四階龍格庫塔法_第1頁
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精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)經(jīng)典四階龍格庫塔法系統(tǒng)方程和表述如下：則系統(tǒng)的輸出按如下求解：其中：這樣，下一個值(yn+1)由現(xiàn)在的值(yn)加上時間間隔(h)和一個估算的斜率的乘積決定。該斜率是以下斜率的加權(quán)平均：k1是時間段開始時的斜率；k2是時間段中點(diǎn)的斜率，通過采用斜率k1來決定y在點(diǎn)tn+h/2的值；k3也是中點(diǎn)的斜率，但是這次采用斜率k2決定y值；k4是時間段終點(diǎn)的斜率，其y值用k3決定。當(dāng)四個斜率取平均時，中點(diǎn)的斜率有更大的權(quán)值：龍格庫塔方法二：當(dāng)系統(tǒng)的穩(wěn)定在一定范圍內(nèi)時，龍格庫塔法可采用以下方法：其中要給定一個特定的方法，必須提供級數(shù)s以及系數(shù)aijbi和ci.龍格庫塔表如下：0龍格庫塔法是自治的，如果對第一種方法，龍格庫塔表如下：01/21/21/201/210011/61/31/31/6龍格庫塔方法三：對系統(tǒng)，龍格庫塔方法具有以下形式：其中：

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