蘇教版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總-精品

1、蘇教版小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總第一單元 乘法一、三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算1、三位數(shù)乘兩位數(shù)，所得的積不是四位數(shù)就是五位數(shù)。2、三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算法則：先用兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)與三位數(shù)的 每一位相乘，乘得的積和個(gè)位對(duì)齊，再用兩位數(shù)十位上的數(shù)與三位數(shù)的每 一位相乘，所得的積和十位對(duì)齊，最后把兩次乘得的積相加。二、乘數(shù)末尾有0的乘法1、末尾有0的乘法計(jì)算方法：現(xiàn)把兩個(gè)乘數(shù)不是零的部分相乘，再看 兩個(gè)乘數(shù)末尾一共有幾個(gè)零，就在積的末尾加幾個(gè)零。2.乘積末尾0的個(gè)數(shù)是由乘數(shù)末尾有幾個(gè) 0決定的。（錯(cuò)誤）因?yàn)槌朔?計(jì)算過(guò)程中末尾也會(huì)出現(xiàn) 0.第二單元升和毫月一.容量的理解.容量是一個(gè)物體可以容納的體積。二、

2、升和毫升之間的進(jìn)率1、1 升（L） =1000 毫升（ml、ml）.計(jì)量水、油、飲料等液體時(shí)，一般用升或毫升做單位。2、生活中的升和毫升的運(yùn)用：生活中一杯水大約 250毫升；一個(gè)高壓 鍋大約盛水6升；一個(gè)家用水池大約盛水30升，一個(gè)臉盆大約盛水10升; 一個(gè)浴缸大約盛水400升；一個(gè)熱水瓶的容量大約是 2升，一個(gè)金魚(yú)缸大 約有水30升，一瓶飲料大約是400毫升，一鍋水有5升，一湯勺水有10 毫升。3、一個(gè)健康的成年人血液總量約為 4000-5000毫升。義務(wù)獻(xiàn)血者 每次獻(xiàn)血量一般為200毫升。4、1毫升大約等于23滴水。第三單元 三角形一、三角形的特征及分類1、圍成三角形的條件：兩邊之和大于第

3、三邊。2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂直線段是三角形的高，這條對(duì)邊是 三角形的底。3、三角形具有穩(wěn)定性（也就是當(dāng)一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng)度確定后， 這個(gè)三角形的形狀和大小都不會(huì)改變），生活中很多物體利用了這樣的特 性。如：人字梁、斜拉橋、自行車車架。4、三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形。（兩個(gè)內(nèi)角的和大于第三 個(gè)內(nèi)角。）5、有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。（兩個(gè)內(nèi)角的和等于第三 個(gè)內(nèi)角。兩個(gè)銳角的和是90度。兩條直角邊互為底和高。）6、有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。（兩個(gè)內(nèi)角的和小于第三 個(gè)內(nèi)角。）7、任意一個(gè)三角形至少有兩個(gè)銳角，都有三條高，三角形的內(nèi)角和都 是180度。（銳角三角

4、形的三條高都在三角形內(nèi)； 直角三角形有兩條高落在 兩條直角邊上；鈍角三角形有兩條高在三角形外）。8、把一個(gè)三角形分成兩個(gè)直角三角形就是畫(huà)它的高。二、三角形內(nèi)角和、等腰三角形、等邊三角形1、兩條邊相等的三角形是等腰三角形，相等的兩條邊叫做腰，另外一 條邊叫做底，兩條腰的夾角叫做頂角，底和腰的兩個(gè)夾角叫做底角，它的 兩個(gè)底角也相等，是軸對(duì)稱圖形，有一條對(duì)稱軸（跟底邊高正好重合。）三條邊都相等的三角形是等邊三角形，三條邊都相等，三個(gè)角也都相等（每 個(gè)角都是60 ,所有等邊三角形的三個(gè)角都是 60。）2、有一個(gè)角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于 45 ,頂角等于90。3、求三角形的一

5、個(gè)角=180 另外兩角的和4、等腰三角形的頂角=180 底角X 2=180 底角一底角5、等腰三角形的底角=（180 頂角）+ 26、一個(gè)三角形最大的角是60度，這個(gè)三角形一定是等邊三角形7、多邊形的內(nèi)角和=180 x （n 2） n為邊數(shù)第四單元混合運(yùn)算一、不含括號(hào)的混合運(yùn)算1.四則運(yùn)算中不含括號(hào)時(shí)，先做乘除再做加減。二、含有小括號(hào)的混合運(yùn)算1、要先算小括號(hào)里面的。三、含有中括號(hào)的混合運(yùn)算.既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里的第五單元平行四邊形和梯形一、認(rèn)識(shí)平行四邊形1、兩組對(duì)邊互相平行的四邊形叫 平行四邊形，它的對(duì)邊平行且相等， 對(duì)角相等。從一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)吙梢宰鲀煞N不

6、同的高。底和高一定要對(duì)應(yīng)。一個(gè)平行四邊形有無(wú)數(shù)條高。/匹2、用兩塊完全一樣的三角尺可以拼成一個(gè)平行/ i四邊形。3 、平行四邊形容易變形（不穩(wěn)定性）。生活中許多物體都利用了這樣的特性。如：（電動(dòng)伸縮門、鐵拉門、伸降機(jī)）把平行四邊形拉成一個(gè)長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)不變，面積變了。平行四邊 形不是軸 對(duì)稱圖形。二、認(rèn)識(shí)梯形1、只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形。平 行的一組對(duì)邊較短的叫做梯形的上底，較長(zhǎng)的 叫做梯形的下底，不平行的一組對(duì)邊叫做梯形 的腰，兩條平行線之間的距離叫做梯形的高 （無(wú)數(shù)條）。2、兩條腰相等的梯形叫等腰梯形，它的兩個(gè)底角相等，是軸對(duì)稱圖形, 有一條對(duì)稱軸。直角梯形有且只有兩個(gè)直角。3、兩個(gè)完

7、全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。4、正方形、長(zhǎng)方形屬于特殊的平行四邊形。第六單元找規(guī)律1、搭配型規(guī)律：兩種事物的個(gè)數(shù)相乘。（如帽子和衣服的搭配）2、排列：（1）爸爸、媽媽、我排列照相，有幾種排法：2X3。即 nx （ n1） xx 1（2） 5個(gè)球隊(duì)踢球，每?jī)申?duì)踢一場(chǎng)，要踢多少場(chǎng)： 4+3+2+1即（n1） + （ n-2） + 1第七單元運(yùn)算律1、乘法交換律：axb=bx a2、乘法結(jié)合律：（a x b） x c=ax （b x c）3、乘法分配律：（a+b） Xc=aXc+bXc （合起來(lái)乘等于分別乘）4、衍生：（a-b） Xc=aXc-bXc5、簡(jiǎn)便運(yùn)算典型例題：102X35= (1

8、00+2) X 35 36 X101-36 = 36X ( 101-1 ) 35X98=35X ( 100-2) =35X 100-35X2第八單元對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)一、軸對(duì)稱圖形1、畫(huà)圖形的另一半：（1）找對(duì)稱軸（2）找對(duì)應(yīng)點(diǎn)（3）連成圖形。二、對(duì)稱軸的條數(shù)1、正三邊形（等邊三角形）有 3條對(duì)稱軸，正四邊形（正方形）有 4 條對(duì)稱軸，正五邊形有5條對(duì)稱軸，正n變形有n條對(duì)稱軸。三、平移和旋轉(zhuǎn)1、圖形的平移，先畫(huà)平移方向，再把關(guān)鍵的點(diǎn)平移到指定的地方，最 后連接成圖。（本學(xué)期學(xué)習(xí)兩次平移，如從左上平移到右下，先向右平移， 再向下平移。）2、圖形的旋轉(zhuǎn)，先找點(diǎn)，再把關(guān)鍵的邊旋轉(zhuǎn)到指定的地方，（注意

9、方向和角度）再連線。（不管是平移還是旋轉(zhuǎn)，基本圖形不能改變。）第九單元倍數(shù)和因數(shù)1、4X3=12,或12+3=4。那么12是3和4的倍數(shù)，3和4是12的因 數(shù)。（倍數(shù)和因數(shù)是相互存在的，不可以說(shuō) 12是倍數(shù)，或者說(shuō)3是因數(shù)。 只能說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。）2、一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身，一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù) 是有限的。如18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18。3、一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù) 是無(wú)限的。如：18的倍數(shù)有：18、36、54、72、90（省略號(hào)非常重要）4、一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)等于這個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)（都是它本身）。5、是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。

10、（個(gè)位是0、2、4、6、8的數(shù)）6、不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。（個(gè)位是1、3、5、7、9的數(shù)）7、個(gè)位上是2、4、6、8、0的數(shù)是2的倍數(shù)，個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。8、既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)個(gè)位上一定是00 （如：10、20、30、 40）9、一個(gè)數(shù)各位上數(shù)字的和是 3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。（如： 453各位上數(shù)字的和是4+3+5=12,因?yàn)?2是3的倍數(shù)，所以453也是3的 倍數(shù)。）10、一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫素?cái)?shù) （或質(zhì)數(shù)）。如：2、3、 5、7、11、13、17、192是素?cái)?shù)中唯一的偶數(shù)。（所以“所有的素?cái)?shù)都是奇數(shù)”這一說(shuō)法 是錯(cuò)誤的。）11、一個(gè)數(shù)除了 1和它

11、本身兩個(gè)因數(shù)外，還有其他的因數(shù)的數(shù)叫 合數(shù)。 如：4、6、8、9、1012、1既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)，因?yàn)?的因數(shù)只有1個(gè)：1。素?cái)?shù)只有2個(gè)因數(shù)，合數(shù)至少有3個(gè)因數(shù)（如：9的因數(shù)有：1、3、 9）。13、哥德巴赫猜想：任何大于4的偶數(shù)都可以表示成兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和。 如 6=3+38=3+5, 10=5+5,12=5+7 等等。14、100 以內(nèi)的素?cái)?shù)表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、 37、41、43、47、53、59、61、71、73、79、83、89、97。（共 25 個(gè)）15、三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)（3、4、5）,三個(gè)連續(xù)奇數(shù)（3、5、7）,三個(gè) 連續(xù)偶數(shù)（4、6、8）

12、的和都是3的倍數(shù)。第十單元用計(jì)算器探索規(guī)律1、積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘或除以幾，得到的積等于原來(lái)的積 乘 或除以幾。如：AX B=10那么 A X(BX5)=10X5 (A +2)XB=1(R2如果兩個(gè)因數(shù) 同時(shí)擴(kuò)大幾倍，得到的積等于原來(lái)的積 乘兩個(gè)因數(shù)分 別擴(kuò)大倍數(shù)的乘積。如：AXB=10那么(AX2) X(BX3)=10X(2 X 3)如果兩個(gè)因數(shù) 同時(shí)縮小幾倍，得到的積等于原來(lái)的積 除以兩個(gè)因數(shù) 同時(shí)縮小倍數(shù)的乘積。如：AXB=10 那么(A+2) X(B + 3)=10 + (2 X 3)如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，另一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，那么積不變。如：AXB=10那么(

13、AX3) X(B + 3)=102、商的變化規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘(或除以)相同的數(shù)(0除外)，商不變。商不變規(guī)律也可以應(yīng)用于除法計(jì)算。在計(jì)算兩個(gè)末尾都有0的除法算式中，應(yīng)用“被除數(shù)和除數(shù)除以相同的數(shù)，商不變”，這樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便。注意：被除數(shù)的變化會(huì)帶來(lái)余數(shù)的變化。如：900+ 40,雖然在計(jì)算時(shí) 被除數(shù)和 除數(shù)同時(shí)劃去一個(gè)零，算到最后一步是10-8=2,但是余數(shù)并不是 2,而是20。被除數(shù)乘(或除以)一個(gè)數(shù)，除數(shù)不變，商也乘幾(或除以)幾。被除數(shù)不變，除數(shù)乘或除以一個(gè)數(shù)(0除外)，商也除以幾或乘幾。如：A+ B=10那么 A+ (B + 2)=10X2 A+(BX2)=10 + 2第十二單元統(tǒng)計(jì)1、折線統(tǒng)計(jì)圖不僅能夠看出數(shù)量的多少，而且能夠更清楚地看出數(shù)量 的增減變化情況。折線統(tǒng)計(jì)圖的制作步驟：定點(diǎn)寫(xiě)數(shù)據(jù)連線寫(xiě)日期第十三單元用字母表示數(shù)1、用字母表示數(shù)的基本規(guī)律：如果正方形的邊長(zhǎng)用a表示，周長(zhǎng)用C表示，面積用S表示。那么：正方形的周長(zhǎng)：C=aX 4 正方形的面積：S=aX a。aX4或4Xa通?？梢詫?xiě)成4?a或4a； ax a可以寫(xiě)成a?a,也可以寫(xiě)成a2, 讀作“a的平方”。如果是a與1相乘，就可以直接寫(xiě)成a。附：常用數(shù)量關(guān)系正方形的面積=邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)(S=ax a=a2)正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)x 4 (C=a x 4=4a)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乂寬 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+