新人教版八年級上冊數(shù)學(xué) 14.1.3 積的乘方 教學(xué)課件

1、第十四章 整式的乘法與因式分解14.1 整式的乘法第3課時(shí) 積的乘方1課堂講解積的乘方法則積的乘方法則的應(yīng)用2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升 1.計(jì)算: 10102 103 =_ ，(x5 )2=_.x101062.aman= ( m，n都是正整數(shù)).am+n3.(am)n= (m,n都是正整數(shù)）.amn同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加. 法則知1導(dǎo)1知識(shí)點(diǎn)積的乘方法則 填空，看看運(yùn)算過程用到哪些運(yùn)算律，從運(yùn)算結(jié)果看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）（ab）2=(ab)(ab)=（aa）（bb） =a( )b( ).（2）（ab）3=_ =_ =a( )b( ) .22 （ab）（ab）（ab） （a

2、aa）（bbb） 3 3知1導(dǎo)n個(gè)a(ab) n= (ab) (ab) (ab)n個(gè)ab= (aa a) (bb b) n個(gè)b=anbn思考：積的乘方(ab)n =? ?即：(ab)n=anbn (n為正整數(shù)) 知1導(dǎo) 積的乘方,等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘. (ab)n = anbn （n為正整數(shù)）積的乘方法則 推廣：三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方等于什么？ (abc)n = anbncn （n為正整數(shù)）計(jì)算：(1) (2a)3；(2) ( 5b)3;(3)(xy2)2；(4)( 2x3)4.(1) (2a)3 = 23 a3=8a3;(2) ( 5b)3= ( 5) 3 b 3

3、 = 125 b 3 ；(3)(xy2)2 =x2 (y2)2 =x2 y4 ；(4)( 2x3)4 = ( 2)4 (x3)4 =16 x12.知1講 例1 解： 運(yùn)用積的乘方時(shí)，每個(gè)因式都要乘方，不能漏掉任何一個(gè)因式；系數(shù)應(yīng)連同它的符號一起乘方，系數(shù)是1時(shí)不可忽略知1講 知1練 下面的計(jì)算對不對？如果不對，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？(1) （ab2）3=ab6；(2) ( 2a) 2 = 4a2.1 (中考南京)計(jì)算(xy3) 2的結(jié)果是()Ax 2 y6 Bx 2 y6Cx 2 y9 Dx 2 y92 不對，應(yīng)該為 a3b6 ；不對，應(yīng)該為4a 2 .解： A知1練 下列計(jì)算：(ab)2ab2；(4

4、ab)312a3b3；(2x3)416x12； ，其中正確的有()A0個(gè) B1個(gè)C2個(gè) D3個(gè)3 B計(jì)算：（1）（ab）4；（2）（3）( 3 102)3; (4) (2ab2）3.4 知1練 a4b4 ； x3y3；27106或2.7107；8a3b6解： 知2導(dǎo)2知識(shí)點(diǎn)積的乘方法則的應(yīng)用 積的乘方法則既可以正用，也可以逆用.當(dāng)其逆用時(shí)，即an bn =(a b)n (n為正整數(shù)) .用簡便方法計(jì)算：(1)(2)0.125 2015(8 2016)知2講例2 知2講導(dǎo)引：本例如果按照常規(guī)方法進(jìn)行運(yùn)算，(1)題比較麻煩，(2)題無法算出結(jié)果，因此需采用非常規(guī)方法進(jìn)行計(jì)算(1)觀察該式的特點(diǎn)可知

5、，需利用乘法的交換律和結(jié)合律，并逆用積的乘方法則計(jì)算；(2)820168 20158，故該式應(yīng)逆用同底數(shù)冪的乘法和積的乘方法則計(jì)算解：（1） (2)0.1252015(8 2016)0.12520158 2016 0.125 2015820158(0.1258)20158 1201588.知2講 底數(shù)互為倒數(shù)的兩個(gè)冪相乘時(shí)，先通過逆用同底數(shù)冪的乘法法則化為冪指數(shù)相同的冪，然后逆用積的乘方法則計(jì)算，從而大大簡化運(yùn)算知2講知2練 若(2a1xb2)38a9b6，則x的值是()A0 B1 C2 D31 式子 的結(jié)果是() A. B2 C2 D2CC知2練 4 若n為正整數(shù)，且x2n3，則(3x3n)2的值為_如果5na，4nb，那么20n_.3ab243 1.冪的運(yùn)算的三個(gè)性質(zhì)