高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-點(diǎn)線面位置關(guān)系復(fù)習(xí)

1、高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-點(diǎn)線面位置關(guān)系復(fù)習(xí)一知識(shí)結(jié)構(gòu)AB作用：證明或者判斷點(diǎn)或直線是否在平面內(nèi)。公理2：不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)平面。ACBP作用：確定一個(gè)平面的依據(jù)。作用：確定兩平面相交的依據(jù)，判斷多點(diǎn)共線的依據(jù)。 公理：在空間平行于同一條直線的兩條直線互相平行一、公理和推論：推論1:過直線和直線外一點(diǎn),有且只有一個(gè)平面.推論2:過兩條相交直線,有且只有一個(gè)平面 .推論3:過兩條平行直線,有且只有一個(gè)平面.作用：作輔助平面；證明平面的唯一性定理：空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。定理：一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與

2、另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行。定理：一條直線與一個(gè)平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。定理：圖過兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行。定理：一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。定理：一個(gè)平面過另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面垂直。定理：垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行。定理：兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直。4.線線平行的判定方法(1)定義:同一平面內(nèi)沒有公共點(diǎn)的兩條直線是平行直線;(2)公理4:ab,bc ac;(3)平面幾何中判定兩直線平行的方法;(4)線面平行的性質(zhì):a,a ,=b ab;(5)線

3、面垂直的性質(zhì):a,b ab;(6)面面平行的性質(zhì):,=a,=b ab.方法總結(jié)5.直線和平面平行的判定方法(1)定義:;(2)判定定理:ab,a ,b a;(3)線面垂直的性質(zhì):ba,b,a a;(4)面面平行的性質(zhì):,a a.6.兩個(gè)平面平行的判定方法(1)依定義采用反證法;(2)利用判定定理:a,b,a ,b ,ab=A ;(3)垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行:a,a ;(4)平行于同一平面的兩個(gè)平面平行:, .10.兩個(gè)平面垂直的判定方法(1)利用定義:兩個(gè)平面相交,所成的二面角是直二面角;(2)判定定理:a ,a .2.判定兩平面垂直的方法:（1）定義法：平面與平面相交成直二面角則面面

4、垂直；（2）判定定理：如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直. （線面垂直 面面垂直）；3.線面垂直的性質(zhì)：垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行. 4.面面垂直的性質(zhì)：如果兩個(gè)平面垂直,那么一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線與另一個(gè)平面垂直.小結(jié)：線線平行 線面 平行 面面 平行線面平行判定線面平行性質(zhì)面面平行判定面面平行性質(zhì)空間中的平行關(guān)系的轉(zhuǎn)化面面平行性質(zhì)線線垂直線面垂直面面垂直空間中的垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化平行和垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化空間中的平行 空間中的垂直例：在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，(1)求異面直線A1B與B1C所成的角的大小;(2)求直線A1B與平面BB1D1D所成的角; (4)求證:平面A1BD/平面CB1D1;(3)求二面角ABDA1的正切值; 經(jīng)典例題ABCDA1B1C1D1例如圖所示，在長(zhǎng)方體中