基于ARIMA模型的吉林省GDP分析及預(yù)測

1、 基于ARIMA模型的吉林省GDP分析及預(yù)測 潘典雅Summary：文章根據(jù)吉林省19932017年的GDP數(shù)據(jù)地區(qū)生產(chǎn)總值作為時(shí)間序列數(shù)據(jù)建立ARIMA模型，對(duì)吉林省經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)行實(shí)證分析。首先，對(duì)GDP數(shù)據(jù)做平穩(wěn)化處理與檢驗(yàn);之后建立模型并對(duì)模型中的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)與適用性檢驗(yàn);然后選擇最優(yōu)模型為ARIMA（2，1，1），利用建立的模型對(duì)吉林省未來三年的GDP做出短期預(yù)測。最后根據(jù)該模型對(duì)吉林省GDP數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，并根據(jù)吉林省的特點(diǎn)以及預(yù)測結(jié)果為吉林省制定經(jīng)濟(jì)決策提供相應(yīng)的建議。Key：ARIMA模型;國內(nèi)生產(chǎn)總值;時(shí)間序列模型;經(jīng)濟(jì)預(yù)測一、引言國內(nèi)生產(chǎn)總值（Gross Domestic Pro

2、duct，GDP）是指一個(gè)國家或地區(qū)所有居民單位在一定時(shí)期（通常為一年）生產(chǎn)的所有最終產(chǎn)品和服務(wù)的市場價(jià)值，通常被認(rèn)為是衡量國家或地區(qū)經(jīng)濟(jì)狀況的最佳指標(biāo)。當(dāng)前，我國經(jīng)濟(jì)步入“新常態(tài)”，吉林省作為東北地區(qū)最重要的省份之一，其經(jīng)濟(jì)發(fā)展關(guān)乎到整個(gè)東北地區(qū)的發(fā)展，長期以來受到國家的重點(diǎn)關(guān)注。2020年新冠疫情爆發(fā)，嚴(yán)重影響投資和凈出口，4月底以來疫情防控工作有所改善。前三季度，吉林省地區(qū)生產(chǎn)總值同比增長1.5%，在當(dāng)前錯(cuò)綜復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)形勢下，吉林省是否能夠繼續(xù)保持經(jīng)濟(jì)持續(xù)增長成為政府關(guān)注的中心問題。本文使用ARIMA模型對(duì)吉林省19932019年年度GDP數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，預(yù)測未來3年吉林省GDP數(shù)值，從而

3、觀察吉林省未來經(jīng)濟(jì)運(yùn)行趨勢，為政府出臺(tái)相關(guān)政策提供科學(xué)有效的決策依據(jù)。二、研究現(xiàn)狀地方GDP研究是地方政府制定宏觀調(diào)控政策的基礎(chǔ)，很多學(xué)者展示了分析研究地方GDP的不同方法。觀點(diǎn)如下：杜潔利用19802018年的GDP和資產(chǎn)投資總額數(shù)據(jù)，使用SAS軟件提供了一個(gè)動(dòng)態(tài)回歸模型來研究中國20192021年的GDP，之后建立ARIMA模型對(duì)其進(jìn)行預(yù)測，比較發(fā)現(xiàn)ARIMA模型更準(zhǔn)確。劉星辰選取四川省1978年至2018年的GDP數(shù)據(jù)，運(yùn)用經(jīng)濟(jì)計(jì)量軟件eview8.0和spss25.0建立ARIMA模型與殘差自回歸模型，結(jié)合AIC原則確定ARIMA（4，2，0）最優(yōu)模型，對(duì)四川省GDP進(jìn)行分析與預(yù)測。鄭

4、夢琪根據(jù)浙江省19782018年的全省GDP數(shù)據(jù)，結(jié)合一階差分、AIC和BIC的原則，建立ARIMA（5，1，5）模型對(duì)浙江省未來3年的GDP指數(shù)進(jìn)行了預(yù)測，發(fā)現(xiàn)擬合效果滿意。根據(jù)甘肅省19782016年的GDP數(shù)據(jù)，魏艷華采用ARIMA模型建立了兩個(gè)殘差自回歸模型進(jìn)行了比較分析，建議先用滯后因變量建立的殘差自回歸模型進(jìn)行預(yù)測，并對(duì)預(yù)測結(jié)果進(jìn)行分析，以供政府制定經(jīng)濟(jì)戰(zhàn)略進(jìn)行參考。目前，研究學(xué)者對(duì)GDP的分析方法有很多種，但GDP的變化是受諸多復(fù)雜因素的影響，通過構(gòu)建ARIMA模型則可以取得較高的預(yù)測精度。本文將運(yùn)用ARIMA模型對(duì)吉林省的GDP進(jìn)行研究和預(yù)測，并為吉林省在新冠疫情的沖擊下今后的

5、經(jīng)濟(jì)發(fā)展提出建議。三、ARIMA模型結(jié)構(gòu)與建模步驟（一）ARIMA模型ARIMA模型（Autoregressive Integrated Moving Average Model，ARIMA）全稱為差分自回歸移動(dòng)平均模型，具體形式如下：?（B）（1-B）Y=（B）E（）=0，Var（）=，E（，）=0;tsE（Y，）=0，?st（1）?（B）=1-1B-2B2-pBp（2）（B）=1-1B-2B2-qBq（3）式中：B表示延遲算子的意義;式2表示p階自治系數(shù)多項(xiàng)式;式3表示q階移動(dòng)平均系數(shù)多項(xiàng)式;t表示白噪聲序列。ARIMA模型是以自回歸模型（AR模型）和移動(dòng)平均模型（MA模型）為基礎(chǔ)，結(jié)合差

6、分運(yùn)算，基于時(shí)間序列本身的數(shù)據(jù)，進(jìn)行分析和短期預(yù)測，也稱為自回歸移動(dòng)平均模型。（二）ARIMA建模步驟ARIMA建模有以下3個(gè)步驟：1. 時(shí)間序列的平穩(wěn)化處理。如果序列是非平穩(wěn)的，通過差分滿足其平穩(wěn)狀態(tài)。2. ARIMA模型的識(shí)別。模型的p、q階由自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)確定。3. 參數(shù)估計(jì)與模型檢測。四、ARIMA模型的建立（一）數(shù)據(jù)的來源本文選取吉林省19932019年GDP數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，建立ARIMA模型。所有數(shù)據(jù)均來源于國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的報(bào)告，數(shù)據(jù)如表1所示。（二）模型的確定與預(yù)測結(jié)果根據(jù)模型參數(shù)的選擇原則，對(duì)于原始數(shù)據(jù)被一階差分，確定AIRMA模型中對(duì)應(yīng)參數(shù)d=1，該序列的自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)都呈現(xiàn)拖尾，根據(jù)判定原則制定出相關(guān)備選模型：ARIMA（1，1，1），ARIMA（3，1，1），ARIMA（4，1，5），ARIMA（2，1，1），ARIMA（1，1，4）。根據(jù)AIC準(zhǔn)則，結(jié)合DW檢驗(yàn)數(shù)值為2.5546等指標(biāo)判斷出最優(yōu)模型為ARIMA（2，1，1）為最佳擬合模型。本文建立ARIMA模型對(duì)吉林省20182019年內(nèi)的GDP做出短期預(yù)測，將18年和19年的實(shí)際值與預(yù)測值相比較，兩個(gè)值之間的相對(duì)誤差大小均在1