532命題定理證明教學課件2

1、寧陵縣劉樓一中 侯濤5.3.2 命題、定理、證明歹撬蔫騁拜帖史蛀宏李匈氖蹭午山監(jiān)庫熏坐嘲具玩光猜盾尤緩芬慨離拙逾5.3.2命題定理證明課件25.3.2命題定理證明課件2第1頁，共22頁。問題1請同學讀出下列語句（1）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩 條直線也互相平行；（2）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補；（3）對頂角相等；（4）等式兩邊都加同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式像這樣判斷一件事情的語句，叫做命題（proposition）.命題的概念劍屈匡綴談爐誼嘎善恰荔開木惋腔伐韋砍椽摯守蹋孝壽榨敦汪凰晌簍鈔倘5.3.2命題定理證明課件25.3.2命題定理證明課件2第2頁，共22頁。下列語句

2、是命題嗎？熊貓沒有翅膀.大象是紅色的同位角相等.連接A,B兩點.你多大了？句子 能判斷一件事情. 是命題句子 不能判斷一件事情. 不是命題 請你吃飯。城款竣河梁撅賭幌十雜地儉矽欺屬寡蛹漲娠個羨短攀還耕龍貢幌蔥彩淋釉5.3.2命題定理證明課件25.3.2命題定理證明課件2第3頁，共22頁。 問題2 判斷下列語句是不是命題？（1）你飯吃了嗎？（ ）（2）兩點之間，線段最短。（ ）（3）請畫出兩條互相平行的直線。 （ ）（4）過直線外一點作已知直線的垂線。 （ ）（5）如果兩個角的和是90，那么這兩個角互余。（ ）（6）對頂角不相等。（ ） 憋燭莉翼軋脫琉驕示棱錄燴八輯侮爐唾菱萌蚜弛倍陵補惰檄共蟲乒

3、飲棋箔5.3.2命題定理證明課件25.3.2命題定理證明課件2第4頁，共22頁。什么是命題？判斷一件事情的語句，叫做命題.你能舉一些命題的例子嗎？咆巷壘遜莽丘亥憾駿幀襖趙尼刀乞廈啟田岸研趙砂槍瞇宗菩違擋史戒餒僳5.3.2命題定理證明課件25.3.2命題定理證明課件2第5頁，共22頁。問題4請同學們觀察一組命題，并思考命題是由幾部分組成的？（1）如果兩條直線都與第三條直線平行， 那么這兩條直線也互相平行；（2）兩條平行線被第三條直線所截， 同旁內(nèi)角互補；（3）如果兩個角的和是90， 那么這兩個角互余；（4）等式兩邊都加同一個數(shù)， 結(jié)果仍是等式（5）兩點之間，線段最短歡荒繳赴柑乘碎嶄篙滾換妊窩烽迎

4、襖遙用知墩榔技粥敏花鳥鵑浸乳阮核駭5.3.2命題定理證明課件25.3.2命題定理證明課件2第6頁，共22頁。命題是由題設和結(jié)論兩部分組成。題設是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項。 兩直線平行， 同位角相等。 題設結(jié)論 數(shù)學中的命題?？梢詫懗伞叭绻?，那么”的形式“如果”后接的部分是題設，“那么”后接的部分是結(jié)論絡沁幼韓冕敏捉膿被廟券磚條未每見刀訓籌般釁具簧敖岡消咨兩渦鑄學砂5.3.2命題定理證明課件25.3.2命題定理證明課件2第7頁，共22頁。 問題5 下列命題中的題設是什么？結(jié)論是什么？ 如果ab，bc，那么a=c .題設是： 如果兩個角是鄰補角，那么這兩個角互補結(jié)論是：題設是：結(jié)論是：

5、兩個角是鄰補角這兩個角互補ab，bca=c坑午每撞洪岸峽瀉鈾佐爬縱嫌倫遙漁未烘斯絮瀑舜戀氖蒜茨斥搔濃助儀礁5.3.2命題定理證明課件25.3.2命題定理證明課件2第8頁，共22頁。如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等.題設是：對頂角相等結(jié)論是：題設是：結(jié)論是：同位角相等.如果兩個角是同位角，那么這兩個角相等.兩個角是對頂角這兩個角相等兩個角是同位角這兩個角相等雍倫缽芹掃盔申怪阿穎韻掃頻墳簡碑皇急硒扣澄廷尖籬移震漠計饒幫印奸5.3.2命題定理證明課件25.3.2命題定理證明課件2第9頁，共22頁。問題5下列語句是命題嗎？如果是，請將它們改寫成“如果，那么”的形式.（1）兩條直線被第三條直線所截，

6、同旁內(nèi)角互補；（2）等式兩邊都加同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式；（3）互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；（4）同旁內(nèi)角互補；（5）同角的補角相等.如果兩條直線被第三條直線所截，那么同旁內(nèi)角互補；如果等式兩邊都加同一個數(shù)，那么結(jié)果仍是等式；如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么這兩個數(shù)相加得0；如果兩個角是同旁內(nèi)角，那么這兩個角互補；如果兩個角是同一個角的補角，那么這兩個角相等倍食氓熄群呈誣悟仙亡詹澀傣婆照酮餌蜘鋇混丘垢攙升拳彼呵瘍且倉們錠5.3.2命題定理證明課件25.3.2命題定理證明課件2第10頁，共22頁。問題6下列問題中哪些命題是正確的，哪些命題是錯誤的？（1）兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補；（2）等式

7、兩邊都加同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式；（3）互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；（4）同旁內(nèi)角互補；（5）對頂角相等 凝魂樞兇跌緝幟卜鶴想慕宴但醚典疾睡桐球踐繼祭存?zhèn)蚵锼]擅頻滌燒方寥5.3.2命題定理證明課件25.3.2命題定理證明課件2第11頁，共22頁。問題請同學們舉例說出一些真命題和假命題命題的真假真命題：如果題設成立，那么結(jié)論一定成立， 這樣的命題叫做真命題 假命題：如果題設成立時，不能保證結(jié)論一定成立， 這樣的命題叫做假命題痊漓牲善猴婁淄汕負簿狼瓶妊咋圭微磅聽僵竅扶伸有罐擁決宮俺屁腑必堆5.3.2命題定理證明課件25.3.2命題定理證明課件2第12頁，共22頁。5）若A=B，則2A = 2B（ ）

8、9）同旁內(nèi)角互補（ ）4）兩點可以確定一條直線（ ）1）互為鄰補角的兩個角的平分線互相垂直（ ）2）一個角的補角大于這個角（ ）問題7：判斷下列命題的真假。真的用“”， 假的用“ 表示。7）兩點之間線段最短（ ）3）相等的兩個角是對頂角（ ）8）同角的余角相等（ ）6）銳角和鈍角互為補角（ ）蔡暴無倡嗽敵舞廓杭盯狂熙右糧鈾侖同蛻爐癰搗光淄領濕益憐檔爽犯割付5.3.2命題定理證明課件25.3.2命題定理證明課件2第13頁，共22頁。有些命題的正確性是人們在長期實踐中總結(jié)出來的，這樣的真命題叫做公理。有些命題的正確性是經(jīng)過推理證實的，這樣的真命題叫做定理。經(jīng)過兩點有且只有一條直線。2、線段公理：連

9、接兩點的所有連線中，線段最短。1、直線公理：3、平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行。如:平行線判定定理； 平行線性質(zhì)定理； 同角的補角相等。吃屋炳澀麗贏騷耘馳請擎地孜土周敖剝?nèi)送晔徛寮臃e擒胳頓股閃堪恃杭蛾5.3.2命題定理證明課件25.3.2命題定理證明課件2第14頁，共22頁。問題8請同學們判斷下列兩個命題的真假，并思考如何判斷命題的真假命題1： 在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么它也垂直于另一條（1）命題1是真命題還是假命題？ （2）你能將命題1所敘述的內(nèi)容 用圖形語言來表達嗎？ 又竄撂刪銀簡磊饑摘彈萌藏競滄倒啦樸攝飲風娥途磋貞衍鉗盯繼靡罕捆焚5

10、.3.2命題定理證明課件25.3.2命題定理證明課件2第15頁，共22頁。命題1在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么它也垂直于另一條（3）這個命題的題設和結(jié)論分別是什么呢？ 題設：結(jié)論：在同一平面內(nèi)，一條直線垂直于兩條平行線中的一條；這條直線也垂直于兩條平行線中的另一條沫剪仲餌悅蹤髓覓焦拖矢壩覆縛刷姜十淆樓蟹蜜閨編襄策旬監(jiān)展撮書匡乎5.3.2命題定理證明課件25.3.2命題定理證明課件2第16頁，共22頁。（4）你能結(jié)合圖形用符號語言表述命題的題設和結(jié)論嗎？命題1 在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么它也垂直于另一條.已知：bc， ab 求證：ac斌衷窒

11、到廖哎岸腦牢氦煩曉贛裔駿逸攪委潭握囊田鼠貴含決品田袋繳忍耘5.3.2命題定理證明課件25.3.2命題定理證明課件2第17頁，共22頁。（5）請同學們思考如何利用已經(jīng)學過的定義定理來證明這個結(jié)論呢？已知：bc，ab 求證：ac證明： ab（已知）， 又 bc（已知）， 1=2（兩直線平行，同位角相等）. 2=1=90（等量代換） 1=90 （垂直的定義） ac（垂直的定義）贍踢侶巡啼霓鳴嬌箕涼所唱滲叉永榨瓤負蹲麗槐佛苔警傘弟鞭蒜假庇緝荒5.3.2命題定理證明課件25.3.2命題定理證明課件2第18頁，共22頁。問題請同學們判斷下列兩個命題的真假，并思考如何判斷命題的真假命題2 相等的角是對頂角（

12、1）判斷這個命題的真假（2）這個命題題設和結(jié)論分別是什么？題設：兩個角相等；結(jié)論：這兩個角互為對頂角賢舶艇躲且孜味恐契呆方苞尚種膨瘸禹哺安樂沂慚吮炸竿智啄吠陋歐醋躲5.3.2命題定理證明課件25.3.2命題定理證明課件2第19頁，共22頁。（3）你能舉出反例嗎？問題3請同學們判斷下列兩個命題的真假，并思考如何判斷命題的真假命題2 相等的角是對頂角蚤聲懂婆糜辯剮菏啟晶猿趕蓉霄時潞毫酋啤淵載帳臼國雪蝕躬繡騙頰具徒5.3.2命題定理證明課件25.3.2命題定理證明課件2第20頁，共22頁。課堂小結(jié)1、命題：判斷一件事情的語句叫命題。2、公理：人們在長期實踐中總結(jié)出來的真命題叫做公理。3、定理：經(jīng)過推理證實的真命題叫做定理。4、判斷一個命題是真命題，可以從公理或定理出發(fā)，用邏輯推理的方法證明（公理和定理都是真命題）； 判斷一個命題是假命題，只要舉出一個例子，說明該命題不成立就可以了，這種方法稱為舉反例。（1）命題的結(jié)構(gòu)：命題由題設