532命題定理證明教學(xué)課件2

1、寧陵縣劉樓一中 侯濤5.3.2 命題、定理、證明歹撬蔫騁拜帖史蛀宏李匈氖蹭午山監(jiān)庫熏坐嘲具玩光猜盾尤緩芬慨離拙逾5.3.2命題定理證明課件25.3.2命題定理證明課件2第1頁，共22頁。問題1請(qǐng)同學(xué)讀出下列語句（1）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩 條直線也互相平行；（2）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（3）對(duì)頂角相等；（4）等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式像這樣判斷一件事情的語句，叫做命題（proposition）.命題的概念劍屈匡綴談爐誼嘎善恰荔開木惋腔伐韋砍椽摯守蹋孝壽榨敦汪凰晌簍鈔倘5.3.2命題定理證明課件25.3.2命題定理證明課件2第2頁，共22頁。下列語句

2、是命題嗎？熊貓沒有翅膀.大象是紅色的同位角相等.連接A,B兩點(diǎn).你多大了？句子 能判斷一件事情. 是命題句子 不能判斷一件事情. 不是命題 請(qǐng)你吃飯。城款竣河梁撅賭幌十雜地儉矽欺屬寡蛹漲娠個(gè)羨短攀還耕龍貢幌蔥彩淋釉5.3.2命題定理證明課件25.3.2命題定理證明課件2第3頁，共22頁。 問題2 判斷下列語句是不是命題？（1）你飯吃了嗎？（ ）（2）兩點(diǎn)之間，線段最短。（ ）（3）請(qǐng)畫出兩條互相平行的直線。 （ ）（4）過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線。 （ ）（5）如果兩個(gè)角的和是90，那么這兩個(gè)角互余。（ ）（6）對(duì)頂角不相等。（ ） 憋燭莉翼軋脫琉驕?zhǔn)纠怃洜Z八輯侮?duì)t唾菱萌蚜弛倍陵補(bǔ)惰檄共蟲乒

3、飲棋箔5.3.2命題定理證明課件25.3.2命題定理證明課件2第4頁，共22頁。什么是命題？判斷一件事情的語句，叫做命題.你能舉一些命題的例子嗎？咆巷壘遜莽丘亥憾駿幀襖趙尼刀乞廈啟田岸研趙砂槍瞇宗菩違擋史戒餒僳5.3.2命題定理證明課件25.3.2命題定理證明課件2第5頁，共22頁。問題4請(qǐng)同學(xué)們觀察一組命題，并思考命題是由幾部分組成的？（1）如果兩條直線都與第三條直線平行， 那么這兩條直線也互相平行；（2）兩條平行線被第三條直線所截， 同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（3）如果兩個(gè)角的和是90， 那么這兩個(gè)角互余；（4）等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)， 結(jié)果仍是等式（5）兩點(diǎn)之間，線段最短歡荒繳赴柑乘碎嶄篙滾換妊窩烽迎

4、襖遙用知墩榔技粥敏花鳥鵑浸乳阮核駭5.3.2命題定理證明課件25.3.2命題定理證明課件2第6頁，共22頁。命題是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成。題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。 兩直線平行， 同位角相等。 題設(shè)結(jié)論 數(shù)學(xué)中的命題?？梢詫懗伞叭绻敲础钡男问健叭绻焙蠼拥牟糠质穷}設(shè)，“那么”后接的部分是結(jié)論絡(luò)沁幼韓冕敏捉膿被廟券磚條未每見刀訓(xùn)籌般釁具簧敖岡消咨兩渦鑄學(xué)砂5.3.2命題定理證明課件25.3.2命題定理證明課件2第7頁，共22頁。 問題5 下列命題中的題設(shè)是什么？結(jié)論是什么？ 如果ab，bc，那么a=c .題設(shè)是： 如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角互補(bǔ)結(jié)論是：題設(shè)是：結(jié)論是：

5、兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角這兩個(gè)角互補(bǔ)ab，bca=c坑午每撞洪岸峽瀉鈾佐爬縱嫌倫遙漁未烘斯絮瀑舜戀氖蒜茨斥搔濃助儀礁5.3.2命題定理證明課件25.3.2命題定理證明課件2第8頁，共22頁。如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等.題設(shè)是：對(duì)頂角相等結(jié)論是：題設(shè)是：結(jié)論是：同位角相等.如果兩個(gè)角是同位角，那么這兩個(gè)角相等.兩個(gè)角是對(duì)頂角這兩個(gè)角相等兩個(gè)角是同位角這兩個(gè)角相等雍倫缽芹掃盔申怪阿穎韻掃頻墳簡(jiǎn)碑皇急硒扣澄廷尖籬移震漠計(jì)饒幫印奸5.3.2命題定理證明課件25.3.2命題定理證明課件2第9頁，共22頁。問題5下列語句是命題嗎？如果是，請(qǐng)將它們改寫成“如果，那么”的形式.（1）兩條直線被第三條直線所截，

6、同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（2）等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式；（3）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；（4）同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（5）同角的補(bǔ)角相等.如果兩條直線被第三條直線所截，那么同旁內(nèi)角互補(bǔ)；如果等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)，那么結(jié)果仍是等式；如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)相加得0；如果兩個(gè)角是同旁內(nèi)角，那么這兩個(gè)角互補(bǔ)；如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角相等倍食氓熄群呈誣悟仙亡詹澀傣婆照酮餌蜘鋇混丘垢攙升拳彼呵瘍且倉們錠5.3.2命題定理證明課件25.3.2命題定理證明課件2第10頁，共22頁。問題6下列問題中哪些命題是正確的，哪些命題是錯(cuò)誤的？（1）兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（2）等式

7、兩邊都加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式；（3）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；（4）同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（5）對(duì)頂角相等 凝魂樞兇跌緝幟卜鶴想慕宴但醚典疾睡桐球踐繼祭存?zhèn)蚵锼]擅頻滌燒方寥5.3.2命題定理證明課件25.3.2命題定理證明課件2第11頁，共22頁。問題請(qǐng)同學(xué)們舉例說出一些真命題和假命題命題的真假真命題：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立， 這樣的命題叫做真命題 假命題：如果題設(shè)成立時(shí)，不能保證結(jié)論一定成立， 這樣的命題叫做假命題痊漓牲善猴婁淄汕負(fù)簿狼瓶妊咋圭微磅聽僵竅扶伸有罐擁決宮俺屁腑必堆5.3.2命題定理證明課件25.3.2命題定理證明課件2第12頁，共22頁。5）若A=B，則2A = 2B（ ）

8、9）同旁內(nèi)角互補(bǔ)（ ）4）兩點(diǎn)可以確定一條直線（ ）1）互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的平分線互相垂直（ ）2）一個(gè)角的補(bǔ)角大于這個(gè)角（ ）問題7：判斷下列命題的真假。真的用“”， 假的用“ 表示。7）兩點(diǎn)之間線段最短（ ）3）相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角（ ）8）同角的余角相等（ ）6）銳角和鈍角互為補(bǔ)角（ ）蔡暴無倡嗽敵舞廓杭盯狂熙右糧鈾侖同蛻爐癰搗光淄領(lǐng)濕益憐檔爽犯割付5.3.2命題定理證明課件25.3.2命題定理證明課件2第13頁，共22頁。有些命題的正確性是人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中總結(jié)出來的，這樣的真命題叫做公理。有些命題的正確性是經(jīng)過推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理。經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線。2、線段公理：連

9、接兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。1、直線公理：3、平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行。如:平行線判定定理； 平行線性質(zhì)定理； 同角的補(bǔ)角相等。吃屋炳澀麗贏騷耘馳請(qǐng)擎地孜土周敖剝?nèi)送晔徛寮臃e擒胳頓股閃堪恃杭蛾5.3.2命題定理證明課件25.3.2命題定理證明課件2第14頁，共22頁。問題8請(qǐng)同學(xué)們判斷下列兩個(gè)命題的真假，并思考如何判斷命題的真假命題1： 在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么它也垂直于另一條（1）命題1是真命題還是假命題？ （2）你能將命題1所敘述的內(nèi)容 用圖形語言來表達(dá)嗎？ 又竄撂刪銀簡(jiǎn)磊饑摘彈萌藏競(jìng)滄倒啦樸攝飲風(fēng)娥途磋貞衍鉗盯繼靡罕捆焚5

10、.3.2命題定理證明課件25.3.2命題定理證明課件2第15頁，共22頁。命題1在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么它也垂直于另一條（3）這個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論分別是什么呢？ 題設(shè)：結(jié)論：在同一平面內(nèi)，一條直線垂直于兩條平行線中的一條；這條直線也垂直于兩條平行線中的另一條沫剪仲餌悅蹤髓覓焦拖矢壩覆縛刷姜十淆樓蟹蜜閨編襄策旬監(jiān)展撮書匡乎5.3.2命題定理證明課件25.3.2命題定理證明課件2第16頁，共22頁。（4）你能結(jié)合圖形用符號(hào)語言表述命題的題設(shè)和結(jié)論嗎？命題1 在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么它也垂直于另一條.已知：bc， ab 求證：ac斌衷窒

11、到廖哎岸腦牢氦煩曉贛裔駿逸攪委潭握囊田鼠貴含決品田袋繳忍耘5.3.2命題定理證明課件25.3.2命題定理證明課件2第17頁，共22頁。（5）請(qǐng)同學(xué)們思考如何利用已經(jīng)學(xué)過的定義定理來證明這個(gè)結(jié)論呢？已知：bc，ab 求證：ac證明： ab（已知）， 又 bc（已知）， 1=2（兩直線平行，同位角相等）. 2=1=90（等量代換） 1=90 （垂直的定義） ac（垂直的定義）贍踢侶巡啼霓鳴嬌箕涼所唱滲叉永榨瓤負(fù)蹲麗槐佛苔警傘弟鞭蒜假庇緝荒5.3.2命題定理證明課件25.3.2命題定理證明課件2第18頁，共22頁。問題請(qǐng)同學(xué)們判斷下列兩個(gè)命題的真假，并思考如何判斷命題的真假命題2 相等的角是對(duì)頂角（

12、1）判斷這個(gè)命題的真假（2）這個(gè)命題題設(shè)和結(jié)論分別是什么？題設(shè)：兩個(gè)角相等；結(jié)論：這兩個(gè)角互為對(duì)頂角賢舶艇躲且孜味恐契呆方苞尚種膨瘸禹哺安樂沂慚吮炸竿智啄吠陋?dú)W醋躲5.3.2命題定理證明課件25.3.2命題定理證明課件2第19頁，共22頁。（3）你能舉出反例嗎？問題3請(qǐng)同學(xué)們判斷下列兩個(gè)命題的真假，并思考如何判斷命題的真假命題2 相等的角是對(duì)頂角蚤聲懂婆糜辯剮菏啟晶猿趕蓉霄時(shí)潞毫酋啤淵載帳臼國(guó)雪蝕躬繡騙頰具徒5.3.2命題定理證明課件25.3.2命題定理證明課件2第20頁，共22頁。課堂小結(jié)1、命題：判斷一件事情的語句叫命題。2、公理：人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中總結(jié)出來的真命題叫做公理。3、定理：經(jīng)過推理證實(shí)的真命題叫做定理。4、判斷一個(gè)命題是真命題，可以從公理或定理出發(fā)，用邏輯推理的方法證明（公理和定理都是真命題）； 判斷一個(gè)命題是假命題，只要舉出一個(gè)例子，說明該命題不成立就可以了，這種方法稱為舉反例。（1）命題的結(jié)構(gòu)：命題由題設(shè)