【優(yōu)品】高中數(shù)學(xué)人教版必修1 1.2.2函數(shù)的表示法 課件（系列1）

1、人教版 必修1第一章 集合與函數(shù)概念1.2 函數(shù)及其表示1.2.2函數(shù)的表示法第一課時(shí)函數(shù)的表示法如果一個(gè)人極有才華，我們會(huì)用“才高八斗”來形容他；如果一個(gè)人兼有文武才能，我們會(huì)用“出將入相”來形容他；如果一個(gè)人是稀有而可貴的人才，我們會(huì)用“鳳毛麟角”來形容他；如果一個(gè)人品行卓越，天下絕無僅有，我們會(huì)用“斗南一人”來形容他那么對(duì)于函數(shù)，又有哪些不同的表示方法呢？情境引入函數(shù)的表示法表示法定義解析法用_表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這種表示方法叫做解析法，這個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式叫做函數(shù)的解析式圖象法以自變量x的取值為橫坐標(biāo)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y為縱坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描出各個(gè)點(diǎn)，這些點(diǎn)構(gòu)成了函數(shù)yf(x)的

2、圖象，這種用_表示兩個(gè)變量之間對(duì)應(yīng)關(guān)系的方法叫做圖象法列表法列一個(gè)兩行多列的表格，第一行是自變量的取值，第二行是對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，這種列出_來表示兩個(gè)變量之間對(duì)應(yīng)關(guān)系的方法叫做列表法數(shù)學(xué)表達(dá)式圖象表格新知導(dǎo)學(xué)知識(shí)點(diǎn)撥三種表示法的優(yōu)缺點(diǎn)如下表：表示法優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)解析法簡明、全面地概括了變量之間的關(guān)系，且利用解析式可求任一自變量對(duì)應(yīng)的函數(shù)值不夠形象直觀，而且并不是所有函數(shù)都有解析式圖象法能形象直觀地表示變量的變化情況只能近似地求出自變量所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值列表法不需計(jì)算可以直接看出與自變量對(duì)應(yīng)的函數(shù)值只能表示有限個(gè)數(shù)的自變量所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值知識(shí)拓展畫函數(shù)f(x)圖象的基本方法(1)若函數(shù)f(x)是正比例函數(shù)、反比

3、例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)等基本初等函數(shù)，則依據(jù)各種函數(shù)的圖象特點(diǎn)，由關(guān)鍵點(diǎn)(與坐標(biāo)軸交點(diǎn)，最高最低點(diǎn))，直接畫出f(x)的圖象(2)若函數(shù)f(x)不是基本初等函數(shù)，則用描點(diǎn)法畫出f(x)的圖象，其步驟是：列表、描點(diǎn)、連線(3)圖象變換法，利用基本圖象進(jìn)行平移、伸移、對(duì)稱變換得到需要的函數(shù)圖象答案B解析因?yàn)?R，所以f(2).預(yù)習(xí)自測(cè)答案C解析由圖象，知x0，即x(，0)(0，)答案2解析據(jù)圖象，知f(3)1，所以f(f(3)f(1)2.年份1990199119921993生產(chǎn)總值18 598.421 662.526 651.934 560.5年份1994199519961997生產(chǎn)總值46

4、670.057 494.966 850.573 142.7年份199819992000生產(chǎn)總值76 967.180 422.889 404.0下圖是我國人口出生率變化曲線解析它們都表示函數(shù)，其中是用解析法，是用列表法，是用圖象法表示函數(shù)關(guān)系的函數(shù)的三種表示方法 解析(1)列表法：(2)圖象法：如圖所示：(3)解析法：y3 000 x，x1,2,3，10 x(臺(tái))12345678910y(元)3 0006 0009 00012 00015 00018 00021 00024 00027 00030 000易錯(cuò)警示本題中函數(shù)的定義域是不連續(xù)的，作圖時(shí)應(yīng)注意函數(shù)圖象是一些點(diǎn)，而不是直線另外，函數(shù)的解

5、析式應(yīng)標(biāo)明定義域規(guī)律總結(jié)列表法、圖象法和解析法是從三個(gè)不同的角度刻畫自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，同一個(gè)函數(shù)可以用不同的方法表示在應(yīng)用三種方法表示函數(shù)時(shí)要注意：(1)解析法：必須注明函數(shù)的定義域；(2)列表法：選取的自變量要有代表性，應(yīng)能反映定義域的特征；(3)圖象法：是否連線月份t123456789101112零售量y818445459561594161144123練習(xí)1(2)是函數(shù)，因?yàn)閷?duì)于集合1,2，12中任一個(gè)值，由表可知y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，所以由它可確定為y是t的函數(shù)(3)不能確定為y是x的函數(shù)因?yàn)楫?dāng)x0或x1時(shí)，由上圖可知，y有兩個(gè)值與它對(duì)應(yīng)能確定y是x的函數(shù)因?yàn)楫?dāng)x在x|x1

6、或x1中任取一個(gè)值時(shí)，由上圖可確定唯一的y值與它對(duì)應(yīng)能確定y是x的函數(shù)因?yàn)楫?dāng)x在3，2，1，0,1,2,3,4中任取一個(gè)值時(shí)，由圖可確定y有唯一的值與它對(duì)應(yīng)規(guī)律總結(jié)(1)對(duì)于有些函數(shù)，它的對(duì)應(yīng)關(guān)系是客觀存在的，但卻不能用解析法來表示如本例(2)中的函數(shù)，表中所給出的就是一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系，但卻無法用解析法來表示(2)判斷一個(gè)在直角坐標(biāo)系下的圖形能否確定y是x的函數(shù)的方法是：任作垂直于x軸的直線，當(dāng)直線與圖形至多只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，則該圖形能確定y是x的函數(shù)；否則就不能確定y是x的函數(shù).與函數(shù)圖象有關(guān)的問題 (2)作函數(shù)圖象時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：在定義域內(nèi)作圖；圖象是實(shí)線或?qū)嶞c(diǎn)，定義域外的部分有時(shí)可用虛線來襯

7、托整個(gè)圖象；要標(biāo)出某些關(guān)鍵點(diǎn)，例如圖象的頂點(diǎn)、端點(diǎn)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等要分清這些關(guān)鍵點(diǎn)是實(shí)心點(diǎn)還是空心點(diǎn)練習(xí)2答案(1)C(2)見解析點(diǎn)評(píng)(1)A，B中圖象沒有扣除什么特殊點(diǎn)，定義域是R.D中圖象函數(shù)值取不到2，也不符合題意規(guī)律總結(jié)1.函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線，也可以是直線、折線、離散的點(diǎn)等2畫函數(shù)的圖象時(shí)需注意函數(shù)的定義域3一般用描點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象，作圖時(shí)要先找出關(guān)鍵“點(diǎn)”，再連線.求函數(shù)的解析式 思路分析第(1)題已知f(x)是一次函數(shù)，用待定系數(shù)法求解；第(2)題用配湊法或換元法求解；第(3)題可用構(gòu)造方程組求解法規(guī)律總結(jié)求函數(shù)解析式的常見方法：(1)若已知函數(shù)類型，可用待定系數(shù)法求解(2)若不清楚函數(shù)類型，比如已知fg(x)的解析式，求f(x)的解析式，可采用配湊法和換元法配湊法是將fg(x)右端的代數(shù)式配湊成關(guān)于g(x)的形式，進(jìn)而求出f(x)的解析式；換元法是令g(x)t，然后解出x，即用t表示x，然后代入fg(x)中即可求得f(t)，從而求得f(x