導(dǎo)體電介質(zhì)和磁介質(zhì)之長直圓柱體和介質(zhì)中的磁感應(yīng)強度和磁場強度_第1頁
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1、IHrdsL1R0OPR1一根無限長的直圓柱形銅導(dǎo)體，外包一層相對磁導(dǎo)率為r的圓筒形磁介質(zhì)，磁介質(zhì)外面是真空。導(dǎo)體半徑為R0，磁介質(zhì)外半徑為R1，導(dǎo)體內(nèi)有電流I通過，電流均勻分布在截面上。求：磁介質(zhì)內(nèi)、外的磁場強度H和磁感應(yīng)強度B的分布規(guī)律以及磁能密度w的分布規(guī)律。11.9 長直圓柱體和介質(zhì)中的磁感應(yīng)強度和磁場強度如圖所示，導(dǎo)體的橫截面積為S0 = R02，在導(dǎo)體內(nèi)截面上以軸線為圓心做一半徑為r的圓形環(huán)路L1，環(huán)路包圍的面積為S = r2，通過的電流為I = S = Ir2/R02，根據(jù)磁場中的安培環(huán)路定理環(huán)路的周長為l = 2r，由于H與ds的方向相同，可得磁場強度(0 r R0）導(dǎo)體內(nèi)外磁

2、場強度與距離成反比。2導(dǎo)體之內(nèi)的磁感應(yīng)強度為IrR0OPR1H范例11.9 長直圓柱體和介質(zhì)中的磁感應(yīng)強度和磁場強度(r R0）導(dǎo)體之內(nèi)的磁能密度為(0 r R0)(0 r R0)介質(zhì)之內(nèi)的磁感應(yīng)強度為(R0 r R1）介質(zhì)之外的磁能密度為3不妨取相對磁導(dǎo)率為1.5，取磁介質(zhì)外半徑與內(nèi)半徑的比為2。在r = R0處，磁場強度H的左極限和右極限都是H = I/2R0，所以H - r線在導(dǎo)體與磁介質(zhì)的分界面上是連續(xù)的。磁場強度H在導(dǎo)體內(nèi)是直線增加的，在導(dǎo)體外按距離反比減小。在r = R1處，也就是在磁介質(zhì)與外界的分界面上，H - r線是光滑連續(xù)的。磁感應(yīng)強度B在導(dǎo)體內(nèi)是直線增加的，在導(dǎo)體外的磁介質(zhì)和真空中按距離反比減小，但比例系數(shù)不同。在r = R0處，磁感應(yīng)強度B的左極限為BL = 0I/2R1，右極限為BR = r0I/2R1，由于r 1，所以BL BR，因此B - r線在該處發(fā)生躍變。同理，在r = R1處B - r線也發(fā)生躍 變。4磁能密度wm在導(dǎo)體內(nèi)是按距離的平方規(guī)律增加的，在導(dǎo)體外的磁介質(zhì)和真空中則按距離平方反比減小，只是比例系數(shù)不同。在r = R0處，磁能密度wm- r線發(fā)

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