高考前數(shù)學考點及知識點分析參考模板范本

1、高考前數(shù)學考點及知識點分析高考前數(shù)學考點及知識點分析19/19高考前數(shù)學考點及知識點分析高考臨近，對以下問題你是否有清楚的認識？ 1. 對于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“確定性、互異性、無序性”。中元素各表示什么？注重借助于數(shù)軸和文氏圖解集合問題。 空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 3. 注意下列性質： （3）德摩根定律： 4. 你會用補集思想解決問題嗎？（排除法、間接法） 的取值范圍。 6. 命題的四種形式及其相互關系是什么？ （互為逆否關系的命題是等價命題。） 原命題與逆否命題同真、同假；逆命題與否命題同真同假。7. 對映射的概念了解嗎？映射f：AB，是否注意到A

2、中元素的任意性和B中與之對應元素的唯一性，哪幾種對應能構成映射？ （一對一，多對一，允許B中有元素無原象。）8. 函數(shù)的三要素是什么？如何比較兩個函數(shù)是否相同？ （定義域、對應法則、值域）9. 求函數(shù)的定義域有哪些常見類型？ 10. 如何求復合函數(shù)的定義域？義域是_。 11. 求一個函數(shù)的解析式或一個函數(shù)的反函數(shù)時，注明函數(shù)的定義域了嗎？ 12. 反函數(shù)存在的條件是什么？ （一一對應函數(shù)） 求反函數(shù)的步驟掌握了嗎？ （反解x；互換x、y；注明定義域） 13. 反函數(shù)的性質有哪些？ 互為反函數(shù)的圖象關于直線yx對稱； 保存了原來函數(shù)的單調性、奇函數(shù)性； 14. 如何用定義證明函數(shù)的單調性？ （取

3、值、作差、判正負） 如何判斷復合函數(shù)的單調性？ ）15. 如何利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調性？ 值是（ ） A. 0B. 1C. 2D. 3 a的最大值為3）16. 函數(shù)f(x)具有奇偶性的必要（非充分）條件是什么？ （f(x)定義域關于原點對稱） 注意如下結論： （1）在公共定義域內：兩個奇函數(shù)的乘積是偶函數(shù)；兩個偶函數(shù)的乘積是偶函數(shù)；一個偶函數(shù)與奇函數(shù)的乘積是奇函數(shù)。 17. 你熟悉周期函數(shù)的定義嗎？ 函數(shù)，T是一個周期。） 如： 18. 你掌握常用的圖象變換了嗎？ 注意如下“翻折”變換： 19. 你熟練掌握常用函數(shù)的圖象和性質了嗎？ 的雙曲線。 應用：“三個二次”（二次函數(shù)、二次方程、二次不等

4、式）的關系二次方程 求閉區(qū)間m，n上的最值。 求區(qū)間定（動），對稱軸動（定）的最值問題。 一元二次方程根的分布問題。 由圖象記性質！ （注意底數(shù)的限定！） 利用它的單調性求最值與利用均值不等式求最值的區(qū)別是什么？20. 你在基本運算上常出現(xiàn)錯誤嗎？ 21. 如何解抽象函數(shù)問題？ （賦值法、結構變換法） 22. 掌握求函數(shù)值域的常用方法了嗎？ （二次函數(shù)法（配方法），反函數(shù)法，換元法，均值定理法，判別式法，利用函數(shù)單調性法，導數(shù)法等。） 如求下列函數(shù)的最值： 23. 你記得弧度定義嗎？能寫出圓心角為，半徑為R的弧長公式和扇形面積公式嗎？ 24. 熟記三角函數(shù)的定義，單位圓中三角函數(shù)線的定義 25

5、. 你能迅速畫出正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象嗎？并由圖象寫出單調區(qū)間、對稱點、對稱軸嗎？ （x，y）作圖象。 27. 在三角函數(shù)中求一個角時要注意兩個方面先求出某一個三角函數(shù)值，再判定角的范圍。 28. 在解含有正、余弦函數(shù)的問題時，你注意（到）運用函數(shù)的有界性了嗎？ 29. 熟練掌握三角函數(shù)圖象變換了嗎？ （平移變換、伸縮變換） 平移公式： 圖象？ 30. 熟練掌握同角三角函數(shù)關系和誘導公式了嗎？ “奇”、“偶”指k取奇、偶數(shù)。 A. 正值或負值B. 負值C. 非負值D. 正值 31. 熟練掌握兩角和、差、倍、降冪公式及其逆向應用了嗎？ 理解公式之間的聯(lián)系： 應用以上公式對三角函數(shù)式化簡。（化

6、簡要求：項數(shù)最少、函數(shù)種類最少，分母中不含三角函數(shù)，能求值，盡可能求值。） 具體方法： （2）名的變換：化弦或化切 （3）次數(shù)的變換：升、降冪公式 （4）形的變換：統(tǒng)一函數(shù)形式，注意運用代數(shù)運算。 32. 正、余弦定理的各種表達形式你還記得嗎？如何實現(xiàn)邊、角轉化，而解斜三角形？ （應用：已知兩邊一夾角求第三邊；已知三邊求角。） 33. 用反三角函數(shù)表示角時要注意角的范圍。 34. 不等式的性質有哪些？ 答案：C35. 利用均值不等式：值？（一正、二定、三相等） 注意如下結論： 36. 不等式證明的基本方法都掌握了嗎？ （比較法、分析法、綜合法、數(shù)學歸納法等） 并注意簡單放縮法的應用。 （移項通

7、分，分子分母因式分解，x的系數(shù)變?yōu)?，穿軸法解得結果。）38. 用“穿軸法”解高次不等式“奇穿，偶切”，從最大根的右上方開始 39. 解含有參數(shù)的不等式要注意對字母參數(shù)的討論 40. 對含有兩個絕對值的不等式如何去解？ （找零點，分段討論，去掉絕對值符號，最后取各段的并集。） 證明： （按不等號方向放縮）42. 不等式恒成立問題，常用的處理方式是什么？（可轉化為最值問題，或“”問題） 43. 等差數(shù)列的定義與性質 0的二次函數(shù)）項，即： 44. 等比數(shù)列的定義與性質 46. 你熟悉求數(shù)列通項公式的常用方法嗎？ 例如：（1）求差（商）法 解： 練習 （2）疊乘法 解： （3）等差型遞推公式 練習

8、 （4）等比型遞推公式 練習 （5）倒數(shù)法 47. 你熟悉求數(shù)列前n項和的常用方法嗎？ 例如：（1）裂項法：把數(shù)列各項拆成兩項或多項之和，使之出現(xiàn)成對互為相反數(shù)的項。 解： 練習 （2）錯位相減法： （3）倒序相加法：把數(shù)列的各項順序倒寫，再與原來順序的數(shù)列相加。 練習 48. 你知道儲蓄、貸款問題嗎？ 零存整取儲蓄（單利）本利和計算模型： 若每期存入本金p元，每期利率為r，n期后，本利和為： 若按復利，如貸款問題按揭貸款的每期還款計算模型（按揭貸款分期等額歸還本息的借款種類） 若貸款（向銀行借款）p元，采用分期等額還款方式，從借款日算起，一期（如一年）后為第一次還款日，如此下去，第n次還清。

9、如果每期利率為r（按復利），那么每期應還x元，滿足 p貸款數(shù)，r利率，n還款期數(shù)49. 解排列、組合問題的依據(jù)是：分類相加，分步相乘，有序排列，無序組合。 （2）排列：從n個不同元素中，任取m（mn）個元素，按照一定的順序排成一 （3）組合：從n個不同元素中任取m（mn）個元素并組成一組，叫做從n個不 50. 解排列與組合問題的規(guī)律是： 相鄰問題捆綁法；相間隔問題插空法；定位問題優(yōu)先法；多元問題分類法；至多至少問題間接法；相同元素分組可采用隔板法，數(shù)量不大時可以逐一排出結果。 如：學號為1，2，3，4的四名學生的考試成績 則這四位同學考試成績的所有可能情況是（ ） A. 24B. 15C. 12D. 10 解析：可分成兩類： （2）中間兩個分數(shù)相等 相同兩數(shù)分別取90，91，92，對應的排列可以數(shù)出來，分別有3，4，3種，有10種。 共有51015（種）情況51. 二項式定理 性質： （3）最值：n為偶數(shù)時，n1為奇數(shù)，中間一項的二項式系數(shù)最大且為第 表示） 52. 你對隨機事件之間的關系熟悉