模糊T-S型系統(tǒng)課件

1、4.3 T-S型模糊推理 Mamdani模糊推理特點：輸出是模糊量清晰化處理清晰量。過程煩瑣，并具有隨意性，對模糊量進(jìn)行數(shù)學(xué)分析不方便。 1985年，日本學(xué)者Takagi和Sugeno提出了一種新的模糊推理模型-T-S型模糊推理模型。14.3.1 雙輸入、單輸出系統(tǒng)的T-S型模糊推理模型1、T-S型模糊推理Mamdani型模糊推理： 大前提：if x1 is A1 and x2 is A2 ,then u is U 小前提：x1 is A1* and x2 is A2* 結(jié)論：u is U*若系統(tǒng)局部線性、能夠進(jìn)行分段控制時，可改造為： 大前提：if x1 is A1 and x2 is A2

2、 ,then u=f(x1,x2) 小前提：x1 is A1* and x2 is A2* 結(jié)論： u=f(x1*,x2*) 當(dāng)f(x1,x2)的類型取x1和x2的線性函數(shù)時，這種推理就稱為T-S型模糊推理。22、T-S型模糊推理系統(tǒng)輸出函數(shù)f(x1,x2)的兩種形式 0階T-S型模糊推理： if x1 is A1 and x2 is A2 ,then u=k 1階T-S型模糊推理： if x1 is A1 and x2 is A2 ,then u=px1+qx2+r其中： A1 、 A2 -F集合 k、p、q、r-常數(shù)（根據(jù)系統(tǒng)的大量輸入-輸出數(shù)據(jù)，經(jīng)過辨識確定的）計算系統(tǒng)輸出U的兩種方法

3、用n條模糊規(guī)則描述系統(tǒng)時，假設(shè)一組具體輸入的數(shù)據(jù)xi，它一般會與多個F集合相關(guān)，設(shè)激活了m條模糊規(guī)則，即 0階T-S型模糊推理：Ri: if x1 is A1i and x2 is A2i ,then ui=ki 1階T-S型模糊推理： Ri: if x1 is A1i and x2 is A2i ,then ui=pix1+qix2+ri （i=1、2、3n） 當(dāng)xi激活m條模糊規(guī)則時，輸出結(jié)論將由這m條規(guī)則的輸出ui決定。3加權(quán)求和法（簡稱wtsum） 設(shè)第i條規(guī)則輸出的結(jié)果為ui，它的權(quán)重為wi，則總輸出為：其中：wi-第i條規(guī)則在總輸出中所占分量輕重的比例（權(quán)重）加權(quán)平均法（簡稱wta

4、ver）4計算每條規(guī)則權(quán)重wi的兩種方法 為調(diào)節(jié)每條規(guī)則的權(quán)重，常加入一個“認(rèn)定權(quán)重”的人為因子Ri（設(shè)計人員認(rèn)為第i條規(guī)則在總輸出中的權(quán)重），對每條規(guī)則的權(quán)重用Ri進(jìn)行調(diào)節(jié)。 實際計算中，常取認(rèn)定權(quán)重Ri=1。設(shè)第i條規(guī)則的權(quán)重為wi，則取小法乘積法5例：根據(jù)某非線性系統(tǒng)輸入-輸出的大量實測數(shù)據(jù)，通過辨識已經(jīng)得出描述它的三條T-S模糊規(guī)則，它們分別為R1、R2、R3，則有： R1： if x1 is mf1 and x2 is mf3 then y1=x1+x2； R2： if x1 is mf2 then y2=2x1； R3： if x2 is mf4 then y3=3x2。 其中模糊

5、集合mf1、mf2、mf3、mf4的隸屬函數(shù)，都可視為簡單的直線，分別為：mf1(x)=1-x/16; mf2(x)=x/60; mf3(x)=1-x/8; mf4(x)=3x/40試問當(dāng)測得x1=12且x2=5時，最終輸出量u為多少？6解：根據(jù)題設(shè)，當(dāng)x1=12且x2=5時R1： mf1(12)=1-12/16=0.25 mf3(5) =1-5/8=0.375 y1=x1+x2=17R2： mf2(12)=12/60=0.2 y2=2x1=2*12=24R3： mf4(5)=3*5/40=0.375 y3=3x2=3*5=15 為了計算系統(tǒng)總輸出，按照上述方法可有四種不同結(jié)論，為了加以區(qū)分，

6、各種組合所得的結(jié)果分別用u1、u2、u3、u4表示。按加權(quán)求和法（wtsum）計算總輸出取小法 w1=mf1(12)mf3(5)=0.250.375=0.25 w2= mf2(12)=0.2 w3=mf4(5)=0.375總輸出為: u1=w1*y1+w2*y2+w3*y3=0.25*17+0.2*24+0.375*1514.6757乘積法 w1=mf1(12)*mf3(5)=0.25*0.375=0.09375； w2= mf2(12)=0.2； w3=mf4(5)=0.375總輸出為： u2=w1*y1+w2*y2+w3*y3=0.09375*17+0.2*24+0.375*1512.0188按加權(quán)平均法（wtaver）計算總輸出取小法 w1= 0.25；w2= 0.2；w3= 0.375總輸出為：乘積法w1= 0.09375；w2=0.2；w3=0.375總輸出為： 選用不同方法計算結(jié)果不同：u1=14.675、u2=12.018、u3=17.7878、u4=17.972，取那個值根據(jù)具體情況決定。8作業(yè)： 通過對某系統(tǒng)測試數(shù)據(jù)的辨識，已經(jīng)得出描述該系統(tǒng)的兩條T-S模糊規(guī)則： R1: if x1 is F1 and x2 is F3 then y1=0.25-0.3x1+2.5x2; R2: if x1 is F2 and x2 is F4 t