合的關系1屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作aA。舉例集合A=2，3，4，6，9a=2 因此我們知道 aA2不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作a？A要注意“的方向，不能把aA顛倒過來寫。 舉例集合A=3，4，6，9a=2 因此我們知道a？A3、集合中元素的特性1確定性：給定一個集合，任何對象是不是這個集合的元素是確定的

47、了。2互異性：集合中的元素一定是不同的。3無序性：集合中的元素沒有固定的順序。4、集合分類根據(jù)集合所含元素個屬不同，可把集合分為如下幾類：1把不含任何元素的集合叫做空集2含有有限個元素的集合叫做有限集3含有無窮個元素的集合叫做無限集注：應區(qū)分？，？，0，0等符號的含義5、常用數(shù)集及其表示方法1非負整數(shù)集自然數(shù)集：全體非負整數(shù)的集合。記作N2正整數(shù)集：非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集。記作N*或N+3整數(shù)集：全體整數(shù)的集合。記作Z4有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合。記作Q5實數(shù)集：全體實數(shù)的集合。記作R注：1自然數(shù)集包括數(shù)0。2非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集。記作N*或N+，Q、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排除0的集，也這樣表示

48、，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成Z*二集合的表示方法我們可以用自然語言來描述一個集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。1 列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內(nèi)。如：1，2，3，4，5，x2，3x+2，5y3x，x2+y2，？；例1課本例1思考2，引入描述法說明：集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時不必考慮元素的順序。2 描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內(nèi)。 具體方法：在大括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值或變化范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。如：x|x32，x，y|y=x2+

49、1，直角三角形，？；例2課本例2說明：課本P5最后一段思考3：課本P6思考 強調(diào)：描述法表示集合應注意集合的代表元素x，y|y= x2+3x+2與 y|y= x2+3x+2不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：整數(shù)，即代表整數(shù)集Z。辨析：這里的 已包含“所有的意思，所以不必寫全體整數(shù)。以下寫法實數(shù)集，R也是錯誤的。說明：列舉法與描述法各有優(yōu)點，應該根據(jù)具體問題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無限個元素時，不宜采用列舉法。三課堂練習課本P6練習三、 歸納小結與作業(yè)本節(jié)課從實例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結合實例對集合的概念作了說明，然后介紹了集合

50、的常用表示方法，包括列舉法、描述法。書面作業(yè)：習題1。1，第1 4題高中數(shù)學說課稿 篇7一、教學目標(一)知識與技能1、進一步熟練掌握求動點軌跡方程的根本方法。2、體會數(shù)學實驗的直觀性、有效性，提高幾何畫板的操作能力。(二)過程與方法1、培養(yǎng)學生觀察能力、抽象概括能力及創(chuàng)新能力。2、體會感性到理性、形象到抽象的思維過程。3、強化類比、聯(lián)想的方法，領會方程、數(shù)形結合等思想。(三)情感態(tài)度價值觀1、感受動點軌跡的動態(tài)美、和諧美、對稱美2、樹立競爭意識與合作精神，感受合作交流帶來的成功感，樹立自信心，激發(fā)提出問題和解決問題的勇氣二、教學重點與難點教學重點：運用類比、聯(lián)想的方法探究不同條件下的軌跡教學

51、難點：圖形、文字、符號三種語言之間的過渡三、教學方法和手段觀察發(fā)現(xiàn)、啟發(fā)引導、合作探究相結合的教學方法。啟發(fā)引導學生積極思考并對學生的思維進行調(diào)控，幫助學生優(yōu)化思維過程，在此根底上，提供應學生交流的時機，幫助學生對自己的思維進行組織和澄清，并能清楚地、準確地表達自己的數(shù)學思維。利用網(wǎng)絡教室，四人一機，多媒體教學手段。通過上述教學手段，一方面：再現(xiàn)知識產(chǎn)生的過程，通過多媒體動態(tài)演示，突破學生在舊知和新知形成過程中的障礙(靜態(tài)到動態(tài));另一方面：節(jié)省了時間，提高了課堂教學的效率，激發(fā)了學生學習的興趣。重點中學實施素質(zhì)教育的課堂模式“創(chuàng)設情境、激發(fā)情感、主動發(fā)現(xiàn)、主動開展。高中數(shù)學說課稿 篇8一、教

52、學背景分析1、教材結構分析?圓的方程?安排在高中數(shù)學第二冊(上)第七章第六節(jié)。圓作為常見的簡單幾何圖形，在實際生活和生產(chǎn)實踐中有著廣泛的應用。圓的方程屬于解析幾何學的根底知識，是研究二次曲線的開始，對后續(xù)直線與圓的位置關系、圓錐曲線等內(nèi)容的學習，無論在知識上還是方法上都有著積極的意義，所以本節(jié)內(nèi)容在整個解析幾何中起著承前啟后的作用。2、學情分析圓的方程是學生在初中學習了圓的概念和根本性質(zhì)后，又掌握了求曲線方程的一般方法的根底上進行研究的。但由于學生學習解析幾何的時間還不長、學習程度較淺，且對坐標法的運用還不夠熟練，在學習過程中難免會出現(xiàn)困難。另外學生在探究問題的能力,合作交流的意識等方面有待加

53、強。根據(jù)上述教材結構與內(nèi)容分析，考慮到學生已有的認知結構和心理特征，我制定如下教學目標：3、教學目標(1) 知識目標：掌握圓的標準方程;會由圓的標準方程寫出圓的半徑和圓心坐標，能根據(jù)條件寫出圓的標準方程;利用圓的標準方程解決簡單的實際問題。(2) 能力目標：進一步培養(yǎng)學生用代數(shù)方法研究幾何問題的能力;加深對數(shù)形結合思想的理解和加強對待定系數(shù)法的運用;增強學生用數(shù)學的意識。(3) 情感目標：培養(yǎng)學生主動探究知識、合作交流的意識;在體驗數(shù)學美的過程中激發(fā)學生的學習興趣。根據(jù)以上對教材、教學目標及學情的分析，我確定如下的教學重點和難點：4、教學重點與難點(1)重點:圓的標準方程的求法及其應用。(2)

54、難點： 會根據(jù)不同的條件求圓的標準方程;選擇恰當?shù)淖鴺讼到鉀Q與圓有關的實際問題。為使學生能到達本節(jié)設定的教學目標，我再從教法和學法上進行分析：二、教法學法分析1、教法分析 為了充分調(diào)動學生學習的積極性，本節(jié)課采用“啟發(fā)式問題教學法，用環(huán)環(huán)相扣的問題將探究活動層層深入，使教師總是站在學生思維的最近開展區(qū)上。另外我恰當?shù)睦枚嗝襟w課件進行輔助教學，借助信息技術創(chuàng)設實際問題的情境既能激發(fā)學生的學習興趣，又直觀的引導了學生建模的過程。2、學法分析 通過推導圓的標準方程，加深對用坐標法求軌跡方程的理解。通過求圓的標準方程，理解必須具備三個獨立的條件才可以確定一個圓。通過應用圓的標準方程，熟悉用待定系數(shù)法

55、求的過程。下面我就對具體的教學過程和設計加以說明：三、教學過程與設計整個教學過程是由七個問題組成的問題鏈驅(qū)動的，共分為五個環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境 啟迪思維 深入探究 獲得新知 應用舉例 穩(wěn)固提高反響訓練 形成方法 小結反思 拓展引申下面我從縱橫兩方面表達我的教學程序與設計意圖。首先：縱向表達教學過程(一)創(chuàng)設情境啟迪思維問題一 隧道的截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在道路中心線一側行駛，一輛寬為2。7m，高為3m的貨車能不能駛入這個隧道?通過對這個實際問題的探究，把學生的思維由用勾股定理求線段CD的長度轉(zhuǎn)移為用曲線的方程來解決。一方面幫助學生回憶了舊知求軌跡方程的一般方法，另一方面，在得到汽車不能通過

56、的結論的同時學生自己推導出了圓心在原點，半徑為4的圓的標準方程，從而很自然的進入了本課的主題。用實際問題創(chuàng)設問題情境，讓學生感受到問題來源于實際，應用于實際，激發(fā)了學生的學習興趣和學習欲望。這樣獲取的知識，不但易于保持，而且易于遷移。通過對問題一的探究，抓住了學生的注意力，把學生的思維引到用坐標法研究圓的方程上來，此時再把問題深入，進入第二環(huán)節(jié)。(二)深入探究獲得新知問題二 1、根據(jù)問題一的探究能不能得到圓心在原點，半徑為的圓的方程?2、如果圓心在，半徑為時又如何呢?這一環(huán)節(jié)我首先讓學生對問題一進行歸納，得到圓心在原點，半徑為4的圓的標準方程后，引導學生歸納出圓心在原點，半徑為r的圓的標準方程

57、。然后再讓學生對圓心不在原點的情況進行探究。我預設了三種方法等待著學生的探究結果，分別是：坐標法、圖形變換法、向量平移法。得到圓的標準方程后，我設計了由淺入深的三個應用平臺，進入第三環(huán)節(jié)。(三)應用舉例穩(wěn)固提高I、直接應用 內(nèi)化新知問題三 1、寫出以下各圓的標準方程：(1)圓心在原點，半徑為3;(2)經(jīng)過點，圓心在點。2、寫出圓的圓心坐標和半徑。我設計了兩個小問題，第一題是直接或間接的給出圓心坐標和半徑求圓的標準方程，第二題是給出圓的標準方程求圓心坐標和半徑，這兩題比擬簡單，可以安排學生口答完成，目的是先讓學生熟練掌握圓心坐標、半徑與圓的標準方程之間的關系，為后面探究圓的切線問題作準備。II、

58、靈活應用 提升能力問題四 1、求以點為圓心，并且和直線相切的圓的方程。2、求過點，圓心在直線上且與軸相切的圓的方程。3、圓的方程為，求過圓上一點的切線方程。你能歸納出具有一般性的結論嗎?圓的方程是，經(jīng)過圓上一點的切線的方程是什么?我設計了三個小問題，第一個小題有了剛剛解決問題三的根底，學生會很快求出半徑，根據(jù)圓心坐標寫出圓的標準方程。第二個小題有些困難，需要引導學生應用待定系數(shù)法確定圓心坐標和半徑再求解，從而理解必須具備三個獨立的條件才可以確定一個圓。第三個小題解決方法較多，我預設了四種方法再一次為學生的發(fā)散思維創(chuàng)設了空間。最后我讓學生由第三小題的結論進行歸納、猜測，在論證經(jīng)過圓上一點圓的切線

59、方程的過程中，又一次模擬了真理發(fā)現(xiàn)的過程，使探究氣氛到達高潮。III、實際應用 回歸自然問題五 如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造時每隔4m需用一個支柱支撐，求支柱的長度(精確到0。01m)。我選用了教材的例3，它是待定系數(shù)法求出圓的三個參數(shù)的又一次應用，同時也與引例相照應，使學生形成解決實際問題的一般方法，培養(yǎng)了學生建模的習慣和用數(shù)學的意識。(四)反響訓練形成方法問題六 1、求過原點和點，且圓心在直線上的圓的標準方程。2、求圓過點的切線方程。3、求圓過點的切線方程。接下來是第四環(huán)節(jié)反響訓練。這一環(huán)節(jié)中，我設計三個小題作為穩(wěn)固性訓練，給學生一塊“用

60、武之地，讓每一位同學體驗學習數(shù)學的樂趣，成功的喜悅，找到自信，增強學習數(shù)學的愿望與信心。另外第3題是我特意安排的一道求過圓外一點的圓的切線方程，由于學生剛剛歸納了過圓上一點圓的切線方程，因此很容易產(chǎn)生思維的負遷移，另外這道題目有兩解，學生容易漏掉斜率不存在的情況，這時引導學生用數(shù)形結合的思想，結合初中已有的圓的知識進行判斷，這樣的設計對培養(yǎng)學生思維的嚴謹性具有良好的效果。(五)小結反思拓展引申1、課堂小結把圓的標準方程與過圓上一點圓的切線方程加以小結，提煉數(shù)形結合的思想和待定系數(shù)的方法圓心為，半徑為r 的圓的標準方程為：圓心在原點時，半徑為r 的圓的標準方程為：。圓的方程是，經(jīng)過圓上一點的切線