八年級數(shù)學(xué)下冊 17.1 勾股定理(第1課時)學(xué)案(無答案)(新版)新人教版

1、勾股定理學(xué)習(xí)小組長評價和簽字完成訂正簽字【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1探索勾股定理，并會運(yùn)用此定理由直角三角形的已知兩邊求第三邊.2在探究活動中，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流 意識和探索精神 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、論證的過程探索勾股定理；掌握直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系，并進(jìn)行計算.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】在勾股定理的探索過程中，發(fā)展合情推理能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想.【學(xué)前準(zhǔn)備】認(rèn)真閱讀課本P63-P67 1. 思考：你能發(fā)現(xiàn)圖18.1-1的等腰直角三角形有什么性質(zhì)嗎？ 答：兩個小正方形的面積=一個大正方形的面積 + =歸納：等腰直角三角形的三邊的特殊關(guān)系： 2.思考：其他的三角形是不是也有上述的

2、性質(zhì)呢？每個小方格的面積均為1，請分別算出圖中各部分的面積：（1）正方形A的面積= 正方形B的面積= 正方形C的面積= 這三個三角形的面積SA，SB，SC之間有什么關(guān)系？（2）正方形D的面積= 正方形E的面積= 正方形F的面積= 這三個三角形的面積有什么關(guān)系？由方格圖中正方形A、B、C和正方形D、E、F面積的關(guān)系是否能得到與上述相同的直角三角形的三邊關(guān)系？猜想：如果直角三角形的直角邊分別為，斜邊長為，那么 .【課堂探究】例1 下列圖（1）是由四個全等直角三角形和一個小正方形拼成的大正方形，請用不同方法求出大正方形的面積，由此，你能得出什么結(jié)論？例2 如圖，在直角梯形ABCD中，ABCD，B90

3、，E是BC上的一點(diǎn)，且BE=CD=，AB=CE=，連結(jié)AE，DE（1）求證：AED是等腰直角三角形；（2）若AE=，請用不同方法求出梯形ABCD的面積，由此，你能得出什么結(jié)論？歸納總結(jié)：如果直角三角形的直角邊分別為a，b，斜邊長為c，那么 .例3 求出下列直角三角形中未知邊的長度.想一想：已知直角三角形的兩邊，如何求第三邊？（要注意什么） 【課堂檢測】4在tABC中，C90，BC、AC、AB所對的邊分別為、（畫出草圖）（1），則 （2），則 （3），則 （4），則 5在tABC中，C90，AB26，BC10，求AC的長（畫出示意圖）課后作業(yè)勾股定理（課時1）班級： 座號： 姓名： 一、選擇題1

4、直角三角形的兩條直角邊長分別為7和9，則與斜邊長最接近的整數(shù)為 （ ）A 11 B12 C13 D142直角三角形的兩條邊長分別為3和4，則第三邊長為 （ ）A5 B C 5 或 D 4二、填空題3在tABC中，C90，BC、AC、AB所對的邊分別為、（1），則 （2），則 畫出草圖（3），則 （4），則 畫出草圖三、解答題4在tABC中，C90，AB=15，BC=9，求AC的長（畫出示意圖）5如圖，每個小正方形網(wǎng)格的邊長為1，求ABC的周長和面積6如圖，ABC中，ABAC10，BC16求ABC的面積7如下圖（1），（2）都是用四個相同的直角三角形（兩條直角邊分別為a，b，斜邊為c）和一個小正方形拼成一個大正方形.根據(jù)上圖（1）、（2）按不同方法求大正方形面積可以得到a、b