人教版八年級下冊數學 20.2 第一課時 方差課件

1、數 學人教八年級（下冊）20 數據的分析20.2 數據的波動程度第一課時 方差課時目標1.理解方差的概念及統(tǒng)計學意義；2.會計算一組數據的方差；3.能夠運用方差判斷數據的波動程度，并解決簡單的實際問題。情境導入劉教練到我班選拔一名籃球隊員，劉教練對小方和小東兩名學生進行5次投籃測試，每人每次投10個球，下圖記錄的是這兩名同學5次投籃中所投中的個數.隊 員第 1次第2次第3次第4次第5次小東78889小方1061068（1）請求出以上兩組數據的平均數、中位數、眾數；（3）若要選一個投籃穩(wěn)定的隊員，選誰更好？（2）用復式折線統(tǒng)計圖表示上述數據；探究新知方差的意義問題1 農科院計劃為某地選擇合適的甜

2、玉米種子選擇種子時，甜玉米的產量和產量的穩(wěn)定性是農科院所關心的問題為了解甲、乙兩種甜玉米種子的相關情況，農科院各用10 塊自然條件相同的試驗田進行試驗，得到各試驗田每公頃的產量（單位：t）如下表： 探究新知根據這些數據估計，農科院應該選擇哪種甜玉米種子呢？甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49（1）甜玉米的產量可用什么量來描述？請計算后說明 說明在試驗田中，甲、乙兩種甜玉米的平均產量相差不大可估計這個地區(qū)種植這兩種甜玉米的平均產量相差不大探究新知產量波動較大產量波動較小

3、（2）如何考察一種甜玉米產量的穩(wěn)定性呢？ 請設計統(tǒng)計圖直觀地反映出甜玉米產量的分布情況 甲種甜玉米的產量乙種甜玉米的產量探究新知1.方差的概念：設有n個數據x1，x2，xn，各數據與它們的平均數 的差的平方分別是 ，我們用這些值的平均數，即來衡量這組數據的波動大小，并把它叫作這組數據的方差知識要點探究新知2.方差的意義方差用來衡量一組數據的波動大小(即這組數據偏離平均數的大小).方差越大，數據的波動越大；方差越小，數據的波動越小探究新知請利用方差公式分析甲、乙兩種甜玉米的波動程度 兩組數據的方差分別是： 據樣本估計總體的統(tǒng)計思想，種乙種甜玉米產量較穩(wěn)定.顯然 ，即說明甲種甜玉米的波動較大，這與

4、我們從產量分布圖看到的結果一致探究新知【答】(1)平均數：6，方差：0；(2)平均數：6；方差：(3)平均數：6，方差： ；(4)平均數：6，方差： .1.用條形圖表示下列各組數據，計算并比較它們的平均數和方差，體會方差是怎樣刻畫數據的波動程度的.（1）6 6 6 6 6 6；（2）5 5 6 6 6 7 7；（3）3 3 4 6 8 9 9；（4）3 3 3 6 9 9 9.探究新知2.如圖是甲、乙兩射擊運動員的10 次射擊訓練成績的折線統(tǒng)計圖觀察圖形，甲、乙這10 次射擊成績的方差哪個大？【答】乙的射擊成績波動大，所以乙的方差大.探究新知方差的簡單應用問題2 在這次籃球聯賽中,九班和三班爭

5、奪這次籃球賽冠軍, 賽前兩個班的拉拉隊都表演了啦啦操,參加表演的女同學的身高(單位:cm)分別是：九班 163 163 165 165 165 166 166 167三班 163 164 164 164 165 166 167 167哪班啦啦操隊女同學的身高更整齊?（1）你是如何理解“整齊”的？（2）從數據上看，你是如何判斷那個隊更整齊？探究新知方法二：解: 取 a = 165九班新數據為： -2，-2， 0， 0，0，1，1，2方法一：直接求原數據的方差.三班新數據為： -2，-1，-1，-1，0，1，2，2求兩組新數據方差.探究新知1. 任取一個基準數a2. 將原數據減去a，得到一組新數據

6、3. 求新數據的方差求一組較大數據的方差，有如下簡便計算方法：探究新知使用計算器說明：1.不同品牌的計算器的操作步驟有所不同，操作時需要參閱計算器的使用說明書.2.通常需要先按動有關鍵，使計算器進入統(tǒng)計狀態(tài)；然后依次輸入數據x1，x2，xn ；最后按動求方差的功能鍵（例如 鍵），計算器便會求出方差 的值. 探究新知例如：4. SHIFT + S-Var + xn + = ；5. 將求出的結果平方，就得到方差 .1. MODE + 2-SD 進入SD模式；2. SHIFT + CLR + = 清除統(tǒng)計存儲器；3. 輸入數據，每輸入一個數據后按 DT ；鞏固練習甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽

7、學生每分鐘輸入漢字的個數統(tǒng)計結果如下表：某同學分析上表后得出如下結論：甲、乙兩班學生成績平均水平相同；乙班優(yōu)秀的人數多于甲班優(yōu)秀的人數(每分鐘輸入漢字150個為優(yōu)秀)；甲班成績的波動比乙班大.上述結論正確的有 .班級參加人數中位數方差平均數甲55149191135乙55151110135 探究新知數據x1-3，x2-3，x3-3，xn-3 平均數為 ，方差為 .數據x1+3，x2+3，x3+3，xn+3 平均數為 ，方差為 .若數據x1、x2、xn平均數為 x ,方差為s2，則x-3s2x+3s2探究新知9s23x(1)數據x1b、x2b、xnb 平均數為 xb ，方差為 s2數據3x1 ，3

8、x2 ，3x3 ，3xn 平均數為 ，方差為 .若數據x1、x2、xn平均數為 x ,方差為s2，則若數據x1、x2、xn平均數為 x ,方差為s2，則探究新知2x-34s2(1)數據x1b、x2b、xnb 平均數為 xb ，方差為 s2(2)數據ax1、ax2、axn 平均數為 ax ，方差為 a2s2數據2x1-3，2x2-3，2x3-3 ，2xn-3 平均數為 ，方差為 .探究新知(1)數據x1b、x2b、xnb 平均數為 xb ，方差為 s2(2)數據ax1、ax2、axn 平均數為 ax ，方差為 a2s2(3)數據ax1b、ax2b、axnb 平均數為axb ，方差為a2s2若數據

9、x1、x2、xn平均數為 x ,方差為s2，則鞏固練習1.樣本方差的作用是（ ） A.表示總體的平均水平 B.表示樣本的平均水平 C.準確表示總體的波動大小 D.表示樣本的波動大小,從而估計總體的波動大小 D鞏固練習2.人數相同的八年級（1）、（2）兩班學生在同一次數學單元測試中，班級平均分和方差下： , ， 則成績較為穩(wěn)定的班級是（ ） A.甲班 B.乙班 C.兩班成績一樣穩(wěn)定 D.無法確定B鞏固練習3.小凱同學參加數學競賽訓練，近期的五次測試成績得分情況如圖所示，則他這五次成績的方差 為 .100鞏固練習4.在樣本方差的計算公式 中， 數字10 表示_ ，數字20表示_.5.五個數1，3，a，5，8的平均數是4，則a =_，這五個數的方差_. 樣本容量平均數 35.6鞏固練習6.為了從甲、乙兩名學生中選擇一人去參加電腦知識競賽，在相同條件下對他們的電腦知識進行10次測驗，成績（單位：分）如下：甲的成績76849084818788818584乙的成績82868790798193907478（1）填寫下表：同學平均成績中位數眾數方差85分以上的頻率甲84840.3乙84843484900.514.4鞏固練習（2）利用以上信息，請從不同的角度對甲、乙兩名同學的成績進行評價.解：從眾數看，甲成績的眾數為84分，乙成績的眾