（ 解一元二次方程之因式分解法）九年級數(shù)學上冊教學課件（第21.2.3 課時）

1、 Trend Design老師：精品課件時間：2020.421.2.3 解一元二次方程解一元二次方程之因式分解法第二十一章 一元二次方程Please Enter Your Detailed Text Here, The Content Should Be Concise And Clear, Concise And Concise Do Not Need Too Much Text第一頁，共十六頁。前 言學習目標1.會用因式分解法解一元二次方程。2.能根據(jù)具體的一元二次方程的特征，靈活選擇方程的解法，體會解決問題的多樣性。重點難點重點：運用因式分解法求解一元二次方程。難點：靈活應(yīng)用各種因式分解

2、法解一元二次方程。第二頁，共十六頁。我們已經(jīng)學過對一個多項式進行因式分解的方法為： 提公因式法： pa+ pb + pc=p(a+b+c) 平方差公式： a2-b2=(a+b)(a-b) 完全平方公式： a22ab+b2=(ab)2 “十”字相乘法：x2+(p+q)x+pq = (x+p)(x+q)回顧第三頁，共十六頁。 根據(jù)物理學規(guī)律,如果把一個物體從地面以10m/s的速度豎直上拋，那么物體經(jīng)過x s離地面的高度(單位：m)為10 x-4.9x2 根據(jù)上述規(guī)律,物體經(jīng)過多少秒落回地面(結(jié)果保留小數(shù)點后兩位)? 設(shè)物體經(jīng)過x秒落回地面, 即 10 x-4.9x2=0 小球最終回到地面，此時離地

3、高度為0嘗試用配方法和公式法求方程的解？情景思考第四頁，共十六頁。配方法10 x-4.9x2=0公式法10 x-4.9x2=0情景思考第五頁，共十六頁。除配方法或公式法以外,能否找到更簡單的方法解方程?10 x-4.9x2=0 觀察方程結(jié)構(gòu)，其右邊為0,左邊可以因式分解, 整理，得x(10-4.9x)=0若ab=0，則a=0或b=0如果兩個因式的積為0,那么這兩個因式中至少有一個等于0；反之,如果兩個因式中任何一個為0,那么它們的積也等于0.x=0或104.9x=0. 這兩個根中,x22.04表示物體約在2.04s落回地面,而x1=0表示物體被上拋離開地面的時刻,即在0s時物體被拋出,此刻物體

4、的高度是0m.思考第六頁，共十六頁。解方程時，二次方程是如何降為一次的?通過因式分解,將一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程相乘，并且乘積等于0。思考第七頁，共十六頁。 上述解法中，由到的過程，不是用開平方降次，而是先因式分解，使方程化為兩個一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個一次式分別等于0，從而實現(xiàn)降次，這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法.因式分解法概念第八頁，共十六頁。移項,使一元二次方程等式右邊為0;分解，把左邊運用因式分解法化為兩個一次因式的積;賦值，分別令每個因式等于0,得到兩個一元一次方程;求解，分別解這兩個一元一次方程，得到方程的解。歸納：右化零，左分解，兩因式，各求解.因式

5、分解法解一元二次方程的一般步驟第九頁，共十六頁。1)解: 因式分解，得 (x2)(x+1)=02)解：移項、合并同類項， 得 4x21=0 x-2=0或x+1=0 x1=2, x2=1因式分解，得 (2x+1)(2x-1)=02x+1=0或2x1=0 x1=0.5,x2=0.5嘗試用配方法和公式法求方程的解？思考第十頁，共十六頁。解一元二次方程過程適用范圍配方法先配方，再降次所有一元二次方程公式法利用求根公式所有一元二次方程因式分解法右化零，左分解，兩因式，各求解僅部分解一元二次方程的基本思路是:將二次方程化為一次方程，即降次。小結(jié)第十一頁，共十六頁。1.方程x(x+3)=0的根是( )A.x

6、=3 B.x=0 C.x1=0,x2=3 D.x1=0,x2=32.方程(x-4)(x+3)=0的解是( )A.x=4 B.x=3 C.x1=-4,x2=3 D.x1=4,x2=33.方程2x2=3x的解為( )A.0 B.1.5 C.1.5 D.0或1.5課堂測試第十二頁，共十六頁。4.解下列方程:盡可能用多種方法解方程課堂測試第十三頁，共十六頁。5解方程 ，最簡便的方法是（ ）A配方法 B公式法C因式分解法D直接開平方法【詳解】方程中有公因式（x-1），故可采用因式分解法求解，故選C.【點睛】此題主要考查一元二次方程的解法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)方程的特點選擇合適的方法.課堂測試第十四頁，共十六頁。6若等腰三角形的底和腰是方程 的兩個根，則這個三角形的周長為（ ）A9 B12 C9或12D不能確定【分析】先求出這個方程，再根據(jù)等腰三角形及三角形的構(gòu)成即可求出周長.【詳解】解方程 得x1=2,x2=5,三角形為等腰三角形腰為5，底為2,（腰為2，底為5舍去）故周長為12。課堂測試第十五頁，共十六頁。 Trend Design老師：精品課件時間：2020.4感謝各位的仔細聆聽解一元二次方程之因式分解法第二十一章 一元二次方程Please Enter Your Detailed