2022年五年級下冊數(shù)學(xué)教案551列方程解決簡單的問題西師大版

1、5.5.1 列方程解決簡潔的問題 教學(xué)內(nèi)容教材第 86-87 頁“ 列方程解決簡潔的實(shí)際問題教材提示 , 課堂活動及練習(xí)二十五的相關(guān)內(nèi)容；本節(jié)課是在同學(xué)學(xué)會明白方程的根底 , 再加上會利用簡潔的等量關(guān)系列方程的根底上進(jìn)行的教學(xué)；本節(jié)課的主要內(nèi)容是：1. 學(xué)習(xí)用方程解決一步運(yùn)算的簡潔的應(yīng)用問題；2. 學(xué)習(xí)用列兩步運(yùn)算的方程來解決簡潔的應(yīng)用問題；在教學(xué)時 , 要創(chuàng)設(shè)詳細(xì)的生活實(shí)際情境 , 讓同學(xué)結(jié)合詳細(xì)的情境 , 利用大事的開展次序 , 找出數(shù)量間的等量關(guān)系 , 列方程解決問題；為了防止顯現(xiàn)大量的x=a+b 的方程形式顯現(xiàn) , 在找等量關(guān)系時 , 就提示同學(xué)留意防止顯現(xiàn)用算術(shù)方法的等量關(guān)系來列方程

2、；告知同學(xué)未知數(shù)一般顯現(xiàn)在左邊；而結(jié)果的量顯現(xiàn)在右邊；教學(xué)目標(biāo)學(xué)問與技能：能在詳細(xì)的情境中找出等量關(guān)系 , 并能依據(jù)等量關(guān)系列出方程解決比擬簡潔的實(shí)際問題；初步把握列方程解決問題的根本方法；過程與方法：通過合作探究 , 經(jīng)受用方程解決簡潔問題的過程 情感、態(tài)度和價值觀： , 體驗(yàn)方程在解決實(shí)際問題中的作用；在學(xué)習(xí)活動中 , 激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好 , 培育同學(xué)的發(fā)散思維才能 , 體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)問的應(yīng)用價值；重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)把握列方程解決問題的根本方法；難點(diǎn)找出情境中的等量關(guān)系；教學(xué)預(yù)備老師預(yù)備：課件等；同學(xué)預(yù)備：稿紙、筆；教學(xué)過程一新課導(dǎo)入：1. 回憶舊知；提問：誰能說一說解方程的方法？同學(xué)回憶前面學(xué)習(xí)

3、的內(nèi)容：第 1 種：一步運(yùn)算的方程 , 可依據(jù)等式的性質(zhì) , 在等式兩邊都加上或減去、乘或除以相同的數(shù) , 直接求出方程的解；第 2 種：二步運(yùn)算的方程 , 第一利用等式的性質(zhì) , 把二步運(yùn)算的方程變成一步運(yùn)算的方程 , 再依據(jù)一步運(yùn)算方程的解法解出方程；2. 揭示課題 , 導(dǎo)入新課；同學(xué)們已經(jīng)把握明白方程的方法 , 今日我們一起來探究用方程解決生活中的簡潔問題的方法；板書課題：問題解決設(shè)計(jì)意圖：在復(fù)習(xí)舊知的問題情境中 , 引導(dǎo)同學(xué)回憶解方程的方法；通過復(fù)習(xí) , 讓同學(xué)穩(wěn)固了所學(xué)舊學(xué)問 , 同時 , 自然導(dǎo)入新課 , 為新知的學(xué)習(xí)打下根底；二探究新知：1. 教學(xué)例 1：1 / 5 1課件出例如

4、1 的情境圖； , 找出等量關(guān)系嗎？ , 并與同伴溝通自己找到的等量關(guān)提問：依據(jù)問題情境 , 你們能依據(jù)圖中的數(shù)學(xué)信息同學(xué)觀看情境圖后 , 查找情境圖和題中的數(shù)學(xué)信息 , 依據(jù)信息找出等量關(guān)系系；2老師指名匯報：等量關(guān)系一：原先的油量 +新加的油量 =總油量；等量關(guān)系二：總油量- 新加的油量 =原先的油量；3課件出示問題：油箱里原先有汽油多少升？提問：要解決這個問題 , 我們應(yīng)當(dāng)設(shè)哪個量為未知數(shù)x？x , 現(xiàn)在你們能依據(jù)找出的等量關(guān)系 , 列出答復(fù)：設(shè)油箱原先的汽油量為x；追問：同學(xué)們找出了這么多的等量關(guān)系 , 又知道設(shè)哪個量為未知數(shù)方程嗎？試一試；同學(xué)依據(jù)等量關(guān)系 , 獨(dú)立列出方程；指名匯報

5、列出的方程；依據(jù)等量關(guān)系 , 同學(xué)列出的方程有三種：x+2845 45 x28 x45 28第三個方程x4528 , 這里的未知數(shù)是不是看著有點(diǎn)余外？使同學(xué)明白 , 這里的未知數(shù)是直接用算術(shù)方法來求出的 , 所以這里的未知數(shù)沒有存在的必要提示：我們在列方程時 , 一般左邊是含未知數(shù)的算式 , 而右邊是結(jié)果；同學(xué)獨(dú)立解方程 , 全班匯報運(yùn)算結(jié)果；4小結(jié)算法 提問：這個問題是怎樣解決的？小組合作 , 相互說一說解決問題的過程 , 在小組里形成統(tǒng)一看法；小組選派代表匯報小結(jié)：在用方程解決一步運(yùn)算的問題時 , 分四步進(jìn)行：第一步：懂得題意 , 確定未知數(shù)并用 x 表示；其次步：找出等量關(guān)系 , 列出方

6、程；第三步：解方程 , 求出答案；設(shè)計(jì)意圖：讓同學(xué)依據(jù)書本中的情境 , 結(jié)合自己的生活體會找到等量關(guān)系 , 然后引導(dǎo)同學(xué)回憶探究過程來總結(jié)用方程解決一步運(yùn)算的應(yīng)用問題 , 符合同學(xué)認(rèn)知的就近原那么 , 同學(xué)更易于接受；2. 教學(xué)例 21課件出例如2 情境圖和文字局部：請同學(xué)們觀看情境圖 , 說一說 , 你看到了哪些數(shù)學(xué)信息？要解決什么問題？出示條件和問題：草本花卉1 40 萬盆 , 草本花卉比木本花卉的20 倍少 40 萬盆；問題是求“ 木本花卉有多少萬盆？2提問：題目中草本花卉和木本花卉之間有什么關(guān)系？你能找出它們之間的等量關(guān)系嗎？同學(xué)依據(jù)草本花卉與木本花卉之間的關(guān)系 , 查找等量關(guān)系；同伴

7、之間相互說一說自己找到的等量關(guān)系；（3）匯報找到的等量關(guān)系式：草本花卉的盆數(shù) =木本花卉的盆數(shù)20 -40 ；木本花卉的盆數(shù)20 -草本花卉的盆數(shù) =40；草本花卉的盆數(shù) +40=木本花卉的盆數(shù)20；4列出方程 , 解決問題依據(jù)等量關(guān)系式 , 找出量和未知量；提問：依據(jù)上面的第一個等量關(guān)系列出方程求出木本花卉的盆數(shù)嗎？請同學(xué)們試一試；同學(xué)設(shè)未知數(shù) , 并依據(jù)第一個等量關(guān)系列出方程解答；指名一名同學(xué)上黑板進(jìn)行板演；解：設(shè)木本花卉有 x 萬盆； 20 x-40=1402 / 5 20 x=180 x=9分析板演算式是否符合題意后得出結(jié)論：此題的解法是正確的；追問：這道題的運(yùn)算結(jié)果是正確的嗎？該如何

8、來判定？引導(dǎo)同學(xué)答復(fù)出用檢驗(yàn)的方法來判定運(yùn)算結(jié)果的正確性；通過檢驗(yàn) , 使同學(xué)發(fā)覺木本花卉的20 倍-40 和草本花卉的盆數(shù)相等 , 符合題意 , 說明同學(xué)們解答正確；5依據(jù)另外的兩個等量關(guān)系列出方程求出草本花卉的盆數(shù)嗎？請?jiān)囈辉?；同學(xué)試做后 , 指名匯報 , 板書：解法二解：設(shè)木本花卉有x 盆；解法三解：設(shè)木本花卉有x 盆； 20 x-140=40 20 x=140+40 20 x=140+40 20 x=180 20 x=180 x=9x=9答：木本花卉有6 萬盆；答：木本花卉有6 萬盆；3. 比擬解法 , 優(yōu)化算法；1我們用不同的方程解決了“ 木本花卉有多少盆？的問題 , 請同學(xué)們比擬一

9、下 , 哪個方程好一些？同學(xué)比擬三種解法的優(yōu)缺點(diǎn) , 并在小組里溝通看法 , 得出統(tǒng)一結(jié)論；2小組內(nèi)選派代表匯報；老師依據(jù)同學(xué)的匯報小結(jié)；設(shè)計(jì)意圖：讓同學(xué)經(jīng)受探究用方程解決實(shí)際問題的過程 , 給同學(xué)充分的時間摸索、探究、合作溝通 , 培育同學(xué)的觀看才能和分析問題的才能和合作學(xué)習(xí)的才能三穩(wěn)固新知： 1. 完成 88 頁“ 課堂活動； , 同時仍培育同學(xué)逐步養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣；1觀看情境圖 , 說一說 , 你看到了哪些數(shù)學(xué)信息？要解決什么數(shù)學(xué)問題？2議一議：你能找出哪些等量關(guān)系？等量關(guān)系 1：平均每天種植的棵數(shù)2+80=350；等量關(guān)系 2：350- 平均每天種植的棵數(shù)2=80；等量關(guān)系 3：平均每天

10、種植的棵數(shù)2=350-80 ；3請同學(xué)們依據(jù)找出的等量關(guān)系 , 列出方程 , 并解決；同學(xué)獨(dú)立列方程解決問題 , 老師巡察；反應(yīng)匯報：依據(jù)同學(xué)的匯報 , 適當(dāng)板書解題過程；2完成教材 89 頁練習(xí)二十五第 2 題；1請同學(xué)們依據(jù)情境圖中的對話 , 找出等量關(guān)系：乙隊(duì)鋪的面積的 2 倍+5=甲隊(duì)鋪的面積 , 甲隊(duì)鋪的面積乙隊(duì)鋪的面積的 2 倍=5 , 甲隊(duì)鋪的面積5=乙隊(duì)鋪的面積的 2 倍；2依據(jù)找出的等量關(guān)系 , 獨(dú)立列方程解決問題；指名匯報運(yùn)算結(jié)果 , 集體訂正；四達(dá)標(biāo)反應(yīng)習(xí)題 ;1. 把各題中的等量關(guān)系式補(bǔ)充完整；1超市運(yùn)來 50 箱飲料 , 賣出一些后 , 仍剩 17 箱 , 賣出多少箱

11、？_ _剩下的 17 箱2一個長方形的面積是8 dm2 , 它的長是 4 dm , 寬是多少分米？_ _長方形的面積 2. 頤和園是我國現(xiàn)存規(guī)模最大、儲存最完整的皇家園林比世界上最小的國家梵蒂岡的面積的 6 倍仍多 0.26 km , 被譽(yù)為“ 皇家園林博物館 , 面積約為 2.9 km 2 ,2 , 梵蒂岡的面積約是多少平方千米？用方程解 3.一列火車長150 米 , 每秒行 19 米；全車通過長800 米的大橋 , 需要多長時間？102.2 度 , 相當(dāng)于多少 4.隨著二氧化碳排放量的增加 , 全球溫度也在上升；夏季有些地方的華氏溫度高達(dá)攝氏度？ 華氏度攝氏度1.8 32答案： 1.50-

12、 賣出的箱數(shù) =剩下的 17 箱；長 寬 =長方形的面積 2.解：設(shè)梵蒂岡的面積約是x 平方千米； 6 x+0.26=2.9 x=0.443 / 5 3. 解：設(shè)需要 x 秒； 19 x 800 150 x 50 4. 解：設(shè)相當(dāng)于 x 攝氏度； 8x32102.2 x39五課堂小結(jié)今日這節(jié)課 , 我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？小結(jié)： 1. 學(xué)習(xí)了用方程解決生活中的簡潔的問題； 2.運(yùn)用方程解決問題時的步驟：第一步：依據(jù)情境圖和文字懂得題意 , 找出題中的未知數(shù)并用x 表示；其次步：找出等量關(guān)系 , 列出方程；第三步：解方程 , 求出答案；設(shè)計(jì)意圖：通過引導(dǎo)同學(xué)回憶用方程解決問題的方法和步驟 后面學(xué)習(xí)更

13、復(fù)雜的用方程解決問題打下了根底；六布置作業(yè) 1. 完成練習(xí)二十五的第 1 題； , 使同學(xué)對于方程問題有一個更加清楚的熟識；為2. 果園里有 52 棵桃樹 , 有 6 行梨樹 , 梨樹比桃樹多 20 棵；平均每行梨樹有多少棵？3. 一塊三角形地的面積是 84 平方米 , 底是 14 米 , 高是多少米？4. 李師傅買來 72 米布 , 正好做 20 件大人衣服和 16 件兒童衣服； 每件大人衣服用 2.4 米 , 每件兒童衣服用布多少米？答案： 2. 設(shè)平均每行梨樹有 X 棵； 6X-52=20 X=12 3. 設(shè)高是 X 米； 14X 2=84 X=12 4. 設(shè)每件兒童衣服用布 X 米；

14、16X+20 2.4=72 X=1.5板書設(shè)計(jì)教 5. 問題解決第一課時學(xué)反思本 節(jié) 課 在 教 等量關(guān)系：原先的油量 +新加的油量 =總油量 學(xué)中充分表達(dá)了以下幾方面 解：設(shè)油箱里原先有汽油 x 升；的特點(diǎn)：一、 充 分 挖 掘教材和利用 x +28=45 教材；本節(jié)課 的教學(xué)中 , 教師充分利用書 x +28-28=45 -28 中的情境圖和文字信息 , 尋 x =73 找有用的數(shù)學(xué)信息 , 并在對 這些數(shù)學(xué)信息答：油箱里原先有汽油 73 升；的分析中找出 了等量關(guān)系；從而為順當(dāng)?shù)?草本花卉的盆數(shù) =木本花卉的盆數(shù)20 -40 列出方程解決簡潔的實(shí)際問 解：設(shè)木本花卉有 x 萬盆；題打下了

15、堅(jiān)實(shí)的根底；同學(xué)板演二、 加 深 了 數(shù)學(xué)學(xué)問與生活之間的聯(lián)系； 教材中例舉的例題與同學(xué)的生活比擬近 , 同學(xué)對這些情境比擬熟識 , 如加油問題 , 花卉盆栽問題等 , 在這樣的情境中更簡潔找出等量關(guān)系 , 解決問題；三、 以學(xué)問探究為主要教學(xué)方法的敏捷運(yùn)用；教學(xué)中 , 我給同學(xué)創(chuàng)設(shè)了很多自主探究、合作溝通的學(xué)習(xí)時機(jī) ,使同學(xué)在溝通和共享探究結(jié)果的歡樂中 , 主動學(xué)習(xí)學(xué)問 , 形成根本技能； 讓同學(xué)在獨(dú)立摸索、自主學(xué)習(xí)、 合作探究的過程中開展思維、提高解決問題的才能；教學(xué)資源：例：李奶奶買了 3 只兔子和 4 只小雞 , 一共花了 95 元 , 每只兔子 15 元 , 每只小雞多少元？分析：

16、依據(jù)題意列出等量關(guān)系式：3 只兔子的價錢 +4 只雞的價錢 =一共花去的錢數(shù)；依據(jù)等量關(guān)系式 , 可以列出方程；解：設(shè)每只雞 x 元；4x+15 3=954 / 5 4x+45-45=95-45 4x=504x 4=50 4x=12.5答：每只小雞 12.5 元；提示：有的同學(xué)在運(yùn)用方程解應(yīng)用題時 , 不會正確找出等量關(guān)系 , 如把此題的等量關(guān)系確定為：兔子的價錢 +4只小雞的價錢 =一共花去的錢數(shù) , 列出的方程為：4x+15=95 , 按這種等量關(guān)系列出的方程是錯誤的；歸納：運(yùn)用方程解應(yīng)用題時 , 第一要找出等量關(guān)系 , 再依據(jù)等量關(guān)系列出方程；學(xué)問鏈接：中國古代的方程與小偷古代中國是一個數(shù)學(xué)特別興盛的國家；中國最早的 “ 方程一詞出自秦漢時期的.九章算術(shù) . , 后來的 .張丘建算經(jīng) .和.數(shù)書九章 .等都對方程有特別的表達(dá)和解答；南宋數(shù)學(xué)家秦九韶的.數(shù)書九章 .中記載了一個好玩的數(shù)學(xué)問題 , 大意是：“ 3 個小偷從 3 個籮筐中各偷走一些米；3 個籮筐的米原先重量相等 , 事后發(fā)覺 , 第 1 籮余米 1合 , 第 2 籮余米 1 升 4 合 , 第 3 籮余米 1 合；3 個小偷供認(rèn) , 甲用木勺從第 1 籮里每次都舀滿勺裝入口袋；乙用木盒從第 2 籮里每次都舀滿盒裝入口袋；丙用大碗從第 3 籮里每次都舀滿碗裝入口袋；經(jīng)測算 , 木勺