高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 三角函數(shù)的最值問(wèn)題_第1頁(yè)
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1、三角函數(shù)的最值問(wèn)題一、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 三角函數(shù)的最值問(wèn)題是高考熱點(diǎn)之一，通過(guò)復(fù)習(xí)，應(yīng)熟練掌握三角函數(shù)最值的求法。二、重點(diǎn)難點(diǎn): 通過(guò)三角變換結(jié)合代數(shù)變換求三角函數(shù)的最值。知識(shí)與基礎(chǔ)函數(shù)f(x)=sinx+cosx在 上的值域?yàn)? )函數(shù)f(x)=cos2x+sinx在 上的最小值為( )知識(shí)與基礎(chǔ)(05江西)在OAB中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A(1, cos)，B(sin,1), 則當(dāng)OAB的面積達(dá)到最大值時(shí)， 等于 ( )(05全國(guó)) 當(dāng) ，函數(shù) 的最小值為 ( )三角函數(shù)最值的常見(jiàn)類型及處理方法 會(huì)用到1、化為一個(gè)角的三角函數(shù)，再利用有界性求最值：2、可化為關(guān)于某一個(gè)三角函數(shù)的二次函數(shù)形式，再利用配方

2、法求最值；3、利用均值不等式或三角函數(shù)的單調(diào)性.能力與技巧【例1】求函數(shù) 的最大值和最小值.思維點(diǎn)撥： 同時(shí)出現(xiàn)的題型，用換元法解決。 常通過(guò)換元令 ，則但要注意新元t的范圍. 能力與技巧【例2】 (05重慶) 若函數(shù)的最大值為2，試確定常數(shù)a的值.思維點(diǎn)撥： 形如 題型，引入輔助角轉(zhuǎn)化為 其中 ，再利用三角函數(shù)的單調(diào)性求最值，但要注意角的范圍。能力與技巧思維點(diǎn)撥： 閉區(qū)間上的二次函數(shù)的最值問(wèn)題字母分類討論思路。【例3】是否存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù) 在閉區(qū)間 上的最大值是1？若存在，求出對(duì)應(yīng)的a值？若不存在，試說(shuō)明理由。 三角函數(shù)求最值的常見(jiàn)題型方法與技巧總結(jié)三角函數(shù)求最值的常見(jiàn)題型方法與技巧總結(jié)三角函數(shù)求最值的常見(jiàn)題型方法與技巧總結(jié)發(fā)散與創(chuàng)新(05遼寧)如圖，在直徑為的圓O中，作一關(guān)于圓心對(duì)稱、鄰邊互相垂直的十字形，其中 () 將十字形的面

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