2022年甘肅省中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1下列圖形中，屬于中心對稱圖形的是

2、（）ABCD2如圖，AB是半圓的直徑，O為圓心，C是半圓上的點(diǎn)，D是上的點(diǎn)，若BOC=40，則D的度數(shù)為（）A100B110C120D1303某居委會(huì)組織兩個(gè)檢查組，分別對“垃圾分類”和“違規(guī)停車”的情況進(jìn)行抽查各組隨機(jī)抽取轄區(qū)內(nèi)某三個(gè)小區(qū)中的一個(gè)進(jìn)行檢查，則兩個(gè)組恰好抽到同一個(gè)小區(qū)的概率是（）ABCD4已知函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn)則的取值范圍是( )Ak4Bk4Ck4且k3Dk4且k35若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則一次函數(shù)與在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖像是（ ）ABCD6已知：如圖是yax2+2x1的圖象，那么ax2+2x10的根可能是下列哪幅圖中拋物線與直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)（）ABCD7撫順市

3、中小學(xué)機(jī)器人科技大賽中，有7名學(xué)生參加決賽，他們決賽的成績各不相同，其中一名參賽選手想知道自己能否進(jìn)入前4名，他除了知道自己成績外還要知道這7名學(xué)生成績的（）A中位數(shù) B眾數(shù) C平均數(shù) D方差8為了解某校初三學(xué)生的體重情況，從中隨機(jī)抽取了80名初三學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在此問題中，樣本是指（ ）A80B被抽取的80名初三學(xué)生C被抽取的80名初三學(xué)生的體重D該校初三學(xué)生的體重9下面說法正確的個(gè)數(shù)有()如果三角形三個(gè)內(nèi)角的比是123，那么這個(gè)三角形是直角三角形；如果三角形的一個(gè)外角等于與它相鄰的一個(gè)內(nèi)角，則這么三角形是直角三角形；如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形

4、是直角三角形；如果A=B=12C，那么ABC是直角三角形；若三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另兩個(gè)內(nèi)角之差，那么這個(gè)三角形是直角三角形；在ABC中，若AB=C，則此三角形是直角三角形.A3個(gè) B4個(gè) C5個(gè) D6個(gè)10已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：abc0；2a+b0；b24ac0；ab+c0，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D4二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11某次數(shù)學(xué)測試，某班一個(gè)學(xué)習(xí)小組的六位同學(xué)的成績?nèi)缦拢?4、75、75、92、86、99，則這六位同學(xué)成績的中位數(shù)是_12如圖，正比例函數(shù)y=kx（k0）與反比例函數(shù)y=6x的圖象相交于A、C兩點(diǎn)

5、，過點(diǎn)A 作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)B，連結(jié)BC，則ABC的面積等于_13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸和y軸上，并且OA5，OC1若把矩形OABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A恰好落在BC邊上的A1處，則點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為_14如圖，在ACB中，ACB90，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，將ACB繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)CB經(jīng)過點(diǎn)D時(shí)得到A1CB1若AC6，BC8，則DB1的長為_15如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)M在邊DC上，M、N 兩點(diǎn)關(guān)于對角線AC對稱，若DM=1，則tanADN= 16如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是_.17某籃球

6、架的側(cè)面示意圖如圖所示，現(xiàn)測得如下數(shù)據(jù)：底部支架AB的長為1.74m，后拉桿AE的傾斜角EAB=53，籃板MN到立柱BC的水平距離BH=1.74m，在籃板MN另一側(cè)，與籃球架橫伸臂DG等高度處安裝籃筐，已知籃筐到地面的距離GH的標(biāo)準(zhǔn)高度為3.05m則籃球架橫伸臂DG的長約為_m（結(jié)果保留一位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin53， cos53，tan53）三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）某生姜種植基地計(jì)劃種植A,B兩種生姜30畝.已知A,B兩種生姜的年產(chǎn)量分別為2000千克/畝、2500千克/畝,收購單價(jià)分別是8元/千克、7元/千克.(1)若該基地收獲兩種生姜的年總產(chǎn)量為68000千克,求

7、A,B兩種生姜各種多少畝?(2)若要求種植A種生姜的畝數(shù)不少于B種的一半,那么種植A,B兩種生姜各多少畝時(shí),全部收購該基地生姜的年總收入最多?最多是多少元?19（5分）手機(jī)下載一個(gè)APP、繳納一定數(shù)額的押金，就能以每小時(shí)0.5到1元的價(jià)格解鎖一輛自行車任意騎行，共享單車為解決市民出行的“最后一公里”難題幫了大忙，人們在享受科技進(jìn)步、共享經(jīng)濟(jì)帶來的便利的同時(shí)，隨意停放、加裝私鎖、推車下河、大卸八塊等毀壞共享單車的行為也層出不窮某共享單車公司一月投入部分自行車進(jìn)入市場，一月底發(fā)現(xiàn)損壞率不低于10%，二月初又投入1200輛進(jìn)入市場，使可使用的自行車達(dá)到7500輛一月份該公司投入市場的自行車至少有多少

8、輛？二月份的損壞率為20%，進(jìn)入三月份，該公司新投入市場的自行車比二月份增長4a%，由于媒體的關(guān)注，毀壞共享單車的行為點(diǎn)燃了國民素質(zhì)的大討論，三月份的損壞率下降為a%，三月底可使用的自行車達(dá)到7752輛，求a的值20（8分）平面直角坐標(biāo)系xOy（如圖），拋物線y=x2+2mx+3m2（m0）與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，對稱軸為直線l，過點(diǎn)C作直線l的垂線，垂足為點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)DC、BC（1）當(dāng)點(diǎn)C（0，3）時(shí)，求這條拋物線的表達(dá)式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；求證：DCE=BCE；（2）當(dāng)CB平分DCO時(shí)，求m的值21（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若拋物線頂點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是，

9、且與y軸交于點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)求拋物線的表達(dá)式；若將拋物線向下平移4個(gè)單位，點(diǎn)P平移后的對應(yīng)點(diǎn)為如果，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)22（10分）如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到矩形ABCD，點(diǎn) C的對應(yīng)點(diǎn) C恰好落在CB的延長線上，邊AB交邊 CD于點(diǎn)E（1）求證：BCBC；（2）若 AB2，BC1，求AE的長23（12分）如圖，在ABC中，AB=AC，ABC=72（1）用直尺和圓規(guī)作ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）中作出ABC的平分線BD后，求BDC的度數(shù)24（14分）如圖所示，在中，（1）用尺規(guī)在邊BC上求作一點(diǎn)P，使；(不寫作法，保留作圖痕跡）（

10、2）連接AP當(dāng)為多少度時(shí)，AP平分參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】A、將此圖形繞任意點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度都不能與原圖重合，所以這個(gè)圖形不是中心對稱圖形.【詳解】A、將此圖形繞任意點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度都不能與原圖重合，所以這個(gè)圖形不是中心對稱圖形;B、將此圖形繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度與原圖重合，所以這個(gè)圖形是中心對稱圖形;C、將此圖形繞任意點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度都不能與原圖重合，所以這個(gè)圖形不是中心對稱圖形;D、將此圖形繞任意點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度都不能與原圖重合，所以這個(gè)圖形不是中心對稱圖形故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱與中心對稱圖形的概念： 中心對稱圖形是要尋找對稱中心，

11、旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.2、B【解析】根據(jù)同弧所對的圓周角是圓心角度數(shù)的一半即可解題.【詳解】BOC=40,AOB=180,BOC+AOB=220,D=110（同弧所對的圓周角是圓心角度數(shù)的一半）,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角和圓心角的關(guān)系,屬于簡單題,熟悉概念是解題關(guān)鍵.3、C【解析】分析：將三個(gè)小區(qū)分別記為A、B、C，列舉出所有情況即可，看所求的情況占總情況的多少即可詳解：將三個(gè)小區(qū)分別記為A、B、C，列表如下：ABCA（A，A）（B，A）（C，A）B（A，B）（B，B）（C，B）C（A，C）（B，C）（C，C）由表可知，共有9種等可能結(jié)果，其中兩個(gè)組恰好抽到同一個(gè)小區(qū)的結(jié)果有3種，

12、所以兩個(gè)組恰好抽到同一個(gè)小區(qū)的概率為.故選：C點(diǎn)睛：此題主要考查了列表法求概率，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)還要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比4、B【解析】試題分析：若此函數(shù)與x軸有交點(diǎn)，則，0，即4-4(k-3)0,解得：k4,當(dāng)k=3時(shí)，此函數(shù)為一次函數(shù)，題目要求仍然成立，故本題選B.考點(diǎn)：函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)的特點(diǎn).5、D【解析】甶待定系數(shù)法可求出函數(shù)的解析式為：，由上步所得可知比例系數(shù)為負(fù)，聯(lián)系反比例函數(shù)，一次函數(shù)的性質(zhì)即可確定函數(shù)圖象.【詳解】解:由于函數(shù)的圖

13、像經(jīng)過點(diǎn)，則有 圖象過第二、四象限，k=-1，一次函數(shù)y=x-1，圖象經(jīng)過第一、三、四象限，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是求出函數(shù)的解析式，根據(jù)解析式進(jìn)行判斷；6、C【解析】由原拋物線與x軸的交點(diǎn)位于y軸的兩端，可排除A、D選項(xiàng)；B、方程ax2+2x1=0有兩個(gè)不等實(shí)根，且負(fù)根的絕對值大于正根的絕對值，B不符合題意；C、拋物線y=ax2與直線y=2x+1的交點(diǎn)，即交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為方程ax2+2x1=0的根，C符合題意此題得解【詳解】拋物線y=ax2+2x1與x軸的交點(diǎn)位于y軸的兩端，A、D選項(xiàng)不符合題意；B、方程ax2+2x1=0有兩個(gè)不等實(shí)根，且負(fù)

14、根的絕對值大于正根的絕對值，B選項(xiàng)不符合題意；C、圖中交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為方程ax2+2x1=0的根(拋物線y=ax2與直線y=2x+1的交點(diǎn))，C選項(xiàng)符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)以及二次函數(shù)的圖象與位置變化，逐一分析四個(gè)選項(xiàng)中的圖形是解題的關(guān)鍵7、A【解析】7人成績的中位數(shù)是第4名的成績參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前4名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)，比較即可【詳解】由于總共有7個(gè)人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第4的成績是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前4名，故應(yīng)知道中位數(shù)的多少，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義，熟練掌握

15、相關(guān)的定義是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】總體是指考查的對象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目我們在區(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對象從而找出總體、個(gè)體再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量【詳解】樣本是被抽取的80名初三學(xué)生的體重，故選C【點(diǎn)睛】此題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象總體、個(gè)體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位9、C【解析】試題分析：三角

16、形三個(gè)內(nèi)角的比是1：2：3，設(shè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為x，2x，3x，x+2x+3x=180，解得x=30，3x=330=90，此三角形是直角三角形，故本小題正確；三角形的一個(gè)外角與它相鄰的一個(gè)內(nèi)角的和是180，若三角形的一個(gè)外角等于與它相鄰的一個(gè)內(nèi)角，則此三角形是直角三角形，故本小題正確；直角三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，若三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是直角三角形，故本小題正確；A=B=12C，設(shè)A=B=x，則C=2x，x+x+2x=180，解得x=45，2x=245=90，此三角形是直角三角形，故本小題正確；三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之

17、和，三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另兩個(gè)內(nèi)角之差，三角形一個(gè)內(nèi)角也等于另外兩個(gè)內(nèi)角的和，這個(gè)三角形中有一個(gè)內(nèi)角和它相鄰的外角是相等的，且外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)，有一個(gè)內(nèi)角一定是90，故這個(gè)三角形是直角三角形，故本小題正確；三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和，又一個(gè)內(nèi)角也等于另外兩個(gè)內(nèi)角的和，由此可知這個(gè)三角形中有一個(gè)內(nèi)角和它相鄰的外角是相等的，且外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)，有一個(gè)內(nèi)角一定是90，故這個(gè)三角形是直角三角形，故本小題正確故選D考點(diǎn)：1.三角形內(nèi)角和定理；2.三角形的外角性質(zhì)10、D【解析】由拋物線的對稱軸的位置判斷ab的符號(hào)，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào)，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸

18、交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷【詳解】拋物線對稱軸是y軸的右側(cè)，ab0，與y軸交于負(fù)半軸，c0，abc0，故正確；a0，x=1，b2a，2a+b0，故正確；拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，b24ac0，故正確；當(dāng)x=1時(shí)，y0，ab+c0，故正確故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)由拋物線開口方向、對稱軸和拋物線與y軸的交點(diǎn)、拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、85【解析】根據(jù)中位數(shù)求法,將學(xué)生成績從小到大排列,取中間兩數(shù)的平均數(shù)即可解題.【詳解】解：將六位同學(xué)的成績按從小到大進(jìn)行排列為：75

19、,75,84,86,92,99,中位數(shù)為中間兩數(shù)84和86的平均數(shù),這六位同學(xué)成績的中位數(shù)是85.【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的求法,屬于簡單題,熟悉中位數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.12、1【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可判斷點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對稱，則SBOC=SAOC，再利用反比例函數(shù)k的幾何意義得到SAOC=3，則易得SABC=1【詳解】雙曲線y=6x與正比例函數(shù)y=kx的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對稱，SBOC=SAOC，SAOC=121=3，SABC=2SAOC=1故答案為113、【解析】直接利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出ONC1三邊關(guān)系，再利用勾股定理得出答案【詳解】過點(diǎn)C1作C1Nx

20、軸于點(diǎn)N，過點(diǎn)A1作A1Mx軸于點(diǎn)M，由題意可得：C1NOA1MO90，121，則A1OMOC1N，OA5，OC1，OA15，A1M1，OM4，設(shè)NO1x，則NC14x，OC11，則（1x）2+（4x）29，解得：x（負(fù)數(shù)舍去），則NO，NC1，故點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為：（，）故答案為（，）【點(diǎn)睛】此題主要考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，正確得出A1OMOC1N是解題關(guān)鍵14、2【解析】根據(jù)勾股定理可以得出AB的長度，從而得知CD的長度，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知BC=B1C，從而可以得出答案.【詳解】在ACB中，ACB90，AC6，BC8， 點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)， ，將ACB繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋

21、轉(zhuǎn)，當(dāng)CB經(jīng)過點(diǎn)D時(shí)得到A1CB1CB1BC8，DB1CB1-CD=852， 故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理、直角三角形斜邊中點(diǎn)的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，能夠根據(jù)勾股定理求出AB的長是解題的關(guān)鍵.15、【解析】M、N兩點(diǎn)關(guān)于對角線AC對稱，所以CM=CN，進(jìn)而求出CN的長度再利用ADN=DNC即可求得tanADN【詳解】解：在正方形ABCD中，BC=CD=1DM=1，CM=2，M、N兩點(diǎn)關(guān)于對角線AC對稱，CN=CM=2ADBC，ADN=DNC，故答案為【點(diǎn)睛】本題綜合考查了正方形的性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)的定義16、k且k1【解析】由題意知，k1，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以

22、1，=b2-4ac=（2k+1）2-4k2=4k+11又方程是一元二次方程，k1，k-1/4 且k117、1.1【解析】過點(diǎn)D作DOAH于點(diǎn)O，先證明ABCAOD得出=，再根據(jù)已知條件求出AO，則OH=AH-AO=DG.【詳解】解：過點(diǎn)D作DOAH于點(diǎn)O，如圖：由題意得CBDO，ABCAOD，=，CAB=53，tan53=,tanCAB=,AB=1.74m，CB=1.31m，四邊形DGHO為長方形，DO=GH=3.05m，OH=DG，=，則AO=1.1875m，BH=AB=1.75m，AH=3.5m，則OH=AH-AO1.1m，DG1.1m.故答案為1.1.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)與

23、應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握相似三角形的性質(zhì)與應(yīng)用.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）種植A種生姜14畝,種植B種生姜16畝；(2) 種植A種生姜10畝,種植B種生姜20畝時(shí),全部收購該基地生姜的年總收入最多,最多為510000元.【解析】試題分析：（1）設(shè)該基地種植A種生姜x畝，那么種植B種生姜（30-x）畝，根據(jù)：A種生姜的產(chǎn)量+B種生姜的產(chǎn)量=總產(chǎn)量，列方程求解；（2）設(shè)A種生姜x畝，根據(jù)A種生姜的畝數(shù)不少于B種的一半，列不等式求x的取值范圍，再根據(jù)（1）的等量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式，在x的取值范圍內(nèi)求總產(chǎn)量的最大值試題解析：(1)設(shè)該基地種植A種生姜x畝，那么種植B種生姜(30

24、-x)畝，根據(jù)題意，2000 x+2500(30-x)=68000，解得x=14，30-x=16，答:種植A種生姜14畝，種植B種生姜16畝；(2)由題意得，x12(30-x)，解得x10，設(shè)全部收購該基地生姜的年總收入為y元，則y=82000 x+72500(30-x)=-1500 x+525000，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=10時(shí)，y有最大值，此時(shí)，30-x=20，y的最大值為510000元，答：種植A種生姜10畝，種植B種生姜20畝時(shí)，全部收購該基地生姜的年總收入最多，最多為510000元.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用關(guān)鍵是根據(jù)總產(chǎn)量=A種生姜的產(chǎn)量+B種生姜的產(chǎn)量，列方程或函數(shù)關(guān)系

25、式19、（1）7000輛；（2）a的值是1【解析】（1）設(shè)一月份該公司投入市場的自行車x輛，根據(jù)損壞率不低于10%，可得不等量關(guān)系：一月初投入的自行車-一月底可用的自行車一月?lián)p壞的自行車列不等式求解；（2）根據(jù)三月底可使用的自行車達(dá)到7752輛，可得等量關(guān)系為：（二月份剩余的可用自行車+三月初投入的自行車）三月份的損耗率=7752輛列方程求解.【詳解】解：（1）設(shè)一月份該公司投入市場的自行車x輛，x（7500110）10%x，解得x7000，答：一月份該公司投入市場的自行車至少有7000輛；（2）由題意可得，7500（11%）+110（1+4a%）（1a%）=7752，化簡，得a2250a+4

26、600=0，解得：a1=230，a2=1，解得a80，a=1，答：a的值是1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式和一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)一月底的損壞率不低于10%找出不等量關(guān)系式解答（1）的關(guān)鍵；根據(jù)三月底可使用的自行車達(dá)到7752輛找出等量關(guān)系是解答（2）的關(guān)鍵.20、（1）y=x2+2x+3；D（1，4）；（2）證明見解析；（3）m=；【解析】（1）把C點(diǎn)坐標(biāo)代入y=x2+2mx+3m2可求出m的值，從而得到拋物線解析式，然后把一般式配成頂點(diǎn)式得到D點(diǎn)坐標(biāo)；如圖1，先解方程x2+2x+3=0得B（3，0），則可判斷OCB為等腰直角三角形得到OBC=45，再證明CDE為等腰直角三角形得到D

27、CE=45，從而得到DCE=BCE；（2）拋物線的對稱軸交x軸于F點(diǎn)，交直線BC于G點(diǎn)，如圖2，把一般式配成頂點(diǎn)式得到拋物線的對稱軸為直線x=m，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m，4m2），通過解方程x2+2mx+3m2=0得B（3m，0），同時(shí)確定C（0，3m2），再利用相似比表示出GF=2m2，則DG=2m2，接著證明DCG=DGC得到DC=DG，所以m2+（4m23m2）2=4m4，然后解方程可求出m【詳解】（1）把C（0，3）代入y=x2+2mx+3m2得3m2=3，解得m1=1，m2=1（舍去），拋物線解析式為y=x2+2x+3； 頂點(diǎn)D為（1，4）； 證明：如圖1，當(dāng)y=0時(shí)，x2+2x+3=0

28、，解得x1=1，x2=3，則B（3，0），OC=OB，OCB為等腰直角三角形，OBC=45，CE直線x=1，BCE=45，DE=1，CE=1，CDE為等腰直角三角形，DCE=45，DCE=BCE；（2）解：拋物線的對稱軸交x軸于F點(diǎn)，交直線BC于G點(diǎn)，如圖2， 拋物線的對稱軸為直線x=m，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m，4m2），當(dāng)y=0時(shí)，x2+2mx+3m2=0，解得x1=m，x2=3m，則B（3m，0），當(dāng)x=0時(shí)，y=x2+2mx+3m2=3m2，則C（0，3m2），GFOC，即 解得GF=2m2，DG=4m22m2=2m2，CB平分DCO，DCB=OCB，OCB=DGC，DCG=DGC，DC=D

29、G，即m2+（4m23m2）2=4m4， 而m0， 【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合題：熟練掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)；會(huì)利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；靈活應(yīng)用等腰直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行幾何計(jì)算；理解坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，記住兩點(diǎn)間的距離公式21、為；點(diǎn)Q的坐標(biāo)為或【解析】依據(jù)拋物線的對稱軸方程可求得b的值，然后將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入線可求得c的值,即可求得拋物線的表達(dá)式；由平移后拋物線的頂點(diǎn)在x軸上可求得平移的方向和距離，故此，然后由點(diǎn)，軸可得到點(diǎn)Q和P關(guān)于x對稱，可求得點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)，將點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)代入平移后的解析式可求得對應(yīng)的x的值，則可得到點(diǎn)Q的坐標(biāo)【詳解】拋物線頂點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是，即，解得將代入得：，拋物線的解析式為拋物線向下平移了4個(gè)單位平移后拋物線的解析式為，點(diǎn)O在PQ的垂直平分線上又軸，點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于x軸對稱點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為將代入得：，解得：或點(diǎn)Q的坐標(biāo)為或【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、二次函數(shù)的平移規(guī)律、線段垂直平分線的性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于x軸對稱，從而得到點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵22、（1）證明見解析；（2）AE=【解析】（1）連結(jié) AC、AC，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到ABC90，即 ABCC， 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)矩形