計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)習(xí)題及答案

1、第一章 練習(xí)題一、單項(xiàng)選擇題1 經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)一詞的提出者為（ ）A.弗里德曼B. 丁伯根C.費(fèi)瑞希D.薩繆爾森2下列說(shuō)法中正確的是（）A.經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)是經(jīng)濟(jì)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)和數(shù)學(xué)合流而構(gòu)成的一門交叉學(xué)科。B.經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)是經(jīng)濟(jì)學(xué)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)和政治經(jīng)濟(jì)學(xué)合流而構(gòu)成的一門交叉學(xué) 科。C.經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)是數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)和政治經(jīng)濟(jì)學(xué)合流而構(gòu)成的一門交叉學(xué)科。D.經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)就是數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)。3理論經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)的主要目的為（）A.研究經(jīng)濟(jì)變量之間的依存關(guān)系；B.研究經(jīng)濟(jì)規(guī)律；C.測(cè)度由經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)模型設(shè)定的經(jīng)濟(jì)關(guān)系式；D.進(jìn)行經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)。4下列說(shuō)法中不是應(yīng)用經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)的研究目的為（）A.測(cè)度經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的發(fā)展水平；B.經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析；

2、C.經(jīng)濟(jì)指標(biāo)預(yù)測(cè)；D.經(jīng)濟(jì)政策評(píng)價(jià)。5經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)的建模依據(jù)為（）A.統(tǒng)計(jì)理論B.預(yù)測(cè)理論C.經(jīng)濟(jì)理論D.數(shù)學(xué)理論6隨機(jī)方程式構(gòu)造依據(jù)為（A.經(jīng)濟(jì)恒等式B.政策法規(guī)C.變量間的技術(shù)關(guān)系D.經(jīng)濟(jì)行為7經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)模型的被解釋變量一定是（）A.控制變量B.政策變量C.內(nèi)生變量D.外生變量8在同一時(shí)點(diǎn)或時(shí)期上，不同統(tǒng)計(jì)單位的相同統(tǒng)計(jì)指標(biāo)組成的數(shù)據(jù)是（A.時(shí)期數(shù)據(jù)B.時(shí)點(diǎn)數(shù)據(jù)C.時(shí)序數(shù)據(jù)D.截面數(shù)據(jù)二、多項(xiàng)選擇題1 在一個(gè)經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型中，可作為解釋變量的有（ ）A.內(nèi)生變量B.外生變量C.控制變量D.政等變量E.滯后變量2對(duì)經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型驗(yàn)證的準(zhǔn)則有（ ）A.最小二乘準(zhǔn)則B.經(jīng)濟(jì)理論準(zhǔn)則C.統(tǒng)計(jì)準(zhǔn)則D.數(shù)學(xué)

3、準(zhǔn)則E.經(jīng)濟(jì)計(jì)量準(zhǔn)則3經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型的應(yīng)用在于（）A.設(shè)定模型B.檢驗(yàn)?zāi)Ｐ虲.結(jié)構(gòu)分析D.經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)E.規(guī)劃政策三、名詞解釋1 經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)2 理論經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)3 應(yīng)用經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)內(nèi)生變量外生變量隨機(jī)方程非隨機(jī)方程時(shí)序數(shù)據(jù)截面數(shù)據(jù)四、簡(jiǎn)答題簡(jiǎn)述經(jīng)濟(jì)計(jì)量分析的研究步驟。2簡(jiǎn)述經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型檢驗(yàn)的三大原則。3簡(jiǎn)述經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型的用途。參考答案一、單項(xiàng)選擇題 C 2 A 3 C 4 A 5 C 6 D 7 C 8 D二、多項(xiàng)選擇題 ABCDE 2 BCE 3 CDE三名詞解釋經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)：是經(jīng)濟(jì)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)和數(shù)學(xué)合流而構(gòu)成的一門交叉學(xué)科。 理論經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)： 是尋找適當(dāng)?shù)姆椒ǎ?去測(cè)度由經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型設(shè)定的經(jīng)濟(jì)關(guān)系式。

4、應(yīng)用經(jīng)濟(jì)化量學(xué)：以經(jīng)濟(jì)理論和事實(shí)為出發(fā)點(diǎn)，應(yīng)用計(jì)量方法， 解決經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中的理論問(wèn)題或?qū)嵺`問(wèn)題。4內(nèi)生變量：具有一定概率分布的隨機(jī)變量，由模型自身決定，其數(shù)值是求解模型的結(jié)果。 外生變量：是非隨機(jī)變量，在模型體系之外決定， 即在模型求解之前已經(jīng)得到了數(shù)值。隨機(jī)方程：根據(jù)經(jīng)濟(jì)行為構(gòu)造的函數(shù)關(guān)系式。7非隨機(jī)方程：根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論或政策、法規(guī)而構(gòu)造的經(jīng)濟(jì)變量恒等式。 時(shí)序數(shù)據(jù)：指某一經(jīng)濟(jì)變量在各個(gè)時(shí)期的數(shù)值按時(shí)間先后順序排列所形成的數(shù)列。 截面數(shù)據(jù)：指在同一時(shí)點(diǎn)或時(shí)期上，不同統(tǒng)計(jì)單位的相同統(tǒng)計(jì)指標(biāo)組成的數(shù)據(jù)。四、簡(jiǎn)答題1 簡(jiǎn)述經(jīng)濟(jì)計(jì)量分析的研究步驟。用經(jīng)濟(jì)計(jì)量方法研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題是以經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型

5、的建立和應(yīng)用為基礎(chǔ)的， 其過(guò)程可分為四個(gè)連續(xù)的步驟：建立模型、估計(jì)參數(shù)、驗(yàn)證模型和使用模型。建立模型是根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論和某些假設(shè)條件，區(qū)分各種不同的經(jīng)濟(jì)變量，建立單一方程式或方程體系，來(lái)表明經(jīng)濟(jì)變量之間的相互依存關(guān)系。模型建立后，必須對(duì)模型的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)；就是獲得模型參數(shù)的具體數(shù)值。模型估計(jì)之后，必須驗(yàn)證模型參數(shù)估計(jì)值在經(jīng)濟(jì)上是否有意義，在統(tǒng)計(jì)上是否令人滿意。對(duì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的計(jì)量研究是為了使用經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型。 經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型的使用主要是用于進(jìn)行經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)分析、預(yù)測(cè)未來(lái)和制定或評(píng)價(jià)經(jīng)濟(jì)政策。2簡(jiǎn)述經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型檢驗(yàn)的三大原則。第一，經(jīng)濟(jì)理論準(zhǔn)則；第二，統(tǒng)計(jì)準(zhǔn)則；第三，經(jīng)濟(jì)計(jì)量準(zhǔn)則。(1)經(jīng)濟(jì)理論準(zhǔn)則經(jīng)濟(jì)理論準(zhǔn)則

6、即根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論所闡明的基本原理，以此對(duì)模型參數(shù)的符號(hào)和取值范圍進(jìn)行檢驗(yàn)；就是據(jù)經(jīng)濟(jì)理論對(duì)經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型中參數(shù)的符號(hào)和取值范圍施加約束。(2 )統(tǒng)計(jì)準(zhǔn)則統(tǒng)計(jì)準(zhǔn)則是由統(tǒng)計(jì)理論決定的，統(tǒng)計(jì)準(zhǔn)則的目的在于考察所求參數(shù)估計(jì)值的統(tǒng)計(jì)可靠性。 由于所求參數(shù)的估計(jì)值是根據(jù)經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型中所含經(jīng)濟(jì)變量的樣本觀測(cè)值求得的， 便可以根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的抽樣理論中的幾種檢驗(yàn)， 來(lái)確定參數(shù)估計(jì)值的精確度。(3 )經(jīng)濟(jì)計(jì)量準(zhǔn)則經(jīng)濟(jì)計(jì)量準(zhǔn)則是由理論經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)決定的，其目的在于研究任何特定情況下，所采用的經(jīng)濟(jì)計(jì)量方法是否違背了經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型的假定。經(jīng)濟(jì)計(jì)量準(zhǔn)則作為二級(jí)檢驗(yàn)，可視為統(tǒng)計(jì)準(zhǔn)則的再檢驗(yàn)。3簡(jiǎn)述經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型的用途。對(duì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的

7、計(jì)量研究是為了使用經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型。 經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型的使用主要是用于進(jìn)行經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)分析、預(yù)測(cè)未來(lái)和制定或評(píng)價(jià)經(jīng)濟(jì)政策。結(jié)構(gòu)分析。 就是利用已估計(jì)出參數(shù)值的模型， 對(duì)所研究的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)變量之間的相互關(guān)系進(jìn)行分析， 目的在于了解和解釋有關(guān)經(jīng)濟(jì)變量的結(jié)構(gòu)構(gòu)成和結(jié)構(gòu)變動(dòng)的原因。預(yù)測(cè)未來(lái)。 就是根據(jù)已估計(jì)出參數(shù)值的經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型來(lái)推測(cè)內(nèi)生變量在未來(lái)時(shí)期的數(shù)值，這是經(jīng)濟(jì)計(jì)量分析的主要目的之一。規(guī)劃政策。這是經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型的最重要用途，也是它的最終目的。規(guī)劃政策是由決策者從一系列可供選擇的政策方案中， 挑選出一個(gè)最優(yōu)政策方案予以執(zhí)行。 一般的操作步驟是先據(jù)模型運(yùn)算一個(gè)基本方案， 然后改變外生變量 (政策變量) 的取值，得

8、到其它方案，對(duì)不同的政策方案的可能后果進(jìn)行評(píng)價(jià)對(duì)比，從而做出選擇，因此又稱政策評(píng)價(jià)或政策模擬。第二章 練習(xí)題一、單項(xiàng)選擇題回歸分析的目的為( )A.研究解釋變量對(duì)被解釋變量的依賴關(guān)系；B.研究解釋變量和被解釋變量的相關(guān)關(guān)系；C.研究被解釋變量對(duì)解釋變量的依賴關(guān)系；D.以上說(shuō)法都不對(duì)。.在回歸分析中，有關(guān)被解釋變量 Y和解釋變量X的說(shuō)法正確的為（）Y為隨機(jī)變量，X為非隨機(jī)變量；Y為外隨機(jī)變量，X為隨機(jī)變量；X、Y均為隨機(jī)變量；X、Y均為非隨機(jī)變量。.在X與Y的相關(guān)分析中（）X是隨機(jī)變量，Y是非隨機(jī)變量；Y是隨機(jī)變量，X是非隨機(jī)變量；X和Y都是隨機(jī)變量；X和Y均為非隨機(jī)變量。.總體回歸線是指（）A

9、.解釋變量X取給定值時(shí)，被解釋變量 Y的樣本均值的軌跡；B.樣本觀測(cè)值擬合的最好的曲線；C.使殘差平方和最小的曲線；D.解釋變量X取給定值時(shí)，被解釋變量 Y的條件均值或期望值的軌跡。.隨機(jī)誤差項(xiàng)是指（）A.個(gè)另U的Y圍繞它的期望值的離差；Y的測(cè)量誤差；C.預(yù)測(cè)值Y?與實(shí)際值Y的偏差；D.個(gè)另U的Xi圍繞它的期望值的離差。.最小二乘準(zhǔn)則是指（）A.隨機(jī)誤差項(xiàng)u的平方和最?。籝與它的期望值Y的離差平方和最??；Xi與它的均值X的離差平方和最??；D.殘差e的平方和最小.按照經(jīng)典假設(shè)，線性回歸模型中的解釋變量應(yīng)為非隨機(jī)變量，且（）A.與被解釋變量Y不相關(guān)；.與隨機(jī)誤差項(xiàng)打不相關(guān)；C.與回歸值Y?不相關(guān)；

10、D.以上說(shuō)法均不對(duì)。.有效估計(jì)量是指（）A.在所有線性無(wú)偏估計(jì)量中方差最大；B.在所有線性無(wú)偏估計(jì)量中變異系數(shù)最小；C.在所有線性無(wú)偏估計(jì)量中方差最小；D.在所有線性無(wú)偏估計(jì)量變異系數(shù)最大。.在一元線性回歸模型中，2的無(wú)偏估計(jì)量？2為（）2 eiA.2ein 12 eiC.2ein 3 TOC o 1-5 h z .判定系數(shù)R2的取值范圍為（）A. CX R22B. CX R21C. CX R24D. 1 R24.回歸系數(shù)2通過(guò)了 t檢驗(yàn)，表示（）A. 2*0B. ?2*0C. 20, ?2=0D. 2=0, ?2 才 0.個(gè)值區(qū)間預(yù)測(cè)就是給出（）A.預(yù)測(cè)值得的一個(gè)置值區(qū)間；B.實(shí)際值Y。的一

11、個(gè)置值區(qū)間；C.實(shí)際值Y。的期望值的一個(gè)置值區(qū)間；D.實(shí)際值X。的一個(gè)置值區(qū)間13. 一元線性回歸模型中,?i的估計(jì)是（A.?1 Y?2X2X?1Y?2X?iY2X多項(xiàng)選擇題1.對(duì)于經(jīng)典線性回歸模型,回歸系數(shù)的普通最小二乘估計(jì)量具有的優(yōu)良特性有A.無(wú)偏性B.線性性C.有效性D.確定性E.誤差最小性2.判定系數(shù)R可表示為（A.R2C.R2E.R2RSS TSS d RSS 1 -TSS ESSD.R2R2ESSTSSd ESS1 -TSSESS RSS3.在經(jīng)典線性回歸模型中,影響?2的估計(jì)精度的因素有（A. Y的期望值E（Yi）. Yi的估計(jì)值Y?Y的總變異（Y Y）2D.隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差E.

12、 Xi的總變異 （Xi X）24.對(duì)于截距項(xiàng)1,即使是不顯著的,也可不理會(huì)，除非（A.模型用于結(jié)構(gòu)分析;B.模型用于經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè);C.模型用于政策評(píng)價(jià);i有理論上的特別意義;E.以上說(shuō)法都對(duì)5.評(píng)價(jià)回歸模型的特性，主要從如下幾個(gè)方面入手（A.經(jīng)濟(jì)理論評(píng)價(jià)B.統(tǒng)計(jì)上的顯著性C.回歸模型的擬合優(yōu)度.回歸模型是否滿足經(jīng)典假定E.模型的預(yù)測(cè)精度三、名詞解釋1 回歸分析2相關(guān)分析3總體回歸函數(shù)4 隨機(jī)誤差項(xiàng)5 有效估計(jì)量6判定系數(shù)四、簡(jiǎn)答題簡(jiǎn)述回歸分析與相關(guān)分析的關(guān)系。簡(jiǎn)述隨機(jī)誤差項(xiàng)u 的意義。試述最小二乘估計(jì)原理。4試述經(jīng)典線性回歸模型的經(jīng)典假定。5敘述高斯一馬爾可夫定理，并簡(jiǎn)要說(shuō)明之。6試述一元線性回歸

13、模型Y? ?1 ?2X 中影響 ?2 的估計(jì)精度 ?2 的分差Var( ?2)的因素。簡(jiǎn)述t 檢驗(yàn)的決策規(guī)則。如何評(píng)價(jià)回歸分析模型。五、計(jì)算題.以19781997年中國(guó)某地區(qū)進(jìn)口總額 Y (億元)為被解釋變量，以地區(qū)生產(chǎn)總值X (億元)為解釋變量進(jìn)行回歸，得到回歸結(jié)果如下：Se=(31.327)()t=() (16.616)R2=0.9388n=20要求：(1)將括號(hào)內(nèi)缺失的數(shù)據(jù)填入；(2)如何解釋系數(shù)0.2453和系數(shù)261.09。.據(jù)10年的樣本數(shù)據(jù)得到消費(fèi)模型為Se=(0.9453)(0.0217)R2=0.9909取顯著性水平a = 5 %,查t分布表可知3.025( 8 )=2.30

14、6t0.05 ( 8) =1.8601 0.025(10)=2.228t (10) =1.812要求：(1)檢驗(yàn)回系數(shù)的顯著性。(2)給出斜率系數(shù)的95婿信區(qū)間。(計(jì)算結(jié)果保留三位小數(shù))3.用10年的GDFPf貨幣存量的數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸，使用不同度量的貨幣存量得到如 下兩個(gè)模型：模型 1: GDP= 787.4723+8.0863 MtSe = (77.9664 ) ( 0.2197)模型 2: GDP = -44.0626+1.5875 MtSe = (61.0134) (0.0448)已知GDP的樣本方差為100,模型1的殘差平方和10a=100,模型2的殘差平方和 i 110e1i =70,

15、請(qǐng)比較兩回歸模型，并選擇一個(gè)合適的模型。(計(jì)算結(jié)果保留二位小數(shù))i 14.用12對(duì)觀測(cè)值估計(jì)出的消費(fèi)函數(shù)為 Y=10.0+0.9 X,且已知？2=100, X=200, (X X )2 =40000試預(yù)測(cè)當(dāng)X=250時(shí)，Y的均值Y。的值，并求Y。的95婿信區(qū)間 t0.025(10)=2.228,計(jì)算結(jié)果保留二位小數(shù)。參考答案一、單項(xiàng)選擇題1. C 2. A 3 . CDB8. C 9. C 10 . B 11. A 12. B13. C二、多項(xiàng)選擇題1. ABC 2. BCE 3. DEBD 5. ABCD三、名詞解釋.回歸分析：就是研究被解釋變量對(duì)解釋變量的依賴關(guān)系，其目的就是通過(guò)解釋變量的

16、已知或設(shè)定值，去估計(jì)或預(yù)測(cè)被解釋變量的總體均值。.相關(guān)分析：測(cè)度兩個(gè)變量之間的線性關(guān)聯(lián)度的分析方法。.總體回3函數(shù)：E(Y/X)是X的一個(gè)線性函數(shù)，就是總體回歸函數(shù)，簡(jiǎn)稱總體 回歸。它表明在給定 X下Y的分布的總體均值與 X有函數(shù)關(guān)系，就是說(shuō)它給出了 Y 的均值是怎樣隨X值的變化而變化的。.隨機(jī)誤差項(xiàng)：為隨機(jī)或非系統(tǒng)t成份，代表所有可能影響Y,但又未能包括到回歸模型中來(lái)的被忽略變量的代理變量。.有效估計(jì)量：在所有線性無(wú)偏估計(jì)量中具有最小方差的無(wú)偏估計(jì)量叫做有效 估計(jì)量。.判定系數(shù)：R2(Y? Y)2 ESS ,是對(duì)回歸線擬合優(yōu)度的度量。R測(cè)度了在(Yi Y) TSSY的總變異中由回歸模型解釋的

17、那個(gè)部分所占的比例或百分比。四、簡(jiǎn)答題.簡(jiǎn)述回歸分析與相關(guān)分析的關(guān)系。答：相關(guān)分析主要測(cè)度兩個(gè)變量之間的線性關(guān)聯(lián)度，相關(guān)系數(shù)就是用來(lái)測(cè)度兩個(gè) 變量之間的線性關(guān)聯(lián)程度的。 而在回歸分析中，我們的主要目的在于根據(jù)其它變量的 給定值來(lái)估計(jì)或預(yù)測(cè)某一變量的平均值。例如，我們想知道能否從一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)ヮA(yù)測(cè)他的統(tǒng)計(jì)學(xué)平均成績(jī)。在回歸分析中，被解釋變量 Y被當(dāng)作是隨機(jī)變量，而解釋變量 X則被看作非隨機(jī)變量。而在相關(guān)分析中，我們把兩個(gè)變量都看作是隨機(jī)變量。簡(jiǎn)述隨機(jī)誤差項(xiàng) u 的意義。隨機(jī)誤差項(xiàng) u 是代表所有對(duì)Y 有影響但未能包括在回歸模型中的那些變量的替代變量。因?yàn)槭芾碚摵蛯?shí)踐條件的限制而必須省略一些

18、變量，其理由如下：1）理論的欠缺。雖然有決定Y 的行為的理論，但常常是不能完全確定的，理論常常有一定的含糊性。2）數(shù)據(jù)的欠缺。即使能確定某些變量對(duì)Y 有顯著影響，但由于不能得到這些變量的數(shù)據(jù)信息而不能引入該變量。3）核心變量與非核心變量。例如，在引例的居民消費(fèi)模型中，除了收入X1 外，家庭的人口數(shù)X2 、 戶主宗教信仰X3 、 戶主受教育水平X4 也影響家庭消費(fèi)支出。但很可能 X2、X3、 X4 合起來(lái)的影響也是很微弱的，是一種非系統(tǒng)的或隨機(jī)的影響。從效果與成本角度來(lái)看，引入它們是不合算的。 所以， 人們把它們的聯(lián)合效用當(dāng)作一個(gè)隨機(jī)變量來(lái)看待。4）人類行為的內(nèi)在隨機(jī)性。即使我們成功地把所有有關(guān)

19、的變量都引進(jìn)到模型中來(lái)，在個(gè)別的 Y 中仍不免有一些“內(nèi)在”的隨機(jī)性，無(wú)論我們花了多少力氣都解釋不了的。隨機(jī)誤差項(xiàng)ui 能很好地反映這種隨機(jī)性。5）節(jié)省原則，我們想保持一個(gè)盡可能簡(jiǎn)單的回歸模型。如果我們能用兩個(gè)或三個(gè)變量就基本上解釋了 Y 的行為， 就沒(méi)有必要引進(jìn)更多的變量。 讓 ui 代表所有其它變量是一種很好的選擇。3 試述最小二乘估計(jì)原理。答：樣本回歸模型為：Yi?1?2XieiY?iei,eiYiY?iYi?1?2Xi ，殘差 ei是實(shí)際值Yi 與其估計(jì)值Y?i 之差。對(duì)于給定的 Y 和 X 的 n 對(duì)觀測(cè)值， 我們希望樣本回歸模型的估計(jì)值Y?i 盡可能地靠近觀測(cè)值Yi 。為了達(dá)到此目

20、的，我們就必須使用最小二乘準(zhǔn)則，使：盡可能地小。ei2f（ ?1 , ?2）, 殘差平方和是估計(jì)量?j 的函數(shù)，對(duì)任意給定的一組數(shù)據(jù)（樣本），最小二乘估計(jì)就是選擇4和？2值，使e2最小。如此求得的4和？2就是回歸模型中回歸系數(shù)的最小二乘估計(jì)，這種方法就稱為最小二乘法。4試述經(jīng)典線性回歸模型的經(jīng)典假定。答：對(duì)于總體線性回歸模型，其經(jīng)典假定如下。假定 1 ：誤差項(xiàng) ui 的均值為零。假定2：同方差性或ui 的方差相等。對(duì)所有給定的Xi ， ui 的方差都是相同的。假定3：各個(gè)誤差項(xiàng)之間無(wú)自相關(guān)，u和uj （i乎j ）之間的相關(guān)為零。假定 4 ： ui 和 Xi 的協(xié)方差為零或E（ uiXi ） =

21、0該假定表示誤差項(xiàng) u 和解釋變量X 是不相關(guān)的。假定 5 ：正確地設(shè)定了回歸模型，即在經(jīng)驗(yàn)分析中所用的模型沒(méi)有設(shè)定偏誤。假定6：對(duì)于多元線性回歸模型，沒(méi)有完全的多重共線性。就是說(shuō)解釋變量之間沒(méi)有完全的線性關(guān)系。5敘述高斯一馬爾可夫定理，并簡(jiǎn)要說(shuō)明之。答： 在給定經(jīng)典線性回歸模型的假定下， 最小二乘估計(jì)量是最佳線性無(wú)偏估計(jì)量。該定理說(shuō)明最小二乘估計(jì)量?j 是 j 的最佳線性無(wú)偏估計(jì)量。即第一，它是線性的，即它是回歸模型中的被解釋變量 Y 的線性函數(shù)。第二，它是無(wú)偏的，即它的均值或期望值E（?j）等于其真值j,即E（?j）j0第三，它在所有這樣的線性無(wú)偏估計(jì)量中具有最小方差。具有最小方差的無(wú)偏估

22、計(jì)量叫做有效估計(jì)量。五、計(jì)算題解：（ 1 ） Se=0.015t =-8.342（ 2）斜率參數(shù) 0.2453 表示地區(qū)生產(chǎn)總值增加一億元進(jìn)口需求增加 0.2453 億元。截距系數(shù) -261.09 無(wú)實(shí)際意義。（3）斜率系數(shù)的t 統(tǒng)計(jì)量為 16.616 ，遠(yuǎn)大于臨界水平，據(jù)t 檢驗(yàn)應(yīng)拒絕真實(shí)斜率系數(shù)為零的假設(shè)。2解：( 1 ) t 統(tǒng)計(jì)量分別為所以01、0 2均為顯著的。2) 0 2的置信區(qū)間為0.7194 -2.306 X 0.0217 0 2 0 0.7194+2.306 X 0.02170.669 0 2 0.9803解：模型 1 判定參數(shù)為模型 2 的判定參數(shù)為t ?36.812t ?

23、35.442模型1 的 t 統(tǒng)計(jì)量分別為t?10.101模型2 的 t 統(tǒng)計(jì)量分別為t?0.721兩模型的斜率參數(shù)均通過(guò)了t檢驗(yàn)，說(shuō)明 M與M均與GD%線性關(guān)系，但模型R2 大于模型2 的判定參數(shù)R2， 具有較好的擬合優(yōu)度， 因此應(yīng)選擇模型14.解：Y。的預(yù)測(cè)值為Y。Y0=10.0+0.9 X250=235.00 的 95%的置信區(qū)間為235.0 2.228 X8.42 Y0 235.0+2.228 X8.42216.24 0 253.76第三章練習(xí)題一、單項(xiàng)選擇題.在線性回歸模型 Y=Bl+02Xi+B 2Xi+U中，0 2表示（）A. X3 i, Ui保持不變條件下，X2每變化一單位時(shí)，Y

24、的均值的變化；B.任意情況下，X2每變化一單位時(shí)，Y的均值的變化；X3 i保持不變條件下，X2每變化一單位時(shí)， Y的均值的變化；Ui保持不變條件下，X2每變化一單位時(shí)，Y的均值的變化。2.在線性回歸模型 Y=B i+BzXi + BXi+u中，Bi的含義為（）A.指所有未包含到模型中來(lái)的變量對(duì) Y的平均影響；Yi的平均水平；X2i, X3 i不變的條件下，Yi的平均水平；X2i=0, X3 i=0時(shí)，Yi的真實(shí)水平。.在多元線性回歸模型中，調(diào)整后的判定系數(shù)R2與判定系數(shù)R的關(guān)系為（）A. Rv R2B. R2V RC. F2 r2D. R20B20時(shí)，可用來(lái)描述（）XtA.增長(zhǎng)曲線B.菲利普斯

25、曲線C.恩格爾支出曲線D.平均總成本曲線.根據(jù)判定系數(shù) R與F統(tǒng)計(jì)量的關(guān)系可知，當(dāng)R2=1時(shí)，有（）A. F=1B. F=-1C. F=0D. F=.根據(jù)樣本資料估計(jì)得到人均消費(fèi)支出Y對(duì)人均收入X的回歸模型為L(zhǎng)n?=1.00+0.75 Lnxi,這表明人均收入每增加 1%人均消費(fèi)支出將增加（）A. 2%B. 0.2%D. 7.5%C. 0.75%.對(duì)回歸系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)時(shí)的t統(tǒng)計(jì)量為（A.Se(?j)B.Var( ?j)C.Var ( ?j)Se( ?j)二、多項(xiàng)選擇題.多元回歸模型 Yi =B 1+ B 2X2i+B 3X3i+Ui通過(guò)了整體顯著性 F檢驗(yàn)，則可能的情況為（）A.02 =

26、0,03 = 0B.02*0,03*0C.02 = 0,03 手。D.020,03 = 0E. 0 2 = B 3 才0.對(duì)回歸模型進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)時(shí)所用的F統(tǒng)計(jì)量可表示為（e ESS/( n k ) A.B ESS/(k 1)RSS/(n k)RSS/( k 1)CR2/(k 1)D (1 R2)/(n k). (1 R2)/(n k)R2(k 1)_2E R /(n k)E2(1 R2)/(k 1).有關(guān)對(duì)變量取對(duì)數(shù)的經(jīng)驗(yàn)法則下列說(shuō)法正確的為()A.對(duì)于大于0的數(shù)量變量，通常均可取對(duì)數(shù)；B.以年度量的變量，如年齡等以其原有形式出現(xiàn)；C.比例或百分比數(shù)，可使用原形式也可使用對(duì)數(shù)形式；D.使用對(duì)

27、數(shù)時(shí)，變量不能取負(fù)值；E.數(shù)值較大時(shí)取對(duì)數(shù)形式。.真實(shí)模型為Yi =0 1+62X21 + 6 3X3i+u時(shí)，如果使用模型Yi = 12X21 5中,則遺漏了重要解釋變量 X3,此時(shí)對(duì)參數(shù)的最小二乘估計(jì)有較大影響，下列說(shuō)法正確 的為( )A.如果X3與X2相關(guān)，J則？1與？2是有偏、非一致的；B.如果X3與X2不相關(guān)，則？1與？2是有偏、非一致的；C.如果X3與X2不相關(guān)，則？2是無(wú)偏的；D.如果X3與X2相關(guān)，則？2是有偏、一致的。E.如果X3與X2不相關(guān)，則？2是有偏、一致的。三、名詞解釋.多元線性回歸模型.調(diào)整的判定系數(shù).對(duì)數(shù)線性模型四、簡(jiǎn)答題.多元回歸分析中為何要使用調(diào)整的判定系數(shù)。

28、.多元經(jīng)典回歸模型中，影響偏回歸系數(shù)Bj的最小二乘估計(jì)量？j方差的因系有 哪些？.簡(jiǎn)述高斯一馬爾可夫定理及其意義；.簡(jiǎn)述多元回歸模型的整體顯著性檢驗(yàn)決策規(guī)則。.對(duì)于多元線性回歸模型，為什么在進(jìn)行了總體顯著性F檢驗(yàn)之后，還要對(duì)每個(gè)偏回歸系數(shù)進(jìn)行是否為 0的t檢驗(yàn)。.對(duì)數(shù)線性模型的優(yōu)點(diǎn)有哪些？.什么是回歸模型的設(shè)定偏誤？簡(jiǎn)要說(shuō)明其后果。 五、計(jì)算題.使用30年的年度數(shù)據(jù)樣本，得到某地區(qū)生產(chǎn)函數(shù)模型回歸結(jié)果如下： (0.185 ) (0.125) (0.095)R2 = 0.955其中，Y=地區(qū)生產(chǎn)總值(億元)，1=勞動(dòng)投入(億元)，降資本存量(億元)。(計(jì)算 結(jié)果保留三位小數(shù))。要求：(1)檢驗(yàn)各

29、回歸系數(shù)的顯著性；(2)檢驗(yàn)回歸模型的整體顯著性；0.05, F0.05 (2,27)=3.42 , F(3,30)=2.92(3)利用回歸結(jié)果分析該地區(qū)的投入產(chǎn)出狀況。.對(duì)二個(gè)解釋變量的回歸模型 Yt=01+B2X2t+B3X3t+Ut,使用20年的年度樣本 數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸，解釋平方和 ESS64.50 ,總平方和TS66.30。(計(jì)算結(jié)果保留二位小 數(shù))要求：(1)求出該回歸模型的判定系數(shù)R2和R2；(2)對(duì)該回歸模型進(jìn)行整體顯著性檢驗(yàn)。0.05, F0.05 (2,17)=3.59 , %。5 (3,20)=3.10.據(jù)19501969年的年度數(shù)據(jù)得到某國(guó)的勞動(dòng)力薪金模型V?t =8.58

30、2+0.364( PF)t+0.004( PF) t-1-2.560 Ut(1.129) (0.080) (0.072)(0.658)R2=0.873其中，W勞動(dòng)力平土薪金，PF=生產(chǎn)成本，U=失業(yè)率(%。(計(jì)算結(jié)果保留三位小數(shù))要求： ( 1)對(duì)模型回歸系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。0.05 ， t0.025(16)=2.12(2)引進(jìn)變量( PF) t-1 合理嗎？( 3 )如要估計(jì)勞動(dòng)力薪金對(duì)失業(yè)率的彈性應(yīng)如何處理？六、分析題1 設(shè)定某商品的需求模型為Y = B i+B 2X1+3 3X2+B 3X3+B 4X4+ u其中，Y=商品銷售量，Xi =居民可支配收入，X2=商品的價(jià)格指數(shù)，X3=該商品

31、的社會(huì)擁有量，X4=其它商品價(jià)格指數(shù)。搜集到10個(gè)年份的年度數(shù)據(jù)，得到如下兩個(gè)樣本回歸模型：模型 1： Y?12.76 0.104X1 0.188X2 0.319X4(6.52) (0.01)(0.07) (0.12)R2=0.997模型 2： Y?13.53 0.097X1 0.199X2 0.015X3 0.34X4(7.5) (0.03) (0.09)(0.05)(0.15)R2=0.998模型式下括號(hào)中的數(shù)字為相應(yīng)回歸系數(shù)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤。試對(duì)所給出的兩個(gè)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，并選擇出一個(gè)合適的模型。 0.05 ，t 0.025 (5)=2.57 ， t0.025(6)=2.45 ； F0.05

32、 (3,6)=4.76 ， F0.05 (4,5)=5.19 (計(jì)算結(jié)果保留二位小數(shù))據(jù) 20 年的年度樣本資料，得到如下的勞動(dòng)力薪金模型Wt=1.073 + 5.288 V 0.116 Xt+0.54M t + 0.046 M t-i(0.797) (0.812) (0.111) (0.022) (0.019)R2=0.934其中，W=勞動(dòng)力人均薪金，V=崗位空缺率，X=業(yè)人員人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，M=出口額，M-k上年出口額(括號(hào)內(nèi)的數(shù)字為標(biāo)準(zhǔn)誤，計(jì)算結(jié)果保留三位小數(shù))。要求：(1)引進(jìn)變量X的原理為何？理論上，X的系數(shù)符號(hào)應(yīng)為正還是負(fù)。(2)哪些變量可從模型中刪去。 t 0.025 (15)

33、=2.131(3)檢驗(yàn)回歸模型的總顯著性， F0.05(4,15)=3.06 經(jīng)濟(jì)學(xué)家提出假設(shè)， 能源價(jià)格上升導(dǎo)致資本產(chǎn)出率下降。 據(jù) 30 年的季度數(shù)據(jù)，得到如下回歸模型：Ln(Y/ K ) =1.5492+0.7135 Ln(L/ K )0.1081 LnP +0.0045 t(16.35) (21.69)(-6.42)(15.86)R2=0.98其中，Y=產(chǎn)出，K=資本流量，L=勞動(dòng)投入，Pt=能源價(jià)格，t=時(shí)間。括號(hào)內(nèi)的數(shù)字為 t 統(tǒng)計(jì)量。 (計(jì)量結(jié)果保留二位小數(shù))問(wèn)： ( 1)回歸分析的結(jié)果是否支持經(jīng)濟(jì)學(xué)家的假設(shè)；如果在樣本期內(nèi)價(jià)格P 增加60%， 據(jù)回歸結(jié)果， 資本產(chǎn)出率下降了多少

34、？(3)除了( L/K)和P的影響，樣本期內(nèi)的資本產(chǎn)出率趨勢(shì)增長(zhǎng)率如何？( 4)如何解釋系數(shù)0.7135 ？參考答案一、單項(xiàng)選擇題1 C 2 A 3 D 4 C 5 D 6 B 7 A B D9 A 10 A 11 A 12 D 13 D 14 C 15 D二、多項(xiàng)選擇題1 BCD 2 BC 3 ABCD4 AC三、名詞解釋.多元線性回歸模型：在模型中將包含二個(gè)以上的解釋變量的多元線性回歸模型。2.調(diào)整的判定系數(shù)：R2 1 M(n k)，所謂調(diào)整，就是指R2的計(jì)算式(Yi Y) /(n 1)中的e：和(Yi Y)2都用它們的自由度(n k)和(n1)去除。.對(duì)數(shù)線t模型：LnYi：LnXi 5

35、，該模型中LnY對(duì)，：是線性關(guān)系，LnY對(duì)LnX也是線性關(guān)系。該模型可稱為對(duì)數(shù)一對(duì)數(shù)線性模型，簡(jiǎn)稱為對(duì)數(shù)線性模型。四、簡(jiǎn)答題.多元回歸分析中為何要使用調(diào)整的判定系數(shù)。答：判定系數(shù)R2的一個(gè)重要性質(zhì)是：在回歸模型中增加一個(gè)解釋變量后，它不會(huì)減少，而且通常會(huì)增大。 即R2是回歸模型中解釋變量個(gè)數(shù)的非減函數(shù)。所以，使用R2來(lái)判斷具有相同被解釋變量 Y和不同個(gè)數(shù)解釋變量 X的回歸模型的優(yōu)劣時(shí)就很不適 當(dāng)。此時(shí)，R不能用于比較兩個(gè)回歸方程的擬合優(yōu)度。為了消除解釋變量個(gè)數(shù)對(duì)判定系數(shù) R2的影響，需使用調(diào)整后的判定系數(shù)： 2R2 1 ei，n .一，所謂調(diào)整，就是指 R2的計(jì)算式中的e2和 (Y Y)2都(

36、Yi Y) /(n 1)i用它們的自由度(nk)和(n 1)去除。.多元經(jīng)典回歸模型中，影響偏回歸系數(shù)Bj的最小二乘估計(jì)量？j方差的因系有 哪叱？答：？j的方差取決于如下三個(gè)因素：2, SST和R2 0Var( ?j)與2成正比；2越大，？j的方差Var( ?j)越大?；貧w模型的干擾項(xiàng)u是對(duì)回歸結(jié)果的干擾，干擾(2)越大，使得估計(jì)任何一個(gè)解釋變量對(duì)Y的局部影響就越困難。Var( ?J與X的總樣本變異SST成反比；總樣本變異 SST越大，？的方 差Var( ?j)越小。Var( ?j)與解釋變量之間的線性關(guān)聯(lián)程度 R2正相關(guān)；R2越大，？j的方差Var( ?j )越大。3簡(jiǎn)述高斯一馬爾可夫定理及

37、其意義。答：在多元線性回歸模型的經(jīng)典假定下，普通最小二乘估計(jì)量？，？2,，4分別是1, 2,，k的最佳線性無(wú)偏估計(jì)量。就是說(shuō)，普通最小二乘估計(jì)量 ？，？2，, ?k是所有線性無(wú)偏估計(jì)量中方差最小的。高斯 - 馬爾可夫定理的意義在于：當(dāng)經(jīng)典假定成立時(shí)，我們不需要再去尋找其它無(wú)偏估計(jì)量，沒(méi)有一個(gè)會(huì)優(yōu)于普通最小二乘估計(jì)量。 也就是說(shuō)， 如果存在一個(gè)好的線性無(wú)偏估計(jì)量， 這個(gè)估計(jì)量的方差最多與普通最小二乘估計(jì)量的方差一樣小， 不會(huì) 小于普通最小二乘估計(jì)量的方差。4 .簡(jiǎn)述多元回歸模型的整體顯著性檢驗(yàn)決策規(guī)則。答： ( 1)設(shè)定假設(shè)原假設(shè) H 0 : 23k 0備擇假設(shè)Hi： j不全為0, j =2,

38、3,，k( 2 )計(jì)算F 統(tǒng)計(jì)量(3)在給定顯著性水的條件下，查F分布表得臨界值F (k 1,n k)。( 4 )判斷如果F F (k 1,n k),則拒絕H,接受備擇假設(shè)Ho如果 F F (k 1,n k) ，則不拒絕H0 。5對(duì)于多元線性回歸模型，為什么在進(jìn)行了總體顯著性F 檢驗(yàn)之后，還要對(duì)每個(gè)偏回歸系數(shù)進(jìn)行是否為 0 的 t 檢驗(yàn)。答：多元回歸模型的總體顯著性就是對(duì)原假設(shè)H0 : 23 k 0進(jìn)行檢驗(yàn)。檢驗(yàn)的目的就是判斷被解釋變量Y是否與 幾X3, X在整體上有線性關(guān)系。若原假設(shè)Ho： 23 k 0被拒絕，即通過(guò)了 F檢驗(yàn)，則表明Y與X, X3, K在整體上有線性關(guān)系。但這并不表明每一個(gè)

39、X都對(duì)Y有顯著的線性影響，還需要通過(guò) t檢驗(yàn)判斷每一個(gè)回歸系數(shù)的顯著性。.對(duì)數(shù)線性模型的優(yōu)點(diǎn)有哪些？答：對(duì)數(shù)線性模型的優(yōu)點(diǎn)為(1)對(duì)數(shù)線性模型中斜率系數(shù)度量了一個(gè)變量(Y)對(duì)另一個(gè)變量(X)的彈性。(2)斜率系數(shù)與變量 X, Y的測(cè)量單位無(wú)關(guān)，其結(jié)果值與 X, Y的測(cè)量單位無(wú)關(guān)。(3)當(dāng)Y 0時(shí)，使用對(duì)數(shù)形式LnY比使用水平值Y作為被解釋變量的模型更接近經(jīng)典線性模型。大于零的變量，其條件分布常常是有異方差性或偏態(tài)性；取對(duì)數(shù)后,雖然不能消除這兩方面的問(wèn)題，但可大大弱化這兩方面的問(wèn)題。(4)取對(duì)數(shù)后會(huì)縮小變量的取值范圍。使得估計(jì)值對(duì)被解釋變量或解釋變量的異常值不會(huì)很敏感。.什么是回歸模型的設(shè)定偏誤

40、？簡(jiǎn)要說(shuō)明其后果。答：多元回歸模型的設(shè)定偏誤主要包括以下三種：(1)回歸模型中包含了無(wú)關(guān)解釋變量；(2)回歸模型中遺漏了重要解釋變量；(3)回歸模型中的函數(shù)形式設(shè)定偏誤。后果為：(1)回歸模型中包含了無(wú)關(guān)解釋變量：回歸系數(shù)的最小二乘估計(jì)量的方差非 最小。(2)回歸模型中遺漏了重要解釋變量：如果遺漏的變量與包含的變量相關(guān)，則回歸系數(shù)的最小二乘估計(jì)量是有偏誤的，且非一致。(3)回歸模型中的函數(shù)形式設(shè)定偏誤： 不能得到有效估計(jì)和正確的經(jīng)濟(jì)解釋。五、計(jì)算題(1) t統(tǒng)計(jì)量分別為t統(tǒng)計(jì)量的絕對(duì)值均大于 2,樣本量為30,據(jù)簡(jiǎn)便準(zhǔn)則，各回歸系數(shù)均通過(guò)了檢驗(yàn)。22R2/(k 1)0.9552/(3 1)F2

41、2(1 R2)/(n k) (1 0.9552)/(30 3)=139.953回歸模型整體顯著(3)該地區(qū)勞動(dòng)力投入每增加 1%產(chǎn)出將增加0.358%,資本存量每增加1%產(chǎn)出將增加0.745%。(1) R2ESSTSS64.5066.300.973ESS/(k 1)(TSS ESS)/(n k)=304.583F=3O4.583Fo.o5(2,17)=3.59所以回歸模型整體顯著(1) t? =7.601t? =4.55t? =0.056t? = -3.8911234(PF)t-1的回歸系數(shù)不顯著，其它回歸系數(shù)的I t I均大于2.12 ,其它回歸系數(shù) 均顯著。(2)理論上上期成本對(duì)本期工資水

42、平有影響，但回歸結(jié)果表明偏回歸系數(shù)不顯著，引入該變量不合理。(3)應(yīng)將模型設(shè)定為對(duì)數(shù)一對(duì)數(shù)線性模型。六、分析題1.(1) F2R2/(k 1)_2(1 R )/(n k)2 .模型 1: F1 0.997 J4 1 331.834(1 0.997 )/(10 4)模型2:2O.998 ” 1)498.501(1 0.9982)/(10 4)Fi=331.834Fo.o5(3,6)=4.76F2=498.5O1Fo.o5(4,5)=5.19所以兩模型整體上都顯著。(2)各回歸系數(shù)檢驗(yàn) TOC o 1-5 h z 12.760.104模型 1 ： t? 1.96t? 10.4006.5210.01

43、I t? | =1.96Fo.o5 (4,15)=3.06 ,回歸模型整體顯著。(1)該回歸模型支持了假設(shè)，因?yàn)閮r(jià)格P的回歸系數(shù)符號(hào)為負(fù)，說(shuō)明價(jià)格每提高1% 資本產(chǎn)出率將下降 0.1081%。(2)資本產(chǎn)出率的下降幅度為0.1081%X 60=6.486%(3)時(shí)間變量t的回歸系數(shù)代表增長(zhǎng)率，資本產(chǎn)出率趨勢(shì)增長(zhǎng)率為0.45%。(4)系數(shù)0.7135表示每單位資本的勞動(dòng)力投入增加1%資本產(chǎn)出率增加0.7135%。習(xí)題四違背經(jīng)典假設(shè)的回歸模型、單項(xiàng)選擇題 TOC o 1-5 h z .下列哪種情況說(shuō)明存在異方差（）A、E（ui） 0B、E（ui uj） 0 i jC、E（u：）2 （常數(shù)）D、E（

44、u2）i2.當(dāng)存在異方差時(shí)，使用普通最小二乘法得到的估計(jì)量是（）A、有偏估計(jì)量B、有效估計(jì)量 C、無(wú)偏估計(jì)量D、漸近有效估計(jì)量.下列哪種方法不是檢驗(yàn)異方差的方法（）A、殘差圖分析法 B、等級(jí)相關(guān)系數(shù)法C、樣本分段比檢驗(yàn)D、DW僉驗(yàn)法.如果ei與京之間存在線性關(guān)系，則認(rèn)為異方差式為（）A、 。2Xi B、 。2x2C、 i2 2 D、 2%大5 .如果ei與為之間存在線性關(guān)系，則認(rèn)為異方差的形式為（）22iXi2 2 xiiC22ix xi6 .如果普通最小二乘法估計(jì)殘差e與Xi有顯著的形式為00.287.5 XiVi的相關(guān)關(guān) TOC o 1-5 h z 系，則加權(quán)最小的乘法估計(jì)模型參數(shù)時(shí)，權(quán)數(shù)

45、應(yīng)為（）,_1_ 1 _1A、Xi B、B C D、-LXiXiXi.戈德菲爾德一匡特檢檢驗(yàn)適用于檢驗(yàn)（）A、序列相關(guān)B、異方差 C、多重共線性D、設(shè)定誤差.異方差情形下，常用的估計(jì)方法是（）A、一階差分法B、廣義差分法C、工具變量法D、加權(quán)最小二乘法.下列哪種情況屬于存在序列相關(guān)()A、 cov(uiuj) 0 i jB、 cov(uiuj) 0 i jC、cov(uiuj)2 i jD、cov(uiuj)i2 i j0 .當(dāng)一個(gè)線性回歸模型的隨機(jī)誤差項(xiàng)存在序列相關(guān)時(shí)，直接用普通最小二乘法估 計(jì)參數(shù)，則參數(shù)估計(jì)量（A、有偏估計(jì)量 B、有效估計(jì)量 C、無(wú)效估計(jì)量D、漸近有效估計(jì)量 TOC o

46、1-5 h z .下列哪種方法不是檢驗(yàn)序列相關(guān)的方法（）A、殘差圖分析法 B、自相關(guān)系數(shù)法 C、方差擴(kuò)大因子法D、W僉驗(yàn)法1 2 . DW僉驗(yàn)適用于檢驗(yàn)（）A、異方差 B、序列相關(guān)C、多重共線性D、設(shè)定誤差1 3 .若計(jì)算的DW先計(jì)量為2,則表明該模型（）A、不存在一階序列相關(guān)B、存在一階正序列相關(guān)C、存在一階負(fù)序列相關(guān)D、存在高階序列相關(guān)14 .如果模型y 01% Ut序列相關(guān)則（）A、cov（xtut）0B、cov（utus）0（t s）C、COV（Xt%）0D、COV（ UtUs）0（t s）5 . DW僉驗(yàn)的原假設(shè)為（）A、DW=0 B、e 0 C、DW=1 D、e=16 . DW勺取

47、值范圍是（）A、1 DW 0B 1 DW 1C、2 DW 2D、0 DW 41 7 .根據(jù)20個(gè)觀測(cè)值估計(jì)的結(jié)果，一元線性回歸的DW=2.3在樣本容量n=20,解釋變量k=1,顯著性水平0.05時(shí)，查得di 1 , du 1.41,則可以判斷（）A、不存在一階自相關(guān)B、正的一階自相關(guān)C、負(fù)的一階自相關(guān)D、無(wú)法確定8.當(dāng)模型存在一階自相關(guān)情況下，常用的估計(jì)方法是（）A、加權(quán)最小二乘法B、廣義差分法C、工具變量法D、普遍最小二乘法9 .采用一階差分法估計(jì)一階自相關(guān)模型，適合于（）A、 0 B、 1 C、 10 D、010 .在多元線性回歸模型中，若某個(gè)解釋變量對(duì)其余解釋變量的判定系數(shù)接近1,則表明

48、模型中存在（）A、異方差 B、自相關(guān) C、多重共線性D、設(shè)定誤差.在線性回歸模型中，若解釋變量 xi和X2的觀測(cè)值成比例，即有xii kx2i,其中k為非零常數(shù)，則表明模型中存在（）A異方差 B 、多重共線性 C、序列相關(guān) D、設(shè)定誤差.經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為，某個(gè)解釋變量與其他解釋變量間多重共線性嚴(yán)重情況是這個(gè)解釋變量的方差擴(kuò)大因子VIF （）、小于1 C、大于10 D、小于523.已知ytXt ut 且 ut 滿足 E(ut)0, E(ut,us)_20 t s,E(Ut)定時(shí),是最佳線性無(wú)偏估計(jì)量（XtA、22Xt22 2 ctXtC2 Xt2 _1 Xt24.若查表得到di和du,則不存在正序列相關(guān)

49、的區(qū)間為（A、0 DWdidu DW 4 duC 4 du DW4 di D4 du DW 4二、多項(xiàng)選擇題.常用的檢驗(yàn)異方差的方法有A、殘差圖分析法B、等級(jí)相關(guān)系數(shù)法C、戈德菲爾德一匡特檢驗(yàn)D、戈里瑟檢驗(yàn)E、懷特檢驗(yàn).存在異方差條件下普通最小二乘法具有如下性質(zhì)（A、線性性B、無(wú)偏性c、最小方差性D、有偏性 E無(wú)效性.異方差情況下將導(dǎo)致（A、參數(shù)估計(jì)量是無(wú)偏的，但不是最小方差無(wú)偏估計(jì)B、參數(shù)顯性檢驗(yàn)失效C、模型預(yù)測(cè)失效D、參數(shù)估計(jì)量是有偏的，且方差不是最小的E、模型預(yù)測(cè)有效.當(dāng)模型存在異方差時(shí)，加權(quán)最小二乘估計(jì)量具有（）A、線性性 B、無(wú)偏性 C、有效性D、一致性 E、不是最小方差無(wú)偏估計(jì)量.

50、下列計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析中哪些可能存在異方差問(wèn)題（）A、用橫截面數(shù)據(jù)建立的家庭消費(fèi)支出對(duì)家庭收入水平的回歸模型B、用橫截面數(shù)據(jù)建立的產(chǎn)出對(duì)勞動(dòng)和資本的回歸模型C、以20年資料建立的某種商品的市場(chǎng)供需模型D、以20年資料建立的總支出對(duì)總收入的回歸模型E、按照“差錯(cuò)一學(xué)習(xí)”模式建立的打錯(cuò)數(shù)對(duì)打字小時(shí)數(shù)的回歸模型 TOC o 1-5 h z .以下關(guān)于DW僉驗(yàn)的說(shuō)法，不正確的有（）A、要求樣本容量較大B、 1 DW 1C、可用于檢驗(yàn)高階序列相關(guān)D、能夠判定所有情況E、只適合一階線性序列相關(guān).序列相關(guān)情況下，常用的估計(jì)方法有（）A、一階差分法 B、廣義差分法C、工具變量法D、加權(quán)最小二乘法E 、廣義最小平方法

51、.若查表得到 DWt、下限di和du ,則D- W勺不確定區(qū)間為（）A、duDW4du B、4-du DW4 dlC、dlDWduD、4 dl DW4E 、 0 DW dl. DW僉驗(yàn)不適用于下列情況下的序列相關(guān)檢驗(yàn)（A、隨機(jī)誤差項(xiàng)目具有高階序列相關(guān)B、樣本容量太小C、含有滯后被解釋變量的模型E、負(fù)的一階線性自相關(guān)形式D、正的一階線性自相關(guān)形式)A、參數(shù)估計(jì)量不再是最小方差線性無(wú)偏估計(jì)量B、均方差MSEM能嚴(yán)重低估誤差項(xiàng)的方差F 檢驗(yàn)和 t 檢驗(yàn)失效D、參數(shù)估計(jì)量是無(wú)偏的E、參數(shù)置信區(qū)間利用回歸模型進(jìn)行預(yù)測(cè)的結(jié)果會(huì)存在較大的誤差三、名詞解釋3 .多重共線性4 .方差擴(kuò)大因子5 .加權(quán)最小二乘法

52、6 .戈德菲里特一匡特檢驗(yàn)DW 檢驗(yàn)8.廣義差分法四、簡(jiǎn)答題.舉例說(shuō)明異方差的概念。.存在異方差時(shí)普通最小二乘估計(jì)量的性質(zhì)。.簡(jiǎn)述樣本分段檢驗(yàn)法的應(yīng)用步驟。.簡(jiǎn)述等級(jí)相關(guān)系數(shù)法的檢驗(yàn)步驟。.舉例說(shuō)明序列相關(guān)的概念。.產(chǎn)生序列相關(guān)的原因有哪些？.序列相關(guān)性帶來(lái)哪些后果?.簡(jiǎn)述DW 僉驗(yàn)的步驟及局限性.試寫出DW僉驗(yàn)的判斷區(qū)間. 存在嚴(yán)重共線性時(shí)，估計(jì)參數(shù)產(chǎn)生的后果有哪些？.多重共線性直觀判定法包括哪些主要方法?.多重共線性補(bǔ)救方法有哪幾種?五、計(jì)算題1、現(xiàn)有x和y的樣本觀測(cè)值如下：x12y24假設(shè)y對(duì)x的回歸方程為y 01Xi回歸方程：（保留兩位小數(shù)）35102105ui ,且 Var (ui)

53、2 2 xi ,試用適當(dāng)方法估計(jì)此2、10家自行車廠的自行車定價(jià)與評(píng)定質(zhì)量的名次比較如下:工廠12345678910名次69285174310價(jià)格480395575550510545400465420370試計(jì)算質(zhì)量名次與價(jià)格的等級(jí)相關(guān)系數(shù)。3、設(shè) yt12X2tkXkt ut如果 ut1ut 12ut 2 put p VtVt滿足經(jīng)典假設(shè)，試寫出廣義差分模型4、有一個(gè)k=4的參數(shù)的線性回歸模型,用一個(gè)容易為n=20個(gè)時(shí)序數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行普通最小的乘估計(jì)，得到如下資料:e2 40t 1n2etn39e2 1 36t 1試根據(jù)這些資料計(jì)算 D的計(jì)量六、分析題1、在研究生產(chǎn)函數(shù)時(shí)，我們得到如下兩樣結(jié)果

54、模型 I Ln ?5.04 0.887Lnk 0.893Lnl模型 II Ln ?8.57 0.272t 0.460Lnk 1.285Lnl其中=產(chǎn)量，k=資本，L=勞動(dòng)時(shí)數(shù)，t=時(shí)間，n=樣容量請(qǐng)回答以下問(wèn)題說(shuō)明模型I中所有系數(shù)在統(tǒng)計(jì)上都是顯著的。說(shuō)明模型II哪些參數(shù)的系數(shù)在統(tǒng)計(jì)上是不顯著的。若t和Lnk之間相關(guān)系數(shù)為0.97，你將從中得出什么結(jié)論？模型I的規(guī)模報(bào)酬為多少？注： 0.05 t (18) 2.101 t (17) 2.110 222、設(shè)有一柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，其對(duì)數(shù)線性形式為其中y=國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值L=勞動(dòng)力投入，K=本投入時(shí)間序列數(shù)據(jù)中勞動(dòng)投入 L和資本投入K有很高的相關(guān)性，存

55、在較嚴(yán)重多重共線性。如果有已知信息判斷該經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)不變，如何修改上述模型來(lái)消除多重共線性。參考答案：一、單項(xiàng)選擇題.D 2.C 3.D 4.A5.B 6.C7.B 8.D 9.B 10. C 11. D12. B 13 . A 14 . D 15 . B 16 . D 17 . A 18 . B 19 . B 20 . C 21 . B22. C 23 . B 24 . B二、多項(xiàng)選擇題. ABCDE 2 . ABE 3 . ABC 4 . ABCD 5 . ABEBCD 7. ABE 8 . BC 9 . ABC 10 . ABCDE三、名詞解釋.異方差：在回歸模型中，隨機(jī)誤差項(xiàng) Ui, U2

56、,，Un不具有相同的方差，即Var(uJ Var(Uj),當(dāng)i j時(shí)，則稱隨機(jī)誤差的方差為異方差。.序列相關(guān)：在進(jìn)行回歸分析時(shí)，我們總假定其隨機(jī)誤差項(xiàng)是不相關(guān)的，即上式表示不同時(shí)點(diǎn)的誤差項(xiàng)之間不相關(guān)。如果一個(gè)回歸模型不滿足上式，即Cov(Ui,Uj) 0,則我們稱隨機(jī)誤差項(xiàng)之間存在著序列相關(guān)現(xiàn)象，也稱為自相關(guān).多重共線性：在多元線性回歸模型中。解釋變量Xi,X2, ,Xk之間存在完全或近似的線性關(guān)系。稱解釋變量X1,X2, ,Xk之間存在完全或近似多重共性線。也稱為復(fù)共線性。.方差擴(kuò)大因子：下度量了由于Xj與其它解釋變量之間的線性關(guān)聯(lián)程度對(duì)R2估計(jì)量？j的方差的影響。稱其為方差擴(kuò)大因子，定義為

57、VIFj 工jj 1 R2加權(quán)最小二乘法：為了克服方差非齊性，所采用的方法即加權(quán)最小二乘法。本思想是變換原來(lái)的模型， 使經(jīng)過(guò)變換的模型具有同方差的隨機(jī)項(xiàng)，然后再應(yīng)用普通最小二乘法進(jìn)行估計(jì)。戈德菲里特一匡特檢驗(yàn)：首先將樣本按某個(gè)解釋變量的大小順序排列，并將樣本從中間截成兩段；然后各段分別用普通最小二乘法擬合回歸模型。令第一段為高方差段，第二段為低方差段，并記兩段的樣本容量分別為力和血,模型參數(shù)個(gè)數(shù)為nik ,兩段樣本回歸殘差分別為6和ez ,則兩段的殘差平方和分別為RSSe2和i 1RSS n2 e2i ,從而可計(jì)算出各段模型的隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差估計(jì)量分別為力第和i ini k2?2 場(chǎng)立，由此可

58、構(gòu)造出檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為F w RSS/(ni k)n2 k?2 RS/(n2 k)該統(tǒng)計(jì)量服從自由度為(ni k)和(電k)的F分布。在給定的顯著性水平之下,若此統(tǒng)計(jì)量F的值大于臨界值F ni k,n2 k ,則可認(rèn)為有異方差的存在。DW僉驗(yàn)：DW僉驗(yàn)是J.Durbin(杜賓)和沃特森)于1951年提出的一種適用于 小樣本的檢驗(yàn)方法。DW檢驗(yàn)只能用于檢驗(yàn)隨機(jī)誤差項(xiàng)具有一階自回歸形式的序列相 關(guān)問(wèn)題。隨機(jī)誤差項(xiàng)的一階自回歸形式為utu-vt ,為了檢驗(yàn)序列的相關(guān)性，構(gòu)造的原假設(shè)是Ho ：為了檢驗(yàn)上述假設(shè)，構(gòu)造DW統(tǒng)計(jì)量首先要求出回歸估計(jì)式的殘差et ，DW 2(1 ?),根據(jù)樣本容量n和解釋變量的數(shù)

59、目k(不包括常數(shù)項(xiàng))，查D旭布表, 得臨界值dL和du ,然后依下列準(zhǔn)則考察計(jì)算得到的DWS,以決定模型的自相關(guān)狀態(tài)。8 .廣義差分法：廣義差分法可以克服所有類型的序列相關(guān)帶來(lái)的問(wèn)題。如果Yt12X 2tk X kt utut1ut 12ut 2put p vtvt 為經(jīng)典誤差項(xiàng)，則可以將模型變換為此模型即為廣義差分模型， 該模型不存在序列相關(guān)問(wèn)題。 采用普通最小二乘法估計(jì)該模型得到的參數(shù)估計(jì)量，即為原模型參數(shù)的無(wú)偏、有效的估計(jì)量。四、簡(jiǎn)答題.答：在回歸模型中，隨機(jī)誤差項(xiàng)5,出，Un不具有相同的方差，即Var (ui) Var(uj) ，當(dāng) i j 時(shí)在線性模型的基本假定中，ui 關(guān)于方差不變

60、的假定不成立，則稱存在異方差性。例如：在研究城鎮(zhèn)居民收入與消費(fèi)的關(guān)系時(shí)，我們知道居民收入與消費(fèi)水平有著密切的關(guān)系。用Xi表示第i戶的收入，Y表示第i戶的消費(fèi)額，那么反映收入與消費(fèi)之 間的模型為Yi1+ 2Xi +ui ， i 1,2, ,n模型中，因?yàn)楦鲬舻氖杖氩煌?消費(fèi)觀念和習(xí)慣的差異，導(dǎo)致消費(fèi)的差異非常大，模型中存在明顯的異方差性。答：模型中存在異方差時(shí)，如果采用普通最小二乘法估計(jì)，存在以下問(wèn)題：參數(shù)估計(jì)量雖是無(wú)偏的，但不是最小方差線性無(wú)偏估計(jì)。參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)失效。3答：樣本分段比檢驗(yàn)也叫戈德菲爾德匡特檢驗(yàn)，步驟是：將樣本按某個(gè)解釋變量的大小順序排列，并將樣本從中間截成兩段；各段分別用