高中數(shù)學(xué)選修2-3配人教A版-課后習(xí)題word版-模塊復(fù)習(xí)課第3課時　統(tǒng)計案例

1、第3課時統(tǒng)計案例課后篇鞏固提升1.下列不具有相關(guān)關(guān)系的是()A.瑞雪兆豐年B.名師出高徒C.吸煙有害健康D.喜鵲叫喜,烏鴉叫喪解析喜鵲叫喜,烏鴉叫喪是一種迷信的說法,它們之間無任何關(guān)系.答案D2.若線性回歸方程為y=2-3.5x,則變量x增加一個單位,變量y平均()A.減少3.5個單位B.增加2個單位C.增加3.5個單位D.減少2個單位解析由線性回歸方程可知b=-3.5,則變量x增加一個單位,y減少3.5個單位,即變量y平均減少3.5個單位.答案A3.在獨立性檢驗中,假設(shè)H0:變量X與變量Y沒有關(guān)系,則在H0成立的情況下,P(K26.635)0.010表示的意義是()A.變量X與變量Y有關(guān)系的

2、概率為1%B.變量X與變量Y有關(guān)系的概率為99.9%C.變量X與變量Y沒有關(guān)系的概率為99%D.變量X與變量Y有關(guān)系的概率為99%解析概率P(K26.635)0.01,兩個變量有關(guān)系的可信度是1-0.01=99%.即兩個變量有關(guān)系的概率是99%.答案D4.某考察團對全國10大城市進行職工人均工資水平x(單位:千元)與居民人均消費水平y(tǒng)(單位:千元)統(tǒng)計調(diào)查,y與x具有線性相關(guān)關(guān)系,回歸方程為y=0.66x+1.562.若某城市居民人均消費水平為7.675千元,估計該城市人均消費額占人均工資收入的百分比約為()A.83%B.72%C.67%D.66%解析將y=7.675代入回歸方程,可計算得x9

3、.26,所以該城市人均消費額占人均工資收入的百分比約為7.6759.260.83,即約為83%.答案A5.下列是x與y之間的一組數(shù)據(jù):x0123y1357則y關(guān)于x的回歸方程y=bx+a對應(yīng)的直線必過點()A.32,4B.32,2C.(2,2)D.(1,2)解析x=0+1+2+34=32,y=1+3+5+74=4,本組數(shù)據(jù)的樣本中心點是(32,4).y與x的線性回歸方程為y=bx+a必過點(32,4).答案A6.在兩個學(xué)習(xí)基礎(chǔ)相當(dāng)?shù)陌嗉墝嵭心撤N教學(xué)措施的實驗,測試結(jié)果見下表,則在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下推斷實驗效果與教學(xué)措施()優(yōu)、良、中差總計實驗班48250對比班381250總計

4、8614100A.有關(guān)B.無關(guān)C.關(guān)系不明確D.以上都不正確解析K2的觀測值k=100(4812-382)2505086148.3067.879,則認為“實驗效果與教學(xué)措施有關(guān)”的概率為0.995.答案A7.某品牌服裝專賣店為了解保暖襯衣的銷售量y(單位:件)與平均氣溫x(單位:)之間的關(guān)系,隨機統(tǒng)計了連續(xù)四旬的銷售量與當(dāng)旬平均氣溫,其數(shù)據(jù)如表:時間二月上旬二月中旬二月下旬三月上旬旬平均氣溫x/381217旬銷售量y/件55m3324由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程y=bx+a中的b=-2,樣本中心點為(10,38).(1)表中數(shù)據(jù)m=;(2)氣象部門預(yù)測三月中旬的平均氣溫約為22 ,據(jù)此估計,該品

5、牌的保暖襯衣在三月中旬的銷售量約為.解析(1)由y=38,得m=40.(2)由a=ybx得a=58,則y=-2x+58,當(dāng)x=22時,y=14,故三月中旬的銷售量約為14件.答案(1)40(2)14件8.在研究性別與吃零食這兩個分類變量是否有關(guān)系時,下列說法中正確的是.若K2的觀測值k=6.635,則我們在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為吃零食與性別有關(guān)系,那么在100個吃零食的人中必有99人是女性;由獨立性檢驗可知在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為吃零食與性別有關(guān)系時,如果某人吃零食,那么此人是女性的可能性為99%;由獨立性檢驗可知在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為吃零食與

6、性別有關(guān)系時,是指每進行100次這樣的推斷,平均有1次推斷錯誤.解析K2的觀測值是支持確定有多大把握認為“兩個分類變量吃零食與性別有關(guān)系”的隨機變量值,所以由獨立性檢驗可知在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為吃零食與性別有關(guān)系時,是指每進行100次這樣的推斷,平均有1次推斷錯誤,故填.答案9.對某臺機器購置后的運營年限x(x=1,2,3,)與當(dāng)年利潤y的統(tǒng)計分析知具備線性相關(guān)關(guān)系,線性回歸方程為y=10.47-1.3x,估計該臺機器使用年最合算.解析只要預(yù)計利潤不為負數(shù),使用該機器就算合算,即y0,所以10.47-1.3x0,解得x8.05,所以該臺機器使用8年最合算.答案810.某班主任

7、對全班50名學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和對待班級工作的態(tài)度進行了調(diào)查,統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示:積極參加班級工作不太主動參加班級工作合計學(xué)習(xí)積極性高18725學(xué)習(xí)積極性一般61925合計242650(1)如果隨機抽查這個班的一名學(xué)生,那么抽到積極參加班級工作的學(xué)生的概率是多少?抽到不太主動參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少?(2)試運用獨立性檢驗的思想方法分析:能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對待班級工作的態(tài)度有關(guān)系?并說明理由.解(1)積極參加班級工作的學(xué)生有24人,不太主動參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生有19人,總?cè)藬?shù)為50人,抽到積極參加班級工作的學(xué)生的概

8、率為2450=1225;抽到不太主動參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率為1950.(2)k=50(1819-67)225252426=1501311.5.k10.828,在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對待班級工作的態(tài)度有關(guān)系.11.某工廠有25周歲以上(含25周歲)工人300名,25周歲以下工人200名.為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān),現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名工人,先統(tǒng)計了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù),然后按工人年齡在“25周歲以上(含25周歲)”和“25周歲以下”分為兩組,再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組:50,60),60,70)

9、,70,80),80,90),90,100分別加以統(tǒng)計,得到如圖所示的頻率分布直方圖.25周歲以上組25周歲以下組(1)從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機抽取2人,求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的概率;(2)規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”,請你根據(jù)已知條件完成22列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”?附:K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P(K2k)0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.828解(1)由已知得,樣本中有25周歲以上組工人60

10、名,25周歲以下組工人40名.所以,樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中,25周歲以上組工人有600.05=3(人),記為A1,A2,A3;25周歲以下組工人有400.05=2(人),記為B1,B2.從中隨機抽取2名工人,所有的可能結(jié)果共有10種,它們是:(A1,A2),(A1,A3),(A2,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(B1,B2).其中,至少有1名“25周歲以下組”工人的可能結(jié)果共有7種,它們是:(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(B1,B2).故所求的概率P=710.(2)由頻率分布直方圖可知,在抽取的100名工人中,“25周歲以上組”中的生產(chǎn)能手600.25=15(人),“25周歲以下組”中的生產(chǎn)能手400.375=15(人),據(jù)此可得22列聯(lián)表如下:生產(chǎn)能手非生產(chǎn)能手總計25周歲以上組15456025周歲以下組152540總計3070100所以得K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)=100(1525-1545)260403070=25141.79.因為1.796.635,所以能在犯錯誤的概率不超